Man kennt ja diese erste kosmische Geschwindigkeit (7,9Km/s). Also die 
Minimalgeschwindigkeit, mit der ein Körper die Erde dauerhaft umkreisen 
kann. Technisch erklärt sich das bekanntermaßen so, daß ein Körper bei 
dieser Geschwindigkeit eine Fliehkraft gleich der Erdanziehungskraft 
erfährt, die Gesamtkraft daher null ist.
Nun wird das neuerdings anders erklärt: man nehme einen Stein, und werfe 
diesen mit 7,9Km/s. Der Stein fällt nun angeblich immer weiter, nur ist 
er dabei so schnell, daß sich während seines Falls die Erde unter ihm 
wegkrümmt, so daß er ständig ins Bodenlose fällt...
Wer hat denn diesen Mist erfunden, das hat sogar Einzug in etablierte 
Wissenschaftsmagazine gehalten!?
Der Stein fällt überhaupt nicht, weil seine Beschleunigung gleich null 
ist. Auch ändert sich sein Abstand zur Erde nicht.
Ist o.G. vielleicht nur die vereinfachte Erklärung für zufällig 
fernsehende Putzkräfte? ;-)

Uwe S. schrieb:

> kann. Technisch erklärt sich das bekanntermaßen so, daß ein Körper bei
> dieser Geschwindigkeit eine Fliehkraft gleich der Erdanziehungskraft
> erfährt, die Gesamtkraft daher null ist.

Wenn die Fliehkraft die Erdanziehnungskraft ganz genau zu 0 aufhebt, 
dann bewegt sich der Körper geradlinig. Er würde keinen Orbit 
beschreiben sondern tangential wegfliegen.

> Nun wird das neuerdings anders erklärt: man nehme einen Stein, und werfe
> diesen mit 7,9Km/s. Der Stein fällt nun angeblich immer weiter, nur ist
> er dabei so schnell, daß sich während seines Falls die Erde unter ihm
> wegkrümmt, so daß er ständig ins Bodenlose fällt...
> Wer hat denn diesen Mist erfunden

Das ist kein Mist. Das ist eine für die meisten gut nachvollziehbare 
Beschreibung, wie man einen Orbit erreicht.

> Der Stein fällt überhaupt nicht,

Natürlich fällt er.

> weil seine Beschleunigung gleich null ist.

Wenn seine Beschleunigung 0 wäre, würde auch keine Kraft wirken. Keine 
Kraft, keine Kreisbahn. So einfach ist das.

> Auch ändert sich sein Abstand zur Erde nicht.

Das wiederrum ist eine andere Geschichte. Da die Erde rund ist muss ein 
Körper, um immer den gleichen Abstand zu halten, ebenfalls auf einer 
Kreisbahn sein. Woraus folgt, dass es etwas geben muss, was eine 
geradlinige Bewegung zu einer Kreisbahn krümmt. Und das geht nun mal nur 
mit einer Kraft.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Wenn die Fliehkraft die Erdanziehnungskraft ganz genau zu 0 aufhebt,
>
> dann bewegt sich der Körper geradlinig. Er würde keinen Orbit
>
> beschreiben sondern tangential wegfliegen.

Das stimmt natürlich nicht. Er würde nur tangential wegfliegen, wenn 
jemand die Erdanziehungskraft plötzlich abschalten würde.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Wenn seine Beschleunigung 0 wäre, würde auch keine Kraft wirken. Keine
>
> Kraft, keine Kreisbahn. So einfach ist das.

Die Summe beider Kräfte ist null, und damit ist auch die Beschleunigung 
null. Und dennoch ist es eine Kreisbahn. So kompliziert ist es. ;-)

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Natürlich fällt er.

Ein Fall sieht bei mir anders aus. Zumal sich der Körper nie Richtung 
Erde bewegt. Ein fallender Körper bewegt sich üblicherweise auf einen 
anderen zu. Wohin fällt denn der Stein?

Ich mag diese Erklärung des "permanenten Fallens" auch nicht.
Wenn ich mich recht erinnere fliegt ein Körper genau dann in einem 
Orbit, wenn gilt (vektoriell betrachtet): Gravitationskraft + 
Zentripetalkraft = 0 = m * a. Daraus ergibt sich, dass sowohl die 
Krafteinwirkung auf den Körper als auch die Beschleunigung 0 sind.

Das isses ja, der Körper bewegt sich einfach auf einer Kreisbahn, weil 
zwei gleichstarke Kräfte in dazu zwingen.
Allerdings hat bei der Betrachtung seines Falls die Erde gar keinen 
Einfluss. Es könnte auch eine völlig andere Kraft sein, die auf den 
Körper einwirkt, z.B. eine unbekannte Schubkraft von "außen" auf den 
Stein. Dann würde er auch ohne Erde ebenfalls eine Kreisbahn 
beschreiben, und auch wieder nirgendwohin fallen.
Kein Mensch würde ggf. von einem Fall reden...

M.W. war es Isaac Newton, der das Model des waagerechten Kanonenschusses 
von einem hohen Turm benutzt hat, um seinen Zeitgenossen die 
grundlegende Idee von Anziehungskraft und Fluchtgeschwindigkeit 
nahezubringen. Man muss sich vor Augen halten, das die Massenanziehung 
damals eine revolutionäre Idee war und durchaus nicht so 
selbstverständlich war wie heute.
Das ein Mathematiker aus den Beobachtungen des Kopernikus die 
Gravitionsgleichungen entwickeln kann, war nahezu 200 Jahre verborgen 
geblieben.

>Einfluss. Es könnte auch eine völlig andere Kraft sein, die auf den
>Körper einwirkt, z.B. eine unbekannte Schubkraft von "außen" auf den
>Stein. Dann würde er auch ohne Erde ebenfalls eine Kreisbahn
>beschreiben, und auch wieder nirgendwohin fallen.
>Kein Mensch würde ggf. von einem Fall reden...

Eine einfache Schubkraft in eine bestimmte Richtung würde den Stein nur 
in eine Richtung zunehmend wegdrücken - niemals in eine Kreisbahn. Um 
eine Kreisbahn zu erhalten, müsste man beide Komponenten immer schön in 
einer Kreisbahn mitdrehen (bzw. um den Stein herum). Und das macht die 
Erdkugel.

Gravitationskraft + Zentripetalkraft = 0 gilt immer nur, solange sich 
der Stein mit erwähnter v in der Kreisbahn bewegt. Hieraus schlußfolgern 
zu wollen, daß er bei 0 dann doch gerade aus fliegen müsste, ist daher 
falsch, weil die 0 nicht bei Geradeausflug gilt, sondern beim 
Kurvenflug.
Wenn man wöllte, daß der in der Nähe der Erde geradeaus vorbei fliegen 
soll, dann bräuchte man eine extra Kraft weg von der Erde (z.B. eine 
zweite Erde auf der anderen Seite ;-). Womit wir wieder 0 hätten 
(zumindest die seitliche Kraftkomponente).

Hab die Zeichnung von Newton gefunden:
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lec...

Uwe S. schrieb:
> Nun wird das neuerdings anders erklärt: man nehme einen Stein, und werfe
> diesen mit 7,9Km/s. Der Stein fällt nun angeblich immer weiter, nur ist
> er dabei so schnell, daß sich während seines Falls die Erde unter ihm
> wegkrümmt, so daß er ständig ins Bodenlose fällt...
> Wer hat denn diesen Mist erfunden, das hat sogar Einzug in etablierte
> Wissenschaftsmagazine gehalten!?

Wiese soll das Mist sein? Hast Du denn mal nachgerechnet?

Ein waagerechter Wurf mit einer Wurfgeschwindigkeit von 8km/s und einer 
Abwurfhöhe von 1m hat eine Reichweite von ca. 3600m. Auf 3600m hat sich 
die Erdoberfläche um 1m von der Tangente im Abwurfpunkt nach unten 
weggekrümmt. Der Stein hat also nach diesen 3600m immer noch eine Höhe 
von 1m über der Erdoberfläche.

Im Sinne der Kinematik ist diese Erklärung zutreffend. Oder störte Dich 
nur der Begriff "fallen"?

Jens G. schrieb:
> Eine einfache Schubkraft in eine bestimmte Richtung würde den Stein nur
>
> in eine Richtung zunehmend wegdrücken - niemals in eine Kreisbahn.

Doch doch, und es wäre sogar sehr einfach in die Praxis umzusetzen. Man 
stelle sich den Stein mit (z.B.) 7,9Km/s in geradliniger Bewegung vor. 
Keine Massen in der Nähe, also nahezu gravitationsfreier Raum. An dem 
Stein ist ein Ionenantrieb angebracht, dessen Strahl senkrecht zur 
Flugbahn des Steins ist. Schaltet man diesen Antrieb ein, gehen Stein 
(und Antrieb) von selbst in eine saubere Kreisbahn, ohne daß ein 
massereicher Körper im Zentrum dieser Kreisbewegung ist.
O.g. Experiment klappt (entgegen dem Orbit der Erde) bei 
unterschiedlichsten Geschwindigkeiten, Massen und Schubkräften. 
Lediglich der Durchmesser wird kleiner/größer.
Aber alles ist ja eh nur angenommen, um zu zeigen, daß die Erde im 
Zentrum lediglich zur Erzeugung der Gravitation dient.
Solange sich welche beiden Körper auch immer nicht aufeinander 
zubewegen, fällt meiner Meinung nach auch nichts.

J.-u. G. schrieb:
> Hast Du denn mal nachgerechnet?

Hab´ ich sogar. Und es kommt hin, die Fliehkraft entspricht (nahe dem 
Erddurchmesser) genau der Erdanziehungskraft. Das ist aber jedem 
eigentlich bekannt.

Uwe S. schrieb:
> Hab´ ich sogar. Und es kommt hin, die Fliehkraft entspricht (nahe dem
> Erddurchmesser) genau der Erdanziehungskraft.

Ja aber was stört Dich dann an der kinematischen Betrachtung des 
Sachverhalts am Beispiel des waagerechten Steinwurfs? Dei Bahnkurve des 
Steins steht doch völlig im Einklang mit den Vorhersagen der Dynamik 
(Kräftebilanz).

J.-u. G. schrieb:
> Ja aber was stört Dich dann an der kinematischen Betrachtung des
>
> Sachverhalts am Beispiel des waagerechten Steinwurfs? Dei Bahnkurve des
>
> Steins steht doch völlig im Einklang mit den Vorhersagen der Dynamik
>
> (Kräftebilanz).

Weil es eine falsche Betrachtungsweise ist, gerade das mit dem Fallen. 
Jeder Mensch kennt hingegen Fliehkräfte. Niemand denkt an den fallenden 
Stein, wenn er das erste Mal drüber nachdenkt, warum ein Satellit nicht 
auf die Erde kracht...bei mir war das jedenfalls nie so.
Und wenn man Umläufe wie z.B. die des Mondes (langsame Entfernung von 
der Erde) betrachtet, wird der fallende Stein endgültig passé, und man 
erkennt den wahren Gegner der Schwerkraft, die Fliehkraft.

Uwe S. schrieb:

> ... An dem
> Stein ist ein Ionenantrieb angebracht, dessen Strahl senkrecht zur
> Flugbahn des Steins ist. Schaltet man diesen Antrieb ein, gehen Stein
> (und Antrieb) von selbst in eine saubere Kreisbahn, ohne daß ein

Nur wenn du eine aktive Lageregelung vorsiehst (die deine Bedingung 
"Strahl senkrecht zur Flugbahn" erst sicherstellt). Ansonsten wird es 
keine Kreisbahn, sondern eine Parabel.

>Und wenn man Umläufe wie z.B. die des Mondes (langsame Entfernung von
>der Erde) betrachtet, wird der fallende Stein endgültig passé, und man
>erkennt den wahren Gegner der Schwerkraft, die Fliehkraft.


Die Fliehkraft existiert nicht. Es ist (wie die Corioliskraft) eine 
Scheinkraft.

