www.mikrocontroller.net

Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Hz in Bit umwandeln?


Autor: juniorone (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
hallo,

vorab möchte ich sagen das ich ein versuch theoretisch nachvollziehen
möchte und keine hardware dazu habe.

meine fragen:

ich habe ein analoges signal von max. 1 Mhz dieses signal möchte ich in
ein digitales umwandeln, also benutze ich ein mikrocontroller der mir
das signal, mit min doppelter abtastfrquenz abtastet und dann
umwandelt (in bit?).

so, wie geschiet diese umwandlung? ist die Hz Zahl gleich der bit zahl
zu setzen? (habe mal was von parallelen AD wandlern, sukssesive
aproximation gehört, ist das das was ich dafür brauche?),
wieviel bit wären 1 MHz???

kann mir das im moment nicht vorstellen, wie man diese information
(analog) in bit umwandelt und sie dann später am pc ausliest und die
werte bekommt die man aufgenommen hat (da  ein bit ja nur 0 oder 1 ist,
wo stecken die informationen in den bits wenn es nur 0 oder 1 sein
kann?). kann jemand einen anfänger auf die sprünge helfen?

juniorone

Autor: Patric (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

Autor: Alex (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Nicht zu vergessen:
www.elektronik-kompendium.de

Autor: Beeblebrox (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wenn Du nicht den Signalverlauf aufnehmen möchtest (also z.B. nen Sinus
digitalisieren) nimmt man dafür nen Komparator (Schmitt-Trigger). Der
schaltet zwischen 2 einstellbaren Spannungsschwellen am Eingang den
Ausgang auf 0 oder 1. Einige Mikrokontroller haben so einen Komparator
eingebaut, oder man bastelt extern einen mit nem Operationsverstärker
der mit 1MHz umgehen kann.

Autor: Gudrun Stender (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
1 MHz entspricht in aller Regel 135 bit pro Volt

Autor: Chris (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

Du müßtest in diesem Fall noch eine analoges anti-aliasing-Filter vor
der AD-Wandlung vorsehen, damit keine vermeidbaren Fehler auftreten.

Für den Anfang würde ich mich allerdings erst mal auf einen
Frequenzbereich analog bis ca 2 kHz (fast Telefonqualität) beschränken,
um die nötigen Erfahrungen damit zu sammeln. Um ein 1 MHz-Signal
sinnvoll in ein digitales zu verwandeln, müßte man mit der
Abtastfrequzenz auf das fünf bis zehnfache der höchstmöglichen analogen
Frequenz gehen, in diesem Fall also auf 5... 10 MHz.

"kann mir das im moment nicht vorstellen, wie man diese information
(analog) in bit umwandelt und sie dann später am pc ausliest und die
werte bekommt die man aufgenommen hat (da  ein bit ja nur 0 oder 1 ist,
wo stecken die informationen in den bits wenn es nur 0 oder 1 sein
kann?)"

Die Bits alleine nützen da nicht viel. Acht Bits werden zu Bytes
zusammengefaßt, wobei ein Byte dann eine Zahl zwischen Null und 255
darstellt. Mit jeder Abtastung wird dem momentanen analogen Wert eine
Zahl zwischen 0 und 255 zugeordnet (bei 8-Bit AD-Wandlung). Dies
geschieht dann so oft in der Sekunde, wie es die Abtastfrequenz angibt,
z.B zehn Millionen mal. Die so entstandene Folge von Zahlen stellt dann
nacheinander gelesen ein digitales Abbild des analogen Signals dar.
Dabei gehen natürlich Informationen verloren. Die Abtastfrequenz muß
laut Shannon mindestens die doppelte Signalfrequenz sein. Das ist aber
ein spezialfall und in der Praxis so nicht realisierbar. Bei einer
Abtastfrequenz von z.B 5 MHz bei 8-Bit-AD-Wandlung entsteht ein
Datenstrom von 5 Megabyte pro Sekunde.

Ansonsten: siehe Alex oben. Oder Stadtbücherei.

Gruß

Autor: Chris (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
kann jemand den Beitrag von Gudrun erklären?

Autor: edi.edi (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
kann jemand den Beitrag von Gudrun erklären?

verwechslung 1 Januar......1 APRIL

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@Chris:

> Um ein 1 MHz-Signal sinnvoll in ein digitales zu verwandeln,
> müßte man mit der Abtastfrequzenz auf das fünf bis zehnfache
> der höchstmöglichen analogen Frequenz gehen, in diesem Fall
> also auf 5... 10 M
Das halt ich für ein Gerücht. Laut
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
reicht 2x. Wären es mehr, hätte meine Diplomarbeit damals keinen Sinn
gehabt ;-)

Grüße & guten Rutsch,
André

Autor: Chris (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
"Das halt ich für ein Gerücht. Laut"

meine Aussage bezieht sich auf die praktische realisierbarkeit mit
relativ einfachen Mitteln.

