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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Gravimeter Selbstbau


Autor: dicky (Gast)
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Hat jemand eine Ahnung wie man ein einigermaßen präzises Gravimeter
aufbauen könnte, zur Messung der Erdbeschleunigung ?

Messung der Schwingdauer einer Feder mit Gewicht oder eines Pendels ?

Autor: Ralf (Gast)
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Gravitation also Erdbeschleunigung, hmmm! Das sind doch die berühmten
9,81 m/s, oder? Also das ist jetzt die Fallgeschwindigkeit und die kann
man messen. Wie damals Gallileo am schiefen Turm von Pisa. Du musst
einfach einen Gegenstand aus einer bestimmten Höhe fallen lassen und
die Zeit bis zum Aufschlag messen. Es sollte dann immer 9,81 Meter pro
Sekunde herauskommen. Egal um welchen Gegenstand es sich handelt
(ausgenommen Vogelfeder o.ä. :-))

Autor: dicky (Gast)
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glaube 9,81 m pro sekunde hoch2, sonst würde die geschwindigkeit ja
konstant bleiben. sollte aber im "taschenformat" oder zumindest
"tischformat" sein...

Autor: LüLü (Gast)
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Ich denke am einfachsten müsste sich das doch mit Sicherheit mit einem
Fadenpendel realisieren lassen können.

Da gibt es folgende Formel:
    T=2*PI*Wurzel(l/g)

mit l=Fadenlänge und g halt eben die Erdbeschleunigung

Wenn du jetzt einfach die Perioedendauer T mit Hilfe einer
Lichtschranke o.ä. misst( ich denk mal am besten im Nulldurchgang) kann
man ja die Erdbeschleunigung g berechnen.


Ansonsten wenn du Wert auf einen Superkompakten Aufbau legst und das
ganze z.B. auch mobil sein soll, könnte man evtl. auch auf die
Neigungssensoren  (z.B. von Analog Devices, schau mal unter MEMS)
zurückgreifen. In dem Fall müsste man halt eben nur garantieren dass
sie absolut waagerecht sind.


Also ich denke wenn man mit einem stationären Aufbau leben kann ist die
Methode mit dem Fadenpendel mit Sicherheit nicht allzu schwer
umzusetzen...

Autor: dicky (Gast)
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ja, vielleicht auch mit hallsensor. ein kleiner modellbauservo oder
elektromagnet mit hebelarm könnte regelmäßig das pendel oben in der
nähe zum haltepukt durch "anschubsen" in schwindungen versetzen, wenn
die schwingungen zum erliegen kommen.

temperatureinfluß ?
luftdruckeinfluß ?

bleibt T auch immer gleich, egal wie weit das pendel ausschlägt ? in
der formel taucht der parameter ja nicht auf.

huygens hat vor mehreren hundert jahren ein schöne beobachtung gemacht:
pendeluhren die nebeneinader an der wand hängen, und die pendel der
gleichen länge haben, fangen nach einer weile an synchron zu laufen...
so empfindlich reagieren pendel auf äußere einflüsse.

Autor: Weihnachtsmann (Gast)
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@Ralf

Vogelfeder eingeschlossen sofern sie im Vakuum ist.

Ein Astronaut hat auf dem Mond mal gezeigt dass eine Vogelfeder und ein
Hammer gleich schnell auf den Boden fallen.

Autor: LüLü (Gast)
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die oben von mir genannte formel gilt mit folgenden Einschränkungen:
- Masse des Fadens muss sehr viel kleiner als die Masse des Gewichtes

sein (okay denk ich ist klar, dürfte auch kein problem sein das
umzusetzen

- Länge des Fadens muss sehr viel größer sein als Abmessungen des
Gewichtes (dürfte auch kein problem sein)

- und auslenkung darf nicht größer sein als 8°

Das sind meines Wissens die Einschränkungen...Müsste aber ja auch in
jedem guten Physikbuch stehen.

Ansonsten ist T unabhängig vom Ausschlag. Auch die Masse des Gewichtes
spielt keine Rolle.