Beispiel:

Du stehst in einer riesigen Waschmaschinentrommel mit dem Rücken zur 
(Aussen)Wand. Wenn diese sich schnell dreht, wirst Du behaupten, dass es 
Dich gegen diese Wand drückt.
Aber wer/was drückt dich denn dagegen? Die Fliehkraft? Steht "vor" Dir 
jemand, der das wirklich tut?
Oder drückt vielleicht eher die Wand gegen Dich und zwingt dich auf die 
Kreisbahn?

Anderes Beispiel: Du nutzt öffentliche Verkehrsmittel und fliegst in den 
Urlaub. Beim Abheben auf der Startbahn drückt es Dich in Sitz. Stimmt 
das wirklich? Wer drückt Dich denn in den Sitz? Oder hebt vielleicht 
eher das Flugzeug den Sitz nach oben und drückt diesen somit (von unten) 
gegen Dich?

John Drake schrieb:
> Nur wenn du eine aktive Lageregelung vorsiehst (die deine Bedingung
>
> "Strahl senkrecht zur Flugbahn" erst sicherstellt). Ansonsten wird es
>
> keine Kreisbahn, sondern eine Parabel.

Stimmt leider auch nicht. Wenn der Ionenantrieb exakt senkrecht zur 
Flugbahn gestartet wird, bleibt er ewig von selbst "außen" am Stein. Wie 
pedantisch auch immer man es betrachtet, für einen von Menschenhand 
gemachten Ionenantrieb wäre es ein Leichtes, eine solche Flugbahn 
hinzubekommen, von mir aus mit einer kleinen Lagekorrektur im Monat o.ä. 
Grundsätzlich klappt das.
Und falls weiterhin Zweifel bestehen, baut man einen Ionenantrieb mit 
nem Ring aus "Schubdüsen", und lässt ihn den Stein von innen ziehen.

Uwe S. schrieb:
> Niemand denkt an den fallenden
> Stein, wenn er das erste Mal drüber nachdenkt, warum ein Satellit nicht
> auf die Erde kracht...bei mir war das jedenfalls nie so.

Das kann man deutlich ander sehen. Jedes Kind weiß anhand seiner 
Alltagserfahrung, dass ein waagerecht geworfener Stein in einer 
gekrümmten Bahn auf die Erde zurückfällt und das die Bahnkrümmung umso 
geringer wird, desto höher die Abwurfgeschwindigkeit ist.

Mit dem Wissen um die Kugelgestalt der Erde drängt sich die Frage nahezu 
auf, bei welcher Abwurfgeschwindigkeit die Krümmung der Wurfbahn der 
Krümmung der Erdoberfläche (+ Abwurfhöhe) entspricht.

Weiteres Beispiel:

Du fährst mit offenen Fenstern Auto. Auf dem Armaturenbrett liegt Dein 
neuesten iPhone. Jetzt fährst Du ziemlich zügig um eine enge Linkskurve.

Was macht Dein Handy? Richtig. Es fliegt zum rechten Seitenfenster 
heraus.

Wer hat es beschleunigt? Der Wind? Das himmlische Kind?

Richtig. Keiner. Jemand, der mit einem Ballon über Szenerie schwebt, 
sieht es korrekt: Dein Handy "fuhr" einfach geradeaus weiter. Nur Du mit 
Deinem Auto bist nach links weggefahren. Das Auto hat Dich durch die 
Sitzlehnen nach links weggedrückt. Das Handy halt nicht.

Hier war es zwar keine GRavitationskraft, die Dich und das Auto in die 
Kreisbahn gezwungen haben, sondern die Seitenführungskraft der Räder.

Bei o.g. Beispielen ist der Mensch nur nicht mehr gewichtslos, weil eine 
Kraft auf ihn einwirkt. Ob mich der Sitz des Flugzeugs anhebt, oder ich 
den Sitz niederdrücke, das ist exakt das Gleiche (Kraft und Gegenkraft).
Es ändert sich allenfalls die Betrachtungsweise. Innerhalb eines 
Bezugssystems stimmen die Kräfte.

Natürlich ist die Fliehkraft ähnlich oder sogar gleich der Trägheit. 
Aber das hat mit dem eigentlichen Thema hier nicht viel zu tun.

J.-u. G. schrieb:
> Das kann man deutlich ander sehen. Jedes Kind weiß anhand seiner
>
> Alltagserfahrung, dass ein waagerecht geworfener Stein in einer
>
> gekrümmten Bahn auf die Erde zurückfällt und das die Bahnkrümmung umso
>
> geringer wird, desto höher die Abwurfgeschwindigkeit ist.
>
>
>
> Mit dem Wissen um die Kugelgestalt der Erde drängt sich die Frage nahezu
>
> auf, bei welcher Abwurfgeschwindigkeit die Krümmung der Wurfbahn der
>
> Krümmung der Erdoberfläche (+ Abwurfhöhe) entspricht.

Also so ist es mir nie ergangen. Vor allem, weil man bei nem Steinwurf 
nicht an die gekrümmte Erde denkt...
Als Kind denkt man eher daran, wie schnell man den Stein senkrecht 
werfen müsste, damit er nie wieder herunterfällt...und das hätte dann 
sogar viel eher was mit nem Steinwurf zu tun.

>Ob mich der Sitz des Flugzeugs anhebt, oder ich
>den Sitz niederdrücke, das ist exakt das Gleiche (Kraft und Gegenkraft).

Eben nicht. Es ist Vertauschung von Ursache und WIrkung.


Letztens in einer Doku gehört:

"Licht kann durch Glas hindurch dringen, weil es durchsichtig ist". Das 
ist genauso Unsinn.

Die Fliehkraft existiert nicht.

Aud den fallenden Stein wirkt nur die GRavitationskraft. Diese krümmt 
die Wurfbahn in Richtung Erdmittelpunkt.

Uwe S. schrieb:

> Stimmt leider auch nicht. Wenn der Ionenantrieb exakt senkrecht zur
> Flugbahn gestartet wird, bleibt er ewig von selbst "außen" am Stein.

Natürlich nicht. Genau dann erzeugst du eine Parabel-Flugbahn.

Du müsstest den Stein schon immer so drehen, dass das Triebwerk zum 
angedachten Kreismittelpunkt zeigt. Ob meine einfach Idee einer 
Lageregelung ausreichen würde, um eine stabile Kreisbahn zu erreichen, 
kann ich jetzt auch nicht beschwören. Dazu liegt meine "Mechanik für 
ET"-Prüfung zu lange zurück...

Matthias Lipinsky schrieb:
> Die Fliehkraft existiert nicht.
>
>
>
> Aud den fallenden Stein wirkt nur die GRavitationskraft. Diese krümmt
>
> die Wurfbahn in Richtung Erdmittelpunkt.

Also das ist nun wirklich Quatsch, möchte das nicht weiter kommentieren.

Uwe S. schrieb:
> Also das ist nun wirklich Quatsch, möchte das nicht weiter kommentieren.

Doch, das ist genau richtig.

John Drake schrieb:
> Natürlich nicht. Genau dann erzeugst du eine Parabel-Flugbahn.

Hast recht, das stimmt tatsächlich, wenn man von einer anfänglichen 
geraden Flugbahn ausgeht. Denn Stein und Antrieb müssten ja auch noch in 
Drehung um die eigene Achse versetzt werden.

Also müsste man anfangs auch noch einen kleinen Drehimpuls ausführen 
lassen...danach ist es aber wirklich weitgehend stabil. So stabil wie 
jeder "normale" Ionenantrieb, nur halt auf ner Kreisbahn...

Yalu X. schrieb:
> Uwe S. schrieb:
>
>> Also das ist nun wirklich Quatsch, möchte das nicht weiter kommentieren.
>
>
>
> Doch, das ist genau richtig.

Ok, wenn Zwei es mir sagen, dann ist oberhalb der Atmosphäre 
offensichtlich keine Fliehkraft mehr vorhanden. Lass ich mal so stehen, 
aber glauben muss ich es hoffentlich nicht?;-)

> Der Stein fällt überhaupt nicht,

Natürlich fällt er.

Er bewegt sich hin zu einer Anziehungskraft einer grösseren Masse, der 
Erde, das gilt als fallen.

Die Geschwindigkeit lässt sich auch einfacher definieren:

Man halte den Stein in einem Vakuumrohr über die stillstehende Erde und 
lasse ihn fallen, man muß ihn gar nicht werfen, die Geschwindigkeit ist 
die Geschwindigkeit mit der er den Erdmittelpunkt erreicht (falls man 
Mühe hat das Loch für das Rohr zu bohren, kann man die 
Aufprallgeschwindigkeit auf dem Erdboden auch weiterrechnen).

Aber das ist dir noch unverständlicher, als freue dich, daß jemand das 
Beispiel mit dem Werfen gebracht hat.

Michael Bertrandt schrieb:
> Er bewegt sich hin zu einer Anziehungskraft einer grösseren Masse, der
>
> Erde, das gilt als fallen.

Macht er doch nicht. Weder lässt die Fliehkraft dies zu, noch fällt er 
in Richtung Erde.

Matthias Lipinsky schrieb:
> "Licht kann durch Glas hindurch dringen, weil es durchsichtig ist". Das
>
> ist genauso Unsinn.

Das würde ich übrigens als eine Vereinfachung für die breite Masse 
ansehen, hat sehr große Ähnlichkeit wie die Version mit dem ständig 
fallenden Stein...;-)

Uwe S. schrieb:
> Ok, wenn Zwei es mir sagen, dann ist oberhalb der Atmosphäre
> offensichtlich keine Fliehkraft mehr vorhanden. Lass ich mal so stehen,
> aber glauben muss ich es hoffentlich nicht?;-)

Auch innerhalb der Atmosphäre ist keine Fliehkraft vorhanden. Wobei
"nicht vorhanden" etwas drastisch ausgedrückt ist. Letztendlich sind
alle Kräfte Modelle oder Bestandteile von solchen und existieren
deswegen zunächst einmal nur in unseren Köpfen. Ob sie real existieren,
ist eher eine philosophische Frage.

Aber darum geht es hier nicht. Fest steht, dass die Fliehkraft extrem
schlecht in die üblicherweise zur Berechnung von Kräften und
Beschleunigungen angewandten Modelle hineinpasst und deswegen oft als
"Scheinkraft" bezeichnet wird. Warum?

Nehmen wir den auf einer Umlaufbahn um die Erde kreisenden Stein. Auf
ihn wirkt zum einen die Gravitationskraft. Zum anderen wirkt auf ihn
(scheinbar) die Fliehkraft, die der Gravitationskraft entgegengesetzt
gleich groß ist. In Summe sind beide Kräfte null. Würde man die
Fliehkraft also als echte Kraft akzeptieren, würde der Stein überhaupt
keine Kraft erfahren und sich somit auf einer geraden Linie fortbewegen.
Das ist aber beobachtbar nicht der Fall.

Dieser Widerspruch wird am einfachsten dadurch aufgelöst, dass man die
Fliehkraft nicht als echte Kraft ansieht. Man darf sie sich im Kopf
vorstellen und auch bei einer schnellen Kurvenfahrt mit dem Auto fühlen,
sollte mit ihr aber keine physikalischen Phänomene erklären wollen oder
gar damit Berechnungen anstellen.


Zum ursprünglichen Thema: Das Gedankenmodell mit dem fallenden Stein
finde ich überhaupt nicht daneben, ganz im Gegenteil: Jeder fallende
Stein beschreibt im radialen Gravitationsfeld der Erde einen
Ellipsenbogen. Bei gemäßigter Wurfweise schneidet die Ellipse die
Erdoberfläche, was dem Fall des Steins ein jähes Ende bereitet. Wirft
man den Stein etwas heftiger, verläuft die Ellipse komplett außerhalb
des Erdballs, und der Fall findet kein Ende.

