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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Motordrehmoment berechnen


Autor: Johannes H. (suntrust)
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Hallo,

ich weiß, dass es schon hunderte Beiträge zur Berechnung von Motoren 
gibt.
Aber ich komme trotzdem nicht weiter.

Ich suche jemand der mir sagen kann was der Motor auf dem beigefügten 
Bild für eine Leistung braucht. Dabei kann der Widerstand von 
Kuggellagern vernachlässigt werden. Die Leistung wird am Ende sowieso um 
den Faktor 1,5 vergrößert und der Motor darf auch ruhig ne Zeit brauchen 
bis er auf der entsprechenden Umdrehung ist.

Alle Körper an der Achse sind rotationssymetrische Vollkörper.
Die Übersetzung ist bisher 1:1.

U/min: 3000 (konstant)

Alle weiteren Daten sind auf dem Bild zu sehen.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen kann, da ich es so 
auf die schnelle nicht schaffe!

Johannes

Autor: ein gast (Gast)
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Johannes Kuhnen schrieb:
> und der Motor darf auch ruhig ne Zeit brauchen
>
> bis er auf der entsprechenden Umdrehung ist.

Hä? Das benötigte Drehmoment hängt bei dem Aufbau doch praktisch nur von 
der gewünschten Beschleunigung ab. Die Enddrehzahl wird bei 
Vernachlässigung der Reibung immer erreicht, es sei denn, Dein Motor ist 
so schwach dimensioniert, dass er es gar nicht schafft anzulaufen.

Verrat und also bitte, wie lang die Beschleunigungsrampe sein soll.

Autor: Udo Schmitt (urschmitt)
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Johannes Kuhnen schrieb:
> U/min: 3000 (konstant)

Der Motor braucht unendlich kleines Drehmoment, da Du alle Reibung 
vernachlässigst und die Drehzahl konstant ist.

ps man sollte die Hausaufgabe schon verstehen ehe man sie für eine 
Lösung ins Forum stellt.

Autor: Johannes H. (suntrust)
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erstmal danke für die schnelle hilfe!

naja hausaufgaben sind das eher nicht. es ist mehr ein model für einen 
prototyp meiner masterarbeit.
ich will da allerdings gar nicht sehr drauf eingehen...

naja die beschleuningsrampe sollte spätestens nach einer minute (besser 
eine halbe) auf den 3000 U/min sein.

wenn ich das richtig verstehe kommt es bei rotationskörpern nur auf die 
beschleunigungszeit an?
wenn die also nicht so wichtig ist kann ich auch einen entsprechend 
kleinen motor verwenden?

Autor: Udo Schmitt (urschmitt)
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Johannes Kuhnen schrieb:
> enn die also nicht so wichtig ist kann ich auch einen entsprechend
> kleinen motor verwenden?

Na ja theoretisch.
Praktisch hast Du
1. Verluste durch Reibung
2. ggf. das Problem, daß der Motor beim Hochfahren geregelt werden muß, 
weil er sonst ggf. überlastet wird.

Such mal nach Trägheitsmoment und dem Zusammenhang zwischen 
Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Trägheitsmoment.

Tipp: Die Trägheitsmomente der einzelnen Körper kann man einfach 
addieren.

Autor: Michael Roek (mexman) Benutzerseite
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> wenn die also nicht so wichtig ist kann ich auch einen entsprechend
> kleinen motor verwenden?

Genau!

Autor: Johannes H. (suntrust)
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Ok. Ich hab mir das Tragheitsmoment näher angeschaut...

Wenn ich einen Körper betrachte:

Vollzylinder

Radius: 0,0597 m
Masse : 2,3852 kg
Umdrehung : 3000 U/min (sollen max erreicht werden)

Trägheitsmoment:

J = 1/2 m * r^2
J = 1/2 * 2,3852 kg * 0,0597m^2
J = 0,00425 kgm

Winkelgeschwindigkeit:

w = U/s * 2PI
w = (3000 / 60) * 2PI
w = 314,159

Drehmoment:

M = J * w
M = 0,00425 * 314,159
M = 1,3351                ???


Daraus folgt für mich, dass ich einen Motor bräuchte (nur für diesen 
einen Zylinder) mit einer Mindestleistung von 1,3351 Nm??????

Ich glaube noch nicht so ganz an die Umstellung der Einheiten. Ist mein 
erstes mal, dass ich anstatt Static Dynamic vor mir hab.


Vielleicht kann da einer von euch nochmal kurz drauf schauen und mir 
einen Wink in die richtige Richtung geben. Es interessiert mich und ich 
würde es gern komplett rechnen können!

