Hallo Zusammen, wir machen an unserer Berufsschule gerade einen kleinen Ausflug in die Digitale Signalverarbeitung und da habe ich eine Frage zu. Mag für den ein oder anderen zwar offensichtlich sein, aber Signalverarbeitung ist nicht so meine Welt… Wo ist der Unterschied, wenn ich Frequenzen in einem Signal „per Hand“ oder mit einem Filter unterdrücke? Unser Lehrer hat im Unterreicht einen Bandpass mit Matlab gebaut (der Frequenzgang sieht so ungefähr aus wie auf dem Bild), also nicht Rechteckig wie bei einem idealen Bandpass und mit so komischen „Nebenmaxima“. Aber warum unterdrückt man die Frequenzen nicht einfach per Hand? Wenn ich in C von einem Signal die Fouriertransformierte bilde und dann in dem resultierenden Array die Werte unterdrücke, also gleich 0 setze, und dann wieder zurücktransformiere, dann hab ich das Signal ja auch gefiltert und das sogar mit einem idealen Bandpass oder? Ich hoffe meine Problem ist verständlich geworden. Schönes Wochenende… David
Hallo David, mit deiner Methode kannst du natürlich auch filtern. Allerdings ist das kein idealer Bandpass. Anschaulich ist jedes FFT-Bin das Ergebnis einer Bandpassfilterung mit Mittenfrequenz n*fs/(2*Nfft) und einer Bandbreite in der Größenordnung fs/Nfft (muss nicht 3dB-Grenze sein, ist jetzt aber erstmal nebensächlich). Der Frequenzgang jedes dieser Bandpasse sieht grob so aus wie dein Bild, die Hauptkeule ist schmaler, jedoch gibt es auch hier viele Nebenmaxima. Wenn du jetzt einzelne FFT-Bins auf Null setzt und dann zurücktransformierst, dann sieht dein Bandpass im Ergebnis ähnlich zu deinem Bild aus. Grüße Karl
Eine FFT nimmt unendliche Periodizität im Zeit wie Frequenzbereich an. Das hat mit der unendlichen Periodizität der Basisfunktionen sinus/cosinus zu tun. Entsprechend bescheiden und meist unbrauchbar ist die Filterperformance eines von dir beschriebenen Filters "von Hand". Praktisch hat dieses Filter erhebliche Probleme: - Die Periodizität der FFT stört das "aneinanderreihen" von FFT-Segmenten für koninuierliche Filterung. - Multiplikation im Frequenzbereich ist Konvolution im Zeitbereich. Je kürzer die Übergänge im Freqenzbereich, desto länger die Übergänge im Zeitbereich. Als Filter für Audio, näme mann eine ganze Audiosequenz per FFT, dann "von Hand" gefiltert, rücktransformiert, würde es scheußlich "verwaschen" Klingen mit langen Vor- wie Nachechos. Das sollte der Lehrer dir mal demonstrieren.
>Eine FFT nimmt unendliche Periodizität im Zeit wie Frequenzbereich an.
Nein. Eine Fouriertransformation kann das und man erhaelt eine
Fourierreihe fuer das Signal. Wenn das Zeitfenster kuerzer ist, bekommt
man meine linien mehr, sondern eine kontinuierliche funktion. Eine FFT
ist begranzt und drueckt das auch aus.
A...aha Soooo, ich verstehe nicht ganz was du meinst. Kannst du (oder jemand anderes) den Teil neben dem du sagst dass du es voll Drauf hast und dich super auskennst noch mal für mich erklären?
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