Warum sollte man einen Fall, der zufälligerweise deswegen nicht endet,
weil kein Hindernis im Weg liegt, nicht als Fall bezeichnen?

Matthias Lipinsky schrieb:
> Aud den fallenden Stein wirkt nur die GRavitationskraft. Diese krümmt
> die Wurfbahn in Richtung Erdmittelpunkt.

Der Stein wird durch die Gravitation Richtung Erde beschleunigt.

Die Beschleunigung hat gemäß F = m * a eine Gegenkraft zur Folge, die 
aus der Massenträgheit des Steins resultiert. Diese Kraft wird 
Fliehkraft genannt und zwingt den Stein auf eine Kreisbahn, weil sie 
immer der Gravitationskraft entgegen wirkt.

Mir gefällt die Version des permanenten Fallens gar nicht so schlecht. 
Denn sie stimmt. Die Version mit der Fliehkraft stimmt genau so auch. Es 
gibt halt wie bei vielen Dingen verschiedene Arten, sie zu erklären.

Beide Versionen helfen, etwas zu erklären, was in den Köpfen vieler 
völlig falsch drin ist: Im Weltraum ist man schwerelos, weil es da keine 
Gravitation gibt. Darum schweben die Astronauten so lustig rum.

Gobbledigook! Sie schweben, weil sie sich permanent in freiem Fall 
befinden.
Oder eben, weil sich die Flieh- und die Schwerkraft aufheben.

Aber die Version mit dem Fallen ist m.E. irgendwie besser 
nachvollziehbar.

Und wo mir diese Herangehensweise auch gefällt, ist, wenn man den 
Übergang zwischen einem Parabelflug zu einem Orbitflug betrachtet. Wirf 
einen Stein flach in die Luft. Er wird eine Parabel fliegen. Wirf ihn 
schneller. Er wird weiter fliegen. Aber die Schwerkraft zieht ihn 
letztendlich immer wieder runter. Was aber, wenn man ihn von einem Hügel 
gen Tal wirft? Dann entfernt sich der Boden, bis irgendwann der Talboden 
gekommen ist. Und was, wenn der Talboden gar nie kommt? Dann sind wir im 
Orbit. :-)

Ich halte beide Erklärungen für didaktisch sinnvoll. Und speziell 
sinnvoll finde ich (generell), wenn man unterschiedliche Erklärungen 
zulässt. Das fördert nämlich das Verständnis der Materie.

Gruäss
Simon

Uhu Uhuhu schrieb:
> Der Stein wird durch die Gravitation Richtung Erde beschleunigt.
>
> Die Beschleunigung hat gemäß F = m * a eine Gegenkraft zur Folge, die
> aus der Massenträgheit des Steins resultiert. Diese Kraft wird
> Fliehkraft genannt und zwingt den Stein auf eine Kreisbahn, weil sie
> immer der Gravitationskraft entgegen wirkt.

Die Gegenkraft zur Kraft, die den Stein Richtung Erde beschleunigt ist 
aber, im Newtonschen Sinne, jene Kraft, die die Erde in Richtung Stein 
beschleunigt.

J.-u. G. schrieb:
> die die Erde in Richtung Stein beschleunigt.

Wenn du den Gedanken mit der Massenträgheit weiter verfolgst, wirst du 
rauf kommen, wer sich in diesem Fall mehr aus seiner ursprünglichen Bahn 
bewegt ;-)

Uwe S. schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>> Wenn die Fliehkraft die Erdanziehnungskraft ganz genau zu 0 aufhebt,
>>
>> dann bewegt sich der Körper geradlinig. Er würde keinen Orbit
>>
>> beschreiben sondern tangential wegfliegen.
>
> Das stimmt natürlich nicht. Er würde nur tangential wegfliegen, wenn
> jemand die Erdanziehungskraft plötzlich abschalten würde.

Hier machst Du einen Denkfehler. Zuerst mal: Sprichst Du von der 
ZentriFUGALkraft, oder von der ZentriPETALkraft? Nach Deiner Aussage zu 
urteilen von der ZentriFUGALkraft (sonst würdest Du nicht schreiben, sie 
heben sich auf).

Und da liegt der Fehler, den Du machst: Diese Kraft ist eine sog. 
Scheinkraft, die eben aus der Erdbeschleunigung resultiert.

Genau das meinte ich in obibem Beitrag damit, dass man etwas viiiiiel 
besser versteht, wenn man verschiedene Betrachtungsweisen zulässt. Es 
gibt KEINE Kraft, die den Satelliten nach aussen zieht. Es gibt nur 
eine, die ihn gen Erde zieht. Und die beschleunigt ihn in eine 
Kreisbahn.

Gruäss
Simon

Simon Huwyler schrieb:
> Es gibt KEINE Kraft, die den Satelliten nach aussen zieht.

Die gibt es wohl. Ist halt eine dynamische. Siehe 
Beitrag "Re: Astronomie: wer erfand diese blöde Erklärung des fallenden Steins?"

Ein Nachtrag:

Die Vesion des freien Fallens ist noch aus einem anderen Grund "besser". 
Wenn man es mit der Fliehkraft erklärt, muss man erst mal erklären, 
warum es die selbige gibt. Oder man glaubt es einfach. Diese ist aber 
KEIN Naturgesetz.

Die Version mit dem freien Fall bedient sich nur der berühmten 
Newton-Formel und der Gravitation. Die Fliehkraft ist eine Hilfsgrösse, 
die aus der "freier Fall"-Erklärung vereinfachend zu Hilfe genommen 
werden kann. Aber versuch mal, die Fliehkraft zu erklären, ohne genau 
mit der alternativen Erklärung darzustellen, dass der Satellit eine 
Kreisbahn beschreibt!

Zu Uhu:
Es kommt immer darauf an, wo Du Dich als Betrachter hinstellst: Wenn Du 
von Kreisbahn sprichst, heisst das, dass Du ihn beim Kreisen 
beobachtest. Dann gibt es die Zentrifugalkraft NICHT. Du brauchst sie 
schlichtweg nicht! Es ist eine Hilfsgrösse!

Und wenn Du der Astronaut bist, gibt es keine Kreisbahn. Gar keine 
Kräfte. Du schwebst.

Eben: Verschiedene Blickwinkel zulassen.

>Die Beschleunigung hat gemäß F = m * a eine Gegenkraft zur Folge, die
>aus der Massenträgheit des Steins resultiert. Diese Kraft wird
>Fliehkraft genannt und zwingt den Stein auf eine Kreisbahn, weil sie
>immer der Gravitationskraft entgegen wirkt.

Nein Uhu.

DIese Gegenkraft ist, wie schon gesagt, die Kraft, die die Erde Richtung 
Stein zieht.

Anderes Beispiel für Kraft = Gegenkraft.

Dein Auto steckt im Schlamm. Du stellst Dich dahinter und versuchst zu 
schieben.

1)
Das Auto erzeugt eine Gegenkraft gleich Deiner und leitet diese in den 
Untergrund ab. Beide Kräfte sind gleich gross. Somit bewegt sich das 
Auto NICHT.

Erhöhst Du die Kraft, so kann irgendwann der Untergrund (oder besser: 
die Verbindung Auto-Untergrund) diese Kraft nicht mehr komplett 
aufnehmen. Die Summe beider (gegennander gerichteter) Kräfte ist nicht 
mehr Null. Somit wird (nach F=ma) das Auto mit der Differenzkraft (aus 
dem Schlamm) herausbeschleunigt.

2)
Damit Du selbst das Auto anschieben kannst, muss Du eine gleich grosse 
Gegenkraft aufbringen. Das kannst Du nur durch einen sicheren Stand. 
Sonst schiebst Du Dich weg und nicht das Auto.

=>
Kennst Du das Experiment mit den Magdeburger Halbkugeln? Vier Pferde 
haben pro Seite gezogen. Es waren acht Pferde beteiligt. Aber die vier 
Pferde auf der einen Seite haben nur gegengehalten. Man hätte auch ein 
Ende an einen Baum anbinden können. Käme aufs selbe heraus.

Uwe S. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Uwe S. schrieb:
>>
>>> Also das ist nun wirklich Quatsch, möchte das nicht weiter kommentieren.
>>
>>
>>
>> Doch, das ist genau richtig.
>
> Ok, wenn Zwei es mir sagen, dann ist oberhalb der Atmosphäre
> offensichtlich keine Fliehkraft mehr vorhanden. Lass ich mal so stehen,
> aber glauben muss ich es hoffentlich nicht?;-)

Das hat mit der Atmosphäre überhaupt nichts zu tun. Es gibt sie auch auf 
der Strasse in der Rechtskurve nicht. Newton sagt: Geradeaus! Die linke 
Seite Deines Schalensitzes aber sagt: Rechts! Und DAS ist die Kraft, die 
Du spürst. Dein Körper wird nach RECHST beschleunigt. Nicht von einer 
"Fliehkraft", sondern von den Reifen. Und das spürst Du. Nach LINKS 
wirkt gar nichts!

-> Scheinkraft. Erfunden, um eben mit solchen Dingen zu rechnen. Von 
diesen Dingen gibt's Haufenweise in der Physik

Simon Huwyler schrieb:
> Es ist eine Hilfsgrösse!

Dann nimm den Stein, binde ihn an eine Schnur und schleudere ihn um 
deine Hand.

Was du spürst, ist die Zentrifugalkraft, die sich aus der Masse des 
Steines und der Kraft ergibt, die er durch die Schnur erfährt.

Da es egal ist, ob er die Kraft durch einen Bindfaden, oder durch ein 
Gravitationsfeld erfährt, wirkt sie auch in letzterem Fall - ob du sie 
für eine Hilfsgröße hälst, oder nicht, ist dem Stein und der Schnur 
egal.

Matthias Lipinsky schrieb:
> DIese Gegenkraft ist, wie schon gesagt, die Kraft, die die Erde Richtung
> Stein zieht.

Und umgekehrt. Da der Stein eine vieeeel geringer Masse hat, als die 
Erde, wirst du große Probleme haben, seine Wirkung auf die Erde 
festzustellen, während du sehr wohl siehst, was der Stein veranstaltet.

Ersetze auch hier die Garvitation Erde durch deine Hand und du spürst 
die Fliehkraft des Steins.

Läßt du die Schnur los, dann fliegt der Stein geradlinig weiter - es 
bring ihn nichts mehr aus seiner Bahn, dem die Massenträgheit entgegen 
wirken müßte.

Und wenn du dir jetzt noch vorstellst, du säßest als masseloser 
Beobachter auf dem Stein, dann würdest du sehr wohl sehen, daß du 
zunächst um die Faust herum geschleudert wurdest und dann plötzlich von 
ihr weg fliegst.

Simon Huwyler schrieb:
> -> Scheinkraft. Erfunden, um eben mit solchen Dingen zu rechnen. Von
> diesen Dingen gibt's Haufenweise in der Physik

Die Scheinkraft wurde erfunden, um brave Schüler und Studenten so zu 
verwirren, daß sie hinterher auch Sir Karls neue Kleider bewundern...

>Was du spürst, ist die Zentrifugalkraft, die sich aus der Masse des
>Steines und der Kraft ergibt, die er durch die Schnur erfährt.


Nochmal: NEIN.

DAS ist die Gegenkraft zu der Kraft, die den Stein in seine Umlaufbahn 
zwingt. Die Hand und das Seil muss also die Gegenkraft zur 
ZentriPEDALkraft aufnehmen. Sobald diese Gegenkraft verschwindet, das 
Seil reisst, fliegt der Stein geradlinig davon...

Matthias Lipinsky schrieb:
> Die Hand und das Seil muss also die Gegenkraft zur ZentriPEDALkraft
> aufnehmen.

Die ZentriPETALkraft wirkt Richtung Zentrum der Drehbewegung, die 
ZentriFUGALkraft vom Zentrum weg - richtig?

>Die ZentriPETALkraft wirkt Richtung Zentrum der Drehbewegung, die
>ZentriFUGALkraft vom Zentrum weg - richtig?

