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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik 3d Beschleunigungssensor in Messkugel


Autor: Roman Neubert (siegurd)
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Hallo,

bereits den ganzen Nachmittag habe ich in eurem Forum herumgeschaut und 
alles über Accelerometer gelesen was mir unter die Finger gekommen ist. 
Die ultimative Lösung habe ich aber immer noch nicht finden können.

Es geht um folgendes Problem:

Im Zuge miener Diplomarbeit entwickeln wir eine Messkugel (als Prototyp 
noch eine ausgefräste Kegelkugel), in der ein 3d-Accelerometer eingebaut 
ist. Diese Kugel soll auf Reitböden, Sportplatzböden etc. fallengelassen 
werden.
Aus den ausgegebenen Beschleunigungswerten soll man dann erkennen können 
welchen Kraftabbau, bzw welche Elastizität der Boden hat (harter Boden 
hohe Kräfte, kurzer Bremsweg - weicherer Boden andersherum).
Momentan ist ein Sensor mit +-6g verbaut, sodass ich den Prototypen nur 
aus ca. 20cm fallenlassen kann ohne die 6g zu überschreiten.

Da mir der Einstieg in das Thema recht schwer fällt, hierzu ein paar 
grundsätzliche Fragen...

Es handelt sich um eine Ausgabe von 0-256, also entspricht ein 
Ausgabewert von 0 gleich -6g, 128 = 0g und 256 = 6g, richtig?

Während des freien Falles, ohne dass ich bei Loslassen Einfluss auf die 
Kugel nehme sollten alle Achsen 0g ausgeben, liegt sie nach dem Fall auf 
dem Boden dann 0/0/1, richtig?

Liegt die Kugel zum Schluss etwas schräg habe ich z.B. 0,046875  / 
0,468750 / 0,562500 - ist die Summe der 3 Werte dann 1g oder die Summe 
der Beträge der Werte?

Am Peak der Abbremsung beim Auftreffen der Kugel auf den Boden habe ich 
z.B. die Werte  -1,875000 / -1,171875 /  5,765625 - Was ist nur die 
tatsächliche Beschleunigung/Abbremsung, die auf die Kugel wirkt?

ich bin für jeden Hilfe dankbar,
Grüße

Autor: Philipp Burch (philipp_burch)
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Roman Neubert schrieb:
> Hallo,

Hi

> Im Zuge miener Diplomarbeit entwickeln wir eine Messkugel (als Prototyp
> noch eine ausgefräste Kegelkugel), in der ein 3d-Accelerometer eingebaut
> ist. Diese Kugel soll auf Reitböden, Sportplatzböden etc. fallengelassen
> werden.

Coole Sache.

> Es handelt sich um eine Ausgabe von 0-256, also entspricht ein
> Ausgabewert von 0 gleich -6g, 128 = 0g und 256 = 6g, richtig?

Das hängt im Wesentlichen vom Typ deines Beschleunigungssensors ab, bzw. 
von dessen Auswertung. Angenommen, der hat einen Analogausgang, der mit 
dem ADC-Wandler eines uCs in einen 8-Bit-Integer gewandelt wird, dann 
stimmt deine Annahme fast: 127=0g und 255=6g. Vorausgesetzt, der Sensor 
überstreicht mit seinem Ausgangssignal den gesamten Messbereich des 
ADCs. Dazu kommt dann natürlich noch die Frage der Linearität.

> Während des freien Falles, ohne dass ich bei Loslassen Einfluss auf die
> Kugel nehme sollten alle Achsen 0g ausgeben, liegt sie nach dem Fall auf
> dem Boden dann 0/0/1, richtig?

Im freien Fall wäre in der Tat 0/0/0 zu erwarten. Am Boden wirst du nur 
bei einer genauen Ausrichtung 0/0/1 messen, etwas ist doch immer 
schräg... Dazu kommt natürlich noch das Rauschen in der Messung.

> Liegt die Kugel zum Schluss etwas schräg habe ich z.B. 0,046875  /
> 0,468750 / 0,562500 - ist die Summe der 3 Werte dann 1g oder die Summe
> der Beträge der Werte?

Pythagoras im Raum. Also

> Am Peak der Abbremsung beim Auftreffen der Kugel auf den Boden habe ich
> z.B. die Werte  -1,875000 / -1,171875 /  5,765625 - Was ist nur die
> tatsächliche Beschleunigung/Abbremsung, die auf die Kugel wirkt?

Gleiche Wurzel wie oben, liefert dann entsprechend mehr als 1.

