Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Höhenmessung für Modellflugzeug - mittels Radar? :)


von Steffen (Gast)


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Hallo Zusammen,

ich bastel seit geraumer Zeit eine Flugsteuerung für ein Modellflugzeug,
bei der Höhenmessung (Luftdruck) bin ich noch nicht ganz zufrieden.

Ultra-Schall geht ja nur bis 6m ist aber um ein vielfaches genauer
als Lufdruck (im Modell).

Weiß jemand ob Radar hier ggf. eine sinnvolle Option wäre?
(Den Boden damit abtasten...) Gibt es dafür Module die sich
preislich noch in Grenzen halten (<200 EUR) und legal betrieben
werden dürfen?

Für mich über Feedback sehr freuen (Radar ist ganz neues Feld für
mich)

Mfg
Steffen

von dave (Gast)


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Von welcher Größenordnung des Modells reden wir denn, und was darf der 
Spaß wiegen?

von O. D. (odbs)


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Ich würde es für sinnvoller halten, die Höhenmessung mittels Luftdruck 
zu verbessern. Das Messprinzip ist wesentlich leichter umzusetzen als 
andere Methoden.

Natürlich könnte man einen Radar-Höhenmesser theoretisch auch selbst 
bauen. Der HF-Teil ist bei 4,1 bis 4,3 GHz aber nichts für Anfänger. Für 
Reichweiten über mehrere hundert Meter bräuchtest du zudem eine Menge 
Leistung und einen guten, rauscharmen Empfänger. Wie hoch du dann noch 
messen kannst, hängt auch von der Oberflächenbeschaffenheit ab. Wiesen 
und Äcker sind natürlich besser als Wald.

In der freien Wildbahn kannst du damit aber nicht legal herumprobieren. 
Das o.g. Frequenzband ist für Radarhöhenmesser in Flugzeugen reserviert, 
für einen legalen Betrieb bräuchtest du eine angemeldete Luftfunkstelle 
und ein zugelassenes Gerät.

Evtl. gibt es aber im Bereich um 4 GHz für diesen Zweck nutzbare 
Amateurfunkbänder. Damit kenne ich mich allerdings nicht aus.

von Michael K. (mmike)


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Wie genau brauchst Du es denn? Im Hobbybereich gibts ja schon lange die 
Variometer und da funktionierts ja auch ... Wenn Du im Rumpf misst, dann 
werden die Werte nicht besonders gut sein, da sehr 
geschwindigkeitsabhängig. Besser ist hier den Druck ausserhalb des 
Fliegers aufzunehmen (Stickwort: Statikdruck-sonde). Gibts mittlerweile 
auch im Modellbaubereich von EagleTree: 
http://shop.rc-electronic.com/e-vendo.php?shop=shop&SessionId=&a=article&ProdNr=A21061&t=7&c=22&p=22

Grüße,
Michael

von snowfly (Gast)


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Wenn dir Luftdruck zu kompliziert ist(wird aber in der Luftfahrt 
üblicherweise so gemacht) und es auf 10m nicht ankommt dann nimm GPS

von Michael K. (mmike)


Angehängte Dateien:

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Vergiss meinen vorigen Post. Hatte ein Staudruckrohr rausgesucht ;-) Ist 
halt schon spät!

Besser ist hier den Druck ausserhalb des Fliegers aufzunehmen 
(Stickwort: Statikdruck-sonde). Wir haben so was mal in der Arbeit 
aufgebaut. Kohlerohr nehmen und vorne ein Stück Plastikzylinder oder 
Holz einkleben. Dann vorne rund schleiffen. Dann hinter dem "Pfopfen" 
reihum ein paar kleine (1-1.5mm) Löcher. Wichtig: Es sollte symmetrisch 
sein. Dann von der offenen Rückseite noch einen weichen 
luftdurchlässigen Schaumgummi rein (für die Dämpfung, aber nicht dicht 
machen!). Damit dann per Schlauch an den Sensor. Am besten das Ganze am 
Flügel montieren, damit die Sonde in den "ungestörten" Luftstrom schaut 
(siehe Bild anbei, die kleinen schwarzen Röhrchen am Flügel. Einer ist 
für Totaldruck, der andere für Statikdruck).

Grüße,
Michael

von O. D. (odbs)


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Eine Modell-Wilga?

