Hat jemand eine Ahnung wie man ein einigermaßen präzises Gravimeter aufbauen könnte, zur Messung der Erdbeschleunigung ? Messung der Schwingdauer einer Feder mit Gewicht oder eines Pendels ?
Gravitation also Erdbeschleunigung, hmmm! Das sind doch die berühmten 9,81 m/s, oder? Also das ist jetzt die Fallgeschwindigkeit und die kann man messen. Wie damals Gallileo am schiefen Turm von Pisa. Du musst einfach einen Gegenstand aus einer bestimmten Höhe fallen lassen und die Zeit bis zum Aufschlag messen. Es sollte dann immer 9,81 Meter pro Sekunde herauskommen. Egal um welchen Gegenstand es sich handelt (ausgenommen Vogelfeder o.ä. :-))
glaube 9,81 m pro sekunde hoch2, sonst würde die geschwindigkeit ja konstant bleiben. sollte aber im "taschenformat" oder zumindest "tischformat" sein...
Ich denke am einfachsten müsste sich das doch mit Sicherheit mit einem
Fadenpendel realisieren lassen können.
Da gibt es folgende Formel:
T=2*PI*Wurzel(l/g)
mit l=Fadenlänge und g halt eben die Erdbeschleunigung
Wenn du jetzt einfach die Perioedendauer T mit Hilfe einer
Lichtschranke o.ä. misst( ich denk mal am besten im Nulldurchgang) kann
man ja die Erdbeschleunigung g berechnen.
Ansonsten wenn du Wert auf einen Superkompakten Aufbau legst und das
ganze z.B. auch mobil sein soll, könnte man evtl. auch auf die
Neigungssensoren (z.B. von Analog Devices, schau mal unter MEMS)
zurückgreifen. In dem Fall müsste man halt eben nur garantieren dass
sie absolut waagerecht sind.
Also ich denke wenn man mit einem stationären Aufbau leben kann ist die
Methode mit dem Fadenpendel mit Sicherheit nicht allzu schwer
umzusetzen...
ja, vielleicht auch mit hallsensor. ein kleiner modellbauservo oder elektromagnet mit hebelarm könnte regelmäßig das pendel oben in der nähe zum haltepukt durch "anschubsen" in schwindungen versetzen, wenn die schwingungen zum erliegen kommen. temperatureinfluß ? luftdruckeinfluß ? bleibt T auch immer gleich, egal wie weit das pendel ausschlägt ? in der formel taucht der parameter ja nicht auf. huygens hat vor mehreren hundert jahren ein schöne beobachtung gemacht: pendeluhren die nebeneinader an der wand hängen, und die pendel der gleichen länge haben, fangen nach einer weile an synchron zu laufen... so empfindlich reagieren pendel auf äußere einflüsse.
@Ralf Vogelfeder eingeschlossen sofern sie im Vakuum ist. Ein Astronaut hat auf dem Mond mal gezeigt dass eine Vogelfeder und ein Hammer gleich schnell auf den Boden fallen.
die oben von mir genannte formel gilt mit folgenden Einschränkungen: - Masse des Fadens muss sehr viel kleiner als die Masse des Gewichtes sein (okay denk ich ist klar, dürfte auch kein problem sein das umzusetzen - Länge des Fadens muss sehr viel größer sein als Abmessungen des Gewichtes (dürfte auch kein problem sein) - und auslenkung darf nicht größer sein als 8° Das sind meines Wissens die Einschränkungen...Müsste aber ja auch in jedem guten Physikbuch stehen. Ansonsten ist T unabhängig vom Ausschlag. Auch die Masse des Gewichtes spielt keine Rolle. Temperatureinfluß wäre für mich im Moment nur evtl. wenn sich der Faden irgendwie aufgrund der Temperatur ausdehnt oder ähnlich. Wird man aber ja mit Sicherheit vernachlässigen können. Die Länge des Fadens muss natürlich genau bekannt sein. Ein Einfluß vom Luftdruck kann ich mir nciht vorstellen...
Also die Erdbeschleunigung wird immer in Meter pro Sekunde angegeben. Sie ist auf der Erde ca. 9,81 m/s (so wie oben bereits angegeben). Mit einem Pendel lässt sich dieser Wert meines Wissens nach überhaupt nicht berechnen oder Messen. Ich glaube ihr denkt da alle an diesen großen Pendel ( a la Deutsches Museum in München), der in einem sehr hohen Turm hängt. Einmal angestossen schwingt er a) sehr lange und b) in einem bestimmten Muster, was aber auf die ErdROTATION zurückzuführen ist.
@Ralf Fast alles falsch: g=9,80665m/s² (Nach Formelsammlung) Pendel: T=2*PI*Wuzel(l/g) Da sich ja alles außer g messen lässt, kann man g berechnen.
hier ein link: http://www.geocities.com/remark_44/physik/gfak2/gfak2.htm das hat nichts mit dem Pendel des Foucault zu tun.
@ Ralf Nope, die Beschleunigung (somit auch die Erdbeschleunigung) wird immer in Meter pro Sekundenquadrat (m/s^2) angegeben weil m/s ist Geschwindigkeit.