Vielen Dank

Autor: Willi (Gast)
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M = J * WinkelBESCHLEUNIGUNG

Die hängt von der Beschleunigungszeit und der gewünschten Drehzahl ab.
Die Lagerreibung darf man hier aber sicher nicht vernachlässigen.

Autor: Johannes H. (suntrust)
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Demnach wäre die Winkelbeschleunigung:

w = 2PI * 3000 U/min * 1/60s = 2PI * 50/s = 314.16 rad

damit sollte die Winkelb. richtig sein. aber wie sage ich der Formel 
wieviel Zeit der Körper hat um auf 3000 U/min zu gelangen? Ist es wie 
hier dargestellt innerhalb von einer Sekunde?

oder kommt das im nächsten Schritt bei der Umrechnung in das Drehmoment?

M = J * WinkelBESCHLEUNIGUNG

bei 1 Sekunde:
M = (0,00425 kgm²/1s) * 314,16 rad
M = 1,335 N

bei 10 Sekunden:
M = (0,00425 kgm²/10s) * 314,16 rad
M = 0,1335 N

Ist das so korrekt?

Autor: Tim T. (tim_taylor)
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1. Ist die Winkelbeschleunigung Alpha und nicht w.
2. Ist die Einheit von Alpha rad * s^-2.
3. Ist Alpha = dw / dt.

Autor: Tishima (Gast)
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Hallo!

Aus interesse. Was für einen Typ Motor willst Du für diesen Einsatzzweck 
verwenden und wie wird er geregelt ?

mfg,
Bjoern

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Johannes Kuhnen schrieb:
> Mindestleistung von 1,3351 Nm

Darf man fragen, was du studierst?

Autor: Johannes H. (suntrust)
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Das ganze hängt in einem ziemlich großen Projekt und ist davon nur ein 
kleiner Teil. Mein Part sind auch eigentlich mehr die Mikrokontroller 
und weitere Technik.
In diesem Schritt benötige ich für das Vorhaben das Anfangsdrehmoment um 
bei Maxon oder Faulhaber eine Anfrage für einen passenden Motor zu 
stellen.
Er muss Drehzahl gesteuert sein, nicht zu groß und das nötige Drehmoment 
aufweisen. Allerdings hat er ausreichend Zeit um in Schwung zu kommen.

Die Steuerung des Motors übernehmen die Elektroingenieure. Nur ich muss 
den Motor rechnen und besorgen... Ich weiß auch nicht warum die keine 
Lust auf die Rechnung haben. Mir macht es Spaß :)

Ich bin Architekturstudent und deshalb fallen mir die Berechnung nicht 
ganz so leicht von der Hand. Ich hab in diesem Forum sehr gute 
Erfahrungen gemacht und möchte mich nochmal für die bisherige Hilfe bei 
euch bedanken!

Autor: CHRISTIANI - Labornetzgerät und Vielfachmessgerät (Gast)
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Bestimmt moderne Kunst ;-)

Autor: Johannes H. (suntrust)
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:) ne schon etwas mehr in richtung HighTech und neue Materialien.

kann hier nach Abschluß der Arbeit gern mal nen Beitrag darüber 
schreiben.

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Johannes Kuhnen schrieb:
> Mir macht es Spaß :)

Warum nimmst du dir dann nicht ein vernünftiges Physikbuch und
liest erstmal die elementarsten Grundlagen zu Hebel, Drehmoment,
Beschleunigung, Winkelbeschleunigung, Arbeit und Leistung?
Ohne das wird es nix mit HighTech, und so schwer ist es auch nicht.

Autor: Johannes H. (suntrust)
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Man versucht es doch immer wieder auf die schnelle art...

vor einem 'Physikbuch' sitze ich jetzt. wenn ich noch fragen hab meld 
ich nochmal... aber soweit entfernt vom ergebnis bin auch nicht mehr. 
Scheint wirklich nicht so schwer zu sein wie es schien.

Autor: Fralla (Gast)
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Das soll eine Masterarbeit werden?
Leistung in Nm und dann brav 5 Nachkommastellen hinscheiben.

Autor: Mathelehrer (Gast)
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Na klar, jeder macht einen TEIL und alles zusammen ergibt ein Projekt.
5 Nachkommastellen sind gut, weil:
nähmest du nur 2 Stellen, dann ergäbe vieles in der Rechnung vorzeitig 
NULL, d.h. mit solch einer "Vereinfachung" gäbe es kein Ergebnis.
Also: erst am Rechnungsende wird gekürzt oder gerundet.

Autor: Fralla (Gast)
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Schreiben und mit einer Zahl weiterrechnen ist ein Unterschied. Aber 
egal.

Autor: Frankl (Gast)
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Die Verluste am Zahnriemen sind nicht zu vernachlässigen.

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