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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik niedrige Spannungen hochskalieren


Autor: Markus (Gast)
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Liebe Gemeinde,

ich hab ein Signal, das minimal bei 2,48 und maximal bei 3.1 Volt liegt. 
Diese Spanne möchte ich auf eine Skala von 0 - 5 Volt übersetzen. Wie 
mache ich das optimalerweise? Stromstärken sind egal, können auch 
minimal sein.

Grüße
Markus DL8RDS

Autor: Marek N. (bruderm)
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Moin,

ganz einfach: 2,48 V subtrahieren und dann mit Faktor 8 verstärken.

Beste Grüße, Marek

Autor: Silvan König (silvan) Benutzerseite
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Operationsverstärker

Autor: Markus (Gast)
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Habt ihr eine Empfehlung für mich? Welchen OPV sollte ich nehmen? Gibts 
einen 08/15 OPV? Hab mit den Dingern noch nie gearbeitet und möchte 
einen ADC füttern...

Grüße
Markus

Autor: Marek N. (bruderm)
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Moin,

wie schnell darfs denn sein?
Ansonsten LM358: Feld-, Wald und Wiesen-OPV, sollte man eigentlich immer 
in der Schüblade rumfliegen haben.
Anbei eine mögliche Schaltung

Beste Grüße, Marek

Autor: Lukas K. (carrotindustries)
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Es geht auch mit einem Opamp, die Invertierung kannst du in Software 
rückgängig machen. V2 kannst du durch einen entsprechenden 
Spannungsteiler ersetzen.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Oder nichtinvertierend mit nur drei Widerständen. Der Opamp sollte ein
Rail-to-Rail-Typ sein (z.B. TS912 oder MCP6002), um am Ausgang den
vollen Spannungsbereich von 0-5V nutzen zu können.

Autor: Markus DL8RDs (Gast)
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Danke!! Morgen lauf ich gleich zum Conrad und hol mir die Teile. Klasse 
Tipps!

Markus

Autor: Lukas K. (carrotindustries)
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Yalu X. schrieb:
> Oder nichtinvertierend mit nur drei Widerständen. Der Opamp sollte ein
> Rail-to-Rail-Typ sein (z.B. TS912 oder MCP6002), um am Ausgang den
> vollen Spannungsbereich von 0-5V nutzen zu können.

Etwas derartiges hatte ich auch schon in LTSpice, aber ich wusste nicht 
die Rs zu dimenseonieren :(

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Luk4s K. schrieb:
> Etwas derartiges hatte ich auch schon in LTSpice, aber ich wusste nicht
> die Rs zu dimenseonieren :(

Man kann das ausrechnen, indem man die Knotenpunktgleichung für den
invertierenden Eingang aufstellt und in diese nacheinander

  Ue1 = 2,48V  Ua1 = 0V

und

  Ue2 = 3,1V   Ua2 = 5V

einsetzt. Dadurch ensteht ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen, das
nach R2 und R3 aufgelöst werden muss, um die Widerstandswerte in Abhän-
gigkeit von R1 zu erhalten.

Für diejenigen die nicht so gerne rechnen, habe ich mir eine grafische
Methode überlegt (s. Anhang). Um das Prinzip besser zu verdeutlichen,
habe ich andere Spannungswerte gewählt:

  Ue1 = 1,5V  Ua1 = 1V
  Ue2 = 3V    Ua2 = 4V

Ub = 5V ist die Betriebsspannung, die an das obere Ende von R1 angelegt
wird.

Die beiden Sollvorgaben werden als Punkte (Ue1,Ua1) und (Ue2,Ua2) in ein
Koordinatensystem eingetragen. Die Verbindungslinie dieser beiden Punkte
schneidet die y-Achse im Punkt S1 und die Winkelhalbierende zwischen x-
und y-Achse im Punkt S2.

Die Betriebssapnnung wird auf der x-Achse als Punkt Ub markiert. Die
Verbindungslinie zwischen diesem Punkt und S2 schneidet die y-Achse im
Punkt S3.

Nun entsprechen die Abstände der Punkte Ub, S1 und S3 vom Koordinatenur-
sprung (grüne, blaue und rote Linie) den Widerständen R1, R2 und R3, die
natürlich noch nach Belieben mit einem konstanten Faktor multipiziert
werden können.

Wird bspw. R1 = 5kΩ gewählt, ist R2 = 2kΩ und R3 = 3,33kΩ.

Autor: Marek N. (bruderm)
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Klasse!

