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Forum: Offtopic Fahrradpedal - Berechnung des Drehmoments


Autor: Johannes Knöller (anamollo)
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Liebe Leute!

Ich saß gestern auf dem Fahrrad und überlegte mir, welches Moment auf 
meine Tretlager wirkt.

So kam ich auf folgende Rechnung, wenn man davon ausgeht, dass ich pro 
Fußtritt etwa 50 Kilo auf das Pedal presse.

Die Länge der Pedalkurbel ist bei mir etwa 20 cm.

Somit wirkt auf 20 cm ein Gewicht von 50 Kilo (->500 N). Das Ganze dann 
auf einen Meter gerechnet ist dann (5 * 500 N) wäre dann 2500 Nm?!

2500 Netwonmeter pro Tritt auf das Pedal?

Stimmt meine Rechnung nicht?


Danke!

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Stimmt meine Rechnung nicht?
Ne, außerdem gewöhn dir mal an, Formeln und Einheiten zu schreiben.

M = r x F ist die Gleichung und wenn wir kNm als Einheit haben wollen
wäre das kNm = m x kN. r ist der Hebel und F die Kraft.
Also 0,2m x 0,5kN = 0,1kNm = 100Nm. Noch Fragen?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Johannes Knöller schrieb:

> Somit wirkt auf 20 cm ein Gewicht von 50 Kilo (->500 N). Das Ganze dann
> auf einen Meter gerechnet ist dann (5 * 500 N) wäre dann 2500 Nm?!

Drehmoment ist die Kraft, die du bei 1 Meter Hebellänge aufbringen 
musst.

Wenn du in 20cm Entfernung 500N Kraft aufbringst, musst du dann bei 
einem längeren Hebel

  a) mehr Kraft
  b) weniger Kraft
  c) weiß noch nicht
  d) ich ruf jemanden an

aufbringen um dasselbe Drehmoment zu erzeugen?

Autor: Johannes Knöller (anamollo)
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Moment. Es geht ja um die Kraft die auf die Tretlager wirkt und nicht, 
die aufgebracht werden muss...

Wenn ich an einem Ein-Meterlangen Stab ein 50 Kilo schweres Gewicht 
montiere, dann wirkt am anderen Ende des Stabes (an dem er befestigt 
ist) ein Drehmoment von 500 Nm ?!

Stimmt. Somit wirkt bei mir dann auch nur der 5. Teil, da ja mein 
Pedalhebel keine 1 m sondern 0,2 m lang ist.


Danke!

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Johannes Knöller schrieb:
> Moment. Es geht ja um die Kraft die auf die Tretlager wirkt und nicht,
> die aufgebracht werden muss...
>
> Wenn ich an einem Ein-Meterlangen Stab ein 50 Kilo schweres Gewicht
> montiere,
> dann wirkt am anderen Ende des Stabes (an dem er befestigt
> ist) ein Drehmoment von 500 Nm ?!

genau

> Stimmt. Somit wirkt bei mir dann auch nur der 5. Teil, da ja mein
> Pedalhebel keine 1 m sondern 0,2 m lang ist.

Oder wenn man es ins Extrem treibt:
Hängt man das Gewicht (die Kraft) direkt aufs Lager (Hebellänge = 0), 
dann wirkt gar kein Drehmoment mehr (egal wie groß die Kraft ist) und 
nicht unendlich viel.

Oder praktisch ausgedrückt: Je kürzer der Schraubenschlüssel, desto mehr 
brennt es in den Handflächen.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Auf einen Meter(das Pedal möchte ich sehen) gerechnet wäre das
Drehmoment dann auch fünf mal so groß also 0,5kNm. Allerdings
möchte ich noch hinzufügen das das Drehmoment nicht an allen
Punkten der Kreisbewegung gleich ist. Die Gleichung gilt nur
wenn das Pedal auf Achshöhe steht. Auf OT und UT ist M dann
Null, aber das ist eine andere Geschichte und auch nicht
gefragt worden.