@LÜLü: Zustimmung in allen Punkten, bis auf die 8 Grad Auslenkung, das ist flasch! Ein Vorteil des Pendels ist ja, das die Periodendauer unabhängig von der Auslenkung ist. Eine Beschleunigung wird immer in Strecke/Zeit² (also m/sec²) angegeben! Eine Geschiwindigkeit in m/sec. v=a*t [m/sec]=[m/sec²]*[sec] Wir hatten doch alle mal Physik, oder nicht??? Henrik
@Benedikt Der genaue Wert der Erdbeschleunigung hängt von der geographischen Lage ab. Am Äquator z.B. 9,78 m/s^2 und an den Polen 9,83 m/s^2. Das 9,81 war von mir also nur ein Mittelwert und nicht so genau wie in Deiner Formelsammlung. ...und zum Pendel: g ist nicht immer gleich g... aber viel Spass beim Versuchen/Ausrechnen :-)
@Ralf Der genauer Wert ist egal, es ging um die m/s² und nicht m/s wie du behauptet hast ! Das Messen von g mit einem Pendel ist kein Problem. Haben wir letzes Semester gemacht und ziemlich genau den Wert für g rausbekommen. Wichtig ist nur, T möglichst genau zu messen. Und den Pendelausschlag klein halten, denn die Formel gilt nur für kleine Auslenkwinkel.
und damit ich auch meinen senf dazu abgeben kann: die 8° (wert ist egal hauptsache klein) ist (wenn ich mich recht an die physik experimente errinnere) wegen der luft-reibung und wenn man einen größeren winkel nimmt, dann kann es sein, das das pendel nicht mehr gerade schwingt und die korrioliskraft an einfluss gewinnt. aber so genau werden die ergebnisse sowieso nicht bei kurzen pendeln und einzelnen messungen.
@Henrik Die Periodendauer ist abhängig von der Auslenkung! Die allgemein bekannte Formel kann man aus der allgemeinen Differentialgleichung herleiten in dem man sin(x) = x als Näherung für kleine x verwendet. Kleine x bedeutet eben, daß der Auslenkungsiwnkel nicht größer als 5 Grad sein sollte. Die korrekte Formel ist folgende: g * sin(phi) + l * d( d(phi) / dt) / dt = 0 Oder gib einfach mal bei Google Differentialgleichung + Pendel ein. Wichtig ist auch noch, zwischen physikalischen und mathematischen Pendel zu unterscheiden. (die obere Gleichung gilt nur für das mathematische Pendel) Beim mathematischen Pendel wird angenommen, daß die gesamte Masse in einem Massepunkt, der an einem Strick ohne Gewicht hängt vereint ist. Besser wäre es also, ein physikalisches Pendel für die Berechnung zu nehmen, wenns schon genau sein soll.
Man kann die Genauigkeit der Messung mit Pendel übrigens erhöhen in dem man nich die Dauer eines Durchgangs misst, sondern von z.B. 10 Durchgängen, und diese Zeit dann wieder durch 10 teilt, damit sind dann die Ungenauigkeiten beim starten und stoppen der Zeitmessung wesentlich reduziert. Wobei das ja sowieso schon gehen sollte wenn man ne Lichtschranke verwendet. Außerdem muss die Lichtschranke in die Mitte, da da das Pendel am schnellsten is. Und wenns richtig genau werden soll musst du auch noch mit einbeziehen, das die Kugel eine Ausdehnung hat und die Lichtschranke schon vom Rand unterbrochen wird und nicht erst beim Mittelpunkt. Eine andere Variante wäre übrigens, ein Elektromagnet der eine Metallkugel hält. Mit deaktivieren des Elektromagneten wird die Zeitmessung gestartet und beim Auftreffen z.B. durch betätigen eines Kontaktes durch die Kugel wieder gestoppt. Bei dieser Variante hätte man dann nicht die Ungenauigkeit mit den kleinen Auslenkungswinkeln drin. Diese Einschränkung kommt übrigens zu Stande, da sich die Formel zu Nutze macht das bei kleinen Winkeln der Tangens eines Winkels im Bogenmaß gleich dem Winkel ist (glaub ich jedenfalls :)
ADXL... Wir messen die Kraft eines Probekörpers mit bekannter Masse. wenn wir das in richtung der erdanziehung tun und den Messaufbau gegenüber der Erdoberfläche nicht bewegen, können wir g messen.
