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Forum: Offtopic logarithmus naturalis aus Excel


Autor: Patrick R. (pat711)
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Guten Abend zusammen,

Ich habe in excel einige Messwerte aingetragen und da diese einer 
logarithmischen Funktion folgen eine solche Trendlinie darüber gelegt. 
Zu dieser Trendlinie habe ich mir dann die Formel berechnen lassen, 
damit ich diese später nutzen kann.
Nun ist die Formel aber so, dass ich mit dieser nichts anzufangen weiß.

Die Formel lautet f(x) = 144,25 ln(x) + 203,02

mithilfe dieser formel sollte es doch irgendwie möglich sein von y 
(messwert) auf den Endwert x zu kommen.

Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?

Im anhang noch ein Bild von meinem Diagramm

MfG Pat711

Autor: Guido C. (guidoanalog)
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Hallo,

Sucht Du dies?

f(x) = 144,25 ln(x) + 203,02

f(x)-203,02 = 144,25*ln(x)

(f(x)-203,02)/144,25 = ln(x)

x = e^((f(x)-203,02)/144,25)
============================

Mit freundlichen Grüßen
Guido

Autor: Arc Net (arc)
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Man hätte auch die Daten (die beiden Spalten) vertauschen können und 
dann die Trendlinie im Graphen ausgeben lassen können...

Autor: Patrick R. (pat711)
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Vielen Dank für eure Antworten,

die Antwort von Guido sieht ja schon mal sehr vielversprechend aus. Aber 
was ist denn f? Und so kann ich ja nurf oder x berechnen, wie komme ich 
an y?

@arc
was du meinst habe ich nicht so ganz verstanden meinst du in der 
Tabelle? (angehängt)

MfG Pat711

Autor: Platinenschwenker .. (platinenschwenker)
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Patrick R. schrieb:

> was ist denn f? Und so kann ich ja nurf oder x berechnen, wie komme ich
> an y?

Patrick, f ist dein Funktionswert lies f von x

das IST dein y

y = f(x)

Autor: Patrick R. (pat711)
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Ok, wenn ich aber nun die folgenden Schritte ausführe kommt ein falscher 
wert raus:

f(x)=144,25ln(x)+203,02

angenommen der Endwert wird 10 Betragen so müsste der sensorwert den 
folgenden Wert haben:

Schritt                      Taschenrechner eingegeben:
f(x)=144,25ln(10)+203,02     144,25, LN-Taste
f(x)=4,97+203,02             ergebnis von oben behalten + 203,02
f(x)=207,99

was allerdings nicht mit der Trendlinie übereinstimmt, welche bei x = 10 
bei ca. y=390 liegt.

MfG Pat711

Autor: Platinenschwenker .. (platinenschwenker)
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So ganz folgt die (dünne) blaue Linie auf der Ordinate auch nicht deiner 
errechneten Näherungsgleichung.

bei x = 2 haut's noch hin => y = 303
    x = 10 => y = 535  aber laut Ordinate ca. 403 ???

Da stimmt was nicht!

Autor: Arc Net (arc)
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Patrick R. schrieb:
> Vielen Dank für eure Antworten,
>
> die Antwort von Guido sieht ja schon mal sehr vielversprechend aus. Aber
> was ist denn f? Und so kann ich ja nurf oder x berechnen, wie komme ich
> an y?
>
> @arc
> was du meinst habe ich nicht so ganz verstanden meinst du in der
> Tabelle? (angehängt)
>
> MfG Pat711


siehe Bild (statt der 0.001 hätte man auch einen Offset auf die Werte 
legen können)

Autor: Platinenschwenker .. (platinenschwenker)
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Arc Net schrieb:

> siehe Bild (statt der 0.001 hätte man auch einen Offset auf die Werte
> legen können)

Die 0.00x .. würde ich nicht nehmen. Je mehr man in die Kommastelle 
geht, desto schlechter wird die Anpassung. Für die blaue Kurve passt da 
besser 0.29 als "Nullwert", damit bekommt man eine ganz brauchbare 
Regressionsgrade mit den Logarithmus siehe Bildanhang.

Autor: Guido C. (guidoanalog)
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Hallo Patrick,

in so einem Fall empfiehlt es sich entweder die x-Achse logarithmisch zu 
beschriften oder den Logarithmus der x-Werte linear aufzutragen. Du 
"siehst" dadurch die Ausreißer besser (vergl. Anhang).

Mit freundlichen Grüßen
Guido

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