@Karl Heinz Buchegger
>  a) mehr Kraft
>  b) weniger Kraft
>  c) weiß noch nicht
>  d) ich ruf jemanden an

Machste jetzt einen auf Günther Jauch?
Hast den Joker vergessen.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Mike Hammer schrieb:
> Auf einen Meter(das Pedal möchte ich sehen) gerechnet wäre das
> Drehmoment dann auch fünf mal so groß also 0,5kNm.

Genau anders rum.
Wenn du 500N mit 20cm Hebel wirken lässt hast du ein Drehmoment von 500 
* 0.2 = 500/5 = 100Nm

Nur wenn du die 500N auch tatsächlich mit einem Hebel von 1m wirken 
lässt, hättest du 500Nm.

(Oder reden wir jetzt ohnehin vom selben?)

Je kleiner der Hebel bei gleichbleibender Kraft wird, desto mehr 
verschwindet das Drehmoment, bis es bei bei einem Hebel von 0 gänzlich 
verschwindet, obowhl sich die Kraft nicht verändert hat.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Mach diese simple Sache mal nicht zu kompliziert.
Die Anregung Formeln zu schreiben richte ich auch an dich.
>Nur wenn du die 500N auch tatsächlich mit einem Hebel von 1m wirken
>lässt, hättest du 500Nm.
Entweder du änderst die Kraft oder den Hebel. Da kann es auch zwei
Gleichungen mit dem selben Endergebnis geben, also nicht "Nur...".

Autor: Johannes Knöller (anamollo)
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soo...und da es jetzt dank eurer Hilfe geklärt ist, möchte ich noch eine 
Frage stellen :)

Wie verhält sich das Eigengewicht des Schraubenschlüssels/des 
Pedalhebels auf das Drehmoment? :-)

Müsste doch irgendwie expotenziell mit dem Eigengewicht zunehmen? Da ja 
das Eigengewicht am meisten wirkt, wenn die Länge des Hebels möglichst 
hoch ist?



Danke :)

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Nicht exponentiell, sonder proportional würde ich mal behaupten.
Wikipedia ist dein Freund.
Das Eigengewicht wirkt aber nicht am Endpunkt des Hebels wo es
drauf ankommt. Daher dürfte die zusätzliche Kraft vernachlässigbar
sein. Irrtum vorbehalten.

Autor: Stefan B. (stefan) Benutzerseite
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Auf jeden Fall. Ich habe die besten Ergebnisse mit einem 1 km langen 
Pedal, welches 10 t schwer ist. Ich könnte mich über die ganzen Typen 
kaputt lachen, die mit ihren handgedengelten und durchlöcherten 14,61 cm 
Titanpedälchen daherkommen.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Johannes Knöller schrieb:

> Wie verhält sich das Eigengewicht des Schraubenschlüssels/des
> Pedalhebels auf das Drehmoment? :-)
>

Du hast eine zusätzliche Kraft (die Gewichtskraft), die im Schwerpunkt 
des Hebels angreift -> zusätzliches Moment

Da ein Schraubenschlüssel meistens symetrisch ist, wird man in guter 
Näherung den Schwerpunkt in die Mitte des Schlüssels setzen können.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Beim Fahrtrad heben sich diese Effekte der beiden Tretkurbeln 
gegenseitig auf.

Autor: Christian B. (luckyfu)
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Uhu Uhuhu schrieb:
> Beim Fahrtrad heben sich diese Effekte der beiden Tretkurbeln
> gegenseitig auf.

das wage ich schwer zu bezweifeln! Selbst mit Klickpedaleinsatz (der 
nichtmal gegeben ist) ist es meines erachtens unmöglich gleich viel zu 
ziehen wie man drückt, da einfach die Muskeln dafür unterschiedlich 
stark sind. Oder hast du eine Kolbenmaschine in den Beinen Uhu?