Dann muss man aber sicherstellen das das Gerät exakt in der Waagerechten steht, außerem ist es auch nicht so einfach eine entsprechend genaue Waage zu bauen. <klugscheißermode> Und zu guter Letzt muss man ja genau genommen schon die Erdanziehungskraft kennen um die Referenz-Gewichtskraft des Probekörpers zu ermitteln. </klugscheißermode> Und sind die ADXL... Sensoren genau genug um 2 sichere Nachkommastellen zu bekommen?
vielleicht käme man weiter wenn man so einen ADXL (mit kleinem Gewicht drauf) in eine vertikale Richtung zur Erdoberfläche vibrieren lassen könnte und dann die Ergebnisse über eine lange Zeit aufsummieren/mitteln würde um das Rauschen zu canceln und um vielleicht noch eine Kommastelle rauszukitzeln. Das Problem der Richtung zur Erdoberfläche könnte man durch "Aufhängen" im Messgerät vielleicht lösen. Ansonsten bräuchte man das Gerät nur einmal (bzw regelmäßig) zu eichen... Aber ich fürchte daß die Empfindlichkeit nicht ausreichen würde. Um so ein Gerät auf die Funktion hin und Zuverlässigkeit zu testen hätte man sowieso Schwierigkeiten wegen der geringen Unterschiede der Erdbeschleunigung. 2 Nachkommastellen wäre schon ganz gut.
@dicky: ganz einfach: der Thread interessiert mich. Und jedesmal, wenn ein neuer Beitrag hier reinkommt, bekomme ich jetzt eine Mail. Viele Grüße, Stefan
ja, vielleicht wirds was... bei meinem job-stress wird es aber etwa 6 monate dauern bis der eine oder andere aufbau vielleicht was brauchbares bringt. ich glaube aber dass die erdbeschleunigung am gleichen ort konstant ist, im gegensatz zum magnetfeld. d.h. längere beobachtungen bringen wohl nichts interessantes. aber man könnte sowas vielleicht ins auto einbauen und würde in gebirgen einen unterschied sehen wenn das ding im auto auch laufen sollte (zur not im stand wg vibrationen) und empfindlich genug wäre. ich melde mich wenn da was draus geworden sein sollte.
wäre es nicht einfacher die erdbeschleunigung mit F=m*a zu berechnen? Einfach ein Gewicht aufhängen und Kraft messen
Wie wäre es wenn drei Beschleunigungssensoren jeweils auf einer Koordinaten Achse angeordnet werden und dann daraus der die Summe berechnet wird? Das müsste dann lageunabhängig sein wenn ich richtig liege. Von http://cgi.ebay.de/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&category=34363&item=7512499130&rd=1 bräuchte mann dann zwei Chips. Villeicht ließen sich mit mehreren Chips auch noch die Genauigkeit erhöhen.
Das derzeit weltweit verwendete Gravimeter wird von LaCoste & Romberg hergestellt. Sehr teuer !.Konstruktionsmodel siehe www.lacosteromberg.com/primary.html Es gibt Ausführungen auch für den Einsatz auf Schiffen, Flugzeuge und ein Spezialmodel wurde auf dem Mond eingesetzt!
Über F=m*a geht das siche am einfachsten. Das Problem ist doch: Wollen wir nur die Änderung oder Absolutwerte! Die Änderung ist leicht. Da nehmen wir ein bekanntes Gewicht(*1) und eine Waage mit einer Genauigkeit die wir noch bezahlen können (z.B. Kern 200g +/- 0.01g). Aufgehängt an einem Dreibein (wie ein Kochtopf im Märchenfilm). Ev. noch ein genaues Thermometer und ein Windschutz. Aufzeichnen über längere Zeit und Statistik... Absolutwerte ist hohe Physik... Problem ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht. Momentan ist Das Kilogramm noch als Verkörperung definiert, also nicht aus Naturkonstanten dargestellt. (*1) Wasimmer auch ein bekanntes Gewicht sin soll. Das Kann ja nur für einen bestimmten Ort und eine bestimmte Zeit gelten. Für Absolutwerte also nicht brauchbar.
Wenn ich meinen ADXL auf dem Tisch liegend kalibriere (geht automatisch auf Tastendruck) und dann genau senkrecht stelle (da Gehäuse quadratisch ist, geht das sehr einfach - einfach auf die Seite legen), dann zeigt er immerhin 1,03*g an, also 10,104m/s^2. Ist zwar nicht 2 Stellen hinter dem Komma genau, aber schon ganz nett und simpel. Bernd
Ermitteln des g wird mittels Faden-Pendels ziemlich genau, wir haben das mal in der Schule gemacht und 10x gemessen und schliesslich ein durchschntittliches g von 9.8m/s^2 errechnet.
Ernie: arbeitet der adxl mit dehnungsmesstreifen ? wie sieht das aus mit dem temperaturverhalten ? (bin zu faul das datenblatt zu fragen) hast du den mal erwärmt oder abgekühlt ?
ethgo schrieb: > Beschleunigung wird in m/s2 angegeben. Da könnte jeder mit so einer Behauptung daher kommen. Beweis das erstmal - und damit meine ich nicht einen Link auf Wikipedia oder ...
Boooah - hat mal wieder jemand 'ne 16 (in Worten: SECHZEHN!) Jahre alte Leiche ausgegraben...
Michael W. schrieb: > Boooah - hat mal wieder jemand 'ne 16 (in Worten: SECHZEHN!) Jahre alte > Leiche ausgegraben... Ich frage mich ob Ralf nach all dieser Zeit immer noch absolut keine Ahnung hat.
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