Temperatureinfluß wäre für mich im Moment nur evtl. wenn sich der Faden
irgendwie aufgrund der Temperatur ausdehnt oder ähnlich. Wird man aber
ja mit Sicherheit vernachlässigen können. Die Länge des Fadens muss
natürlich genau bekannt sein.

Ein Einfluß vom Luftdruck kann ich mir nciht vorstellen...

Autor: Ralf (Gast)
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Also die Erdbeschleunigung wird immer in Meter pro Sekunde angegeben.
Sie ist auf der Erde ca. 9,81 m/s (so wie oben bereits angegeben). Mit
einem Pendel lässt sich dieser Wert meines Wissens nach überhaupt nicht
berechnen oder Messen.
Ich glaube ihr denkt da alle an diesen großen Pendel ( a la Deutsches
Museum in München), der in einem sehr hohen Turm hängt. Einmal
angestossen schwingt er a) sehr lange und b) in einem bestimmten
Muster, was aber auf die ErdROTATION zurückzuführen ist.

Autor: Benedikt (Gast)
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@Ralf
Fast alles falsch:
g=9,80665m/s² (Nach Formelsammlung)
Pendel: T=2*PI*Wuzel(l/g)
Da sich ja alles außer g messen lässt, kann man g berechnen.

Autor: dicky (Gast)
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hier ein link:
http://www.geocities.com/remark_44/physik/gfak2/gfak2.htm

das hat nichts mit dem Pendel des Foucault zu tun.

Autor: Fasti (Gast)
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@ Ralf

Nope, die Beschleunigung (somit auch die Erdbeschleunigung) wird immer
in Meter pro Sekundenquadrat (m/s^2) angegeben weil m/s ist
Geschwindigkeit.

Autor: Fasti (Gast)
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ups, Benedikt war schneller

Autor: Henrik (Gast)
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@LÜLü: Zustimmung in allen Punkten, bis auf die 8 Grad Auslenkung, das
ist flasch! Ein Vorteil des Pendels ist ja, das die Periodendauer
unabhängig von der Auslenkung ist.

Eine Beschleunigung  wird immer in Strecke/Zeit² (also m/sec²)
angegeben! Eine Geschiwindigkeit in m/sec. v=a*t
[m/sec]=[m/sec²]*[sec]
Wir hatten doch alle mal Physik, oder nicht???

Henrik

Autor: Ralf (Gast)
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@Benedikt
Der genaue Wert der Erdbeschleunigung hängt von der geographischen Lage
ab. Am Äquator z.B. 9,78 m/s^2 und an den Polen 9,83 m/s^2. Das 9,81 war
von mir also nur ein Mittelwert und nicht so genau wie in Deiner
Formelsammlung.

...und zum Pendel:
g ist nicht immer gleich g... aber viel Spass beim Versuchen/Ausrechnen
:-)

Autor: Benedikt (Gast)
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@Ralf
Der genauer Wert ist egal, es ging um die m/s² und nicht m/s wie du
behauptet hast !

Das Messen von g mit einem Pendel ist kein Problem. Haben wir letzes
Semester gemacht und ziemlich genau den Wert für g rausbekommen.
Wichtig ist nur, T möglichst genau zu messen. Und den Pendelausschlag
klein halten, denn die Formel gilt nur für kleine Auslenkwinkel.

Autor: marcel (Gast)
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und damit ich auch meinen senf dazu abgeben kann: die 8° (wert ist egal
hauptsache klein) ist (wenn ich mich recht an die physik experimente
errinnere) wegen der luft-reibung und wenn man einen größeren winkel
nimmt, dann kann es sein, das das pendel nicht mehr gerade schwingt und
die korrioliskraft an einfluss gewinnt. aber so genau werden die
ergebnisse sowieso nicht bei kurzen pendeln und einzelnen messungen.

Autor: Bri (Gast)
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@Henrik

Die Periodendauer ist abhängig von der Auslenkung! Die allgemein
bekannte Formel kann man aus der allgemeinen Differentialgleichung
herleiten in dem man sin(x) = x als Näherung für kleine x verwendet.
Kleine x bedeutet eben, daß der Auslenkungsiwnkel nicht größer als 5
Grad sein sollte. Die korrekte Formel ist folgende:

g * sin(phi) + l * d( d(phi) / dt) / dt = 0

Oder gib einfach mal bei Google Differentialgleichung + Pendel ein.

