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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Problem mit digitaler Regelungstechnik


Autor: Burgie (Gast)
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Hallo Community

Ich sitze nun schon eine halbe Ewigkeit an einer Studienarbeit deren 
Ziel es ist die Eigenschaften verschiedener Regler zu analysieren.

Dabei habe ich mit den analogen Reglern eigentlich keine Probleme und 
bin, wie ich denke was das Thema angeht, ganz fit. Probleme macht mir 
leider immer wieder das Thema digitale Regelungstechnik.

Ich hoffe Ihr könnt mir bei der Beantwortung einer recht Grundlegenden 
Frage helfen...

Angenommen ich habe eine Strecke zweiter Ordnung und regle diese mit 
einem einfachen analogen P-Regler kann das entstehende System so weit 
ich weiß nicht instabil werden. Das ganze ist zwar langsam und die 
bleibede Abweichung ein Grauß, aber egal.
Regle ich die gleiche Strecke zweiter Ordnung mit einem digitalen 
P-Regler kann der entstehende Regelkreis plötzlich instabiel werden.

Warum?

Versteh ich einfach nicht... Hoffe Ihr versteht mein Problem und könnt 
mir helfen.

Vielen Dank im Vorraus
und noch ein schönes Wochenende!

Autor: Peter Diener (pdiener) Benutzerseite
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Das liegt daran, dass ein digitales System Zeit für die 
Datenverarbeitung braucht. Ein p-Regler verstärkt die Regelabweichung 
und gibt das dann aus. Passiert diese Berechnung digital, benötigt sie 
Rechenzeit und Zeit für die AD-DA Wandlung. Somit sind Eingang und 
Ausgang nicht mehr in Phase. Das muss beim Reglerentwurf beachtet 
werden.

Grüße,

Peter

Autor: ich (Gast)
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Für eine digitale Regelung ist eine Gedankenexperiment immer ganz gut. 
Wie mein Vorredner schon geschrieben hat, ist die Berechnungs- bw. 
Abtastzeit entscheidend. Der Grenzwert für Ts (Abtastzeit) -> 0 ist dein 
bekanntes kontinuierliches System. Wenn du dir jetzt aber den 
entgegengesetzten Fall mal überlegst, also Ts immer größer wird, lässt 
sich leicht schlussfolgern, das eine immer "langsam" werdender Regler 
Probleme bekommt -> er wird instabil. Der Regler reagiert auf Ereignisse 
die schon lange vergangen sind.

Mach dir eine Markierung ins Waschbecken und mach den Wasserhahn an. 
Wenn du alle 5 Minuten ins Bad gehst, um den Wasserhahn nachzuregeln, 
wird es sehe schwer die Markierung mit dem Wasserstand zu treffen ;)

Autor: MCUA (Gast)
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>Das liegt daran, dass ein digitales System Zeit für die
>Datenverarbeitung braucht.
Ein analoges System braucht auch Zeit  und kann auch instabil werden 
(bzw nicht funktionieren)

Autor: Burgie (Gast)
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Ok...

Ich hab mir ehrlich gesagt schon gedacht das es mit der Abtastzeit 
zusammenhängen muss. Ist ja schließlich der größte Unterschied zwischen 
analogen und digitalen Reglern...
Nur den gedanklichen Schritt mir das ganze mal über einen längeren 
Zeitraum vorzustellen hab ich irgendwie nie geschafft:( Das Beispiel mit 
dem Waschbecken ist echt gut!

Ich denk mit der Hilfestellung komm ich auf jeden Fall ein gutes Stück 
weiter und kann mir den Rest für die Arbeit (hoffentlich) selbst 
herleiten.

Vielen Dank so weit!!

Autor: Burgie (Gast)
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Vieleicht könnt Ihr mir noch bei einer anderen Sache helfen...

Ich habe gerade die Summenform eines analogen PID-Reglers in die 
Produktform umgewandelt. Irgendwo muss noch ein kleiner Fehler 
drinstecken. Leider tue ich mir bei selbst Hergeleitetem immer recht 
schwer einen Fehler zu finden.

Kennt evtl. jemand ein Dokument in dem diese Umformung beschrieben wird?

Danke nochmals und Gruß

Autor: MatlabNutzer (Gast)
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Vielleicht ist es noch nicht zu dir durchgedrungen, aber bei google kann 
man tatsächlich suchen:
Als erster Treffer kommt etwas, was du vermutlich suchst
http://tinyurl.com/39k39t7

Aber mal ganz ehrlich: Wenn das eine Studienarbeit ist, heißt das ja, 
dass du studierst und dich näher mit Regelungstechnik beschäftigt hast. 
Wie kann man dort überleben, ohne solche Umformungen fehlerfrei 
durchführen zu können?

Autor: Burgie (Gast)
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Najo...
Wenn dus genau wissen willst hab ich mich, genau wie viele andere, schön 
um das Thema Rätseltechnik rumgewurschtelt. Man kann halt in einem recht 
breiten Fächerbereich nicht alles können...

Andererseits ist der mathematische Teil hinter dieser speziellen Aufgabe 
nicht mein Problem. Viel eher mein kleines Selbstbewusstsein was 
Ausarbeitugen in dem Fach für diesen Dozenten angehn...

Also bitte ned immer glei das schlechteste denken und es den 
Hilfesuchenden reindrücken. Oft schaun die Dinge aus der eigenen 
Situation schwieriger aus als se sind...

Schönen abend noch und danke für die Hilfe.
Hab gestern abgegeben und bin ganz zufrieden...


P.s. Google hab ich benutzt. Sogar mit den gleichen Begriffen.
Und genau wie in deinem Link kam nix gscheites raus:)

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