Richtig. Und genau diese Kraft zum Zentrum gerichtete Kraft muss die 
Schnur und Du mit der Hand aufbringen. Tust DU es nicht, kann diese 
Kraft den Stein nicht auf die Kreisbahn zwingen.

Matthias Lipinsky schrieb:
> Und genau diese Kraft zum Zentrum gerichtete Kraft muss die
> Schnur und Du mit der Hand aufbringen.

Und wenn du den Stein aus der Schnur ausklinkst, dann wirkt keine Kraft 
mehr - richtig?

Folglich hat der Stein am Seil gerissen, weil er "gerne" geradeaus 
fliegen wollte, aber nicht konnte. Eben F = m * a, wobei m die Masse des 
Steins ist; die Kraft hängt also gleicher Geometrie ausschließlich von 
der Masse des Steins ab.

Ob du das nun eine Kraft, oder einen Pudding nennst, ändert nichts an 
den Zusammenhängen.

>Und wenn du den Stein aus der Schnur ausklinkst, dann wirkt keine Kraft
>mehr - richtig?

>Folglich hat der Stein am Seil gerissen, weil er "gerne" geradeaus
>fliegen wollte, aber nicht konnte. Eben F = m * a

Richtig. Der STein will geradeaus. Das kann er aber nicht, da eine 
(genügend grosse Kraft) durch das Seil ihn daran hindert.

Der Laie sagt jetzt, dass die Fliegkraft das Seil spannt.
Besser ist aber zu sagen, dass das Seil die ZentriePEDALkraft aufnehmen 
muss.

Der Stein ist somit nicht kraftlos. Auf den Stein wirkt kontinuierlich 
eine Kraft Richtung Zentrum.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Die ZentriPETALkraft wirkt Richtung Zentrum der Drehbewegung, die
> ZentriFUGALkraft vom Zentrum weg - richtig?

Schau mal, Uhu:

Was ist eine Kraft? Etwas, das eine Masse beschleunigt. So ist sie 
definiert. Einverstanden?


Also: ENTWEDER Du bist der Typ, der den Stein rumwirbelt, ODER Du sitzst 
im Stein.

Wenn Du der Wirbler bist, dann hast Du einen Stein, der dauernd in Deine 
Richtung beschleunigt. Einverstanden? Sonst würde er ja geradlinig 
davonfliegen. Denn Newton sagt eindeutig: Flieg weg! Einverstanden?

Wer erzeugt diese Kraft am Stein? Das Seil. Einverstanden?

Also. Kraft nach innen, vom Seil. Beschleunigung nach innen. F=m*a. Und 
alles passt.

Jetzt hockst Du Dich in den Stein. Der Stein ist Dein Weltbild, Dein 
Koordinatensystem, Dein Universum. Was fühlst Du? Eine Beschleunigung? 
Nöööö. Du hockst nur in einem Stein, und rechts von Dir ist ein Typ, der 
dauernd an Dir zieht. Warum näherst Du Dich ihm nicht? Mann, da muss 
doch noch eine Kraft sein, sonst würde F=m*a nicht stimmen! Hmmm... 
nennen wir diese komische Kraft doch einfach mal Zentrifugalkraft.


Klar jetzt? ENTWEDEER Du anerkennst die Zentrifugakraft (was legitim 
ist) ODER Du anerkennst die Beschleunigung. Beides geht nicht! Und um 
die Kreisbahn zu ERKLÄREN (wirklich ERKLÄREN), brauchst Du die 
Beschleunigung.

Gruäss
Simon

Simon Huwyler schrieb:
> Wer erzeugt diese Kraft am Stein? Das Seil. Einverstanden?

Ja.

> F=m*a. Und alles passt.

Sag ich doch. Wir haben ein Kräftegleichgewicht:
- die Zentripetalkraft kommt via Seil aus der Faust
- die Zentrifugalkraft, die sich aus der (trägen) Masse des Steins und
  der Zentripetalbeschleunigung ergibt.

Ohne geschleuderten Stein keine Zentripetalkraft, ohne Seil keine 
Zentrifugalkraft.

Die Behauptung, die Zentrifugalkraft sei eine "Scheinkraft", hat sich in 
Luft aufgelöst.

Aber man muß die Leute nur lange genug mit genügend Quark vollabern, 
dann glauben sie auch die Erde sei eine Scheibe und die Sonne würde sie 
umkreisen...

Also:

Erkläre mir doch bitte mal, WARUM der Stein eine Kreisbahn beschreibt, 
wenn doch keine Resultierende da ist, die ihn ablenkt?


Nochmals: ENTWEDER ODER! Entweder Zentrifugalkraft, ODER Beschleunigung.

So. Und jetzt frage ich Dich ganz naiv: Du, warum eigentlich gibt es 
diese komische Zentrifugalkraft? Erkläre mir diese Kraft doch bitte, 
aber bitteschön, OHNE mir zu erklären, dass der Stein in eine Kreisbahn 
beschleunigt wird! ;-)

Ein Hint: Anders als die Gravitation ist dies KEIN Naturgesetz. So 
einfach kommst Du mir also nicht davon! ;-)

Uhu Uhuhu schrieb:
> Aber man muß die Leute nur lange genug mit genügend Quark vollabern

Also, labere mich nicht mit der Zentrifugalkraft voll, ich glaube nicht 
an ihre Existenz. ERKLÄRE sie mir bitte. Ich will keine Formeln! Nur in 
Prosa. Aber ich will eine ERKLÄRUNG! Und dann wird Dir vielleicht ein 
Licht aufgehen.

Simon Huwyler schrieb:
> Anders als die Gravitation ist dies KEIN Naturgesetz.

Ach, glaubt der Stein nur, er habe eine träge Masse?

Im Übrigen ist es natürlich völlig egal, ob es eine Kreisbahn ist, oder 
nicht. Eine Trägheitskraft tritt immer dann auf, wenn er aus der 
geradlinigen Bahn gedrängt wird.

Genaugenommen müsste man die Summe beider Massen zur Berechnung der 
Massenanziehungskraft heranziehen. Eine gängige Vereinfachung ist jedoch 
nur die Erdmasse zu betrachten, z.B. wenn es um den freien Fall geht und 
ebenso bei der Betrachtung der möglichen Orbitale.
Dies ist möglich weil gemeinhin die Erdmasse bei der Summe beider Massen 
den sehr viel größeren Anteil hält.

Warum das nur für den Sonderfall m1 >> m2 gilt wird eutlich wenn man ein 
Doppelsternsystem ohne Planeten betrachtet. Dann bewegen sich beide 
Objekte um den gemeinsamen Masseschwerpunkt. Kommt ein dritter Körper 
ähnlicher Größenordnung aber mit einem anderen abstand (andere 
Winkelgescheschwindigkeit) hinzu so fängt auch der Masseschwerpunkt des 
Systems zu taumeln an.......

Bei beiden Systemen befindet sich der Masseschwerpunkt außerhalb aller 
beteiligten körper.

Namaste

Ich spreche nicht von F=m*a

Erkläre mir, warum er mir, wenn er oben ist, mir nicht auf den Kopft 
fällt!

NEIN! Nicht schreiben: "Wegen der Fliehkraft"! Ich will eine Erklärung 
basierend auf DIESER EINEN FORMEL! Es ist möglich!

Wennn Du schon über die Leute wetterst, die einfach alles glauben, 
solltest Du mit gutem Beispiel vorausgehen! Also, erkläre mir bitteschön 
die Fliehkraft! Du kannst es! Aber leider nicht, ohne das Wort 
"Beschleunigung" zu gebrauchen! ;-)

Simon Huwyler schrieb:
> Ich spreche nicht von F=m*a

Aber genau daraus resultiert die Zentrifugalkraft, deren Existenz du 
hier leugnest.

Willst Du nicht oder kannst Du nicht? Soll ich?

Du solltest aber schon die gerichteten Vektoren der Kräfte und nicht 
ausschließlich deren nackte Beträge betrachten. ;-)

Namaste

Das ist Mathematik, die setze ich voraus. ;-)

... und ich weiss gerade nicht, wie man einen Vektorpfeil hier rein 
schreibt (auf die Schnelle). :-)

Die Zentripetalkraft im Fall Stein/Erde resultiert aus der Gravitation.
Die Zentrifugalkraft resultiert aus der Massenträgheit.

Wenn beide Kräfte sich aufheben, ist das System im Gleichgewicht und der 
Stein kreist um die Erde, während die schlimmstenfalls um ein paar 
femto-Anström hin und her zappelt.

Nein, ich will eine Erklärung!

Uhu Uhuhu schrieb:
> Aber man muß die Leute nur lange genug mit genügend Quark vollabern...

Verstehe mich richtig: Du schreibst keinen Quark! Aber erkläre mir das 
Geschriebene bitte! Dann verstehst Du vielleicht, WARUM es so ist!

Uhu Uhuhu schrieb:
> Die Zentripetalkraft im Fall Stein/Erde resultiert aus der Gravitation.

Das kann man nicht erklären. ISt ein Gesetz

Uhu Uhuhu schrieb:
> Die Zentrifugalkraft resultiert aus der Massenträgheit.

DAS kann man erklären!

Warum ist die Banane krumm?

Uhu Uhuhu schrieb:
>
> Wenn beide Kräfte sich aufheben, ist das System im Gleichgewicht und der
> Stein kreist um die Erde, während die schlimmstenfalls um ein paar
> femto-Anström hin und her zappelt.

Merkst du wirklich nicht, was du da schreibst? Ein "System im 
Gleichgewicht" würde (je nach Bezugssystem) ruhen oder sich auf einer 
geradlinigen Bahn bewegen.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Warum ist die Banane krumm?

Uhu Uhuhu schrieb:
> Aber man muß die Leute nur lange genug mit genügend Quark vollabern,
> dann glauben sie auch die Erde sei eine Scheibe und die Sonne würde sie
> umkreisen...

No further comment...


WENN Du Dir die Mühe machen würdest, es zu erklären, würdest Du es 
vielleicht auch verstehen. Aber Du glaubst es lieber, ohne zu 
hinterfragen, WARUM es so ist. Da kann ich nun auch nichts mehr machen.

Die Massenträgheit ist ebenso, wie die Gravitation, eine Gesetzmäßigkeit 
und damit nicht erklärbar.

>Die Zentripetalkraft im Fall Stein/Erde resultiert aus der Gravitation.
>Die Zentrifugalkraft resultiert aus der Massenträgheit.

>Wenn beide Kräfte sich aufheben, ist das System im Gleichgewicht und der
>Stein kreist um die Erde, während die schlimmstenfalls um ein paar
>femto-Anström hin und her zappelt.

Nein.

Die Massenträgheit ist der Grund, warum Körper/Massen in ihrem aktuellen 
Bewegungszustand (Ruhe oder geradlinige Beweegung) verharren, solange 
keine Kraft auf ihn einwirkt.
Eine Kreisbahn ist nicht geradlinig. Sie hat einen Krümmungsradius. 
Damit der Körper diesem Radius/dieser Bahn folgt, muss EINE Kraft auf 
ihn einwirken. Das ist die Kraft zum Mittelpunkt hin. Ob Gravitation 
oder von Hand per Seil übertragen ist egal.

Da der Körper weg (von der Kreisbahn) will, wird das Seil gespannt. 
Somit nimmt das Seil die Gegenkraft auf. Nicht die Fliehkraft. Diese 
gibt es nicht.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Die Massenträgheit ist ebenso, wie die Gravitation, eine Gesetzmäßigkeit
> und damit nicht erklärbar.

Richtig. Ich schrieb ja: Verwende diese Formel zur Erklärung.