Wichtig ist auch noch, zwischen physikalischen und mathematischen
Pendel zu unterscheiden. (die obere Gleichung gilt nur für das
mathematische Pendel) Beim mathematischen Pendel wird angenommen, daß
die gesamte Masse in einem Massepunkt, der an einem Strick ohne Gewicht
hängt vereint ist. Besser wäre es also, ein physikalisches Pendel für
die Berechnung zu nehmen, wenns schon genau sein soll.

Autor: ape (Gast)
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Man kann die Genauigkeit der Messung mit Pendel übrigens erhöhen in dem
man nich die Dauer eines Durchgangs misst, sondern von z.B. 10
Durchgängen, und diese Zeit dann wieder durch 10 teilt, damit sind dann
die Ungenauigkeiten beim starten und stoppen der Zeitmessung  wesentlich
reduziert. Wobei das ja sowieso schon gehen sollte wenn man ne
Lichtschranke verwendet. Außerdem muss die Lichtschranke in die Mitte,
da da das Pendel am schnellsten is. Und wenns richtig genau werden soll
musst du auch noch mit einbeziehen, das die Kugel eine Ausdehnung hat
und die Lichtschranke schon vom Rand unterbrochen wird und nicht erst
beim Mittelpunkt.

Eine andere Variante wäre übrigens, ein Elektromagnet der eine
Metallkugel hält. Mit deaktivieren des Elektromagneten wird die
Zeitmessung gestartet und beim Auftreffen z.B. durch betätigen eines
Kontaktes durch die Kugel wieder gestoppt.

Bei dieser Variante hätte man dann nicht die Ungenauigkeit mit den
kleinen Auslenkungswinkeln drin. Diese Einschränkung kommt übrigens zu
Stande, da sich die Formel zu Nutze macht das bei kleinen Winkeln der
Tangens eines Winkels im Bogenmaß gleich dem Winkel ist (glaub ich
jedenfalls :)

Autor: anonym (Gast)
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ADXL...

Wir messen die Kraft eines Probekörpers mit bekannter Masse.
wenn wir das in richtung der erdanziehung tun und den Messaufbau
gegenüber der Erdoberfläche nicht bewegen, können wir g messen.

Autor: ape (Gast)
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Dann muss man aber sicherstellen das das Gerät exakt in der
Waagerechten steht, außerem ist es auch nicht so einfach eine
entsprechend genaue Waage zu bauen.

<klugscheißermode>
Und zu guter Letzt muss man ja genau genommen schon die
Erdanziehungskraft kennen um die Referenz-Gewichtskraft des
Probekörpers zu ermitteln.
</klugscheißermode>

Und sind die ADXL... Sensoren genau genug um 2 sichere Nachkommastellen
zu bekommen?

Autor: dicky (Gast)
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vielleicht käme man weiter wenn man so einen ADXL (mit kleinem Gewicht
drauf) in eine vertikale Richtung zur Erdoberfläche vibrieren lassen
könnte und dann die Ergebnisse über eine lange Zeit
aufsummieren/mitteln würde um das Rauschen zu canceln und um vielleicht
noch eine Kommastelle rauszukitzeln. Das Problem der Richtung zur
Erdoberfläche könnte man durch "Aufhängen" im Messgerät vielleicht
lösen. Ansonsten bräuchte man das Gerät nur einmal (bzw regelmäßig) zu
eichen... Aber ich fürchte daß die Empfindlichkeit nicht ausreichen
würde.

Um so ein Gerät auf die Funktion hin und Zuverlässigkeit zu testen
hätte man sowieso Schwierigkeiten wegen der geringen Unterschiede der
Erdbeschleunigung. 2 Nachkommastellen wäre schon ganz gut.

Autor: Stefan Kleinwort (Gast)
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Tread abboniert.

