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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Komplexe rechnung


Autor: Mike4 (Gast)
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Hallo

ich habe eine Frage zu Elektrischen Grundlagen.

Wenn ich eine Spannung habe mit

und einen Elektrischen leitwert mit (komplex)

Dann transformiere ich den Strom spannung ins kompexe Transformiere mit.

Und dann eine Division von I/Y für U mache und dann rücktransformiere.

hab ich dann eine Phasen verschiebung um 90°? kommt dort dann
 raus?

Dort bleibt dort der sinus? Bin mir unschlüssig da wir das wt immer 
weglassen... und in diesem Fall dadurch ja dividieren... ist strom und 
spannung noch in phase?

lg Michael

PS: Bitte Komplex unterstrich und das ^ dazu denken da math irgendwie 
\^{I} zb nicht nimmt..

: Verschoben durch Admin
Autor: Xeraniad X. (xeraniad)
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Zum Unterstreichen kann z. B. "\underline{Z}" verwendet werden.

Die Transformation (A. E. Kennelly) kann entweder auf den Realteil oder 
auf den Imaginärteil bezogen werden. Hier wird sie zweckmässigerweise 
auf den Imaginärteil {sin(·)} bezogen (, weil eine sin(·) -Zeitfunktion 
gegeben ist).

Die gegebene Zeitfunktion ist
  mit
Die {sin(·)-bezogene} Transformation in den komplexen Bereich lautet wie 
folgt.
  ° i(t) ist Imaginärteil der komplexen Zeitfunktion
 (hier wurde ein Realteil hinzugefügt).
  ° Die komplexe Zeitfunktion wird zeitfrei gemacht:
Die gegebene Admittanz (= der komplexe Leitwert) ist
    (nicht j·ω·t, denn die Admittanz ist nicht abhängig von der Zeit).
Es folgt die komplexe Spannung

Jetzt wird die Rücktransformation in den Zeitbereich durchgeführt.
  ° Die komplexe Zeitfunktion ist
  ° Die gesuchte reelle Zeitfunktion ist der Imaginärteil

Autor: Mike4 (Gast)
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Danke für die Hilfe,

Ich hatte des Beispiel aus einer Beispiel sammlung zu unserer Grundlagen 
der Elektrotechnik prüfung.(von Studenten) und dort war dieses Beispiel 
so angegeben mit
 für die Admitanz.

Beim der Rücktransformierung wurde dann aus dem angegeben cos ein sin.

Keine Ahnung ob/wo/warum hier ein Fehler bei der Angabe ist bzw warum 
hier aus dem cos ein sin wurde ich habe mich ja auch gewundert....

Danke habe mich schon gewundert... aber frage ist der Komplexe 
Leitwert/widerstand nicht auch von der Frquenz abhängig. (habe noch nie 
einen "komplexen" Widerstand in der Eulerischen form 
gesehen/betrachtet...

lg Mike

Autor: Joachim K. (minifloat)
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Mike4 schrieb:
> (habe noch nie
> einen "komplexen" Widerstand in der Eulerischen form
> gesehen/betrachtet...

Na, dann wirds aber mal Zeit... :)

Eine Impedanz, als Bodediagramm visualisiert, ist nicht nur schön 
anzusehen, sondern man erkennt das Systemverhalten auf einen Blick und 
kann daraus direkt nützliche Schlüsse ziehen und Systeme gut miteinander 
Vergleichen.

Oder vielleicht so, als Beispiel an Nichtidealen bzw Realen Bauteilen, 
wie z.B. einen Elektrolytkondensator:
Man veranschaulicht sich dessen Komplexe Impedanz als einen von der 
Frequenz abhängigen Kapazitätsanteil und einen von der Frequenz 
abhängigen Widerstandsanteil(auch ESR genannt). Das ist für den in 
Schaltplänen und passiven Grundbauteilen denkenden Menschen sehr leicht 
nachzuvollziehen und zu verstehen. Dann kannst du auch gleich sagen: 
hier bei 4 kHz geht der Kondensator nur noch halb so gut(oder so 
ähnlich).
Nachteil dieser Darstellung ist, dass sie nur auf den Bereich bis hin 
zur Resonanzfrequenz greifbar und leicht verständlich ist.

mfg mf

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