Warum um Himmels Willen wiederhost Du Dich nur dauernd? Ich habe Dir 
eine einefache Frage gestellt, und ich weiss, dass, wenn Du sie 
beantwortest, Du die Herkunft des Konstrukts "Zentrifugalkraft" 
verstehen wirst! Willst Du es verstehen? Dann erkläre sie mir! Nicht die 
Gravitation, nicht die Trägheitskräfte, die ZENTRIFUGALKRAFT! Ist das 
denn so schwer zu verstehen?

Fz = m*Omega² * r

DAS ist kein Naturgesetz! ;-)

Hint: Wikipedia is your friend! ;-) Das Bild ganz oben rechts 
verdeutlicht, was ich Dir schon laaaaange erklären möchte.

Matthias Lipinsky schrieb:
> Da der Körper weg (von der Kreisbahn) will, wird das Seil gespannt.
> Somit nimmt das Seil die Gegenkraft auf. Nicht die Fliehkraft. Diese
> gibt es nicht.

Ja klar, das Seil überträgt die Zentripetalkraft und die hat eine genau 
gleich große Gegenkraft, nämlich die, mit der der Stein auf seiner 
geraden Bahn bleiben "will", eben die Zentrifugalkraft.

Eine Kraft ohne gleich große Gegenkraft gibt es nicht. Die Frage ist 
nur, wie groß jeweils der dynamische Anteil dabei ist.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Eine Kraft ohne gleich große Gegenkraft gibt es nicht.

Behauptet auch niemand.

Das Seil zieht am Stein, der Stein zieht am Seil.

Das heisst aber nicht, dass noch etwas anderes am Stein ziehen muss. 
Denn er wird ja beschleunigt! Du verwechselst Deine Aussage damit, dass 
sich immer alle Kräfte AM STEIN aufheben müssen. Tun sie NICHT! Sonst 
würde er nicht beschleunigen!

Uhu, ganz ganz ehrlich, bitte glaube es: Du bringst da einiges 
durcheinander. Lies doch bitte mal mindestens den Wikipedia-Artikel.

Simon Huwyler schrieb:
> Fz = m*Omega² * r
>
> DAS ist kein Naturgesetz! ;-)

Oh, oh. Natürlich ist das kein Naturgesetz, sondern die mathematische 
Formulierung des Zusammenhanges für die Kreisbahn. Da steckt schlicht 
die Geometrie des Kreise drin und es handelt sich eben um einen 
Spezialfall, der freundlich genug ist, daß man ihn so einfach 
formulieren kann.

Dieselben Kräfte wirken auch in weniger übersichtlichen Konstellationen 
und der Hintergrund ist das altbekannte F = m * a, da beißt die Maus 
keinen Faden ab...

Hab noch was vergessen, sorry:

der Stein zieht am Seil. Richtig. Das ist die von Dir erwähnte 
Trägheitskraft. Natürlich kann man es auch Zentrifugalkraft nennen, je 
nach Betrachtungsweise. Aber das ist dann schon eine Hilfsgrösse. Es ist 
die Kraft, die aufgrund der Beschleunigung des Steins auftritt. Und der 
STEIN erfährt die NICHT! Das ist wohl Dein Denkfehler. Das SEIL erfährt 
die, nicht der STEIN.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Oh, oh. Natürlich ist das kein Naturgesetz, sondern die mathematische
> Formulierung des Zusammenhanges für die Kreisbahn. Da steckt schlicht
> die Geometrie des Kreise drin und es handelt sich eben um einen
> Spezialfall, der freundlich genug ist, daß man ihn so einfach
> formulieren kann.

Da steckt irgendwo tief drinnen die Erklärung, die Du nicht sehen 
willst.


Aslo, machen wir es mal der Reihe nach?

Frage: Wird der Stein beschleunigt?

Simon Huwyler schrieb:
> Frage: Wird der Stein beschleunigt?

Wenn eine Kraft auf ihn wirkt, wird er beschleunigt (zumindest wenn 
keine Haftreibung wirkt). F = m * a oder a = F / m

Genau. Und wer bringt diese Kraft an den Stein? (beim Steinwirbler)

Simon Huwyler schrieb:
> Das ist wohl Dein Denkfehler.

Nein, das ist kein Denkfehler. Am Stein wirkt die Zentrifugalkraft (an 
jedem einzelnen Atom! Jedes einzelne Atom "will" nicht in die Kreisbahn) 
und die Zentripetalkraft vom Seil. Beide heben sich auf, der Stein ist 
im Gleichgewicht. Die Folge ist die Kreisbahn.

Ok, die Zentrifugalkraft wirkt auf den Stein und zieht ihn nach aussen.
Die Zentripetalkraft wirkt auf den Stein und zieht ihn nach innen.

Beide sind gleich gross.


Uhu, erkläre mir doch bitte mal, warum der Stein nicht einfach geradeaus 
davonfliegt! Warum er eine Kreisbahn beschreibt! Das erfordert 
BESCHLEUNIGUNG!

F=m*a

Ich sag Dir, wieso: Weil das Seil zieht, aber keine Fliehkraft!

Du widersprichst und sagst: Doch, die spüre ich doch, wenn ich im Stein 
drinsitze.

Und ich erwidere: Fair enough, akzeptiere ich. Dann aber bitte keine 
Kreisbahn! Der Steinwirbler wirbelt um den Stein.

Verstehst Du es jetzt? Deine Erklärung FOLGT von meiner! Entweder Du 
sprichst von Beschleunigung und erklärst die Kreisbahn, ODER Du sprichst 
von Fliehkraft, die ALS FOLGE DAVON als Hilfsgrösse "erfunden" wurde!

Klar jetzt?

Simon Huwyler schrieb:
> Genau. Und wer bringt diese Kraft an den Stein? (beim Steinwirbler)

Das spielt im Ausgangsproblem keine Rolle. Ich habe das Beispiel mit 
Stein und Schnur nur gebracht, um zu zeigen, daß es die - angebliche 
Scheinkraft - Zentrigigalkraft sehr wohl gibt und man sie messen kann.

Im Ausgangsproblem ist der Stein horizontal beschleunigt worden und nun 
wirkt die Gravitation auf ihn ein und zwingt ihn auf eine Kreisbahn, 
wenn er die erste Fluchtgeschwindigkeit hat. Anderenfalls fällt er auf 
die Erde zurück. Dabei wirken ebenso Zentrifugal- und Zentripetalkräfte 
mit gleichem Betrag, aber gegensätzlicher Richtung.

> Der Steinwirbler wirbelt um den Stein.

Jetzt wirds kindisch... Natürlich kann man den Flügel an den Pianisten 
heranrücken...

> Deine Erklärung FOLGT von meiner!

Nö, umgekehrt ;-) Ich hatte die Geschichte auf F = m * a zurückgeführt.

Du hast lediglich die Spezial-Formel für die exakte Kreisbahn vorgeholt, 
die nichts anderes, als das gute alte F = m * a mit etwas Geometrie 
vermengt ist...

Uhu Uhuhu schrieb:
>> Der Steinwirbler wirbelt um den Stein.
>
> Jetzt wirds kindisch... Natürlich kann man den Flügel an den Pionisten
> heranrücken...

Ich sag' nur: Lies den Wikipedia-Artikel. Nicht mal nötig, schau Dir die 
Bilder an. Eben genau diese Aussage beweist, dass Du es nicht wirklich 
verstanden hast.

>Beide heben sich auf, der Stein ist im Gleichgewicht. Die Folge ist die 
>Kreisbahn.

Es ist sinnlos.

Ein Versuch mache ich noch:
Ich zitiere Newton:

"Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen
Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines
Zustands gezwungen wird"

Die Geschwindigkeit \vec v ist also unter der genannten Voraussetzung in
Betrag und Richtung konstant. Eine Änderung des Bewegungszustandes kann nur
durch Ausübung einer Kraft von außen erreicht werden, beispielsweise durch
die Gravitationskraft.

Du willst mir also indirekt erklären, dass man sich, wenn man sich auf 
einer Kreisbahn bewegt, ständig in dieselbe Richtung bewegt?

Ich wage mich jetzt mal gaaaaanz fest auf dünnes Eis. Nagelt mich bitte 
nicht daran fest, es ist eine spontane Eingebung, die vielleicht ganz 
falsch ist:

Die Zentrifugalkraft ist doch eigentlich die Hilfskraft, die 
herangezogen wird, um eine gleichförmige Kreisbewegung in eine 
gleichförmige translatorische Bewegung (oder eben Stillstand, kommt auf 
das selbe heraus) zu "transformieren". So, dass man dann mit diesem 
Konstrukt gut rechnen kann.

Soooo falsch ist das nicht, oder?

Ich habe mich mit den verschiedenen Blickwinkeln der Beteiligten 
überhaupt nicht befaßt - die sind nämlich höchstens zur Verwirrung 
geeignet.

Ich seh mir die Sache von außen an, schätze ab:

   m(Erde) >>>> m(Stein)         (1)

Also wird die ganze Sache auf die Erde keinen meßbaren Einfluß haben.

Dann sehe ich mir den horizontal fliegenden Stein an und sehe, daß die 
Gravitation ihn wegen (1) in Richtung Erde zieht. Ich weiß, daß der 
Stein das Bestreben hat, waagerecht weiter zu fliegen, gegen jede Kraft, 
die ihn aus dieser Bahn werfen will, reagiert er mit einer aus F = m * a 
resultierenden Gegenkraft, die man im Fall von Kreisbewegungen 
Zentrifugalkraft nennt.

Der Stein wird entsprechend der Zentripetalkraft aus seiner 
ursprünglichen Bahn gezwungen - nicht mehr und nicht weniger, 
Zentrifugal- und Zentripetalkraft heben sich gegenseitig auf.

Man kann so ein simples Szenario natürlich mit beliebig viel Beiwerk 
verzieren, es ändert nichts am Problem, sondern sorgt höchstens dafür, 
daß man den Überblick verliert - das ist aber die Voraussetzung dafür, 
daß der Proband auch noch größere Kröten schluckt, z.B. Sir Karls neue 
Kleider.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Matthias Lipinsky schrieb:
>> Aud den fallenden Stein wirkt nur die GRavitationskraft. Diese krümmt
>> die Wurfbahn in Richtung Erdmittelpunkt.
>
> Der Stein wird durch die Gravitation Richtung Erde beschleunigt.
>
> Die Beschleunigung hat gemäß F = m * a eine Gegenkraft zur Folge, die
> aus der Massenträgheit des Steins resultiert. Diese Kraft wird
> Fliehkraft genannt und zwingt den Stein auf eine Kreisbahn, weil sie
> immer der Gravitationskraft entgegen wirkt.

Dies ist schlichtweg falsch. Und Du willst es nicht glauben. Wir haben 
wirklich versucht, es Dir zu erklären, aber es geht nicht.
Obwohl Du, wie mir scheint, inzwischen so halbwegs einsiehst, dass diese 
Kraft nach aussen auf das SEIL (oder die Erde) wirkt, und nicht auf den 
Stein (den Satelliten).

Und von wegen verkomplizieren: Es ist sooooooooooooooo einfach! Die 
Gravitation zieht am Satelliten, und deswegen beschleunigt er in eine 
Kreisbahn. Nicht mehr, nicht weniger. :-) Und dann kamst Du und 
brachtest die Zentrifugalkraft rein. Verkomplizierend und zudem falsch.

Simon Huwyler schrieb:
> Dies ist schlichtweg falsch.

Behauptest du. Den Beweis bleibst du schuldig.

Natürlich ist die Sache im Fall Erde/Stein symmetrisch - nur ist der 
Effekt auf die Erde schlicht nicht meßbar.

> Und dann kamst Du und
> brachtest die Zentrifugalkraft rein. Verkomplizierend und zudem falsch.

Eine Kraft ohne Gegenkraft gibt es so wenig, wie einen magnetischen 
Einpol.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Dies ist schlichtweg falsch.
>
> Behauptest du. Den Beweis bleibst du schuldig.

Wer hat hier wen gebeten, er möge doch bitte nur mal eine einfache 
Formel herleiten? Und nicht immer nur wiederholen: "Es ist so!"

