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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Wirkleistungsmaximierung Trafo bei komplexem Widerstand


Autor: M. G. (sirmel)
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Hallo zusammen,

Folgende Aufgabenstellung:
Gegeben ist ein Trafo mit
U1=230V(0°)
U2=15V(-20°)
i1=2,02A(-51°)
i2=20,2A(-51°)
Z2=0,7429(31°) Ohm = Verbraucher an U2

(Die Winkelangaben sollen die komplexe Größe darstellen)

Nun soll Z2 so berechnet werden, dass in ihm eine maximale Wirkleistung 
umgesetzt wird. Prinzipiell muss dazu doch P(Z2) aufgestellt werden und 
dann abgeleitet werden oder? Aber ich finde leider keinen richtige 
Ansatz. Als Ergebnis soll 0,509(-81°) Ohm rauskommen, aber muss der 
Winkel nicht schon 0° sein da wird doch bei einem so großen Winkel 
überwiegend Blindleistung haben? Hoffe die Aufgabe ist verständlich 
gestellt und die Angaben genügen. Für Lösungsansätze wär ich dankbar.

LG Mel

Autor: U. B. (pasewalker)
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Vielleicht geht's so:

Als Transformator-Ersatzschaltbild Reihenschaltung aus 
Wicklungswiderstand und Streuinduktivität
( jeweils prim/sek zusammengefasst auf eine Seite bezogen,
zweckmässig hier sek, mit ü= 15V/230V )
ansetzen.

Magnetisierungsstrom / Eisenverluste sind somit vernachlässigt, es 
handelt sich ja schon um einen ziemlich grossen Trafo mit 460 VA.

Dann erhält man die gesamte, auf sek bezogene Innenimpedanz des Trafos.

Für max. Wirkleistung in Z2 muss dieser konjugiert kplx. zur 
Trafo-Innenimpedanz sein ( NICHT reell );
-81° Phasenwinkel für Z2 bedeutet ja stark kapazitives Verhalten.

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