Gruß und guten Rutsch.

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
???

Kapier ich nicht. Was vereinfacht denn Deine Idee der erhöhten
Samplefrequenz die Mittel? Die Rekonstruktion der Frequenz aus den
Samples läßt sich nicht verändern. Die Anzahl der Bits/Sample bestimmt
nur die Auslösung des jeweiligen Amplitudenwertes, nicht die Frequenz.

So. Kurz vor 00.00 Uhr. Den Rest überleg ich mir morgen.

Grüße,
André

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,

sehe gerade das Du auch geschrieben hast:
> Die Abtastfrequenz muß laut Shannon mindestens die doppelte
> Signalfrequenz sein. Das ist aber ein spezialfall und in der Praxis
> so nicht realisierbar.
Hab Dich also nur wiederholt. Hätt ich mal zuende gelesen ;-)

Wieso ist das denn ein Spezialfall und nicht realisierbar?

Grüße,
André

Autor: Alex (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Praktisch wird immer, gerade in der digitalen Signalverarbeitung, eine
mindestens fünf- bis zehnfach Abtastfrequenz gewählt, um
Aliasingeffekte zu unterdrücken. Noch Fragen?

Wünsche ein gesundes neues Jahr!

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Frohes neues Jahr,

@Alex: Ja. Wo ist der mathematische Beweis?
Aliasingeffekte? Wodurch? Jedes endliche Signal (vielleicht ist das der
Spezialfall von Chris) ist rekonstruierbar aus Samples mit der doppelten
Frequenz in der Abtastung. Ich laß mich aber gerne vom Gegenteil
überzeugen.

Wieso ist denn die Samplefrequenz 44100Hz so bekannt? Doch wohl darum
um Frequenzen bis 22050Hz (16Hz - ca. 22000Hz ist Hörbereich des
Menschen) darzustellen.

Also bitte einen Link oder sowas. Ich lerne gerne was dazu. Auch im
neuen Jahr.

Grüße,
André

Autor: nides (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
vor jeder ad-wandlung kommt ein anti-aliasing-filter.
dieses filter hat eine endliche steilheit. daher sind nach dem filtern
auch noch frequenzen vorhanden, die größer als die (notwendige)
doppelte abtastfrequenz sind.

um sehr aufwändige filter vor dem samplen zu vermeiden, muss man also
schneller samplen und gegebenenfalls im zeitdiskretetn bereich filtern.
dann kann man die abtastrate wieder runtersetzten, wenn man will.

alles gute fürs neue jahr!
nides

Autor: Alex (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@Andre

Da braucht es keinen mathematischen Beweis, sondern nur
Vorstellungsvermögen. Wenn du bspw. einen Sinus einer definierten
Frequenz mit dessen doppelter Frequenz abtastest und als Einstiegspunkt
einen Nulldurchgang erwischst, so wird dein AD-Wandler immer Werte
gleich Null ausgeben, obwohl das nicht der Realität entspricht. Nun
beweise du mir mathematisch, wie du aus einer Folge von Nullen das
Originalsignal rekonstruieren möchtest.

@niles
Deine Anti-Aliasing-Filter sollten doch eigentlich auch nur gewöhnliche
Tiefpaßfilter sein?!

Autor: Matthias H. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
ein gesundes Neues Jahr wünsch ich.
Mein Prof hat mal gesagt, wer keine Ahnung von Fourier hat, oder nicht
groß rechnen will, einfach nur anzeigen, der nimmt die 10fache
Abtastrate. Dann sieht der Sinus wie ein Sinus aus. Und was nützt ein
schöngerechneter Sinus, wenn man den gar nicht sehen will.

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@Alex:

Deswegen meinte ich ja fabtast > 2*fmax, nicht >= aber ich gebe Dir
recht, daß ich mit "reicht 2x" auch nicht richtig lag. Gemeint ist
'etwas mehr als 2x'. Aber nicht 5x oder 10x

@nides:

Wenn natürlich höhere Frequenzen noch im Singal sind nimmt man eine
höhere Abtastrate. Aber der Punkt ist ja: "fünf bis zehnfache der
höchstmöglichen analogen Frequenz". Mit 'höchstmöglich' sollten alle
Signale erfaßt sein. Deswegen bin ich ja der Meinung, daß 5-10x nicht
korrekt ist.

Grüße,
André

Autor: André Kronfeldt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@nides:

In Bezug auf Deine Filter steht auch was in der Quelle:

Weil Tiefpassfilter nicht beliebig steil gestaltet werden können,
verwendet man in der Praxis eine modifizierte Formel:

Beispiel: fabtast ~~ 2,2 * fmax

Bei einer CD werden Frequenzen bis 20 kHz übertragen, die
Abtastfrequenz beträgt 44,1 kHz.