;-)

Und wer will einfach partout nicht erklären, warum ein Körper ohne 
Netto-Kräfteeinwirkung in eine Kreisbahn beschleunigt wird?


;-)


Aber ich glaube, es ist wirklich sinnlos.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Eine Kraft ohne Gegenkraft gibt es so wenig, wie einen magnetischen
> Einpol.

Dann zeig mir mal, wo das irgendwer behauptet hat. Du schliesst daraus, 
dass jeder Körper im Kräftegleichgewicht sein muss! Muss er nicht, denn 
sonst gäbe es keine Beschleunigung!

Simon Huwyler schrieb:
> Es ist sooooooooooooooo einfach! Die
> Gravitation zieht am Satelliten, und deswegen beschleunigt er in eine
> Kreisbahn. Nicht mehr, nicht weniger. :-)

Was heißt das anderes, wenn du gleichzeitig die Existenz einer 
Zentrifugalkraft leugnest?

Wie willst du ohne dieses Wissen jemals die Kreisbahn berechnen?

Du? Es ist wirklich sinnlos. In Wikipedia steht alles. Lies es.

NEIN, ich bin nicht so einer, der alles glaubt, was irgendwo geschrieben 
steht, nicht mal in Wikipedia ;-)

Aber da stehen einige Dinge, die Du nicht verstanden hast.


Der erste Satz sagt schon sehr viel:

Die Zentrifugalkraft, auch Fliehkraft genannt, ist eine Trägheitskraft, 
die ein Beobachter wahrnimmt, der sich in einem rotierenden Bezugssystem 
befindet.

DU aber willst sie zur Erklärung der Kreisbewegung heranziehen. DAS 
FUNKTIONIERT SO NICHT! Du willst etwas mit etwas erklären, mit dem das 
andere Etwas erklärt wird. Schwanzbeisser!

Uhu Uhuhu schrieb:
> Wie willst du ohne dieses Wissen jemals die Kreisbahn berechnen?

Mit F=m*a

Mehr brauche ich nicht. :-)

Und wenn Du das endlich mal versuchen würdest, würdest Du erkennen, WAS 
die Zentrifugalkraft eigentlich ist! Die Formel dazu leitet sich nämlich 
just davon ab!

Oh Mann. Mir ist völlig wurscht, ob er die wahrnimmt, oder nicht. Ich 
habe auch die Kreisbewegung nicht davon abgeleitet, sondern gesagt, daß 
sie ein Spezialfall ist, der wie alle anderen aus dem Bereich auf F = 
m * a zurück geht.

> Uhu Uhuhu schrieb:
>> Wie willst du ohne dieses Wissen jemals die Kreisbahn berechnen?
>
> Mit F=m*a
>
> Mehr brauche ich nicht. :-)

Sag ich doch die ganze Zeit.

Der einzige Unterschied ist, daß ich sage, daß zu jeder Kraft eine 
gleichgroße Gegenkraft gehört, weswegen man F = m * a anwenden kann und 
du so tust, als bäuchte man das nicht. So kann man auch aus der Physik 
eine Religion machen...

Wie gesagt. Es ist sinnlos. Ich kann argumentieren. Tu ich auch gerne. 
Aber nur, wenn auf die Argumente auch eingegangen wird (auch sehr gerne 
widersprechend).

Uhu Uhuhu schrieb:
> Der einzige Unterschied ist, daß ich sage, daß zu jeder Kraft eine
> gleichgroße Gegenkraft gehört, weswegen man F = m * a anwenden kann und
> du so tust, als bäuchte man das nicht.

hääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääää?????? Scroll mal hoch! :-)

Ok, wenn ich Dich jetzt richtig verstanden habe, meinst Du damit: 
Berechne die Fliehkraft, dann hast Du's. Die Formel findest Du im Netz.
Richtig.

Tja, nur blöd, dass genau wegen F = m*a diese Formel so lautet. Und wir 
wollen ja wissen, WARUM es so ist. Die Fliehkraft ist ein RESULTAT der 
Beschleunigung im Auge des Betrachters im "Stein"! Ist mir wurscht, ob 
Dich der interessiert oder nicht! Es ist so! Du schreibst, er 
interessiert Dich nicht, aber Du nimmst dessen Wahrnehmung, um etwas zu 
erklären, was zu dieser Wahrnehmung führt!

- Warum ist der MOSFET kaputtgegangen?

- Ganz klar: Weil es verbrannt riecht!

Was Du schreibst, stimmt teilweise! Und ich habe auch nie bestritten 
(ja, sogar selber geschrieben), dass man die Zentrifugalkraft zur 
Berechnung der Kreisbahn heranziehen kann!

Aber Du hast nicht ganz verstanden, WARUM das so ist. Und das wollten 
wir Dir bisher erfolglos erklären. Du nämlich hast etwas, das zwar 
mathematisch stimmt, physikalisch falsch erklärt. Und das verwirrt.

Auf die "Zentrifugalkraft" angesprochen explodierte mein PH Lehrer 
regelmäßig und formvollendet mit: "Eine solche  Kraft gibt es nicht!"
Ähnlich bei der Ladungstrennung wenn jemand die Elektronen "springen" 
lies.
Dies dan mit den Worten: "Hier ist ein Tuch. Hier ist der Kunsstoffstab! 
Wo sehen sie hier Elektronen springen?!!!....."Steigerung:".. nur wenn 
man beides an einander reibt." Was darauf folgte, das kann ich leider 
mit Worten nicht wiedergeben es benötigte eines dramaturgisch 
hochkomplexen Auftrittes."

back to topic

Eeine Zentrifugalkraft ist eine hypothetische Kraft welche unter 
Vernachlässigung der Masseträgheit einen Körper am fallen hinderte wenn 
dieser sich auf einer Kreisbahn bewegt.

Die tatschliche Ursache der Kreisbewegung ist aber die vektorielle 
Addition des masseträgheitsbedingten, bezogen auf den gemeinsammen 
Masseschwerpunkt, tangentialen Bewegungsvektors und den Vektor der 
Massebeschleunigung in Folge der Massenanziehungskraft(Schwerkraft). 
Dies erst führt die beiden Massen auf die (Kreis)bahnen um den 
gemeinsamen Schwerpunkt.

Bei einem sehr grossen Masseverhältnis, scheint sich nur ein Körper um 
den Anderen zu bewegen, doch ist dies nicht korrekt. Die alternative 
Bewegung ist jedoch nur sehr viel schwerer zu erkennen, wenn die Massen 
so extrem unterschiedlich groß sind.

Namaste

Ein bisschen OT:

Bei der Corioliskraft ist vielleicht etwas klarer ersichtlich, warum es 
manchmal durchaus Sinn macht, "fiktive Kräfte" zu "erfinden".

Wer ein Satellitenbild betrachtet, sieht ganz klar, dass eine Kraft auf 
die Luftmassen wirken MUSS, die sie in einen Wirbel zwingt. Wie anders 
könnte man diese Wirbel sonst erklären?

Tatsächlich aber steckt hinter dieser Corioliskraft nichts anderes als 
die Tatsache, dass sich die Erde unter der Luftmasse wegbewegt. Da wir 
selber auf auf der Erde stehen, sehen wir jedoch nur, dass die Luftmasse 
abgelenkt wird.

Also was tun? Entweder jedesmal berechnen, wie sich die Rotation der 
Erde auf die Luftmasse auswirkt, sich jedesmal der für uns merkwürdigen 
Tatsache gewahr werden, dass wir uns ja auch ständig bewegen, und zwar 
am Äquator schneller als an den Polen... oder EINMAL berechnen, wie man 
das in eine "Kraft" übersetzen kann. Und diese Kraft benutzt man dann 
zur Berechnung. Mit der arroganten Einstellung, dass WIR die sind, die 
stillstehen. (geozentrisches Weltbild nennt man das wohl ;-)
Und JA! Diese Kraft kann wirklich beobachtet werden (wenn man nicht 
glauben will, dass sich die Erde dreht).

Und so ist es eben auch mit der Zentrifugalkraft. Der Typ in der 
Zentrifuge spürt sie tatsächlich! D.h. er spürt etwas, das er als 
Zentrifugalkraft wahrnimmt.

Matthias Lipinsky schrieb:
> Du stehst in einer riesigen Waschmaschinentrommel mit dem Rücken zur
> (Aussen)Wand. Wenn diese sich schnell dreht, wirst Du behaupten, dass es
> Dich gegen diese Wand drückt.
> Aber wer/was drückt dich denn dagegen? Die Fliehkraft? Steht "vor" Dir
> jemand, der das wirklich tut?
> Oder drückt vielleicht eher die Wand gegen Dich und zwingt dich auf die
> Kreisbahn?
>
> Anderes Beispiel: Du nutzt öffentliche Verkehrsmittel und fliegst in den
> Urlaub. Beim Abheben auf der Startbahn drückt es Dich in Sitz. Stimmt
> das wirklich? Wer drückt Dich denn in den Sitz? Oder hebt vielleicht
> eher das Flugzeug den Sitz nach oben und drückt diesen somit (von unten)
> gegen Dich?

Laut actio=reactio drücke ich aber genau so fest zurück. Oder ich fliege 
raus, so wie das Handy.

Der Körper auf der Kreisbahn beschleunigt übrigens natürlich schon, 
schließlich ändert er permanent seine Flugrichtung. Außerdem bräuchte 
man (eventuelle Reibung außen vor) andernfalls keine Kraft um ihn in die 
Kreisbahn zu zwingen.

> Die alternative
> Bewegung ist jedoch nur sehr viel schwerer zu erkennen, wenn die Massen
> so extrem unterschiedlich groß sind.

Man nutzt diese Bewegung teilweise aus, um Planeten in fremden 
Sonnensystemen nachzuweisen. Hierbei wird der Dopplereffekt genutzt, der 
entsteht, wenn der Stern sich auf uns zu/weg bewegt, weil der Planet und 
die Sonne um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. Man kann sogar aus der 
Bewegung relativ genau berechnen wie groß der Planet ist - schon 
verrückt das sowas geht.

Der Dopplereffekt lässt sich recht einfach mit einem doppeltausgeführten 
linien Spektroskop sehr schön beobachten, wenn man eine 
Vergleichslichtquelle auf dem einen Spektroskop und die zu Beobachtende 
auf dem anderen darstellt. Die bewegungsbedingte Frequenzverschiebung 
ist dann als wandern der Spektrallinen zu beobachten eine hinreichende 
entfernung zwischenGitter und Schirm vorrausgesetzt .

Wow, ist ja ne Unmenge dazu gekommen. Habe nicht alles gelesen, weil es 
offenbar eher eine Glaubensfrage ist. Hier vielleicht nochmal 
abschließend meine Gedanken dazu:

-merkwürdigerweise braucht es eine bestimmte Geschwindigkeit in einem 
ganz bestimmten Abstand zur Erde, so daß es exakt die Fliehkraft gibt, 
die die Wirkung der Gravitation gerade aufhebt. Rechnet es nach, es 
passt genau! Das allein lässt den Fall bereits blass aussehen.

-Die Kräfte heben sich schlichtweg auf, der Körper erfährt weder 
Beschleunigung noch irgendeine Krafteinwirkung. Auch daher ist es kein 
Fall.

-Selbstverständlich gibt es eine Fliehkraft, und nur sie ist dafür 
verantwortlich, daß der Körper nicht auf die Erde fällt. Man kann die 
Fliehkraft als eine Form der Massenträgheit bezeichnen. Fakt ist, es 
gibt sie, sie hat maßgeblichen Einfluss hierbei, und wer weiterhin die 
Fliehkraft verleugnet, soll damit einfach leben.

-Ich glaube nicht, daß irgendjemand beim erstmaligen Steinwurf seines 
Lebens an das permanente Fallen um die Erde herum gedacht hat. Das ist 
ein so komisches Verständnismuster, daß es tatsächlich nur von Newton 
stammen konnte...natürlich ist es bei einem solchen thread passend zu 
sagen, man hat das nie anders gesehen...aber glücklicherweise ist es ja 
ggf. sogar falsch.