In der großen Fliegerei reichen einfache Löcher im Rumpf (je eines auf 
jeder Seite, mittels Schlauch verbunden) als Statik-Druckabnahme. Die 
Position ist meist grob mittig zwischen Leitwerk und Flügel.

Der Fehler der Druckabnahme ist vernachlässigbar gegenüber dem Fehler 
des Drucksensors. Wie hast du deine Höhenmessung denn realisiert?

GPS kannst du getrost vergessen, die Druckmessung ist genauer.

von Olaf K. (oko)


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Hi,

nur so als Anregung...

Schon mal an optische Erfassung, sprich Laser, gedacht?
Wir reden hier ja von Höhen bzw. Entfernungen zum Boden von wenigen 
Metern bis vielleicht 100 oder 200m, da sollte das doch (noch) 
funktionieren...

Grüße
Olaf

von Wolfgang Horn (Gast)


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Steffen schrieb:
> Weiß jemand ob Radar hier ggf. eine sinnvolle Option wäre?
> (Den Boden damit abtasten...) Gibt es dafür Module die sich
> preislich noch in Grenzen halten (<200 EUR) und legal betrieben
> werden dürfen?

Hi, Steffen,

aus grauer Vorzeit kenne ich noch Impulsradar im UHF-Bereich als 
Höhenmesser für Flugzeuge. Das wäre wohl auch für 70cm machbar.

Sendeleistung nur wenige Watt, weil man ja kein Gelände abtasten will, 
sondern nur eine Grobinformation.
Solange Du nur Platzrundflüge machst, könntest Du Sendeleistung sparen 
mit Transpondern an jeder Platzecke.

Aber vorher empfehle ich GPS, werte die Höheninformation aus.

Ciao
Wolfgang Horn

von G a s t (Gast)


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Bleibt die Frage nach den Randbedingungen:
Erlaubtes Gewicht, mögliche Antennengröße, Stromversorgung, 
Genauigkeitsanforderung, Höhenmeßbereich ... ?

von Marko (Gast)


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Hier ist ein Radar-Hoehenmesser im Selbstbau:

http://lea.hamradio.si/~s53mv/radalt/radalt.html

von Dirk W. (Gast)


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Die eigentliche Frage ist doch, wie genau es eigentlich sein soll?! Dazu 
hat sich der TO noch gar nicht geäußert. Ggf. wäre ja auch GPS eine 
Option.

Gruß, Dirk

von Karl H. (kbuchegg)


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Die eigentliche Frage für mich lautet:
Was ist das Ziel?

Flughöhe messen?
Oder Anflugradar?

Flughöhe ist so eine Sache: Denn bei Radar hat man 3 Einflussgrößen: Die 
Flughöhe selber, die Ausrichtung des Flugzeugs im Raum und das 
Bodenprofil. Und da nicht anzunehmen ist, dass über eine ebenen Fläche 
geflogen ist, beeinflusst jeder Erdhaufen, jede Böschung, jedes 
überflogene Haus die Messung.
Da auf der anderen Seite barometrische Messungen relativ problemlos auf 
5m genau gemacht werden können, ist Radar hier nicht sehr sinnvoll.

von Valentin B. (nitnelav) Benutzerseite


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Vielleicht wäre das hier ein Start:
http://www.youtube.com/user/jeriellsworth#p/u/21/Dhp21FxttWM

Wenn du das verstärkst und dann kontinuierlich die Abstandsveränderung 
auswertest, dann könnte das als Radar-Lösung doch gehen, oder?

Mit freundlichen Grüßen,
Valentin Buck

von MaWin (Gast)


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> Weiß jemand ob Radar hier ggf. eine sinnvolle Option wäre?

Ist unsinnig.

Denn ein Radar schaut zunächstmal in eine Richtung, nach unten,
bloss ist beim Flugzeug unten nicht immer in Richtung des Erdbodens,
gerade Modellflugzeuge fliegen eher Kunstflug, mal schräg, mal auf dem 
Rücken.

Für eine Aufzeichnung der Flughöhe ist Radar also vollkommen ungeeignet, 
selbst ein in der Nase rostierendes Radar liefert beim senkrechten 
Steigen unsinne Daten.

Luftdruckmessung oder GPS ist weit sinnvoller.