Stefan

Autor: dicky (Gast)
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stefan: wie meinst du das bitte mit abonnieren ?

Autor: Stefan Kleinwort (Gast)
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@dicky:
ganz einfach: der Thread interessiert mich. Und jedesmal, wenn ein
neuer Beitrag hier reinkommt, bekomme ich jetzt eine Mail.

Viele Grüße, Stefan

Autor: dicky (Gast)
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ja, vielleicht wirds was... bei meinem job-stress wird es aber etwa 6
monate dauern bis der eine oder andere aufbau vielleicht was
brauchbares bringt. ich glaube aber dass die erdbeschleunigung am
gleichen ort konstant ist, im gegensatz zum magnetfeld. d.h. längere
beobachtungen bringen wohl nichts interessantes. aber man könnte sowas
vielleicht ins auto einbauen und würde in gebirgen einen unterschied
sehen wenn das ding im auto auch laufen sollte (zur not im stand wg
vibrationen) und empfindlich genug wäre.

ich melde mich wenn da was draus geworden sein sollte.

Autor: Matthias Gratl (Gast)
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wäre es nicht einfacher die erdbeschleunigung mit
F=m*a zu berechnen?
Einfach ein Gewicht aufhängen und Kraft messen

Autor: Malte (Gast)
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Wie wäre es wenn drei Beschleunigungssensoren jeweils auf einer
Koordinaten Achse angeordnet werden und dann daraus der die Summe
berechnet wird? Das müsste dann lageunabhängig sein wenn ich richtig
liege. Von
http://cgi.ebay.de/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&categ...
bräuchte mann dann zwei Chips. Villeicht ließen sich mit mehreren Chips
auch noch die Genauigkeit erhöhen.

Autor: erhard (Gast)
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Das derzeit weltweit verwendete Gravimeter wird von LaCoste & Romberg
hergestellt. Sehr teuer !.Konstruktionsmodel siehe
www.lacosteromberg.com/primary.html
Es gibt Ausführungen auch für den Einsatz auf Schiffen, Flugzeuge und
ein Spezialmodel wurde auf dem Mond eingesetzt!

Autor: anonym (Gast)
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Über F=m*a geht das siche am einfachsten.
Das Problem ist doch: Wollen wir nur die Änderung oder Absolutwerte!
Die Änderung ist leicht.
Da nehmen wir ein bekanntes Gewicht(*1) und eine Waage mit einer
Genauigkeit die wir noch bezahlen können (z.B. Kern 200g +/- 0.01g).
Aufgehängt an einem Dreibein (wie ein Kochtopf im Märchenfilm).
Ev. noch ein genaues Thermometer und ein Windschutz.
Aufzeichnen über längere Zeit und Statistik...

Absolutwerte ist hohe Physik...
Problem ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht. Momentan ist
Das Kilogramm noch als Verkörperung definiert, also nicht aus
Naturkonstanten dargestellt.


(*1) Wasimmer auch ein bekanntes Gewicht sin soll. Das Kann ja nur für
einen bestimmten Ort und eine bestimmte Zeit gelten. Für Absolutwerte
also nicht brauchbar.

Autor: Ernie (Gast)
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Wenn ich meinen ADXL auf dem Tisch liegend kalibriere (geht automatisch
auf Tastendruck) und dann genau senkrecht stelle (da Gehäuse
quadratisch ist, geht das sehr einfach - einfach auf die Seite legen),
dann zeigt er immerhin 1,03*g an, also 10,104m/s^2.

Ist zwar nicht 2 Stellen hinter dem Komma genau, aber schon ganz nett
und simpel.

Bernd

Autor: Erik (Gast)
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Ermitteln des g wird mittels Faden-Pendels ziemlich genau, wir haben das
mal in der Schule gemacht und 10x gemessen und schliesslich ein
durchschntittliches g von 9.8m/s^2 errechnet.

Autor: dicky (Gast)
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Ernie: arbeitet der adxl mit dehnungsmesstreifen ?
wie sieht das aus mit dem temperaturverhalten ? (bin zu faul das
datenblatt zu fragen) hast du den mal erwärmt oder abgekühlt ?

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