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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik I-U-Wandler niedrige Grenzfrequenz


Autor: Matze (Gast)
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Hallo,
ich bin gerade dabei einen I-U-Wandler 1nA=>1V zu basteln.
Das Ganze sieht so aus, dass ich eine Nanopore in Flüssigkeit habe mit 
einem Widerstand von ca 10M bis 50MOhm, daran lege ich 100mV und somit 
erhalte ich einen Strom von ca. 10nA. Wenn nun Nanopartikel durch diese 
Pore gehen, schwankt der Strom um mehrere 10pA, das versuche ich zu 
detektieren.

Als einfachste Variante ist mir der klassische I-U-Wandler eingefallen 
mit einem Shunt von 1G Ohm siehe Anhang "Schaltung".

Mein momentanes Problem stellt die zu niedrige Grenzfrequenz ca. 1kHz 
dar siehe Anhang "Grenzfrequenzen" (bei einem Shunt von 1GOhm und 
Probenwiderstand 47MOhm.

Der verwendete IC AD8627 hat laut Datenblatt ein GainBandwidthProduct 
von 5Mhz. Dieses erreiche ich auch ohne Probleme mit 10k Shunt und 10k 
Probenwiderstand.
Bei 100M Shunt und 100M Probe liegt die Grenzfrequenz nur noch bei 
150kHz.

Als Vermutung hätte ich, dass es parallel zum Shunt noch ein eine kleine 
parasiätre Kapazität gibt. Dann wär die Schaltung wie ein aktiver 
Tiefpass. Und für eine Grenzfrequenz von 1kHz bräuchte ich bei einem 
Probenwiderstand von 47M Ohm und einem Shunt von 1G Ohm auch bloß 3pF. 
Allerdings verändert sich diese nicht, wenn ich einen 100M Ohm 
Probenwiderstand verwende. Was bei meiner "aktivenTiefpasstheorie" die 
Grenzfrequenz halbieren müsste.

Ich bin somit ziemlich Ratlos und wäre für evtl Erklärungen oder 
Schaltungsverbesserungen sehr dankbar.

Autor: Hansilein (Gast)
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Trag Dir mal die Differenzen zwischen 1G-47 und 1G-100, sowie 100-47 und 
100-100 auf.
Mir scheint, daß die relative Grenzfrequenz sich um einen Faktor von 2 
ändert.

Autor: Hansilein (Gast)
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Wahrscheinlich ist das falsch, aber was würde denn eine 
serieninduktivität am Probenwiderstand machen?
Man kann sowas auch schön simulieren, bin nur grad zu faul.

Autor: Matze (Gast)
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Vielen Dank für die Ideen,
Das mit den Differenzen muss ich noch mal nachgehen.

So etwas ähnliches wie mit einer seriellen Induktion im Probenwiderstand 
hab ich schon mal getestet. Dabei ging es um den generellen Einfluss der 
Kabellänge zwischen Probe und OPV. Die Schlaufe im Kabel wäre eine 
Induktion.
Allerding sind auch hier die Ergebnisse etwas widersprüchlich.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Du hast die parasitäre Kapazität falsch eingezeichnet! Die sitzt vom "-" 
Eingang des OPamp nach Masse und kann je nach Aufbau und OPamp etliche 
pF annehmen.

Dazu kommen noch die parasitären Kapazitäten parallel zu jedem 
Widerstand, die ebenfalls erheblich die Impedanz bei hohen Frequenzen 
beinflussen können. 0,3pF und 100M ergeben eine Grenzfrequenz von um die 
5kHz!!! Die nicht berücksichtigte Streukapazität am "-" Eingang drückt 
die Grenzfrequenz sogar unter 1KHz.

Die ganzen Streukapazitäten lassen sich nur teilweise kompensieren, mit 
einem sehr sorgfältig zu bestimmenden Kondensator zwischen "-" Eingang 
und Ausgang des OPamp. Aber diese Kompensation gilt immer nur für einen 
ganz bestimmten Aufbau und eine ganz bestimmte Widerstandswahl. Änderst 
du einen Widerstand ist die Kompensation für die Katz.

Die falsche Kompensation äußert sich genau so, wie in deinen Bildchen, 
nämlich mit einer Abweichung von der geraden Linie.

Dazu kommt, daß extrem hochohmige Widerstände sehr unlinear sein können. 
Für Präzisionsmessungen also eher ungeeignet.

Kai Klaas

Autor: Matze (Gast)
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Vielen Dank für deinen Hinweis mit der Kompensation der 
Streukapazitäten, dazu hab ich im Datenblatt vom LMC660 jetzt auch schon 
ein paar nützliche Regeln für die größe der Korrekturkapazität gefunden.