Wenn es um den Landeanflug geht, den man vielleicht automatisieren will, 
und bei dem dann 5 Meter eine unzureichende Auflösung sind, dann 
wiederum tut es dein Ultraschall. Natürlich könnte man dort mit einem 
Radar ebenfalls ausreichende Messwerte liefern, aber Radar ist nicht 
handelsüblich. Ich würde Laser-Abstandsmesser vorschlagen, denn solche 
Module bekommst du fertig zu handelsüblichen Preisen, zwar teuer aber 
immer noch billiger als Radarmodule.

von Wolfgang Horn (Gast)


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MaWin schrieb:
>> Weiß jemand ob Radar hier ggf. eine sinnvolle Option wäre?
>
> Ist unsinnig.

Hi, MaWin,

Dein Urteil in seiner Pauschalität beleidigt all diejenigen, die diese 
Lösung "in grauer Vorzeit" entwickelt, gekauft und in Serie angewendet 
haben.

Die Piloten werden wohl gewusst haben von den Einschränkungen in 
Messerflug oder Immelmann-Manöver.

Ciao
Wolfgang Horn

von MaWin (Gast)


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> Dein Urteil in seiner Pauschalität beleidigt all diejenigen,
> die diese Lösung "in grauer Vorzeit" entwickelt, gekauft und
> in Serie angewendet haben.

Radar im Modellflugzeugen ?

Du machst dich lächerlich.

> > rostierendes
rotierendes
> > unsinne
unsinnige

von Karl H. (kbuchegg)


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Wolfgang Horn schrieb:
> MaWin schrieb:
>>> Weiß jemand ob Radar hier ggf. eine sinnvolle Option wäre?
>>
>> Ist unsinnig.
>
> Hi, MaWin,
>
> Dein Urteil in seiner Pauschalität beleidigt all diejenigen, die diese
> Lösung "in grauer Vorzeit" entwickelt, gekauft und in Serie angewendet
> haben.

Ähm.
Radar in grauer Vorzeit wurde aber für etwas ganz anderes verwendet, als 
aus einem Flugzeug heraus seine Flughöhe festzustellen. Für diesen Zweck 
wird auch heute noch kein Radar verwendet.

Tip:
Radar an Bord eines Flugzeugs ist ein Wetterradar, bzw ich denke auch 
die Annäherungssensorik beruht auf Radar.
Und dann natürlich das bodengestütze Radar auf Flugplätzen, dass von 
einem fixen Punkt aus die Entfernungen und Richtungen zu den Flugzeugen 
feststellt. Aber kein Flugzeug stellt seine Flughöhe im Reiseflug über 
Radar fest.

von Helmut L. (helmi1)


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Hier gibt es eine Bauanleitung fuer einen Radio-Altimeter.

http://lea.hamradio.si/~s53mv/radalt/radalt.html

von DNS (Gast)


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Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Ähm.
> Radar in grauer Vorzeit wurde aber für etwas ganz anderes verwendet, als
> aus einem Flugzeug heraus seine Flughöhe festzustellen. Für diesen Zweck
> wird auch heute noch kein Radar verwendet.

Mmmmh... Achso! Na dann...
http://de.wikipedia.org/wiki/Radarh%C3%B6henmesser#Einsatz_in_Flugzeugen

von Karl H. (kbuchegg)


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DNS schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>> Ähm.
>> Radar in grauer Vorzeit wurde aber für etwas ganz anderes verwendet, als
>> aus einem Flugzeug heraus seine Flughöhe festzustellen. Für diesen Zweck
>> wird auch heute noch kein Radar verwendet.
>
> Mmmmh... Achso! Na dann...
> http://de.wikipedia.org/wiki/Radarh%C3%B6henmesser#Einsatz_in_Flugzeugen


