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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Begrenzt ein Filter die Anstiegsgeschwindigkeit eines Signals


Autor: Kim F. (kim_fei)
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Guten Tag,

angenommen ich habe einen Beschleuigungssensor mit analogem Ausgang, 
z.B. +/- 10 g entsprechen 0-5 V.

Dahinter kommt ein Tiefpass. Begrenzt dieser Tiefpass auch die 
Anstiegsgeschwindigkeit des Ausgangssignals?

Wenn ich z.B. einen linearen Anstieg von 0 auf +10 g in 100 ms habe,
sollte mein Siganl von 2,5 V auf 5 V inerhalb von 100 ms ansteigen, mit 
einer Steigung von 25 V/Sekunde.

Hätte ein Tiefpass Auswirkungen auf diese Steigung, auch wenn die 
Steigung z.b. größer wäre?

Oder ist gar die Begrenzung der Anstiegsgeschw. die Funkt. eines 
Filters?
Aber wie sollte dann ein Hochpass funktionieren?!

Wie ist da der Unterschied zwischen einem analogen und einem digitalen 
Filter.

Dank für eure Antworten.

Gruß

Kim

Autor: Timmo H. (masterfx)
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Natürlich tut er das. Ein Tiefpass hat eine Grenzfrequenz. Die 
Ansteigszeit ist etwa 0.35*BW
Wenn du also z.B. eine TP hast mit 100MHz und du schickst ein Impuls auf 
den TP (also eine Anstiegszeit nahe "0") dann kommt hinter dem TP eine 
Anstiegszeit von 3,5ns raus.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Schnellere Anstiegszeit = hoehere Frequenzen im Signal = mehr 
Bandbreite.
Schaltest du einen Tiefpass dahinter reduzierst du die Bandbreite.

Autor: Joachim B. (jojo84)
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Moin,

also auf alle deine Fragen kann ich nicht antworte (zumal deine Fragen 
auch nicht ganz konkret sind...), aber erstmal soviel...:

ja, das Filter verändert die Anstiegsgeschwindigkeit. Ein Tiefpass macht 
dein Signal sozusagen "langsamer". Das will man oft, wenn man was misst, 
und der Messwert "zappelt" dolle (Rauschen). Dann macht das 
Tiefpassfilter nicht jedes "Zappeln" mit, sondern gibt eher den 
niederfrequenten oder Gleichspannungsanteil durch. Ein Tiefpassfilter 
macht dir die Steigung also flacher (Dämpfung).

Du scheinst in der Hinsicht noch sehr unerfahren zu sein. Vielleicht 
liest du dir mal ein paar Seiten dazu durch. Wenn du bei der 
Google-Bildersuche "Tiefpass", "LPF" oder "PT1" eingibst siehst du 
schnell, was das Filter macht.

Unterschied digitale und analoge Filter: der eine ist in SW geschrieben, 
der andere besteht aus elektrischen Bauteilen. Eigentlich recht klar :)

Gruß

Autor: Kim F. (kim_fei)
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Joachim B. schrieb:
> Vielleicht liest du dir mal ein paar Seiten dazu durch.

Ok, habe ich gerade gemacht.

Folgendes steht im Datenblatt:

>Output digital filters have programmable bandwidth; the user can set the 
>appropriate parameters to have a bandwith that ranges from 10 to 80 Hz on a 
>first order low pass filter.

Ich entscheide mich für 80 Hz. Das sprungförmige Signal wird durch einen 
e-Fkt. mit der Zeitkonstante T verzögert.

T = 1/(2*PI*f) = 1/(2*PI*80 Hz) = 0.002 s

Stimmt das so?

Autor: Peter R. (pnu)
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Nein,

(die Verzögerung des Anstiegs lässt sich exakt aus dem Frequenzgang 
berechnen, wenn der bekannt ist).

Meistens nimmt man die Näherungsformel t = 0,35 Tg, wobei Tg die 
Periodendauer der Grenzfrequenz ist.

Hier, in Deinem Fall ist fg = 80 Hz; Tg = 12,5 ms; und t = 4,4ms.

Autor: Andreas Schweigstill (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill) Benutzerseite
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Gerade bei digitalen Filtern kann noch eine frequenzunabhängige 
Latenzzeit hinzukommen, wenn das Signal die Kette ADC->DSP/Software->DAC 
durchlaufen muss. Dies muss man ggf. berücksichtigen, wenn man eine 
Regelschleife aufbauen will.

Zeichnet man das Signal jedoch nur auf, ohne dass eine Rückkopplung 
erfolgen soll, können einem die Latenzen fast egal sein.