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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>Beim Fahrtrad heben sich diese Effekte der beiden Tretkurbeln
>gegenseitig auf.
Es geht um einen Schraubenschlüssel als Hebel, Uhu und nicht um
das Gewicht der Pedalhebel. Die heben sich gewichtsmäßig auf, was
wohl dein Gedanke war, oder nimmt man zwei Schraubenschlüssel?
Scheint mir ohnehin ein absurder Gedanke, aber kann ja auch rein
theoretisch gemeint sein.
Ich musste mit den Post vom TO auch erst mehrfach durchlesen weil
man sich da schnell vertun kann was der TO meint.

>ist es meines erachtens unmöglich gleich viel zu ziehen wie man drückt,
kannst dich doch auf beide Pedale in Tretlagerachshöhe mit ausgesteckten
Beinen stehend, ohne auf dem Sattel zu sitzen, deine volles Gewicht
auf beide Pedale verteilt, wirken lassen, oder? Wird sich eben nur 
nichts bewegen weil sich die Kräfte aufheben.

Autor: Christian B. (luckyfu)
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Mike Hammer schrieb:
> kannst dich doch auf beide Pedale in Tretlagerachshöhe mit ausgesteckten
> Beinen stehend,
> auf beide Pedale ...

Ja, das ist ein Sonderfall, allerdings hat der ja für die Fortbewegung 
keinerlei Bedeutung und daher hab ich den nicht beachtet.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Wenn du dich bewegst oder still stehst spielt das keine Rolle
Kraft und Gegenkraft(Widerstand) sind dann zwar anders aber das
Drehmoment bleibt gleich. Das ist doch der Witz dabei, oder?

Autor: Rufus Τ. Firefly (rufus) (Moderator) Benutzerseite
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Das erzielbare Maximum jedenfalls liegt deutlich über 100 Nm, da 
einerseits viele Radfahrer doch mehr als 50 kg wiegen und andererseits 
im Wiegetritt auch etwas andere Kraftverhältnisse herrschen als wenn 
sich jemand nur auf das Pedal draufstellt.

Zwar sind Pedalkurbeln üblicherweise etwas kürzer als 200 mm (meistens 
175), aber Werte von über 200 Nm sind bei trainierten Radfahrern keine 
Seltenheit.

Das aber sind kurzzeitig auftretende Werte, nichts, was über längere 
Zeit möglich wäre.

Autor: Christian B. (luckyfu)
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Aber wie soll sich denn das Rad vorwärts bewegen ohne 
Drehmomentdifferenz Mike?
Fakt ist doch, wenn ich mich auf ein Pedal stelle und dabei das Andere 
entlaste geht es vorwärts, da das Drehmoment des belasteten Pedals das 
Rad bewegt. Wenn es sich aufheben würde käm ich ja nicht vorwärts oder 
wie?

Autor: Johannes Knöller (anamollo)
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Aufheben würde es sich doch erst, wenn du auf beiden Pedalen (während 
das eine Pedal vorne und das andere hinten ist) mit gleichem Gewicht 
stehen würdest?!
Was man bei Klickpedalen aber macht ist, dass man WÄHREND man auf das 
eine Pedal nach unten drückt, das andere hochzieht.

Autor: Christian B. (luckyfu)
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Ja, das hab ich verwurstelt, sie würden sicher eher addieren als 
aufzuheben tut mir leid, daß ich Verwirrung gestiftet habe. Es ändert 
aber nichts dran, daß sich die Drehmomente nicht aufheben können, wenn 
man das Fahrrad bestimmungsgemäß zum fahren nutzen will.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Es geht ja bei der gestellten Frage nur um das Drehmoment. Ob das Rad
nun bewegt oder gebremst(Bei Rücktrittbremse geht das ja) ist doch erst
mal belanglos. Ist doch nur ne Rechenaufgabe gewesen. Vielleicht
wollte der TO auch nur herausfinden welche Kräfte in Folge wirken.
Da gibts dann ja noch nen Zahnrad, ne Kette, wieder nen Zahnrad usw.
Das geht dann nur über das Drehmoment. Das ihr aber auch immer ein
winziges Problem so problematisch machen müsst.

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