Güte von Schwingkreisen

[Stephan (Gast)]

Hallo,

folgende Frage. Die Güte eines Parallel- oder Serienschwingkreises ist 
definiert durch Q = R*sqrt(C/L), was ich auch nachvollziehen kann. Nun 
habe ich bei einer Aufgabe allerdings eine Schaltung die folgendermaßen 
aufgebaut ist: Spule in Reihe zum Kondensator und parallel zum C ein 
Widerstand R. Nun sagt mein Prof. das die Güte sich genauso berechnet 
wie beim Parallel- bzw. Serienschwingkreis. Hat dafür jemand eine 
Erklärung bzw. eine Herleitung. Ist das eine Näherung?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen,
Stephan

[daniel root (Gast)]

soweit ich weiss, ist

Güte von Schwingkreisen = (f 3dB rechts - f 3dB links) / (f mitte)

vielleicht kommt dein gewünschtes Ergebnis heraus, wenn du so rechnest.

vG, daniel

[Max (Gast)]

>> das die Güte sich genauso berechnet wie beim ...

In übertragenen Sinn: Ja.  Falls R, L, C in Serie ist, ist bei R=0 Ohm 
die Güte unendlich.
Bei L in Serie C parallel R ist aber bei R=0 die Güte 0

Für eine bestimmte Frequenz, also auch für die Resonanzfrequenz, kann 
eine Serienschaltung von R und C in eine Parallelschaltung von R und C 
umgewandelt werden. Beide Schaltungen haben  dieselbe Eigenschaft.

[Wilhelm F. (Gast)]

Stephan schrieb:

>Nun sagt mein Prof. das die Güte sich genauso berechnet
>wie beim Parallel- bzw. Serienschwingkreis. Hat dafür
>jemand eine Erklärung bzw. eine Herleitung.

Wielleicht hilft der Link etwas:

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis

Habt ihr eigentlich kein manierliches Vorlesungsskript?

[Stephan (Gast)]

Danke Max, deine Antwort half mir weiter.

Natürlich habe ich mir die Wikipedia-Seite angeschaut, die aber 
keinerlei Herleitung bietet. Im Skript stehn halt nur Formeln und keine 
Herleitungen. Ich verstehe lieber als auswendig zu lernen.

[Max (Gast)]

1. Resonanzfrequenz Bestimmen
2. Z der Sereinschalting Rs UND Cs berechnen und in Real und Imag- Teil 
Aufspalten. (Leichte Aufgebe, da der Realtein gleich Rs und der 
Imaginäteil geleich 1/wCs ist)
3. Z der Paralellschaltung Rp und Cp berechnen. (Ein bischen 
schwieriger. Parallelschaltung und Nenner mit konj. Komplexen Wert reell 
machen)
4. Jetzt kann der Realtein von Aufgabe 2 und 3 geleichgesetzt werden.
   Das ist die erste Gleichung
5. Gleichsetzten der Imag-Teile aus 2 und 3.
   Das ist die zweite Geichung.
6. Aus den Gleichungen kann man vom Rs und Cs der Serienschaltung auf Rp 
und Cp der parallelschaltung schließen.

[Wolfgang S. (wsm)]

Dein Prof. hat natürlich Recht.

Die Lösung ist denkbar einfach, wenn man berücksichtigt, dass die 
"Enden" dieses Serienschwingkreises konstante Potentiale haben und die 
Schwingung "innerhalb" des Schwingkreises stattfindet.

Dann lassen sich die "Enden" verbinden, ohne dass sich die 
Schwingkreiseigenschaften verändern.
Daraus entsteht dann ein Parallelschwingkreis mit R.

Die Brechnung ist dann trivial.

W.

[Helmut S. (helmuts)]

Die Berechnung der Güte im Fall Rp||C und L in Reihe ist eine Näherung 
die aber bei typischen Güten von 10 und größer nur einen minimalen 
Fehler bedeutet.

Rs in Serie zu C und L

Q = Wurzel(L/C)/Rs


Näherung für Rp parallel C und L in Reihe

Q = Rp/Wurzel(L/C)

[Stephan (Gast)]

Danke für Eure Antworten. Jetzt ist mir einiges klarer.