Reichweite aus HATA Modell für ZigBee berechnen

[Janosch M. (hannes82)]

Hallo,

ich möchte gerne einige der "radio propagation models" benutzen um 
mathematisch zu zeigen, dass zwei ZigBee Einheiten (in diesem Falle 
elektronische Stromzähler) eine max. mögliche Reichweite haben.

Dafür in Frage kommt m.E. je nach Einsatzort das:

-ITU Model nach P.1238-5

$${L}_{total}=20{log}_{10}f+N{log}_{10}d+{L}_{f}(n)-28 \qquad dB$$

wobei
N: "distance power loss coefficient" = 33 (aus Tabelle)
f: Frequenz = 868Mhz
d: Distanz zwischen Sender und Empfänger (gesucht)
Lf: "floor loss penetration factor" aus Tabelle = 19
Ltotal: Path loss = keine Ahnung (dB)
(s. auch http://en.wikipedia.org/wiki/ITU_Model_for_Indoor_Attenuation)

-IEEE 802.15.4 Modell nach Std 802.15.4-2006, S.274 für 900Mhz

$$pl(d)=49,59+33{log}_{10}(\frac{d}{8})\quad d>8m$$

wobei
d: Distanz zwischen Sender und Empfänger (gesucht)
pl: Path Loss

-Hata Model for Urban Areas
-Hata Model for Suburban Areas
(s. auch dazu http://en.wikipedia.org/wiki/Radio_propagation_model)


Das große Problem bereitet mir hierbei der Path Loss, der mir als 
angehender Maschinenbauer kaum etwas sagt und für den ich auch keine 
Werte finden kann. Ohne Werte dafür kann ich die Formeln nicht nach d 
umstellen.

Ich möchte einfach nur zeigen, dass ich zwei Geräte mit ZigBee rein 
rechnerisch max. X Meter auseinander stellen kann.
- Datendurchsatz kann gering sein
- Sendeleistung und Empfängerempfindlichkeit soll typischen ZigBee 
Modulen entsprechen

Die Rechnung auf S.119,120 des u.a. Buches hat mir dabei auch nicht 
weiter geholfen.
http://books.google.com/books?id=2TMPxPPM7iAC&pg=PA119&lpg=PA119&dq=unter+diesen+randbedingungen+kann+man+nun+die+zigbee&source=bl&ots=q4HXjgZprj&sig=2HIfzfLS34HmcLfjTOL6Rb45m84&hl=de&ei=7XftS8WPKZOgOJCKpekH&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBUQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false


Bin für jede Antwort sehr dankbar!

[W. Horn (Gast)]

Jan Mueller schrieb:

> ich möchte gerne einige der "radio propagation models" benutzen um
> mathematisch zu zeigen, dass zwei ZigBee Einheiten (in diesem Falle
> elektronische Stromzähler) eine max. mögliche Reichweite haben.

Hi, Jan,

Willst Du die Reichweite abschätzen? Denn Dein Ziel in genau dieser 
Formulierung ist bereits erreicht - von der Endlichkeit der Reichweite 
wissen alle - sogar die Fans Teslas Longitudinalwellen.

> Das große Problem bereitet mir hierbei der Path Loss, der mir als
> angehender Maschinenbauer kaum etwas sagt und für den ich auch keine
> Werte finden kann.

Die einfache Antwort: "Path Loss" ist eine andere Bezeichnung für 
sämtliche Verluste zwischen Sende- und Empfangsantenne.

Der kompliziertere Teil: So individuell die Gebäude, so oft liegen die 
Ergebnisse der Modelle daneben. So unglaubhaft sind die 
Rechenergebnisse.

Da wirst Du viel Leistungsreserven vorsehen müssen - und zum 
Batteriesparen eine vom Empfänger gesteuerte Abregelung.


Ciao
Wolfgang Horn

[Janosch M. (hannes82)]

Wenn ich den Autor des o.g. Buches richtig verstehe rechnet dieser für 
eine 100m Verbindung die Dämpfung aus und schlussfolgert dann, dass die 
errechnete Dämpfung von 90,2dB noch knapp unter der 
Empfängerempfindlichkeit von -92dB (Betrag?) liegt, sodass auf ca. 100m 
noch Daten empfangen würden.

Anders kann ich mir mit meinem Halbwissen derzeit noch keinen Reim 
darauf machen. Wenn das was der Autor berechnet hat aber plausibel ist, 
könnte ich doch

-iterativ solange die Distanz d einer der Formeln verändern, bis die 
Empfängerempfindlichkeit (durch das Ergebnis bzw. den path loss) noch 
nicht über- (unter?) schritten ist.

Dann bräuchte ich "lediglich" Daten für 0815 ZigBee-Module, oder ich 
bleibe bei -92dB aus dem Buch.