In der zivilen Luftfahrt wirst du, ausser dem Anflugradar, keine bis 
kaum Radaranlagen finden, die die Flughöhe messen. Das ist auch viel zu 
gefährlich, denn im Grunde interessiert einen Jumbo Jet nicht, wie hoch 
er auf den Meter genau Über Grund fliegt. Fliegt er über den Grand 
Canyon dann ist er plötzlich um 1000 Meter höher. Über Grund!
In der zivilen Luftfahrt ist es viel wichtiger, dass alle Flugzeuge eine 
unabhängig voneinander identische Vorstellung davon haben, wie hoch sie 
sind. Denn davon hängt ihre Höhenstaffelung ab. Der Luftdruck kann das 
leisten. Verändert er sich, dann verändert er sich für Flugzeuge in der 
näheren Umgebung gleich und die 30000 Fuss Marke verändert sich für alle 
gleich, so dass die relative Staffelung zueinanader erhalten bleibt. Ob 
jetzt 2 Flugzeuge sich absolut gesehen in 29500 Fuss und 30000 Fuss 
begegnen oder in 29278 und 29778 (bei einer jeweiligen Anzeige von 29000 
und 29500 in den Cockpits) ist völlig wurscht und interessiert keinen. 
Alle Höhenmesser sind identisch eingestellt und zeigen bei allen 
Maschinen in der Nähe auf der gleichen Höhe dasselbe an. Selbst wenn 
eine davon zufällig gerade über dem Grand Canyon ist und die andere 
schon 5km weiter ist.

Das Militärflugzeuge für den Tiefflug ein Geländeradar haben, ist eine 
ganz andere Geschichte. Die brauchen tatsächlich die Höhe über Grund. 
Sobald sie aber wieder in den normalen überwachten Luftraum kommen, wird 
auch dort wieder nach Luftdruck navigiert.

So gesehen, war meine Aussage nicht ganz korrekt, auch wenn ich eher die 
zivile Luftfahrt im Auge hatte und nicht die militärische.

von O. D. (odbs)


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Hallo Karl Heinz,

leider muss ich dich korrigieren. Ein Radarhöhenmesser gehört zur 
Standardausrüstung von Verkehrsflugzeugen. Er misst natürlich nicht in 
Reiseflughöhe, sondern stellt die Höhe über Grund im Endanflug dar. Die 
akustischen Hinweise im Cockpit "100 feet, 50, 30, ..." kommen von genau 
diesem Gerät.

von Karl H. (kbuchegg)


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Oliver Döring schrieb:
> Hallo Karl Heinz,
>
> leider muss ich dich korrigieren. Ein Radarhöhenmesser gehört zur
> Standardausrüstung von Verkehrsflugzeugen. Er misst natürlich nicht in
> Reiseflughöhe, sondern stellt die Höhe über Grund im Endanflug dar.

Ich hab fast jeden Beitrag mit "Mit Ausnahme des Anflugradars" 
eingeleitet oder im Text erwähnt dass ich das ausnehme

von besserwisser (Gast)


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Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Alle Höhenmesser sind identisch eingestellt und zeigen bei allen
> Maschinen in der Nähe auf der gleichen Höhe dasselbe an.
Ja, dazu noch ein paar Details (Halbwissen ohne Gewähr, ich bin kein 
Pilot!):

Wenn die Maschine im Linienflug ist stimmt die Aussage, wenn ich mich 
richtig erinnere wird dann 1013,25hPa eingestellt um die vertikale 
Staffelung aufrecht zu erhalten. Aus diesem Grund werden keine 
Höhenangaben sondern Flugflächen ("Flight Level") benutzt, wobei das 
eig. gleich ist (FL 100 = 10.000 Fuß (theoretisch, in der Praxis 
schwankt das ja)).

Beim Start ist der Höhenmesser aber auf die lokalen Verhältnisse 
eingestellt (Stichwort: QNH - theoretischer Luftdruck in 
Standardatmosphäre auf Meereshöhe) und die Höhen werden in Fuß angegeben 
("XXX climb 7000 feet QNH 1002"). Wenn die Transitionshöhe erreicht ist 
wird auf Flugflächen umgestellt. Durch die Wetterverhältnisse schwankt 
die reale Höhe der Flugflächen, um sicherzustellen das die Flugzeuge 
eine gewisse sichere Höhe erreicht haben bevor nach Flugflächen 
gestaffelt wird ändert sich die Transitionshöhe in Abhängigkeit der 
Wetterverhältnisse und ist von den Piloten z.B. über ATIS abrufbar.

Bei der Landung gilt das selbe nur eben umgekehrt und mit 
Transitionsflugfläche (nicht -höhe).