Gruss,
Philipp

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Roman Neubert schrieb:


> Da mir der Einstieg in das Thema recht schwer fällt, hierzu ein paar
> grundsätzliche Fragen...
>
> Es handelt sich um eine Ausgabe von 0-256, also entspricht ein
> Ausgabewert von 0 gleich -6g, 128 = 0g und 256 = 6g, richtig?


Dein Datenblatt weiß mehr darüber.
Allerdings halte ich die 256 für ziemlich unwahrscheinlich. 0 .. 255 
klingt plausibler, da dazu nur 8 Bit benötigt werden. Für 256 müsste man 
noch ein 9. Bit mit dazunehmen. Und dann erhebt sich sofort die Frage: 
Warum nur bis 256, wenn man auch bis 511 gehen könnte.

> Während des freien Falles, ohne dass ich bei Loslassen Einfluss auf die
> Kugel nehme sollten alle Achsen 0g ausgeben, liegt sie nach dem Fall auf
> dem Boden dann 0/0/1, richtig?

Was machst du?
Diplomarbeit?

Das ist Physik vom alllereinfachsten.
Ja. Ein fallender Körper ist schwerelos (wenn man den Luftwiderstand 
vernachlässigen kann). Der Körper und die Messeinrichtung fallen gleich 
schnell und werden auch gleich beschleunigt (siehe Gallileo).

> Liegt die Kugel zum Schluss etwas schräg habe ich z.B. 0,046875  /
> 0,468750 / 0,562500 - ist die Summe der 3 Werte dann 1g oder die Summe
> der Beträge der Werte?

Schon mal was von Pythagoras gehört?
Der gilt auch im 3D

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Roman Neubert schrieb:

> Da mir der Einstieg in das Thema recht schwer fällt, hierzu ein paar
> grundsätzliche Fragen...
>
> Es handelt sich um eine Ausgabe von 0-256, also entspricht ein
> Ausgabewert von 0 gleich -6g, 128 = 0g und 256 = 6g, richtig?

Kommt auf die Darstellung/Skalierung an.
Diese Frage wird dir hier niemand beantworten können.

> Während des freien Falles, ohne dass ich bei Loslassen Einfluss auf die
> Kugel nehme sollten alle Achsen 0g ausgeben, liegt sie nach dem Fall auf
> dem Boden dann 0/0/1, richtig?

Ja, in Einheiten von g angegeben und falls sie ihre Orientierung nicht 
ändert, sie also nicht zur Seite rollt oder so.

> Liegt die Kugel zum Schluss etwas schräg habe ich z.B. 0,046875  /
> 0,468750 / 0,562500 - ist die Summe der 3 Werte dann 1g oder die Summe
> der Beträge der Werte?

Weder noch. Die Summe der Quadrate ist 1. Zauberwort ist Pythagoras bzw. 
"Länge eines Vektors".

Autor: Philipp (Gast)
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Wenn die Kugel auf der Erde liegt, wirkt doch keine Beschleunigung auf 
sie ein?! Da müsste doch dann 0/0/0 raus kommen und während des Falls 
halt was anderes, da sie ja beschleunigt, bis sie unten auftrifft.
Oder verstehe ich da was falsch?

Autor: spacedog (Gast)
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Philipp schrieb:
> Oder verstehe ich da was falsch?
Ja, denn wenn sie auf dem Boden liegend nicht beschleunigt würde, dann 
flöge sie ja tangential zur Erdoberfläche davon.


Zu der Sache mit dem Pythagoras: Das stimmt so auch nicht zu 100 %. Die 
drei Beschleunigungssensoren des Accelerometers verfügen leider alle 
noch über eine Querempfindlichkeit. Aber diese herauszurechenen ist 
nicht mehr als lineare Algebra.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Philipp schrieb:

> Oder verstehe ich da was falsch?

Beschleunigungsmesser messen eigentlich nicht die Beschleunigung direkt. 
Sie messen eine Kraft. Aber da F = m * a und die Masse des überwachten 
Körpers bekannt ist, kann man daraus die Beschleunigung errechnen.
Wenn ein Körper auf dem Boden liegt, dann wirkt eben die 
Erdbeschleunigung. Lediglich der Boden hindert uns daran immer schneller 
zu werden. Durch F = m * a ist das dann genau die Kraft, die du als dein 
Gewicht verspürst, welches dich am Boden hält.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Philipp schrieb:
> Wenn die Kugel auf der Erde liegt, wirkt doch keine Beschleunigung auf
> sie ein?! Da müsste doch dann 0/0/0 raus kommen und während des Falls
> halt was anderes, da sie ja beschleunigt, bis sie unten auftrifft.
> Oder verstehe ich da was falsch?

