www.mikrocontroller.net

Forum: Offtopic Horizont der ISS berechnen - auf dem Schlauch stehe..


Autor: Leere_Birne (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Leute,

Wir sollen bis Morgen nur mal zum Spass eine Denkaufgabe lösen - wie 
weit ist der Sichthorizont (der Erdoberfläche) von der ISS aus, wenn man 
400 km Orbit annimmt. Als Hinweis war noch: Die Station ist so nah an 
der Erde das man nicht eine Halbkugel sehen kann, sondern nur einen 
Ausschnitt, der kleiner ist - aber wie groß ist der?

Ich steh voll auf dem Schlauch wie ich da zu den Winkeln komme ohne die 
Koordinaten des Horizonts zu haben.

Ist das ein Scherz und gar nicht berechenbar oder bin ich für heute zu 
fertig?

Wenn Jemand was weiß, dann wäre ich für einen Tipp dankbar.

Ein Bachelor in spe

(Bis Morgen Früh um Acht muss ich es gelöst haben, ich koche schon mal 
Kaffee...)

: Verschoben durch User
Autor: pythagoras (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Mal Dir das doch mal schematisch auf. Da gibtsn Dreieck. So, den Rest 
wirste wohl hinkriegen, noch bevor der Kaffee aus der Dose raus ist..

Autor: Ronald R. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Schau z.B. mal hier rein:  http://www.mathematik-online.de/F80.htm

Autor: Nighthawk (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,

die Aufgabe werde ich dir nicht lösen, weil ich denke du lernst mehr, 
wenn du es selber machst:

Mal dir die Erde als Kreis, einen Punkt außerhalb des Kreises als ISS, 
dann verbinde den Erdmittelpunkt mit der ISS, trage alle bekannten 
Strecken ein (Radius Erde, Höhe ISS). Der Blick zum Horizont ist gleich 
einer Tangente, diese zeichnest du auch ein und verbindest den 
Schnittpunkt Erdkreis/Tangente mit dem Erdmittelpunkt (was bedeutet es 
für den Winkel Radius/Gerade, wenn die Gerade die Tangente eines Kreises 
ist?). Dann errinnerst du dich noch an die Trigonometrie und rechnest 
den benötigten Winkel aus.

vg
Nighthawk

Autor: Nighthawk (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Mist, Phytagoras und Ronald waren schneller :-)

Autor: Martin (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es finden sich immer Dumme die den Faulen die Aufgaben lösen.

Autor: Floh (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

Autor: Juri Parallelowitsch (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
6378*tan(acos(6378/(6378+400)))

=2294 km

Autor: Juri Parallelowitsch (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Komischerweise spuckt die analytische Lösung etwas anderes aus, aber nur 
eine kann richtig sein...

Kreisfunktion - Tangentenfunktion Null setzen,
Anstieg mit 1. Ableitung gleich setzen und auf Null = Schnittpunkt 
umstellen,
Substituieren und lösen.

> y2:=a*x+b-(sqrt(r^2-x^2));
y2 := a*x+b-(r^2-x^2)^(1/2)
> y3:=diff(y2,x);
y3 := a+1/(r^2-x^2)^(1/2)*x
> y4:=solve(y3,a);
y4 := -1/(r^2-x^2)^(1/2)*x
> b:=r+h;
b := r+h
> U:=sqrt(r^2-x^2)-(-x/sqrt(r^2-x^2))*x-b;
U := (r^2-x^2)^(1/2)+x^2/(r^2-x^2)^(1/2)-r-h
> U1:=solve(U,x);
U1 := (2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h), -(2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h)
> r:=6378000;h:=400000;L:=evalf(sqrt(U1[2]^2+h^2));
r := 6378000
h := 400000
L := 2195361.479

2195 km ~= 2294 km

Wahrscheinlich irgendwo verrechnet...

Autor: Leere_Birne (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
So ich komme auf 2293992.15343034684931958 m

Stimmt das?

Autor: Stephan (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Denkaufgabe? Warum das? IMHO ist das 0-8-15-Geometrie. Das auszurechnen, 
sollte ab der 9.Klasse Gym eigentlich kein Problem sein.

Gruß
Stephan

Autor: Wegstaben Verbuchsler (wegstabenverbuchsler)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> So ich komme auf 2293992.15343034684931958 m
> Stimmt das?

bist du dir bei der 17. Nachkommastelle sicher? Solche eine 
Fehlberechnung um ein paar Atto-Meter kann schon ordentlich reinhauen 
.....

Übrigens: ein Elektron hat einen Radius von ca. 2.8 * 10 hoch -15 Meter


http://de.wikipedia.org/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BC...

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Yahoo-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.