Luftfahrt ist was Tolles. :-)

von O. D. (odbs)


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Karl Heinz Buchegger schrieb:

> Ich hab fast jeden Beitrag mit "Mit Ausnahme des Anflugradars"
> eingeleitet oder im Text erwähnt dass ich das ausnehme

Ok, jetzt verstehe ich das Mißverständnis: Unter "Anflugradar" verstehe 
ich ein Bodensystem auf Flughäfen, welches Azimut und Elevation eines 
anfliegenden Flugzeugs aus Sicht der Anfluggrundlinie präzise darstellen 
kann. Damit kann ein nicht mit ILS ausgerüstetes Flugzeug per Flugfunk 
durch schlechtes Wetter hindurch "heruntergesprochen" werden. Eine 
äußerst beeindruckende Sache, die manchmal auch zivile Piloten an 
entsprechend ausgerüsteten Militärplätzen ausprobieren dürfen.

von Karl H. (kbuchegg)


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Oliver Döring schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>
>> Ich hab fast jeden Beitrag mit "Mit Ausnahme des Anflugradars"
>> eingeleitet oder im Text erwähnt dass ich das ausnehme
>
> Ok, jetzt verstehe ich das Mißverständnis: Unter "Anflugradar" verstehe
> ich ein Bodensystem auf Flughäfen, welches Azimut und Elevation eines
> anfliegenden Flugzeugs aus Sicht der Anfluggrundlinie präzise darstellen
> kann.

OK. Mein Fehler.
Ich meinte, so wie du, das im FZ mitgeführte Endanflugradar.

Ich hatte allerdings nicht das Gefühl, dass es dem TO um automatische 
Landungen ging, sondern um Überlandflüge.

Wobei: Ich hab auch schon mal darüber nachgedacht, ob man wohl auf 
unserem Modellflugplatz ein simplifiziertes ILS .......

von O. D. (odbs)


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ILS ist einfach... Zumindest die Sende- und Empfangstechnik: AM/FM im 
Frequenzbereich zwischen 108 und 118 MHz. Das Know-How steckt vermutlich 
eher in den Sendeantennen.

Wie wäre es mit einer DGPS-Referenzstation? Das stelle ich mir auf jeden 
Fall machbar vor. Und dann der großen Luftfahrt vorführen, wie einfach 
GPS-Anflüge sind...

von besserwisser (Gast)


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Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Wobei: Ich hab auch schon mal darüber nachgedacht, ob man wohl auf
> unserem Modellflugplatz ein simplifiziertes ILS .......

Oh ja, das wär mal was!

Ich sehe allerdings 2 Probleme:

- Wie vermeidet man Interferenzen mit den "echten" ILS-Systemen in der 
Umgebung? Normalerweise ist der Funkstrahl ja gerichtet und wenn die 
Sendeleistung nicht zu groß ist könnte/müsste/dürfte/sollte das klappen, 
da darf halt nichts schief laufen...
- Im richtigen Leben ;-) werden die Piloten von den Fluglotsen in bzw. 
auf den Strahl "gevektort", wie will man das im Modell machen? Soll 
heißen: Man muss das Modell erstmal irgendwie auf dem Loc ausrichten, 
der Rest ist dann "einfach" (Sinkflug um den Glide zu schneiden). Genau 
dass dürfte vom Boden aus ohne Radar aber schwierig sein.

von O. D. (odbs)


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Im richtigen Leben wird das Flugzeug durch ein standardisiertes 
Anflugverfahren oder per Vektor durch den Fluglotsen so geführt, dass 
der Endanflugkurs in einem Winkel (meist < 30°) angeschnitten wird. Der 
(Auto-)Pilot wartet dann, bis der Localizer "erwacht" und nimmt den 
entsprechenden Kurs auf, um die Nadel in der Mitte zu halten.

Das gleiche Prinzip wird auch in der vertikalen Ebene angewendet. 
Entweder fliegt das Flugzeug in einer konstanten Höhe unterhalb des 
Gleitpfades, wartet auf das Einlaufen der Nadel und justiert 
anschließend den Sinkflug so, dass die Nadel in der Mitte bleibt. Oder 
es wird mit leicht erhöhter Sinkrate der Gleitpfad von oben 
angeschnitten.

