Toleranzrechnung durch Ableitung!?

[Nina (Gast)]

Hallo,

ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und soll u.a. eine 
Toleranzrechnung für eine Schaltung durchführen.
Ich hab sowas noch nie gemacht. Mir wurde gesagt, ich soll die Gleichung 
für die Schaltung aufstellen und dann die Gleichung nach jeder Variablen 
ableiten.
Kann mir da jemand weiterhelfen, wie das gehen soll?

Gruß
Nina

[MArtin (Gast)]

du nimmst eine Variable, alle anderen Variablen siehst du als Konstante. 
Also werden bei der Ableitung nicht verändert. Ist im Prinzip ganz 
einfach.
z.B die Partielle Ableitung von R1*R2 nach R2 ist einfach R1.

Gruß, Martin

[Michael K. (damichl)]

Das Stichwort heißt: Fehlerrechnung bzw. Fehlerfortpflanzung. Ich kann 
mir allerdings nicht vorstellen, dass das im Studium nicht behandelt 
wurde, wenn offenbar anderweitig elektrotechnische Themen behandelt 
wurden. Sowas kommt normalerweise in den ersten Semestern, z.B. in einer 
Messtechnik-Vorlesung.

Einfach irgendwas irgendwie ableiten macht keinen Sinn. Man sollte schon 
in etwa verstehen worum es geht.

mfg

Michael

[Hauke R. (lafkaschar)]

Wenn du willst kann ich dir mein Mathebuch zukommen lassen wo genau das 
behandelt wird.
Im prinzip machst du eine partielle Ableitung nach jeder deiner 
Variablen und linearisierst deine Funktion an der interessanten stelle 
mit den so ausgerechneten Steigungen und kannst so den differentiellen 
Fehler für jede Variable ausrechnen, oder mit einem tolleranzbereich für 
jede eingangsgröße einen maximalen fehler der ausgangsgröße errechnen

[Tom (Gast)]

Hu?

Also wenn hier die Biologinnen im physikalischen Praktikum noch nicht 
wissen, wie das mit der Fehlerrechnung funktioniert, dann hat man dafür 
ja Verständnis. Aber wenn jemand bis zum Diplom vorgedrungen ist und 
dann noch in einem technischen Studiengang, dann sollte doch irgendwas 
da sein - und wenn es nur die Fähigkeit sei, in einem Buch nachzulesen.

[Chris (Gast)]

Gib mal Fehlerfortpflanzung bei Wikipedia ein.
Dort findest du auch die ominöse Formel mit den Ableitungen.
mfg
Chris

[Helmut S. (helmuts)]

Du brauchst als erstes eine Formel für das Ausgangssignal.

V(out) = f(Bauteilewerte, Dac-Spannung, ...)

Das leitest du jetzt nach jedem der Teile in obiger Formel ab.

Dann nimmst du die Beträge davon und multiplizierst sie mit der 
jweiligen Toleranz laut Datenblatt. Diese Werte addierst du zusammen. 
Das ist dann der Worstcase-Fehler.
Ach ja, bei den Toleranzen solltest du den Zuschlag für 
Temperaturänderungen dazunehmen.

Das Ganze kannst du auch in SPICE simulieren. Das nennt sich Monte-Carlo 
Analyse.

[D. G. (mandrake)]

Stichwort: Totales Differential

Damit kannst du worst-case Aussagen über deine Schaltung machen.

Gruß

Mandrake

[Kai Klaas (Gast)]

Du machst einfach eine Taylor-Entwicklung und brichst nach den linearen 
Gliedern ab. So kommen die 1. Ableitungen hinein.

Kai Klaas

[Tom (Gast)]

Ja, Taylorentwicklung wird ihr sicherlich was nützen, wenn sie kaum 
ganze Sätze schreiben kann, geschweige denn versteht, was es mit 
Ableitungen auf sich hat. Sorry.

[Kai Klaas (Gast)]

>Ja, Taylorentwicklung wird ihr sicherlich was nützen, wenn sie kaum
>ganze Sätze schreiben kann, geschweige denn versteht, was es mit
>Ableitungen auf sich hat. Sorry.

Schon klar. Zumindest weiß sie jetzt, wo die Ableitung herkommt.

Kai Klaas

[Michael K. (damichl)]

Ja ich denke auch, dass er/sie nun genug Informationen hat um sich 
zumindest in das Thema einzuarbeiten.

[Helmut S. (helmuts)]

Helmut S. schrieb:
> Du brauchst als erstes eine Formel für das Ausgangssignal.
>
> V(out) = f(Bauteilewerte, Dac-Spannung, ...)
>
> Das leitest du jetzt nach jedem der Teile in obiger Formel ab.
>
> Dann nimmst du die Beträge davon und multiplizierst sie mit der
> jweiligen Toleranz laut Datenblatt. Diese Werte addierst du zusammen.
> Das ist dann der Worstcase-Fehler.
> Ach ja, bei den Toleranzen solltest du den Zuschlag für
> Temperaturänderungen dazunehmen.
>
> Das Ganze kannst du auch in SPICE simulieren. Das nennt sich Monte-Carlo
> Analyse.

Kleiner Nachtrag.

Die Ableitung kannst du auch numerisch bilden. Einfach V(out) mit dem 
Originalwert und Wert*1,01 berechnen.

Der Betrag der Ableitung ist dann 
|(V(Nominalwert*1,01)-V(Nominalwert))*100|

[Purzel H. (hacky)]

>Fehlerfortpflanzung

ist Teil des Studiums und wird speziell in der Physikvorlesung 
hervorgehoben. Wenn nun die Leute das nicht auf ein anderes Fach 
anwenden koennen - sorry - und tschuess.