Autor: Kim F. (kim_fei)
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Peter R. schrieb:
> Hier, in Deinem Fall ist fg = 80 Hz; Tg = 12,5 ms; und t = 4,4ms.

So ganz verstehe ich das noch nicht. Bedeutet das für meine Beispiel:

1/4,4 V/ms -> 0,227 V/s ->  0,908 g/s -> solange die Anstiegsrate 
kleiner ist, gibt es keinen merkliche Dämpfung auf das Signal?

Autor: Armin (Gast)
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nochmal zur exakten Formulierung:

Ein Tiefpassfilter entfernt hochfrequente Signalanteile.

Ein Signal lässt sich in die Summe aus vielen periodischen anteilen 
(Viele Sinusschwingungen) zerlegen. Je steiler das Signal ansteigt, 
desto höher sind die enthaltenen Frequenzen.

Der TP bedämpft jetzt also diese Anteile und das Endsignal wird 
"langsamer". Man nennt dieses Verhalten auch Verzögerung: Auf die 
Sprunganregung (unendlich viele Frequenzen) antwortet der Tiefpass mit 
einer e-Funktion (Wie du auch schon geschrieben hast).

Jetzt aber: Der Tiefpass BEGRENZT NICHT die Anstiegsgeschwindigkeit 
jedes Eingangssignals. Wenn der Sprung auf 100 geht ist die 
Anstiegsgeschwindigkeit 100x so groß, wie wenn der Eingang auf 1 
springt. Da aber dein Eingang begrenzt ist (0-5V), kann man das so 
sehen, wie du es formuliert hast.

Wenn du eine Rampe (2,5V bis 5V in 0,1sek) als Eingangssignal des 
Tiefpassfilters wählst, kommt auch diese Rampe wieder heraus. Und wenn 
der Tiefpass falsch eingestellt ist, dauert Ein- und Ausschwingvorgang 
(an den Knicken des Eingangssignals) deutlich länger als die eigentliche 
Ausgabe.

Ich würde mal gefühlsmäßig sagen, dass wenn dein Zeit in 100ms ansteigt, 
dass du dann mit einer ähnlichen Zeitkonstante (bzw 10Hz Grenzfrequenz) 
schonmal qualitativ einen ähnlichen Verlauf sehen kannst. 80Hz sollten 
auf jeden Fall passen.
im Anhang mal zwei Simulationen, Rot mit einer TP-Zeitkonstante von 
100ms, grün mit T = 12.5ms

nun noch der Unterschied analog, digital:
der digitale Tiefpass tastet das Signal zu bestimmten Zeitpunkten ab und 
gibt auch zu bestimmten Zeitpunkten den Ausgangswert aus. Also ist die 
wirksame Bandbreite des digitalen Filters durch dessen Abtastfrequenz 
sicher beschränkt - er hat ja nur zu bestimmten Zeitpunkten 
Informationen, welchen Wert das Eingangssignal gerade hat.

Autor: Armin (Gast)
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oh shit, jetzt hab ich mir so viel mühe gegeben in der simulation
also Zeitkonstante T1 = 100ms, fc = 1.5Hz
T2 = 12.5ms, fc = 13 Hz

bei deinen 80 Hz sollte es also keinerlei Probleme mehr geben.
Man sieht auf jeden Fall qualitativ: Der Tiefpass begrenzt bei einer 
RAMPE nicht die Anstiegszeit (zumindest ab einer sinnvollen 
Grenzfrequenz nicht mehr), sondern VERZÖGERT diese Rampe...

darauf wollte ich eigentlich raus,
tschudligung für die verplante Schreiberei

Autor: Peter R. (pnu)
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Du wirfst die Begriffe ganz schön durcheinander.

zum sortieren:

Ein rechteckförmiger Spannungsanstieg wird durch einen RC-Tiefpass 
folgendermaßen verändert.

1. Er wird um 0,35 Tg verzögert.

2. Die Anstiegsflanke wird auf einen Wert von etwa 
Spannungshub/Verzögerung verlangsamt. Bei diesem Fall Bei 5V Hub, auf 
etwa 5V/4,4ms = 1200 V/s.

größere Anstiegsgeschwindigkeiten kommen praktisch nicht durch. 
langsamere Anstiegsgeschwindigkeiten des Eingangssignals z.B. 250V/ms 
werden nicht verändert.

Dämpfung hat etwas mit einem Spannungsverhältnis zu tun. Beim Tiefpass 
zusammen mit Rechteckspannung hat eine Dämpfungsangabe keinen Sinn.

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