Die parasitäre Kapazität hatte ich oben so eingezeichnet, weil ich mir 
nur so die Reduzierung der Grenzfrequenz eben als aktiven Tiefpass 
vorstellen kann.
Eine Kapazität am Eingang gegen Ground wäre ein Tiefpass für das 
einlaufende Signal allerdings würde das rückgekoppelte Signal vom 
Ausgang ebenfalls einen Tiefpass sehen und somit müsste das 
Ausgangssignal mit zunehmender Frequenz steigen um die Spannung am 
invertierenden Eingang auf null zu halten.
Sprich ist der Shunt größer als der Probenwiderstand, dann müsste die 
Verstärkung mit zunahme der Frequenz steigen.
Oder hab ich da nen Knoten im Kopf

Der Widerstand muss leider so hoch sein, damit ich 1V/nA erhalte.
Ich habe auch schon Spannungsteiler ausprobiert allerding Steigt mit 
denen auch das Offset um den Faktor und irgendwie das Rauschen lag aber 
evtl auch am Aufbau.

Autor: Ulrich (Gast)
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Ganz so hoch muß man die Widerstände nicht machen. Normalerweise reicht 
es wenn die Spannung an dem Widerstand auf Grund des hinterdrundstromes 
(hier wohl 10 nA) bei über 100 mV liegt. Ab etwa 100 mV am Ausgang 
dominiert das Schrotrauschen durch die Ladungsquantisierung, weiter 
runter muß man mit den anderen Rauschquellen (Rauschen am Widestand) 
dann auch nicht mehr. Bei 10 nA an Strom sollten also 10 M als 
Widerstand ausreichen. Wenn man mehr Amplitude haben will, dann kommt 
eine extra Verstärkungsstufe dahinter.


Für die Kompensation sollte das RC Produkt für die Probe mit den 
Parasitären Kapazitäten gegen Masse und den "Shunt" in etwa gleich sein.

Die Kapazität vom Inv. Eingang nach GND macht vor allem die Rückkopplung 
instabil. Im ungünstigstigen Fall fängt der OP an zu schwingen. Bevor es 
dann schwingt hat man auch eine Amplitudenüberhöhung zu höheren 
Frequenzen.

Autor: eProfi (Gast)
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http://www.national.com/rap/

What's All This Femtoampere Stuff, Anyhow?
http://www.national.com/rap/Story/0,1562,5,00.html

What's All This Teflon Stuff, Anyhow?
http://www.national.com/rap/Story/0,1562,4,00.html


An (Baumwoll-)Handschuhe beim Aufbau denken.

Autor: Arno H. (arno_h)
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Schau mal bei Keithley, nach Anmeldung gibts die Bücher auch als Papier:
http://www.keithley.de/wb/201

Arno

Autor: Matze (Gast)
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@Ulrich
Vielen Dank für deine Ratschläge.
10nA sind so grob der Strom den ich messe. Wie du schreibst kommt man 
mit 10MOhm dann auf 100mV. Leider muss ich noch kleine Stromschwankungen 
die bei ca. 40pA liegen auflösen. Dazu hab ich mir eine Rauschgrenze von 
1pA(rms) vorgestellt. Nun liegt mein Ausgangsrauschen immer bei ungefähr 
0.7mV(rms) bei einem Shunt von 100MOhm und entspricht damit schon 
70pA(rms).
Bei 1GOhm liegt das Rauschen bei ca. 2mV(rms) was ja nur noch 2pA(rms) 
entsprechen würde, liegt aber evtl auch an der viel geringeren 
Bandbreite.
Ich werde auf jeden Fall Ihren Vorschlag kommende Woche nochmal neu 
aufbauen, vielleicht lag es an der schon viel zu viel rumgelöteten alten 
Variante.

@eProfi
Auf den Beitrag "What's All This Femtoampere Stuff, Anyhow?" bin ich bei 
meinen Recherchen in der Tat schon mal gestoßen und war beim groben 
überfliegen der Meinung es ginge hier nur um kleine Fehlströme die eben 
die DC Messung verfäschen wenn man den Biasstrom misst. So direkte 
Lösungen für mein Bandbreitenproblem hatte ich dort nicht gefunden.
Aber ich werde mir das jetzt doch noch mal genau zu Gemüte ziehen, 
scheinen mir doch allgemein sehr wertvolle Tipps zu sein.

@Anor H.
Das PDF zu "Keithley's Low Level Measurements Handbook" hab ich schon 
mal gelesen, da stand auch das mit der parallelen Kapazität zum Shunt. 
Stehen in den Versionen wenn man sich registriert eigentlich mehr?
Ich hab auch die dort vorgeschlagene Lösung mit dem zusätzlichen 
Tiefpass vor dem Shunt (vom Op-Ausgang aus gesehen) mit der gleichen 
Grenzfrequenz probiert, der das kompensieren soll. Allerding brachte das 
nicht den erhofften Effekt (siehte Anhang). Deshalb hab ich die 
Kapazität oben zwischen -Eingang und Ausgang angenommen.

