fixed point kalman filter

[Benedikt (Gast)]

Hallo,

ich habe mir für ein AHRS einen Kalman-Filter zusammengerechnet (auf 
Papier bis jetzt) und möchte diesen nun in einen STM32 gießen. Da der 
Filter aber 15 Zustände hat wird es mit der Rechnerei etwas heftig! 
Neben zahlreichen Vereinfachungen durch die Wahl der Algorithmen 
benötige ich natürlich unbedingt eine fixed point Darstellung aller 
meiner Größen im Code. Jetzt quälen mich zwei Unbekannte die ich noch 
bestimmen muss. Zum einen wäre da die Wahl des fixed point Formates, 
also bei 32 Bit Busbreite brauche ich schon mal sicher ein Bit als sign 
Bit bleiben 31 wie soll ich diese nun in fractional und integer Part 
aufteilen? Zum anderen (davon hängt auch essentiell die erste Frage ab!) 
stellt sich die Frage, wie groß ist die größte zu erwartende Zahl in 
meinem Kalman Filter??? Bei so vielen 
Divisionen/Multiplikationen/Inversionen... ist mir das ein Rätsel. Wenn 
ich dann innerhalb einer Kovarianzmatrix permanent einen Wert in der 
Begrenzung halte da mein Wertebereich zu klein ist und theoretisch ein 
Overflow passieren würde kann das Filter sicherlich schnell divergieren. 
Hat einer eine Herangehensweise wie man solche Probleme abschätzen kann. 
Eventuell kann man auf den benötigten Wertebereich schließen anhand der 
Eingangssignale und deren Bereiche (+- 1,5G; +-500°/s; ...)?
Vielen Dank für jeglichen Hirnschmalz!
Bene

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Zum Thema weiß ich nichts beizutragen aber das wollte ich wenigstens 
klären, ich kannte die Abkürzung nicht:

AHRS = Attitude and Heading Reference System

"Fluglage-/Kursanzeigesystem – ein Navigationssystem (besteht bei der 
MD-80 aus drei Beschleunigungsmessern und zwei Gyroskopen, die Lage- und 
Richtungsinformationen werden in die Flugzeugsysteme eingespeist und im 
Cockpit angezeigt"
http://de.wikipedia.org/wiki/Abk%C3%BCrzungen/Luftfahrt