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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Fragen u Halbleiter, Dioden, brauche Tipps


Autor: M. M. (etstudent87)
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Ich kämpfe mich gerade durch einige Übungsaufgaben zum Thema Halbleiter 
und Dioden, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe zwar Ansätze, die 
führen aber meist nicht zur Lösung.

1 Aufgabe, Störstellenleitung:
www5.pic-upload.de/23.01.11/eaga7amjzuv.jpg


a) Bor ist als Akzeptor wirksam. Es akzeptiert Elektronen um den 
Edelgaszustand zu erreichen, da es schon 5 Valenzelektronen hat. Somit 
haben wir eine p-Dotierung, also eine Löcherdotierung.

b)

p = NA
n = 2,25 * 10^6 /cm³

Nun weiß ich beim Widerstand nicht mehr weiter. Ich kenne die Formel:

R = 1/o * l/A

o: leitfähigkeit
l: länge
A: querschnittsfläche

probleme bereitet mir die berechnen von o.

ich kenne die formel:

o = e * (NA * µp + (ni²/NA) * µn)

µp: beweglichleit der löcher -> 400cm²/Vs
µn: beweglichkeit der elektronen -> 1400cm²/Vs
e: elementarladung von 1,6022 * 10^(-19)As

ich bekomme für 1/o = 156 ohm * m raus.
fpr R bekomme ich 312 ohn, statt 3,12k ohm.

habe ich mich irgendwie bei dein einheiten vertan? kommt ihr auf das 
richtige ergebnis?

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2. Aufgabe, n-Dotierung:
http://www5.pic-upload.de/23.01.11/hyaa2kw1wt2.jpg

a) n-Dotierung heißt, dass mehr Elektronen als Löcher für den 
Ladungstransport zur Verfügung stehen.

b)

gegeben ist, dass ein halbleiter einen spezifischen widerstand von 100 
ohm cm hat.

nun habe ich die formel:

Rsp = e (ND * µn + (ni² / ND) * µp)

da nur ND unbekannt ist, kann ich die formel zu einer pq-formel 
umstellen:

0 = ND² - ( ND / (Rsp  e  µn) ) + ni² * (µp/µn)

Ist das soweit richtig oder schieße ich mit kanonen auf spatzen?

ich löse mit pq formel auf:

und bekomme nur falsche werte.

kommt ihr mit meinem lösungdweg zum ziel?

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-

3. Aufgabe, Diodenkennlinie mit Bahnwiderstand:
http://www5.pic-upload.de/23.01.11/ghcpg7t95cex.jpg

Mit der Shockley-Gleichung kann ich zwar für jede Diodenspannung UF den 
Strom berechnen, aber wie berücksichtige ich den Bahnwiderstand?

Shockleygleichung:

IF = Is * ( e^(UF / UT) -1 )


Ich weiß, dass Bahnwiderstand wie folgt berücksichtigt wird:

UF = UF' + IF * RB

UF: Spannung an Diode
UF': Spannung an Diode ohne Bahnwiderstand
IF: Forward-Strom der Diode
RB: Bahnwiderstand

Wenn ich UF ind e Shockley-Gleichung einsetze habe eine Gleichung die 
ungeäfähr so aussieht:

IF = e^IF

sowas kann ich doch unmöglich nach IF umstellen oder? wenn ich auf 
beiden seiten den logaritmus naturalis bilde, dann bekomme ich:

ln(IF) = IF

na super, hat mir NICHTS gebracht :(

Eure Ideen?

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4. Aufgabe, Einweggleichrichterschaltung:
http://www5.pic-upload.de/23.01.11/6fj291btpxb3.jpg

Mein Ansatz:

Da die Sinusspannung zur hälfte abgeschnitten ist und eine halbwelle 
fehlt ist die effektivspannung gleich der hälfte der scheitelspannung.

Ueff = Û/2

also habe ich für den kompletten maschenumlauf statt 14V nur noch 7V. Da 
die Diode aber schon 0,8V schluckt um zu leiten, habe ich tatsächlich 
nur noch 6,2V für alle Widerstände übrig.

aus der Knickkennlinie ersehe ich einen Bahnwiderstand von 0,2ohm. 
richtig so?