-Ein Fall im leeren Raum weist eine Beschleunigung durch Krafteinwirkung 
auf, beides ist nicht vorhanden. Es müsste zudem eine Erhöhung der kin. 
Energie geben, auch nicht.

-was ist mit unserem oben beschriebenen Modell, bei dem der Stein von 
außen eine Krafteinwirkung erfährt, und bei dem der massereiche Körper 
fehlt? Fällt der Stein hier auch, oder was ist da nun wieder los? Kann 
er nicht fallen, weil ihm die Erde fehlt? Falls er fällt: wohin? Die 
Kraft, die ihn auf eine Kreisbahn zwingt, ist gleichgerichtet mit der 
Gravitationskraft im Modell Erde-Stein. Da er jedoch vom Ionenantrieb 
angeschoben, nicht gezogen wird, müsste er jetzt steigen statt fallen?? 
Er steigt weder daß er fällt, genauso ist es beim Modell Erde. Lediglich 
sorgt diese hier für die Anziehungskraft.

Was im Universum wirklich fällt, sind Sterne in sich selbst, nach Ablauf 
ihrer aktiven Lebensdauer. Hier beschleunigen Massen geradlinig 
aufeinander zu, es kommt zum Fall. Müssen wir jetzt im Gegenzug jede 
Supernova nicht mehr als einfache Explosion ansehen, sondern als 
aufschwebende Materie? ;-)

Ein Meteorit, der der Erde nicht mehr entkommen kann, beschreibt auch 
eine Kreisbahn, ist aber etwas zu langsam, damit seine Fliehkraft die 
Grav. überwinden kann. Selbst das ist schon eher ein Orbit als ein Fall. 
Ein tatsächlich fallender Meteorit trifft die Erde exakt mittig, und 
fällt senkrecht vom Himmel.
Spätestens wenn er so schnell ist, daß seine Fliehkraft die Grav. 
aufhebt, ist es schlichtweg kein Fall mehr. Gerade weil die Wirkung der 
Grav. aufgehoben ist. Kein einziges Atom dieses Meteoriten möchte sich 
in Richtung Erde bewegen, kein einziges. Wenn man hier von fallen redet, 
dann ist es in der Tat ein vereinfachtes, meiner Meinung nach 
verkompliziertes Modell.

Man stelle sich Einsteins Gummituch vor, mit der Sonne im Zentrum. Wenn 
man hier die Erde drumherum kreisen lässt, sehe ich keinen Fall, beim 
besten Willen nicht. Und auch keine Bewegung oder eine Absicht der Erde, 
zur Sonne hin zu reisen. Wohl aber erkennt man zwei Kräfte, die 
"Gravitation" dieser "Sonne", und wieder mal die Fliehkraft.

Was ist mit einem Flugzeug, das die Erde umkreist? Dem fehlt die 
Fliehkraft fast völlig, aber es kann die fehlende Kraft durch seinen 
Auftrieb kompensieren. Fällt dieses dann auch während des ganzen Flugs?
Theoretisch doch ja, lt. dem Tenor hier. Alles ist hier gleich, bis auf 
zwei verschiedene Kräfte, die der Grav. entgegenwirken...Das kann doch 
nicht den Unterschied machen, oder?

Uhu Uhuhu schrieb:

> Wie willst du ohne dieses Wissen jemals die Kreisbahn berechnen?


Es ist ganz einfach.
Alles was man dazu braucht ist die Gravitation.
Ich hab in den letzten 20 Jahren wohl schon zig Newton-Simulationen 
gemacht (weils so schön ist) und jedesmal reicht es vollkommen aus 2 
Massen anzunehmen, die Gravitation zwischen beiden wirken zu lassen und 
dann in kleinen diskreten Zeitschritten die Kräfte auszurechnen, Kräfte 
in Beschleunigungen umrechnen, beschleunigungen zu 
Geschwindigkeitsänderungen und damit die Positionen upzudaten. Und noch 
jedesmal kamen die korrekten Zahlen für einen Erdorbit raus.
Zentrifugal bzw. Zentripetalkraft brauchst dazu kein Mensch.

PS: Ein Mensch in der ISS ist nicht 'schwerelos' weil er insgesamt 
kräftefrei ist. Er ist scheinbar schwerelos, weil alles um ihn herum auf 
genau der gleichen Bahn fällt wie er selber. Genau gleich zum analogen 
Fall, warum man in einem abstürzenden Aufzug 'schwerelos' ist. Der Lift 
beschleunigt fotlaufend, nur merkst du das nicht, weil du im Lift genau 
gleich schnell fällst wie der Lift. Zu bestaunen in vielen 
Vergnügungsparks die einen Fallturm haben.

Uwe S. schrieb:
> der Körper erfährt weder
> Beschleunigung noch irgendeine Krafteinwirkung.

Ohne Beschleunigung würde er stur geradeaus fliegen.

Uwe S. schrieb:

> die die Wirkung der Gravitation gerade aufhebt. Rechnet es nach, es
> passt genau! Das allein lässt den Fall bereits blass aussehen.

Mit nichten.

Wenn ich das ganze nu über den Fall rechne, kommt genau das beobachtete 
Verhalten raus. Ganz ohne Fliehkraft :-)

Man muss nur akzeptieren, dass ein Orbit um die Erde eben keine gerade 
ist, sondern ein Kreis. Und von daher handelt es sich bei dieser 
Bewegung um keine  kräftefreie, sonst wäre sie ja geradlinig. Wer Newton 
akzeptiert muss zu diesem Schluss kommen.

>  Es müsste zudem eine Erhöhung der kin. Energie geben, auch nicht.

Nö, muss es nicht. "Beschleunigung" bedeutet ja nicht zwangweise 
'schneller werden'. Eine Beschleunigung kann auch einfach nur für eine 
Richtungsänderung zuständig sein. Jede Änderung des 
Gschwindigkeitsvektors ist eine Beschleunigung! Aber: Das ist ein 
Vektor! Und er hat 2 Komponenten: die Richtung und die Länge. Du 
ignorierst ständig, dass eine Änderung der Richtung auch eine 
Beschleunigung ist und kaprizierst dich darauf nur Änderungen des 
Betrags des Vektors Beschleunigung zu nennen.

> Man stelle sich Einsteins Gummituch vor, mit der Sonne im Zentrum.
> Wenn man hier die Erde drumherum kreisen lässt, sehe ich keinen Fall,
> beim besten Willen nicht.

Lass Einstein aus dem Spiel. Das ist eine wieder ganz andere Möglichkeit 
mit der man die Sache sehen kann, die nichts mit der Betrachtungsweise 
hier zu tun hat. Laut RT kreist der Mond um die Sonne, weil diese Bahn 
für den Mond in der gekrümmten Raumzeit die Manifestation einer Geraden 
in dieser Raumzeit ist. Bei Einstein gibt es weder Zentrifugalkraft noch 
Gravitation. Der Mond folgt einfach nur seiner 'Geraden' durch die 
Raumzeit, die für uns so aussieht, dass sie in sich zurückführt.

Am besten wenn du diese, völlig andere Betrachtungsweise hier nicht ins 
Spiel bringst. Dadurch wird die Verwirrung dann nur noch größer. 
Beschränken wir uns auf die klassische Mechanik. Die reicht für diesen 
Fall vollkommen aus.

Winfried J. schrieb:
> Eeine Zentrifugalkraft ist eine hypothetische Kraft welche unter
> Vernachlässigung der Masseträgheit einen Körper am fallen hinderte wenn
> dieser sich auf einer Kreisbahn bewegt.

Nö, die Zentrifugalkraft ist ein Spezialfall der Kraft, die aus der 
Massenträgheit resultiert, wenn ein Körper beschleunigt wird. 
Anderenfalls würde man kein Kräftegleichgewicht bekommen.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Zentrifugal bzw. Zentripetalkraft brauchst dazu kein Mensch.

Ja, die hebt sich bei der Rechnung raus. Aber daraus kann man nicht 
folgern, daß es sie nicht gibt. Immerhin kann man sie im System 
Seil/Stein messen und daß sich der Stein gegenüber einer 
Gravitationskraft anders verhält, muß erst mal bewiesen werden.

Uhu Uhuhu schrieb:

> Ja, die hebt sich bei der Rechnung raus. Aber daraus kann man nicht
> folgern, daß es sie nicht gibt.

Doch das kann man.
Und genau aus diesem Grund nennt man diese Dinger auch "Scheinkräfte". 
Du führst sie ein, weil bei einigen Berechnungen die Dinger leichter zu 
rechnen sind. Sie entstehen beim Übergang von einem Bertrachtungsweise 
zu einer anderen. Wechsle den Standpunkt und die Kräfte verschwinden 
wieder im Nichts.

> Anderenfalls würde man kein Kräftegleichgewicht bekommen.
Du hast es immer noch nicht verstanden.
Du willst gar kein Krästegleichgewicht haben!

Genau um diesen springenden Punkt dreht sich seit Stunden alles!
Ein Körper im Kräftegeleichgewicht ist entweder in Ruhe oder er bewegt 
sich geradlinig. Damit er das nicht mehr tut und eine Kurve macht, 
braucht es eine Kraft. Ohen Kraft -> Gerade. Mit Kraft -> Kurve.

Ihr argumentiert ständig mit Newton und newtonscher Mechanik, nur beim 
konsequenten Anwenden hapert es gewaltig.

> Nö, die Zentrifugalkraft ist ein Spezialfall der Kraft, die aus der
> Massenträgheit resultiert, wenn ein Körper beschleunigt wird.
> Anderenfalls würde man kein Kräftegleichgewicht bekommen.

eine kreisförmige Bewegung ist grundsätzlich eine beschleunigte Bewegung 
(die Geschwindigkeit ändert sich ja dauernd). Und wo eine Masse 
beschleunigt wird, da treten auch Kräfte auf.

Und täglich grüßt deas Murmeltier

Ihr hängt in einer temporalen Anomalie (Zeitschleife) ;-)gefangen

Ich setz dann mal drei Runden aus.

Namaste

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Damit er das nicht mehr tut und eine Kurve macht,
> braucht es eine Kraft. Ohen Kraft -> Gerade. Mit Kraft -> Kurve.

Und keine Kraft ohne Gegenkraft - egal, ob die aus einer Feder, oder 
einem Gravitationsfeld stammt, oder eben dynamisch entsteht gemäß F = m 
* a

Gäbe es die Gegenkraft zur Gravitation nicht, würde der Stein sofort auf 
die Erde stürzen. Das tut er aber nicht, sondern bewegt sich auf einer 
Kreisbahn.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>> Damit er das nicht mehr tut und eine Kurve macht,
>> braucht es eine Kraft. Ohen Kraft -> Gerade. Mit Kraft -> Kurve.
>
> Und keine Kraft ohne Gegenkraft

Schon.
Aber das was du denkst, ist nicht die Gegenkraft dazu. Aber auch das ist 
dir schon erklärt worden, so wie ich das weiter oben sehe.


Und es wurde auch schon (ein paar mal gesagt): Die ganze Sache ist eine 
Sache des Standpunktes: Wer beobachtet aus welcher Position das System. 
Entweder gibt es dann Kräfte oder es gibt Beschleunigungen. Aber nicht 
beides.

So wie ich das sehe, ziehen die meisten hier einen 'ruhenden Beobachter' 
ausserhalb des Systems vor. Denn dann brauchen sie keine Zentripetal 
bzw. Zentrifugalkräfte. Die Gravitation als ablenkende Kraft, die den 
Geschwindigkeitsvektor laufend dreht reicht völlig aus. Oder - was 
gleichwertig ist: Das ganze wird als extrem weite Wurfparabel gerechnet.

