Eigenschaft von Signalen

[Christina M. (keksi86)]

Hallo zusammen,

ich weiß leider nicht genau, ob ich hier im Forum richtig bin, aber ich 
versuch's einfach mal mit meiner Frage. :)

Ich bereite mich gerade für eine Klausur vor und komme bei einer Frage 
nicht weiter, die sich auf das Bild im Anhang bezieht. Die Frage lautet:

Handelt es sich bei dem Zeitsignal f(t) um ein zeitkontinuierliches oder 
ein zeitdiskretes Signal? Bitte begründen Sie Ihre Antwort kurz.

Ich habe hier eine Musterlösung einer anderen Klausur, bei der 
allerdings ein Linienspektrum abgebildet ist. Dort lautet die Antwort, 
dass es ein zeitdiskretes Signal ist, da das Spektrum F(jw) periodisch 
ist. Bei der hier vorliegenden Aufgabe handelt es sich meiner Meinung 
nach auch um ein periodisches Signal, da es sich ja regelmäßig 
wiederholt, allerdings bringt mich dieses kontinuierliche Spektrum 
durcheinander.

Könnt ihr mir sagen, was ich beachten muss?

Vielen Dank,
Christina

[Thomas K. (rlyeh_drifter)]

Ein zeitdiskretes Signal entsteht durch Abtastung, das ist im 
Zeitbereich eine Multiplikation, im Frequenzbereich daher eine Faltung. 
Dein kontinuierliches Signal hat als Spektrum diese vier Höcker, der 
Abtaster eine "Nadel" bei ganzzahligen Vielfachen seiner Tastfrequenz. 
Dadurch wiederholt sich das Spektrum deines Signales immer wieder.

[Christina M. (keksi86)]

Danke für deine schnelle Antwort. Also ist das vorliegende Signal 
zeitkontinuierlich?

Thomas Klima schrieb:
> das ist im
> Zeitbereich eine Multiplikation, im Frequenzbereich daher eine Faltung.

Ist es nicht genau umgekehrt?

[Thomas K. (rlyeh_drifter)]

Christina Müller schrieb:
> Danke für deine schnelle Antwort. Also ist das vorliegende Signal
> zeitkontinuierlich?

dein Bild zeigt ein abgetastetes zeitkontinuierliches Signal, das würde 
ich zeitdiskret nennen.

> Thomas Klima schrieb:
>> das ist im
>> Zeitbereich eine Multiplikation, im Frequenzbereich daher eine Faltung.
>
> Ist es nicht genau umgekehrt?

es ist so UND umgekehrt ;-)

[Hans (Gast)]

Es ist ein zeitdiskretes Signal, da sich das Spektrum periodisch im 
Abstand der Abtastfrequnez wiederholt.
Im Zeitbereich ist eine Abtastung eine Multiplikation mit einer 
Dirac-Folge. Daraus wird durch das Transformieren eine Faltung mit einer 
Diracfolge, wodurch sich das Spektrum dann unendlich oft wiederholt.

Grüße,
Hans

[Thomas K. (rlyeh_drifter)]

hilft dir vielleicht bei der Identifizierung von Signalen:

Ein periodisches Signal kann man durch eine Fourier-Reihe beschreiben, 
im Bildbereich sieht das dann aus wie ein Nadelhaufen, einzelne Werte 
bei bestimmten Frequenzen. Dein Abtaster macht immer eine Nadel bei 
n*fa.

Ein aperiodisches Signal kann man mit der Fourier-Transformation 
beschreiben, da kommen dann so analytische Funktionen raus, das Spektrum 
"sieht stetig aus".

[Christina M. (keksi86)]

Danke für eure Antworten. Hat mir weitergeholfen!