Nun habe ich also eine Reihenschaltung von 1ohm + 0,2ohm + 10ohm. 
Richtig so?

Die Spannungen dürften sich also nun proportional den Widerstanden 
verhalten, demnach ist die Spannung an der Last RL gleich:

URL = 6,2V * 10ohm /(1ohm + 0,2ohm + 10ohm) = 5,5357V

der Scheitelwert ist gleich ÛRL = 5,5357V * 2 = 11,071V

Der Scheitelstrom ist demnach ÎD = ÛRL / RL = 1,107A

Aber das ist falsch. Laut Lösung müssten es 1,18A sein. Wo ist mein 
Denkfehler???


So eine Einweggleichrichterschaltung kann ja nicht so schwer sein...

: Verschoben durch Admin
Autor: gnni (Gast)
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Tipp 1 : falscher Forumteil

Autor: Flo S. (tuxianer)
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Hallo,

ich habe mir jetzt nur mal schnell die erste und zweite Aufgabe 
angesehen. Zur ersten:

Da hast du dich bei der Berechnung der Leitfähigkeit mit den 10er 
Potenzen verrechnet. Du kannst hier für die Berechnung der Leitfähigkeit 
eigentlich überall mit den cm bzw. cm^3 Werten rechnen, und 
multiplizierst das Ergebnis am Ende mit 100. So erhalte ich für den 
spezifischen Widerstand:

ρ=1,56Ωm

zur zweiten:
hier ist der spezifische Widerstand gegeben. Also musst du wie folgt 
rechnen: 1/ρ=σ. Du hattest den spezifischen Widerstand gleich der 
Leitfähigkeit gesetzt. So kommst du auch auf eine quadratische 
Gleichung, bei der jedoch nur eine Lösung sinnvoll ist, da der 
Halbleiter ja n-Dotiert sein soll.

Wo studierst du denn?

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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M. M. schrieb:
> 3. Aufgabe, Diodenkennlinie mit Bahnwiderstand:
> [...]
> Wenn ich UF ind e Shockley-Gleichung einsetze habe eine Gleichung die
> ungeäfähr so aussieht:
>
> IF = e^IF
>
> sowas kann ich doch unmöglich nach IF umstellen oder? wenn ich auf
> beiden seiten den logaritmus naturalis bilde, dann bekomme ich:
Das ist richtig, die Shockley-Gleichung ist dann nur noch explizit nach 
Uf umstellbar. Hier hilft ein Iterationsverfahren.

Da kannst du den Bahnwiderstand als Rb * If dazustecken.
Da die Gleichung ohnehin schon unterproportional explodiert, bietet sich 
z.B. die Fixpunktgleichung als Iterationsverfahren an.

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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(gelöschter Beitrag von mir, Tippfehler...)

M. M. schrieb:
> 4. Aufgabe, Einweggleichrichterschaltung:
> Da die Sinusspannung zur hälfte abgeschnitten ist und eine halbwelle
> fehlt ist die effektivspannung gleich der hälfte der scheitelspannung.
>
> Ueff = Û/2
Vorsicht damit, zwischen Spitzenwert und Effektivwert klemmt noch 
Wurzel-zwei und so weiter.
Machs nicht so kompliziert und rechne doch mit Spitzenwerten weiter, 
denn danach ist ja auch gefragt: Die Reihenschaltung sieht vom Trafo 14 
Volt Spitze.

Den Bahnwiderstand hast du vollkommen korrekt abgeleitet. Jetzt mach 
doch was draus und ersetze die reale Diode durch eine ideale: 
Spannungsquelle mit Uf in Serie mit Bahnwiderstand!