Bei einem Modellsystem wäre die Frage, ob das Modell automatisch landen 
soll, d.h. die Signale von einem Autopiloten an Bord ausgewertet und an 
einen Flugregler weitergegeben werden... Oder ob man dem Piloten am 
Boden die entsprechende Blindfluginstrumentierung darstellt, so dass 
dieser das Modell ohne Sicht zu diesem landen kann.

Schon letzteres dürfte aber gar nicht zulässig sein.

von besserwisser (Gast)


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Oliver Döring schrieb:
> Im richtigen Leben wird das Flugzeug durch ein standardisiertes
> Anflugverfahren oder per Vektor durch den Fluglotsen so geführt, dass
> der Endanflugkurs in einem Winkel (meist < 30°) angeschnitten wird. Der
> (Auto-)Pilot wartet dann, bis der Localizer "erwacht" und nimmt den
> entsprechenden Kurs auf, um die Nadel in der Mitte zu halten.
Ja, genau dass habe ich versucht oben auszudrücken. Dieses 
Standardverfahren bzw. das Fliegen nach Radarvektoren funktioniert aber 
nur mit Navigationsausrüstung und Waypoints/GPS/VOR usw. bzw. 
Bodenradar. Wie willst du ohne diese Hilfen den Strahl schneiden? OK, 
GPS kann man bei einem größeren Modell einbauen, aber das wars dann auch 
schon.

Bist du Pilot?

von Michael K. (mmike)


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@Oliver Döring: Stimmt ist eine Wilga im Maßstab 1:3,5. Spannweite 3.2m 
und rund 17kg Abfluggewicht.

Grüße,
Michael

von O. D. (odbs)


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> Standardverfahren bzw. das Fliegen nach Radarvektoren funktioniert aber
> nur mit Navigationsausrüstung und Waypoints/GPS/VOR usw. bzw.
> Bodenradar. Wie willst du ohne diese Hilfen den Strahl schneiden?

Für Radarvektoren braucht man an Bord nur Kompaß und Höhenmesser. So 
lange man nur irgendwann grob den Localizer als "Auffanglinie" 
schneidet, passt das schon. Wenn man relativ weit weg ist, kann man sehr 
sicher sein, den Gleitpfad irgendwann von unten zu treffen, solange man 
den Endanflugkurs weiterfliegt. Da ist überhaupt keine nennenswerte 
Präzision erforderlich, das kann ein Modellpilot sicherlich per 
Augenmaß.

Man könnte für eine solche Anlage natürlich nicht die üblichen 
ILS-Frequenzen benutzen. Da müsste man auf ein freies Funkband oder 
Amateurfrequenzen ausweichen, die für solche Experimente geignet sind.

von besserwisser (Gast)


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Oliver Döring schrieb:
> Da ist überhaupt keine nennenswerte
> Präzision erforderlich, das kann ein Modellpilot sicherlich per
> Augenmaß.
Na dann... Ich dachte das sei deutlich schwieriger.

von Ingolf G. (harpax)


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Hallo Leute,


weiter oben wurde von Olaf K. der Laser-Vorschlag zwar schon genannt, 
aber irgendwie scheint er hier bei der Diskussion über die 
unterschiedlichsten Radar-Typen untergegengen zu sein.

Ich habe zwar von Modellbau und auch von Eigenbau-Radar keinen Schimmer, 
aber ich hätte da einige Bedenken.

- Radar-Frequenz
   je höher desto gut -> höhere Auflösung
   Funker werden sicher sauer werden

- Wechselwirkung mit Funkfernsteuerung

- HF bzw. UHF-Schaltungen verhalten sich nicht immer logisch

- Antennen-Wald (abhängig von der Frequenz) sieht unschön aus

Wenn es um ein automatisches Landesystem geht, dann würde ich eine Art 
Eigenbau-ILS auf Basis von 4 defokusierten IR-Lasern probieren.
Oder ähnlich des "Fleisch-Balls" auf Flugzeugträgern.
Die Laser(-Pointer) würde ich durch verstellen der Linse auf ca 5 Grad 
aufweiten. Je 2 dieser Laser in horizontaler und 2 in vertikaler 
Anordnung. Die Auswertung im Flugmodell könnte sehr klein gehalten 
werden und auch was die Stromversorgung betrifft, sehe ich da nur 
Vorteile gegenüber einer Radar-Lösung.


Gruß...Harpax

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