www.mikrocontroller.net

Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Effektivwert trifft auf mathematischen Laien


Autor: Иван S. (ivan)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Guten Abend,

der Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung beträgt 
bekanntlicherweise ja Scheitelwert / sqrt(2), also ungefähr 0,707-fachen 
Scheitelwert. Allerdings nimmt die Fläche einer Sinushalbwelle nur 63,7% 
des zur Verfügung stehenden Raums ein, demnach müsste der 
Umrechnungsfaktor 0,637 (oder 2/pi) betragen.

Woher kommt diese Dissonanz (für Nicht-Mathematiker verständlich)?

Mit Dank, Iwan

Autor: 2D3D (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Seit wann kann eine Fläche einen Raum einnehmen?

Öschi Du!

Autor: Falk Brunner (falk)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@  Иван S. (ivan)

>der Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung beträgt
>bekanntlicherweise ja Scheitelwert / sqrt(2), also ungefähr 0,707-fachen
>Scheitelwert.

Ja.

> Allerdings nimmt die Fläche einer Sinushalbwelle nur 63,7%
>des zur Verfügung stehenden Raums ein,

Flächen nehmen keinen Raum ein ;-)

> demnach müsste der
>Umrechnungsfaktor 0,637 (oder 2/pi) betragen.

Das ist der Mittelwert, genauer Gleichrichtmittelwert.

>Woher kommt diese Dissonanz (für Nicht-Mathematiker verständlich)?

Der Effektivwert berechnet sich nicht über die Funktion, sondern über 
die Funktion zum QUADRAT.

http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Die Fläche nimmt dann den 0,707 fachen Wert der gleichhohen 
Rechteckfläche ein.

MFG
Falk

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Der Effektivwert ist ein dummes Dingen. Bedenke, dass noch ein Quadrat 
drinsteckt!

Auf den Faktor 0,6.. kommst du, wenn du den Gleichrichtwert ermittelst 
-- ebendas ist die Fläche unter der Kurve.

Autor: Etrick (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Die Fläche unter der Kurve ist der Gleichrichtwert - nicht der 
Effektivwert.

Autor: Ulla (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Der Effektivwert ist die Wurzel aus dem Mittelwert des Quadrats. D.h. es 
interessiert nicht die Fläche unter sin(x), sondern unter (sin(x))^2.

Autor: Иван S. (ivan)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Danke Euch allen für die Klärung meines Mißverständnisses.

Autor: Steffen (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
hallo, das liegt an der definition des effektivwertes.vielleicht wird es 
ja einsichtiger, wenn man es sich mal ausrechnen lässt
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%2812F%28...

Autor: Steffen (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
der link ist wohl kaputt gegangen

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.