Autor: Lukas K. (carrotindustries)
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Man Dankt :)

Autor: hans (Gast)
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>Man kann das ausrechnen, indem man die Knotenpunktgleichung für den
>invertierenden Eingang aufstellt und in diese nacheinander

>  Ue1 = 2,48V  Ua1 = 0V

>und

>  Ue2 = 3,1V   Ua2 = 5V

>einsetzt. Dadurch ensteht ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen, das
>nach R2 und R3 aufgelöst werden muss, um die Widerstandswerte in Abhän-
>gigkeit von R1 zu erhalten.

Wie berechnet man das im Gleichungssystem? (Bitte detailliert)

Beitrag #2144984 wurde vom Autor gelöscht.
Autor: Joachim K. (minifloat)
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hans schrieb:
> Wie berechnet man das im Gleichungssystem

1. Zwei Koordinatenpaare bilden aus
(Uein1|Uaus1)
(Uein2|Uaus2)

2. Es ist ein Polynom 1. Grades gesucht, ein OPamp verstärkt einen 
zusätzlich Offset aber immer mit

f(x) = y = a * (x + b)
 mit Verstärkung a und Offset b

3. Zwei Gleichungen aufstellen, meinetwegen in SI-Einheiten

(I)  0 = a * (2,48 + b)
(II) 5 = a * (3,10 + b)

4. Gleichungssystem aus 3. lösen

Mein Ansatz: Verstärkung a kann nicht 0 sein
=> aus Gleichung (I) sieht man, dass zunächst 2,48V vom Eingangssignal 
abzuziehen sind. b = -2,48 Einsetzen in Gleichung (II)

(II) 5 = a * (3,10 - 2,48)

(II) 5 = a * 0,62

(II) 5 / 0,62 = a

(II) a = 8,06

5. Das ganze noch "in Hardware gießen"

mfg mf

Autor: Ina (Gast)
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>Oder nichtinvertierend mit nur drei Widerständen.

Naja, ganz so sinnvoll ist die Schaltung nicht, wenn Markus sie genau 
abgleichen muß, weil man dann mit einer Widerstandsänderung immer Offset 
und Verstärkung gleichzeitig beeinflußt. Da kann eine Schaltung, die 
zunächst 2,48V abzieht und dann die Differenz verstärkt, durchaus 
sinnvoller sein...

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Ina schrieb:
> Naja, ganz so sinnvoll ist die Schaltung nicht, wenn Markus sie genau
> abgleichen muß, weil man dann mit einer Widerstandsänderung immer Offset
> und Verstärkung gleichzeitig beeinflußt.

Mit günstigen 0,1%-Festwiderständen hat die Schaltung eine Genauigkeit
von 0,4% vom Messbereich. Reicht dies aus, ist ein Abgleich mit Potis
unwirtschaftlich, es sei denn, man will systematische Fehler der Signal-
quelle am Eingang (bspw. eines Sensors) korrigieren. Die Aussage

> ich hab ein Signal, das minimal bei 2,48 und maximal bei 3.1 Volt liegt.

— mit Angaben auf zwei Stellen inter dem Komma genau — interpretiere ich
aber jetzt einmal so, dass die Signalquelle keine großen Toleranzen auf-
weist ;-)

Autor: Ina (Gast)
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>Mit günstigen 0,1%-Festwiderständen hat die Schaltung eine Genauigkeit
>von 0,4% vom Messbereich.

Ja, schon klar, aber damit ist es eventuell nicht getan. Du leitest 
deine Referenzspannung ja aus der 5V Versorgung ab. Wenn es aber nicht 
gerade eine ratiometrische Anwendung ist, also die gleichen 5V auch in 
die Größen "2,48V" und "3,1V" eingehen, dann hast du noch die rund 5% 
Toleranz der 5V Versorgung und ein Abgleich wird dann nahezu 
unvermeidlich.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Ina schrieb:
> Du leitest deine Referenzspannung ja aus der 5V Versorgung ab.

Das habe ich in diesem Fall getan, um zu zeigen, wie einfach man so eine
Schaltung aufbauen kann. Dass Markus eine Ausgangsspannung von 0-5V
wünscht, ist ein Indiz dafür, dass er sie einem ADC zuführen will, der
ebenfalls die Versorgungsspannung als Referenz benutzt. Somit scheint er
mit der damit erreichbaren bescheidenen Genauigkeit zufrieden zu sein.

> […] ein Abgleich wird dann nahezu unvermeidlich.

Bevor ich irgendetwas abgleichen würde, würde ich erst ein ordentliches
Referenzspannungs-IC vorsehen, das neben einer besseren Grundgenauigkeit
auch einen niedrigeren Temperaturkoeffizienten als ein gewöhnlicher
Spannungsregler hat. Wenn's dann wirklich auf jedes Promille ankommt,
kann man immer noch einen Abgleich machen.

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