Der verwendete Faktor ist abhängig vom verwendeten Tiefpassfilter und
von der benötigten Dämpfung der Alias-Signale. Andere gebräuchliche
Faktoren sind 2,4 (DAT, DVD) und 2,56 (FFT-Analysatoren)

Man kann natürlich auch 1000x nehmen, aber warum mit Kanonen auf
Spatzen schießen?

Grüße,
André

Autor: Chris (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

schön, daß bereits andere meine Behauptung bestätigen konnten. Je
niedriger man die Abtastfrequenz der doppelten maximal zulässigen
Signalfrequenz nähert, desto steilflankiger müssen die Filter vor der
AD-Wandlung bzw nach der DA-Wandlung sein. Je steiler, desto größer ist
dafür bereits der Aufwand. Das meinte ich mit "sinnvoll" und "relativ
einfachen Mitteln". Ein Filter schafft auf einer einzigen Platine
sowieso kaum mehr als 80 dB Dämpfung laut Aussage eines Prof.

Im CD-Spieler wird ja gerade deshalb dieses Oversampling (4-fach oder
mehr) angewendet, damit der Aufwand an analoger Filterung bezahlbar
bleibt und am Ende ein bezahlbares Gerät mit wirklich schönem Klang im
Wohnzimmer steht. Oder warum klingt ein 50 Euro-Player an der
HiFi-Anlage kratzig vor allem bei Streichinstrumenten???

@Andre:
Gerüchte hin oder her. War in der Diplomarbeit die Realisierung mit nur
zweifacher Abtastfrequenz erfolgreich? Wie steilflankig waren die
analogen Filter? Wie sieht es mit Aliasing aus?

"Gemeint ist 'etwas mehr als 2x'. Aber nicht 5x oder 10x"
Ist doch wurscht im Zeitalter der übermotorisierten Turbo-direct
injection-SUV-PKW, in denen bereits ein DSP im Radio die
Klangeinstellung übernimmt. Wen stört das? Darf es etwas mehr sein?
Und mit meiner Wahl 5-fach lag ich ja nur um den Faktor 2 über der
favorisierten 2,2-Fachen Abtastung. Also nicht mal eine Zehnerpotenz
darüber.

Gruß und frohes neues Jahr

Autor: juniorone (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo zusammen,
danke erstmal für die informativen sachen.

habe mir die verfahren durchgelesen und soweit denke ich
nachvollzogen.

Also Wandelt der A/D Wandler nicht Hz in bit um, sondern Spannung in
bit.

müsste ich dann z.B. vorher definieren, dass 1 MHz = 10 V entsprechen?
und dann mit dem parallelverfahren wandeln (8-bit-wandler)?
würde z.b. eine eingangsspannung von 5 V anliegen, so wären es 5kHz,
wären es dann 5000/256 = 19,53 byte bzw. ca. 156 bit???
kann mir das immer noch nicht so richtig vorstellen. oder ist das so
korrekt wie ich es erläutert habe?

was ich mir vorstellen kann ist z.b. ein wegmesssystem, wo ich
kalibrire, das z.b. 1mm = 1mV ist, und ich dann später einfach die mV
mir angucke und dadurch die entfernung weiss.aber wie kann ich diese
information jetzt in bit speichern??? ist das so ungefähr wie ich es
mir vorstelle?

Danke Euch allen

juniorone

Autor: Mr_Boertsch (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich gehe mal davon aus, dass du wirklich ein Problem hasst und nicht nur
so seltsame Fragen stellst.


Ein A/D Wandler, wandelt Analoge Signale in Digitale um. Die Frequenz
spielt hier keine Rolle. Sie sagt lediglich aus, wieviele Werte pro
Sekunde gemessen werden.

wenn ein A/D Wandler mit 2MHz läuft, wie bei dir, dann macht dieser
2Milionen Werte Pro Sekunde. Diese Werte entsprechen aber nur der
Spannung des Analogen Signals zu einem bestimmten Zeitpunkt und nichts
anderes.

Auf die Frequenz dieses Signals kommst du aber nicht einfach so. Dafür
gibt es dann die FFT. Fast Fourier Transformation.
Dies ist eine Algebrahische Berechnung der Frequenzanteile eines
digitalisieren Signals.

mfg mr.b

Autor: juniorone (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
danke für die antwort.
mache ich dann aus den bits eine fft und kann mir dann quasi z.B. ein
signal beschleunigung über frequenz darstellenlassen?

mfg
juniorone

Autor: Mr_Boertsch (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Was für eine Signal Beschleunigung?

Die FFT zeigt auf, welche Freuquenzanteile im Signal vorhanden sind.

Autor: juniorone (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
dachte an beschleunigungsaufnehmer, wo ich analog messe und dann in
digitales signal wandle. und danach quasi eine fft mache um mir das
signal anzuschauen. oder ein anderes beispiel dB über Frequenz? ist das
möglich bzw. so?

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.