Hi, ich bin gerade dabei die Genauigkeit einer FFT zur Frequenzanalyse zu ermitteln. Aber erstmal grunsetzliches zu meinem Vorhaben. Ich habe ein analoges Eingangssignal. Dieses besheht aus einer Frequenz die sich dynamisch im bereich von 70kHz bis 4 MHz bewegt. I.d.R. sind jedoch noch andere Stoerfrequenzen im Signal enthalten. Wenn ich nun einen 16 bit AD-Wandler (10 MSPS) in Verbindung mit einem DSP einsetzte und eine 4096 Punkte FFT durchfuehre, was fuer eine Genauigkeit kann ich dann Erwarten? Die FFT-Aufloesung enspricht ja der Samplerate / Anzahl der Punkte/2. Somit ergibt sich eine Aufloesung von 4882. Bei einem Einganssignal von z.B. 70 kHz bei einer Aufloesung von 4882 ergibt einen Fehler von 0,07 %. Ist mein Denken da richtig? Wenn ja, wie kann man eine hoehere Genauigkeit erreichen ohne die FFT zu vergroessern? Und was habe ich fuer einen Fehler zu erwarten, den der AD-Wandler bereits in vorderein der FFT implementiert. Gruss You Jin
Dein Denken ist falsch. Die Genauigkeit hängt alleine vom S/N ab.
... Die FFT-Aufloesung enspricht ja der Samplerate / Anzahl der Punkte/2. Somit ergibt sich eine Aufloesung von 4882. Bei einem Einganssignal von z.B. 70 kHz bei einer Aufloesung von 4882 ergibt einen Fehler von 0,07 %. Ist mein Denken da richtig? ... 10 x 10^6 Samples 4096 Punkte 2 ergibt 4882,8125 KHz pro Bin. 70 * 10^3 KHz / 4882,8125 KHz ergibt 14.336 Bins. Die nächste "glatte" Zahl ist 14. 2,4 % "daneben".
Bei 4096 Samples und 0,1 µs Abtastzeit entspricht die Aufnahmezeit 409 µs. 1/4096 µs = 2445 Hz. Das ist die Auflösung. 1. Spektrallinie 1*2445 Hz 2. Spektrallinie 2*2445 Hz 3. Spektrallinie 2*2445 Hz Falls aber zusätzlich Zero padding mit Maximumsuche durchgeführt wird, kann die Auflösung noch um ca. den Faktor 10 erhöht werden.
Mit 2445 Hz bin ich Einverstanden :). Fuer mich ist jedoch fraglich wie Martin auf 2,4% "daneben" kommt. Bei einer Aufloesung von 2445 Hz und der niedrigstens Frequenz 70 kHz (die zum groessten Fehler fuehrt) errechne ich eine Abweichung von knapp 0,02%.
Ach sorry, sind doch 2%. Ich sollte so frueh am Morgen nicht denken :D.
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