Stellen wir uns einen Beobachter P (wie "Philipp" oder "Physiker") vor, 
der eine Kugel fallen lässt. Weil sich die Kugel nach dem Loslassen mit 
zunehmender Geschwindigkeit nach unten bewegt, wird er urteilen, daß die 
Kugel beschleunigt wird in diese Richtung.

Stellen wir uns einen zweiten Beobachter K vor, der in der Kugel sitzt.
Aus seiner Perspektive bewegt sich P nach dem Loslassen mit zunehmender 
Geschwindigkeit in die Richtung, die P als "oben" bezeichnet, während K 
von sich selbst behauptet, er ruhe.

Um den Streit zu schlichten geben wir jedem der beiden Kameraden je 
einen baugleichen Beschleugigungssensor mit.
Während das Gerät bei K eine Null-Messung liefert, zeigt es bei P etwas 
an: auf die Probemasse des a-Sensors wirkt eine Kraft nach "unten", so 
daß wir also schliessen, daß P nach oben beschleunigt wird. Diese 
Beschleunigung erfährt P aufgrund der Kraft, die der Boden -- auf dem er 
hoffentlich sicher steht -- auf seine Fußsohlen nach oben hin gerichtet 
ausübt.

Wir können auch ein anderes Konstruktionsprinzip für den a-Sensor 
wählen:
Einen Laser (genaugenommen 3 in alle Raumrichtungen ausgerichtete Laser, 
die im jeweiligen System ruhen), der folgendermassen zu verwenden ist:
P schickt einen Laserstehl in "waagerechter" Richtung los und schaut, wo 
er (zB links von ihm) auf eine Wand trifft. P wird feststellen, daß der 
Laser ein klein wenig unterhalb der erwarteten Stelle -- also etwas 
unterhalb der Horizontalen -- seinen Lichtfleck erzeugt und daraus 
schliessen, daß er in der Zeit, die der Lichtstrahl von der Aussendung 
bis zum Auftreffen auf die Wand braucht, eine Geschwindigkeitsänderung 
erfahren hat.
K indes wird in keine der Raumrichtungen ein solches Messergebnis 
bekommen.
P wird natürlich versuchen, ne billige Ausrede für dieses Messergebnis 
zu finden und nennt den Effekt "Lichtablenkung im Schwerefeld" und kann 
getrost weiter im Nabel den Universums ruhen, während K von Gravitation 
weit und breit nix spürt... :-))

Autor: Roman Neubert (siegurd)
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Hey,

erstmal vielen Dank für die vielen Antworten :)

Ich studiere eigentlich Landschaftsarchitektur und der Schwerpunkt 
sollte ursprünglich auf qualitativen Untersuchungen mit der Kugel 
liegen, sprich Bodenkunde und Vergleich von Ergebnissen verschiedener 
Messmethoden.
Dass daraus nun eine Entwicklungsarbeit wird....

"Pythagoras im Raum. Also

\sqrt{x^2+y^2+z^2}=1 "

Das hatte ich auch schon ausgerechnet, nur komme ich da nie auf 1 
sondern immer ca 0,7 bis 0,8 und habe deshalb angefangen an meinen 
Überlegungen zu Zweifeln.
Aber zumindest bin ich dann ja auf dem richtigen Weg.... ^^

Wass die Ausgabe betrifft meinte ich natürlich 0-255, in diesem Punkt 
hatte ich was falsches geschrieben, sry.

Ich melde mich sobald ich wieder einen Schritt weiter bin oder sich noch 
mehr Fragen aufwerfen.

Gruß

Autor: Guido Körber (Gast)
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Zwei Fragen die sich mir aufdrängen:
Warum nur 0..255, also 8 Bit über den ganzen Messbereich? Das ist ja 
eine unterirdische Auflösung.
Reichen +/-6g aus? Bei etwas härteren Böden dürften doch deutlich mehr 
gs rauskommen.

Autor: Roman Neubert (siegurd)
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Hallo,

ja, dessen sind wir uns bewußt. Es ging bei den Tests mit diesem 
billigen Sensor nur um erste Vorversuche ob es grundsätzlich 
funktioniert.

Die 6g werden bereits ab ca. 20 cm Fallhöhe auf weichem Sand 
überschritten.

Aber ein neuer Sensor der mind bis 600g misst sollte schon bestellt 
sein.

Gruß

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