Dein Maschenumlauf ginge dann so:

Bisschen Umstellen liefert für den Strom i:

>
> Aber das ist falsch. Laut Lösung müssten es 1,18A sein. Wo ist mein
> Denkfehler???
Ja, ein kleiner: Du bist von Proportionalität ausgegangen, was in einer 
linearen Schaltung richtig ist. Blöderweise ist die Flussspannung Uf 
aber nicht proportional, das fällt dann bei deiner (nicht ganz korrekten 
:-)) Umrechnung in Effektivwerte auf. Rechne mal so, als ob über der 
Diode nur noch Uf/2, also 0,4V abfallen, dann geht deine Rechnung auf.

Autor: Flo S. (tuxianer)
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Noch ein kurzer Kommentar zur dritten Aufgabe.
Ihr sollt die Kennlinie ja grafisch darstellen. Da der Bahnwiderstand in 
Reihe zur idealen Diode geschaltet wird, addieren sich bei allen Strömen 
die Spannungen.
Wir haben das immer grafisch auf Papier gelöst. Also die Kennlinie der 
Diode, und die des Widerstandes zeichnen, und dann grafisch addieren.

Autor: M. M. (etstudent87)
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Hallo Leute! Vielen Dank erstmal an Florentin und Sven!

Ich habe bislang erst die Gleichrichrerschaltung nochmal nachgerechent 
und bin tatsächlich zum richtigen Ergebnis gekommen. :)

Nun schiebe ich mal eine Brückengleichrichterschaltung hinterher:

http://www7.pic-upload.de/25.01.11/prhe3gt9a13b.jpg

Mein Ansatz:

Ich ersetze wieder die Dioden durch ihr ESB. Den RB errechne ich aus der 
Knickkennlinie: RB = 0,2V / 0,2A = 1 ohm

Somit habe ich bei einer Halbwelle die Reihenschaltung aus RB+RB+RL = 
102 ohm.

Wenn ich nun die Spitzenspannung berechnen möchte an RL (ÛA) benutze ich 
den Spannungsteiler:

ÛA = (Ûe  - 2 * UFo) * ( RL / ( RL + 2 * RB) ) = 8,23529 V

Die Lösung sagt aber: Ûa = 7V

Was stimmt an meinem Rechenweg nicht?

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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M. M. schrieb:
> ÛA = (Ûe  - 2 * UFo) * ( RL / ( RL + 2 * RB) ) = 8,23529 V
>
> Die Lösung sagt aber: Ûa = 7V
>
> Was stimmt an meinem Rechenweg nicht?
Garnichts. Aber da stimmt was nicht:

> Somit habe ich bei einer Halbwelle die Reihenschaltung aus RB+RB+RL =
> 102 ohm.

Autor: ETstudent (Gast)
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Ich fass es nicht. Ich hab anstatt 10 ohm 100 ohm gelesen. Und ich 
rechne die Aufgabe schon seit gestern Abend...

Vielen Dank!!!

Autor: M. M. (etstudent87)
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Hallo, hänge nun bei einer Spannungsstabilisierung mit einer Zenerdiode. 
Eigl. was ganz einfaches, sollte man meinen!

http://www7.pic-upload.de/25.01.11/5w6upsgb6vxn.jpg


a) Kein Problem:
Ua = Iz * rz + Uzo = 6,82V
URv = Ue - Ua = 3,18V;
IRv = Iz + IL = 30 mA
Rv = URv / IRv = 106 ohm

nun zu b)

Die bereitet mir Probleme, ich komme nicht auf die genaue Lösung von 
Pmax = 0,2W

Mein Ansatz:

Pmax = IRv * Ua = 0,2046W

Entspricht fast der Lösung. Ist mein Rechenweg falsch?


c) Mein Ansatz:

Die Differenz kann nur durch den differentiellen Widerstand rz 
verursacht sein. An rz fallen unterschiedliche Spannungen ab, die vom 
Strom abhängen.

Bei Imax = 30mA ->
Ua max = Uz0 + Imax * rz = 6,92 V

Bei Imin = 5mA ->
Ua min = Uz0 + Imin * rz =  6,82V

Delta Ua = Ua max - Ua min = 1V

Lösung sagt aber 96mV ?!!!!!!!

Ideen?

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