Hochpass dimensionieren mit 1 durch Wurzel 2

[Hochpass dimensionieren (Gast)]

Hallo,

ich wolte mal was von euch wissen. Die Grenzfrequenz besagt ja, dass bei 
dieser Frequenz das Signal um 3dB abgeschwächt wird.

Wenn ich z.B. bis 50Hz alles herausfiltern will, ab 50Hz soll jedoch 
nichts abgeschwächt werden, dann kann ich ja fg nicht auf 50 Hz setzen, 
da dieses Signal ja sonst um 3dB abgeschwächt wird.

Man hat ja die Formel

$$\frac{Ua}{U}=\frac{\Omega RC}{\sqrt{1+(\Omega RC)^2}}$$

Ua / U setzt man auf 1/Wurzel2

Gibt es da eine Regel, ab wann ein Signal als nicht mehr abgeschwächt 
gilt?

Ich kann es ja nicht einfach auf 0.99999 setzen, das muss man doch 
irgendwie begründen können. Gibts da ne Regel inder Literatur?

[Uwe .. (uwegw)]

Hochpass dimensionieren schrieb:
> Hallo,
>
> ich wolte mal was von euch wissen. Die Grenzfrequenz besagt ja, dass bei
> dieser Frequenz das Signal um 3dB abgeschwächt wird.
>
> Wenn ich z.B. bis 50Hz alles herausfiltern will, ab 50Hz soll jedoch
> nichts abgeschwächt werden, dann kann ich ja fg nicht auf 50 Hz setzen,
> da dieses Signal ja sonst um 3dB abgeschwächt wird.
Dann brauchts du nen idealen HP...


> Gibt es da eine Regel, ab wann ein Signal als nicht mehr abgeschwächt
> gilt?
> Ich kann es ja nicht einfach auf 0.99999 setzen, das muss man doch
> irgendwie begründen können. Gibts da ne Regel inder Literatur?
Das kommt ganz auf deine Anwendung an...

[Klaus R. (klara)]

Hallo,
Du hast ja die Übertragungsfunktion eines Filter erster Ordnung. Damit 
kannst Du den Verlauf ja bestimmen. Wenn Du steilere Übergänge benötigt, 
so schau mal nach den Filtertypen Bessel, Butherworth, ... & Co. Es geht 
dann weiter mit 2., 3., 4. ... Ordnung. Jeder Typ hat so seine Stärken 
und Nachteile.
Gruss Klaus.

[Heins (Gast)]

Naja, schau dir mal die Bode-Diagramme an!

Ab der Grenzfrequenz wird das Signal um 20dB pro Dekade gedämpft. Gilt 
für ein Tiefpass erster Ordnung. Du kannst jetzt natürich auch ein 
Tiefpass nter Ordnung nehmen, dann wird eben alles um n*20dB/Dek 
gedämpft.

Ein Idealen Tiefpass kann man jedoch kausal nicht realisieren! Begründen 
kann man das ganz einfach. idealer Tiefpass hätte ein Rechteckimpuls als 
Transformierte! Die Zurücktransformiert gibt eine Sinc Funktion und die 
ist nicht kausal! -> Nicht technisch realisierbar.

Ab wieviel ein Signal nicht mehr als vorhanden gilt kommt auf die 
Anwendung an. 10% 1% 0.1%... kann man so nicht sagen.
Alternativ kann man auch das Eingangssignal Fourierzerlegen und dann die 
einzelnen Harmonischen auf die Übertragungsfunktion geben. Meist ist 
nach der 3ten oder 4ten bei nem TP 1. Ordnung die Signalenergie schon 
sehr sehr gering.