Erklärung zum Anhang.
Laut "Keithley's Low Level Measurements Handbook" wird die Bandbreite 
nur durch einen zum Shunt parallelen Widerstand begrenzt (nenne wir die 
Frequenz fg). Dies kann man mit einem Tiefpass mit der gleichen 
Grenzfrequenz fg vor dem Shunt (vom Op-Ausgang gesehen) kompensieren.

Im Bild Rot die Grenzfrequenz des 1GohmShunt ohne kompensation
Blau mit Kompensation die zur Grenzfrequenz von Rot passen sollte.
Grün eine Kapazität so gewählt, dass das verhalten möglichst linear ist.

Ergebnis: eine deutliche Erhöhung der Grenzfrequenz war so nicht möglich

Autor: Ulrich (Gast)
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Wenn man einen Strom von 10 nA hat, der nicht über irgendweche 
Quanteneffekte von einer korrelierten Elektronenbewegung bestimmt wird, 
hat man immer einen Rauschanteil, einfach durch die 
Ladungsquantisierung. Mit dem 10 Mohm Shunt sollte das Rauschen von 
Shunt schon etwa 4 mal kleiner sein als das Quatisierungsrauchen. Mit 
einem Größeren Shunt wird es mit der Wurzel des Widerstandes besser, 
aber das hift einem hier nichts.  Wenn der OP nicht ganz falsch ist und 
die Kapazität am Eingang nicht zu groß ist, wird das Eigenraucehn des 
OPs ohenhin nochmal deutlich kleiner sein.
Die Kapazität vom Eingang gegen Masse ist eine wesentliche Größe für die 
Auslegung des Verstärkers. Je kleiner desto besser, vor allem wenn es 
schnell werden soll.

Wenn man mit den größeren Shunt weniger Rauschen sieht, dann ist das im 
wesentlichen die geringeren Bandbreite, denn die Haupt-Rauschquelle 
bleibt.
Wenn man eine so hohe Bandbreite braucht, weil die Teilchen so schnell 
sind, kann es auch sein, dass man die Teilchen einfach auf diese Weise 
nicht zuverlässig detektieren kann. Dann muß man mehr Spannung anlegen 
oder die Geometrie verändern für ein bessere Signal-rauschverhältnis.

Eine Interessante Quelle sind noch Apl. Notes zu 
Transimpedanzverstärkern für Photodioden.  Eine gute Wahl ist da die 
Kombination aus einem diskreten J-FET und eine OP wie in LT apll Note 
399 beschrieben.

Autor: Matze (Gast)
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Oh ja, das Quantisierungsrauschen, damit hab ich ehrlich gesagt auch 
noch bisschen Schwierigkeiten. Dachte immer dass die Auflösung durch die 
größe eines Bits bestimmt wird.
Beispiel:
1000 Quantisierungen bei Umax von 1 Volt folgt kleinstes Signal 1mV aber 
auf Wikipedia ist das mit dem Rauschen weng anders. Muss ich noch mal 
recherchieren.
Abhilfe könnte ja dann auch ein Hochpass schaffen, damit ich nur die 
Peaks mit 40pA Spitze sehe und somit feiner Auflösen kann.

Weiß von euch jmd gute Literatur zum Rauschen.
Kann das Rauschen einer Quelle mit 10M niedriger als das thermische 
sein?
Weil das würde hier ca 3pA rms betragen aber so ein 
Patchclamp-Verstärker meint er könnte 10nA auf 0.6pA rms genau messen.

Hier hab ich auch noch Gutes/Intersantes zu meinem Thema auch J-FET und 
OP gefunden.
http://electronicdesign.com/article/analog-and-mix...

Autor: Matze (Gast)
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hupps ganz wichtig, beim rauschen muss man ja immer die Bandbreite 
angeben, bei dem Patchclamp waren das 5kHz Bandbreite und auch die 
berechneten 3pA Rms rauschen beziehen sich auf diese Bandbreite

Autor: Ulrich (Gast)
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Das Quantisierungsrauschen bezieht sich hier bei einem kleinen Strom auf 
die Quatisierung der Ladung. Der Strom besteht halt aus einer endlichen 
Zahl von Elektronen. Beim einem Strom im pA Bereich sind das halt nur 
einige 10000 Elektronen in einer Millisekunde. In vielen Fällen fließen 
die Elektronen unkorreleiert und man änlich wie bei Zählexperimenten 
(z.B. Radioaktiver Zerfall) einen Unsicherheit mit der Wurzel der 
Anzahl. Auch wenn man hier nicht wirklich die Elektronen zählen kann, 
ist es nicht ohne weiteres möglich den Strom genauer zu messen, als man 
beim zählen wäre.


Bei einer aktiven Quellen, also einem Schaltungsteil dem Energie 
zugeführt wird, kann das Rauschen kleiner sein als als der thermische 
Rauschen der extern sischtbaren Impedanz.

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