moin ich habe hier ein kleines mathe problem :/ es geht um folgendes: ein spannungsteiler aus R und C soll berechnet werden. mein ansatz sieht wie folgt aus: U_c=U_o*(Z_c/Z_c+Z_r) das ist soweit auch richtig daraus mache ich dann Uc=Uo*((1/jwc)/((1/jwc)+R)) hier kommt jetzt mein problem... wenn ich das ganze konjungiert komplex erweitere wird laut einer lösung die ich hier habe aus 1/jwc => 1.....aber ist j² nicht als -1 definiert? meine konjungiert komplexe version sieht wie folgt aus: Uc=Uo*(-1/(-1+Rjwc)) die "muster"lösung sagt das gleiche aber ohne die minus zeichen :? j = i -> .ka ob j standard ist, wir haben das im elektronik bereich immer anstelle von i genutzt hoffe ihr könnt licht ins dunkel bringen
Einfach den Bruch mit "jwC" erweitern und feddich.
das habe ich ja gemacht. nur verstehe ich das mit dem -1 und 1 nicht :/ mein ergebnis Uc=Uo*(-1/(-1+Rjwc)) das vermutlich richtige ergebnis Uc=Uo*(1/(1+Rjwc)) in diesem fall kann man die "-" einfach weglassen, da sie sich gegenseitig aufheben nur habe ich das jetzt schon bei vielen aufgaben gesehen und bin mir deshalb nicht so sicher ob j² wirklich -1 ist :/
Hallo, wenn Du den Bruch auf der rechten Seite der folgenden Gleichung Uc=Uo*((1/jwc)/((1/jwc)+R)) oben und unten mit jwc multiplizierst erhältst Du Uc=Uo*(1/(1+Rjwc)). Dies hat nichts mit konjugiert komplexer Erweiterung zu tun. Hierfür müsstest Du den Bruch oben und unten mit ((-1/jwc)+R)) multiplizieren. Mit freundlichen Grüßen Guido
Hallo, frank schrieb: > ok..brett vorm kopf ^.^ vergesst es Da kam mein Beitrag wohl 2 Minuten zu spät ;-) Mit freundlichen Grüßen Guido
alles ist mir leider noch nicht klar ^^ (ist vermutlich nicht ein brett
sondern ein ganzer zaun :/)
jedenfalls soll die phasenverschiebung (phi(w)) aus dieser lösung
bestimmt werden.
Im(F)
phi(w)= _____
Re(F)
das ergebnis soll -wRC sein nur wie man darauf kommt :/
Uc 1 |1| !
_ = ____ = ________ = -wRC
Uo 1+jwRC |1+jwRC|
soweit versteh ich es noch.
durch die betragsstriche wird j = 1 oder?
gruß
Hallo, frank schrieb: > jedenfalls soll die phasenverschiebung (phi(w)) aus dieser lösung > bestimmt werden. > Im(F) > phi(w)= _____ > Re(F) hier fehlt der Tangens bzw. dessen Umkehrfunktion. Im(F) phi(w)= arctan (-------) Re(F) Die oben genannte Funktion gilt nur für Re(F) >= 0. Anderenfalls musst Du noch +/- Pi berücksichtigen. frank schrieb: > Uc 1 |1| ! > _ = __ = ______ = -wRC > Uo 1+jwRC |1+jwRC| Du berechnest |F| und nicht wie gefordert Im(F)/Re(F). Kleiner Tipp von mir: Schau Dir die Grundlagen zur Rechnung mit komplexen Zahlen an. Dann wird die hier vieles klarer ;-) Mit freundlichen Grüßen Guido
danke für die hilfe :) das mit den grundlagen ist kein schlechter gedanke ^^ das mit dem |F| war mir klar, nur wie trennt man den term in im(f) und re(f)? man muss den term vermutlich in diese form bringen Z = R +jX oder? nur wie? gruß
|F| = 1/Wurzel(1^2+(wRC)^2) = 1/Wurzel(1+(wRC)^2) phi = -arctan(wRC/1) = -arctan(wRC) Da gibt es ein Minusvorzeichen, weil der Faktor (1+jwRC) im Nenner steht. Wäre der im Zähler, dann gäbe es ein + Vorzeichen. w = 2*pi*f
Hallo, frank schrieb: > Z = R +jX Ja, Du solltest F auf die Form F=a+jb bringen, d. h. den Nenner durch konjugiert komplexes Erweitern reell "machen". Danach ist das Bestimmen von Re(F) bzw. Im(F) trivial ;-) Mit freundlichen Grüßen Guido
@guido
phi habe ich jetzt rausbekommen thx :)
ich habe aber noch eine frage bzgl. |F|
F ist doch die vektorlänge sprich |F|=sqrt(R²+X²), richtig?
warum aber wird nur der nenner berechnet? und woher weiß man was R und
was X ist?
>|F| = 1/Wurzel(1^2+(wRC)^2) = 1/Wurzel(1+(wRC)^2)
ich hätte jetzt den term zuerst in die form Z = R + jX gebracht und dann
jeweils die sachen eingesetzt :/
dummerweise kommt dann genau 0 raus >.<
so sieht der term in der "standardform" bei mir aus...für phi spuckt er
auch die richtigen werte aus
Uc 1 -wRC
_______=_________ + j* _________
Uo 1+(wRC)² 1+(wRC)²
Fi = (a+jb) |Fi| = Wurzel(a^2+b^2) phi_i = arctan(b/a) Beispiel einer Übertragungsfunktion F mit 4 komplexen Faktoren. F = F1*F2/(F3*F4) |F| = |F1|*|F2|/(|F3|*|F4|) phi = phi(F1) + phi(F2) - phi(F3) - phi(F4) Merke: Faktoren im Nenner gehen bei der Phase mit Minusvorzeichen ein. Konjugiert komplexe Erweiterung braucht man höchstens bei 1% der Aufgaben. Beim Bode-Diagramm ist die konjugierte komplexe Erweiterung reine Zeitverschwendung. Man könnte auch sagen sinnlos.
Hallo, @Helmut Besser hätte ich es nicht zusammenfassen können. Helmut S. schrieb: > Konjugiert komplexe Erweiterung braucht man höchstens bei 1% der > Aufgaben. Stimmt. Allerdings dachte ich, dass es für Frank über die konjugiert komplexe Erweitung verständlicher ist. Mit freundlichen Grüßen Guido
@guido ja, da liegst du auch zu 100% richtig mit. ich werde erstmal bei der aufsplitt technik bleiben das 0 problem aus meinem vorherigen post habe ich gelöst ...das war ein quadrierungsproblem bei dem ich ein minus nicht entfernt habe danke euch allen für den mentalen beistand :)
ok eine sache noch xD sehe ich das richtig das das amplitudenverhältnis |F| gleich dem scheinwiderstand Z ist? beide ergeben sich aus der geometrischen addition der RE(F) und IM(F) anteile :/ wundert mich jetzt ein bisschen und die Phasenverschiebung Phi ist dann nichts weiter als das verhältnis Blindwiderstand/Wirkwiderstand? gruß
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.