Hi, Ich lese mich gerade in Wavelet Transformation ein und dabei wird immer der Punkt angeführt -> Wavelets sollen lokalisierbar sein ... Was heist das genau ? Mir ist bzgl. der STFT klar was Zeit- bzw. Frequenzauflösung und die damit verbundene zeitliche bzw. frequenzlokalisierung heisst: Desto größer das Zeitfenster desto besser die Frequenzauflösung jedoch desto schlechter die Lokalisierbarkeit im Zeitbereich. Was heisst Wavelets sollen lokalisierbar sein, bzw. wie ist das mit Sinus bzw. Cosinus ? (die ja meiner Meinungs das äquivalent bei der Fourier darstellen). Dankeschön lg Peter
Mit lokalisierbar wird gemeint, dass die Funktion nur in einem bestimmten Gebiet ungleich Null ist. siehe z.B. die Wavelets bei http://de.wikipedia.org/wiki/Wavelet. Sinus und Cosinus sind für fast alle Werte ungleich null und somit nicht lokalisierbar.
Hi ... dankeschön Aber ich versteh das ganze einfach hinsichtlich des Begriffes nicht. Wenn ich ein transientes Ereignis habe und ich berechne eine FFT über diese Ereignis dann wird diese natürlich verschmiert -> was hat das mit der Lokalisierbarkeit eines Sinussignals zu tun ? lg Peter
Nehmen wir mal an, du hast ein Signalfolge bei die erst Hälfte relativ ruhig ist und dann wild zappelt. Bei der FFT über dieses Signal bekommst du irgendetwas, aber es fällt (mir) schwer daraus abzulesen, dass das Signal die erste Hälfte ruhig ist und dann hin und her zappelt. Aus einer Wavelettransformation kann man dies (in der Regel) ablesen.
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