Übertragungsfunktion

[Tho M. (manchro)]

Hi,

ich habe eine Hausaufgabe, bei der ich leider nicht weiß, wo ich 
überhaupt ansetzen soll zum Lösen.

Die Aufgabenstellung lautet:


a) Bestimmten Sie für die Übertragungsfunktion

$$G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{s}{s+2}$$

b) Berechnen Sie die Rekursionsgleichung, indem Sie die 
Übertragungsfunktion aus a) in den Zeitbereich transformieren und die 
Differentialquotienten durch einfache Differenzenquotienten nach dem 
Euler-Verfahren ersetzen.


Verwenden Sie zur Lösung der Aufgabe die Korrespondenztabelle der 
Laplace und der Z-Tranformation im Anhang.


Könnt ihr mir evtl. einen Tipp geben wie ich überhaupt an eine solche 
Aufgabe ran gehen muss? Ich weiß ja noch nicht mal ob ich eine Laplace 
oder Z-Transformation vornehmen soll. Was eine Übertragungsfunktion ist 
weiß ich. Was der Unterschied zwischen Laplace und Z-Transformation ist 
weiß ich nicht wirklich.


Die Tabelle entspricht dieser Tabelle: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabelle


Über Hilfe würde ich mich freuen!

[Purzel H. (hacky)]

Uuiiiiii, wohl nicht ganz aufgepasst...

Also, die kontinuierlichen Systeme werden im Zeitbereich beschrieben, 
welcher mit der Laplace Trafo in den komplexen Frequenzbereich 
transformiert wird. Wenn man nun gesampelte Systeme hat, dh keine 
kontinuierliche Zeit, dann wird der Sampling-Delay mit z=exp(-st) in die 
Laplace eingesetzt. Das Ganze nennt sich dann Z Trafo.
Ich hab's vor 30 Jahren mal gehoert und nie gebraucht, dh es ist nicht 
mehr ganz frisch.

[Daniel R. (daniel_r)]

Ich habe das Gefühl, dass bei Deinem Text einiges durcheinandergeraten 
ist. Unter Teil a) fehlt die eigentliche Aufgabe.

Eine Laplace-Transformierte macht nur Sinn, wenn das Konvergenzgebiet 
mit angegeben wird. Sonst gibt es mehrere Fälle.

Falls das Konvergenzgebiet wirklich nicht angegeben war nehmen wir mal 
an: Re(s)>-2.

Dann wirfst Du mal einen scharfen Blick auf die Tabelle und auf G(s). 
Hat was mit ner Exponentialfunktion und einer Ableitung zu tun.

Laplace: Zeitkontinuierlich
Z-Trafo: Zeitdiskret

Daniel