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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Messung der Temperatur mit Hilfe eines PT500


Autor: Frank Krank (Gast)
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Hallo zusammen!

Ich möchte gerne die Temperatur mit Hilfe eines PT500 Widerstandes 
messen.

Nun stolpere ich über zwei Linearisierungskurven - eine von -200°C bis 
0°C
und eine von 0°C bis 850°C. Mit diesen Kurven lässt sich die Abweichung 
der Widerstandsänderung kompensieren.

Nun meine Frage: Wenn ich von -50°C bis +150°C messen will...was mache 
ich dann - dafür gibt es kein Formel.

Kann mi da einer helfen, wie das gemacht wird?

Autor: Peter R. (pnu)
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Natürlich gibt es für den Bereich -50 bis 150 eine Formel.

Üblich ist ein Polynom mit Koeffizienten für den linearen, den 
quadratischen und den kubischen Anteil. Die Größe der Koeffizienten ist 
im Internet zu finden. Für den Bereich -50 bis + 150 reicht das prima 
aus.

Wer nicht rechnen will findet auch Tabellen im Internet, in denen für 
diesen Bereich die Widerstandswerte aufgeführt sind.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Frank Krank schrieb:

> Nun meine Frage: Wenn ich von -50°C bis +150°C messen will...was mache
> ich dann - dafür gibt es kein Formel.

Entweder so, wie Peter das geschrieben hat.

Oder aber anhand des Messwertes entscheiden, welche Formel zutrifft und 
dann je nachdem die richtige nehmen.

Autor: Frank Krank (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Oder aber anhand des Messwertes entscheiden, welche Formel zutrifft und
> dann je nachdem die richtige nehmen.

Ja, aber es ist ja schon irgendwie blöd, wenn ich eine Temperatur 
ermitteln will und dafür eine Rechnung zur Korrektur anwenden muss, die 
wiederum abhängig von der Temperatur ist, welche ich grad noch garnicht 
weiß...

Ich habe hier eine Formel mit 3. Grad:
R(t) = R0*(1 + At + Bt² + C*(t-100°C)*t³)

Aber das ist die Formel für -200°C bis 0°C

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Frank Krank schrieb:
> Karl heinz Buchegger schrieb:
>> Oder aber anhand des Messwertes entscheiden, welche Formel zutrifft und
>> dann je nachdem die richtige nehmen.
>
> Ja, aber es ist ja schon irgendwie blöd, wenn ich eine Temperatur
> ermitteln will und dafür eine Rechnung zur Korrektur anwenden muss, die
> wiederum abhängig von der Temperatur ist, welche ich grad noch garnicht
> weiß...

Na.ja

Formeln kann man aber auch umstellen. Du kannst dir aus der einen Formel 
durch Rückrechnen ja den ADC Wert ausrechnen, bei dem die Umschaltung 
auf die andere Formel erfolgen muss.

> Ich habe hier eine Formel mit 3. Grad:
>
>
> R(t) = R0*(1 + At + Bt² + C*(t-100°C)*t³)
> 
>
> Aber das ist die Formel für -200°C bis 0°C

Das erste was du tun solltest:
Überprüfen, ob du abspecken kannst.
D.h. die dkumentierten Werte für A, B und C hernehmen und damit mal ein 
paar Temperaturen durchrechnen. Excel ist zb dafür ein sehr gutes 
Werkzeug, weil man die folgende Untersuchung damit sehr einfach machen 
kann:

Für alle überhaupt möglichen ADC Werte lasse ich mir die Temperatur 
ausrechnen. Dann mach ich mir ein Diagramm und seh mir an, wie linear 
der Zusammenhang ist. Auf deutsch: Ist der Zusammenhang ADC Wert zu 
Temperatur nahzu eine Gerade oder ist er das nicht. Wenn er nahzu eine 
Gerade ist, dann mach ich mir eine 2-te Tabelle. Wieder: alle ADC Werte 
umrechnen über die Formel in eine Temperatur, aber diesmal lasse ich das 
C und damit t^3 weg.
Dann vergleiche ich die Ergebnisse der originalen Formel mit der 
vereinfachten Formel. Wie gross sind die Abweichungen? Bewegen sich die 
im Hunderstel-Grad Bereich oder sind sie größer. Kann ich überhaupt so 
genau messen, wie mir das meine Formel suggeriert? Brauch ich das 
überhaupt? Ist es realistisch, die Temperatur im Vorgarten auf 1/100°C 
genau zu bestimmen, wenn doch alleine durch unterschiedliche Schatten im 
Garten die Temperatur sowieso in viel größeren Massstäben schwankt als 
diese 1/100°

Es ist eine Sache, einen Messwert auf 4 Nachkommastellen auf ein Display 
zu klatschen. Es ist aber eine andere Sache, ob diese 4 Nachkommastellen 
überhaupt irgendetwas Sinnvolles aussagen oder ob man genausogut 
Zufallszahlen hätte nehmen können und keiner würde den Unterschied 
bemerken :-)

Autor: PT-100 (Gast)
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Hallo
Da gibt´s zwei einfache Möglichkeiten:

1. Die präzise Methode
    von -50 ... -1°C  verwendest Du die Formel für Temperaturen < 0°
    von 0 bis +150°C  verwendest Du die Formel für Temperaturen > 0°

2.  Die EINFACHERE und PRAKTISCHE Methode:
    Wem das zu aufwendig ist, der kann von -50 bis +150 °C auch die
    Formel für Temperaturen > 0°C verwenden.

    Bei -50 °C hat der PT-500 einen Widerstand von 401,531 Ohm
    (präzise berechnet mit der Formel für Temperaturen < 0°C)

    Verwendest Du die Formel für Temperaturen >0° kommt bei -50°C
    in Widerstand von 401,571 Ohm heraus.

Die Differenz zwischen beiden Formeln ist nur minimal: 0,04 Ohm.
Messtechnisch ist diese Abweichung völlig vernachlässigbar.

Wenn man einen anderen Temperaturbereich abdecken möchte, muss das 
einfach ausprobieren.

Dabei hilft enorm:
Eine automatisch rechnende Tabelle für Libre Office 4.14.2 (Open Office) 
für PT-100, PT-500, PT-1000 und sogar eine Eingabe-Möglichkeit eines 
beliebigen PT-Nennwerts. Diese gibt es hier zum Download:


http://amateurfunk-info.de.to
(unter  "Downloads / Freeware" )

Da werden auch gleich die Kennlinien angezeigt und außerdem gibt´s einen 
Temperatur-Widerstands-Rechner (in beide Richtungen) usw.
Die Formeln sind auch aufgeführt.

P.S. Auch wenn es den Frage-Steller nach drei Jahren vielleicht nicht 
mehr interessiert, es gibt auch noch andere Leute, die eine Antwort 
suchen.

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