Ihr hingegen zieht die Position im Zentrum des rotierenden Systems vor. 
Ihr müsst dann eine zusätzliche Kraft postulieren, damit ihr das 
beobachtete erklären (und berechnen könnt).

Im Endeffekt läuft beides aufs gleiche raus. Unzulässig ist nur, die 
eine Sicht der Dinge mit der anderen Sicht der Dinge zu vermischen. Und 
genau das tut man, wenn man sich als Beobachter auf die Rotationsachse 
setzt und mitdreht und das ganze dann als 'Wurf' ansehen will. Will man 
die 'Wurf'-Ansicht in ihrer einfachsten Form haben, dann ist eine 
Position ausserhalb die bessere Wahl. Aber dann braucht man keine 
Zentripetal-/fugal-kräfte um das beobachtete beschreiben zu können. Es 
reicht völlig zu sagen: Die Wurfparabel ist so weit, dass sich der 
Erdboden unter der Parabel wegkrümmt. Der Stein kommt aus dem Fallen 
nicht heraus.

> Gäbe es die Gegenkraft zur Gravitation nicht, würde der Stein sofort auf
> die Erde stürzen. Das tut er aber nicht, sondern bewegt sich auf einer
> Kreisbahn.


Bin auch wieder da und sehe, dass Du es es noch immer nicht verstanden 
hast! Warum zum Geier sollte der Stein auf die Erde stürzen, wenn da 
keine Gegenkraft ist? Er fällt wirklich! Nur fällt er, etwas salopp 
ausgedrückt, immer an der Erde vorbei!

Also, stell Dir mal vor, ich werfe einen Stein horizontal aus dem 10. 
Stockwerk in eine Ebene. Vergiss den Luftwiderstand. Der Stein behält 
seine horizontale Komponente, aber die vertikale Komponente nimmt wegen 
der Schwerkraft zu. Er beschleunigt nach unten (wo ist denn hier die 
Gegenkraft?). Jetzt wirkt die Schwerkraft nicht mehr senkrecht zur 
Bewegungsrichtung, sondern etwas nach vorn. Und so geht das weiter... 
und irgendwann kommt der Boden.

Nun werfe ich ihn extrem schnell (und sagen wir mal zum einfacheren 
Verständnis von sehr hoch oben, aber das wäre theoretisch keine 
Voraussetzung). So schnell, dass, wenn sich aufgrund der Schwerkraft 
seine Bewegungsrichtung um ein Grad nach unten geneigt hat, die Erde 
nicht mehr genau unter ihm ist, sondern ein Grad hinter ihm. Das heisst, 
die Schwerkraft wirkt immernoch senkrecht zur Bewegungsrichtung. So 
gesehen ist es eine sehr präzise Aussage, wenn man sagt: Der Stein 
befindet sich ständig im freien Fall. Orbit und Parabelflug sind keine 
physikalisch völlig unterschiedliche Dinge (warum auch???) Es ist 
eigentlich ein und dasselbe! Ein Orbit ist quasi ein Parabelflug, der 
den Boden dauernd verpasst.

Gebt doch zu, es wäre SEEEEEEHR merkwürdig, wenn plötzlich andere 
physikalische Gesetze gelten würden, nur weil der Stein eine bestimmte 
Geschwindigkeit überschritten hätte!

Herrscht im Freien Fall ein Kräftegleichgewicht? Du kannst es so sehen, 
wenn Du die Beschleunigung quasi als "Trägheitskraft" mit einbeziehst. 
Und das ist EXAKT dasselbe wie im Orbit. Aber im freien Fall gibt es 
ganz ganz ganz ganz sicher keine Kraft, die nach oben zieht. Und genau 
so wenig im Orbit. Weil freier Falll und Orbit EIN UND DASSELBE sind!

Ups, sehe gerade, dass Karl ziemlich das selbe auch gerade zu erklären 
versucht hat. :-) Doppelt gemoppelt...

Uwe S. schrieb:
> Nun wird das neuerdings anders erklärt: man nehme einen Stein, und werfe
> diesen mit 7,9Km/s. Der Stein fällt nun angeblich immer weiter, nur ist
> er dabei so schnell, daß sich während seines Falls die Erde unter ihm
> wegkrümmt, so daß er ständig ins Bodenlose fällt...

wo ist denn dein Problem. Wenn du Infinitesimalrechnung in deinem
Gedankenexperiment zulässt, dann ist das genau das was passiert.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Im Endeffekt läuft beides aufs gleiche raus.

Eben.

> Aber das was du denkst, ist nicht die Gegenkraft dazu.

Was denn?

> Aber auch das ist
> dir schon erklärt worden, so wie ich das weiter oben sehe.

Wo?

Simon Huwyler schrieb:
> Warum zum Geier sollte der Stein auf die Erde stürzen, wenn da
> keine Gegenkraft ist?

Weil er der Gravitation nichts entgegenzusetzen hätte, was ihn in seiner 
bisherigen, geraden Bahn halten würde.

> Er fällt wirklich! Nur fällt er, etwas salopp ausgedrückt, immer an der
> Erde vorbei!

Ja klar. Er fliegt so schnell in der Horizontalen, daß er an der Erde 
vorbei wäre, wenn die zur Bahn senkrechte ablenkende Kraft ihn endlich 
auf deren Höhe herab gezogen hätte. Deswegen paßt das im Eingangposting 
kritisierte Szenario auch bestens.

Da die ablenkende Kraft aber ständig wirkt, wird er ein die Kurve 
gezwungen. (Daß sie immer senkrecht zur Flugrichtung des Steins wirkt, 
ist auch wieder ein Spezialfall, nämlich der der exakten Kreisbahn.)

> Orbit und Parabelflug sind keine physikalisch völlig unterschiedliche
> Dinge (warum auch???) Es ist eigentlich ein und dasselbe!

Wieso sollte das auch unterschiedlich funktionieren - es gilt immer
F = m * a.

Die Wurfparabel hat man, wenn die horizontale Komponente beim Abwurf 
nicht groß genug war, daß der Stein an der Erde vorbei fallen kann.

Aber daß er in genau dieser Wurfparabel bleibt, liegt auch nur daran, 
daß F = m*a ist und nicht 5, oder F = 25*m*a, oder sonstwas.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Warum zum Geier sollte der Stein auf die Erde stürzen, wenn da
>> keine Gegenkraft ist?
>
> Weil er der Gravitation nichts entgegenzusetzen hätte, was ihn in seiner
> bisherigen, geraden Bahn halten würde.

Er HAT ihr ja nichts entgegenzusetzen! Darum eben behält er seine gerade 
Flugbahn nicht, sondern wird in eine Kreisbahn gezwungen!

Uhu, Du hast in vielem recht! Aber Du machst (ich denke nur) EINEN 
Fehler, den ich und gerade eben Karl Dir zu erklären versuchte: Du 
bringst die Modelle, die Inertialsysteme, durcheinander! Ich sehe schon, 
was Du uns sagen willst, und eben, Du hast fast recht, aber diesen einen 
Punkt willst Du einfach nicht verstehen! Ich weiss auch nicht, warum, 
ich denke, wir haben es Dir sehr sehr deutlich erklärt. Du kannst nicht 
EINE Wirkung SOWOHL als Kraft ALS AUCH als Beschleunigung erklären! Das 
DARFST Du nicht, das ist VERBOTEN! :-) Du musst Dich entscheiden!

Erkläre die Kreisbahn, und vergiss die Zentrifugalkraft! Oder Nimm die 
Kreisbahn als gegeben und erkläre daraus die Zentrifugalkraft! Aber 
beides geht ganz einfach nicht.
Wenn Du schreibst, es herrsche Kräftegleichgewicht, dann hast Du recht! 
Nämlich im Auge des Typen im Stein! Aber der befindet sich dann NICHT in 
einer Kreisbahn! Darum meint er, eine Kraft zu erfahren.

Es ist wie bei der Korioliskraft. Existiert die wirklich? Ja, denn wieso 
sonst würden die Fronten so gekrümmt? Achsoo, nein, doch nicht, die Erde 
dreht sich ja! Aber wenn Du BESTIMMST, dass die Erde sich NIHCT dreht, 
dann wird die Kraft sofort real! Spürbar! Echt! Aber NUR, wenn Du 
wirklich verneinst, dass sich die Erde dreht. Entweder sie dreht sich -> 
keine Kraft, oder sie dreht sich nicht -> Kraft. Beides stimmt und geht 
mathematisch auf. Aber Du musst Dich entscheiden!

Simon Huwyler schrieb:
> Aber beides geht ganz einfach nicht.

Sorry, das versteh ich nicht. F = m * a gibt den Zusammenhang. m ist 
konstant, du kannst also jederzeit aus der Beschleunigung die Kraft 
berechnen und umgekehrt.

Ach was,  merkst du es jetzt?

Auf der Kreisbahn sind nicht nur die Massen beider Körper sondern auch F 
und a betragsmäßig konstant, was erst den Geschwindigkeitsvektor von der 
geraden zum Kreis biegt. ;-)

Namaste

Schau mal, Uhu:

Die Gravitationskraft beschleunigt den Körper in eine Kreisbahn. Ich 
denke, da stimmst Du mir zu. Wenn nicht, dann erkläre mir bitte, WAS 
denn diese Beschleunigung hervorrufen sollte.

Du schreibst nun, dass am Körper auch noch eine Kraft nach aussen wirkt, 
die Zentrifugalkraft. Und hier ist Dein Denkfehler.


Stell Dir eine Schubkarre vor. Du ziehst an ihr, und folgerichtig zieht 
sie an Dir. Und gleichzeitig beschleunigt sie. Der Typ, der drauf sitzt, 
wird (weil Du verdammt viel Power hast) brutal gegen die Rückwand 
gepresst. Und DIESE Kraft nimmst Du jetzt und folgst, dass die 
Schubkarre im Kräftegleichgewicht ist. Ist sie aber nicht! Der Typ in 
der Schubkarre erfährt tatsächlich eine Kraft! Nämlich von der Rückwand 
nach vorne. ER aber meint, eine geheimnisvolle Kraft drückt ihn nach 
hinten. Das ist die Trägheitskraft. Eine Scheinkraft. Aber ganz ehrlich: 
Würdest Du jetzt behaupten, die Schubkarre ist im Kräftegleichgewicht? 
Mitnichten und Neffen! Die beschleunigt ja!

Und mit der Zentrifugalkraft ist es EXAKT das selbe! Der Typ im Körper 
könnte schwören, dass eine geheimnisvolle Kraft IHN nach aussen drückt. 
Aber der KÖRPER als Ganzes ist NICHT im Kräftegleichgewicht!

ENTWEDER, Du anerkennst die Beschleunigung, oder Du sagst: Die 
Schubkarre steht still! Die Welt darunter wird unter ihr durchgeschoben. 
Dann stimmt es, dann hast Du ein Kräftegleichgewicht. Das ist sogar 
legitim! Aber Du darfst dann NICHT MEHR sagen, die Schubkarre 
beschleunigt!

Also kannst Du, um wieder auf den Steinwirbler zu kommen, auch nicht 
mehr von einer Kreisbahn reden! Der Wirbler wirbelt um den Stein. Du 
nennst das lächerlich, aber es ist die logische Folgerung. Alles eine 
Frage des Standpunktes, den Du beliebig wählen, aber nicht nach Belieben 
wechseln darfst. Entweder oder.


Die Kraft, die Du spürst, wenn Du den Stein rumwirbelst, ist genau die 
selbe Kraft, die Du spürst, wenn Du die Schubkarre beschleunigst. Das 
ist KEINE Zentrifugalkraft, das ist schlicht und einfach die Kraft, die 
Du zur Beschleunigung des Steins in eine Kreisbahn aufwenden musst.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Aber beides geht ganz einfach nicht.
>
> Sorry, das versteh ich nicht.


Es ist der Unterschied wer der Beobachter ist.

Ein anderes Beispiel.
Du kennst doch vom Rummelplatz diese 'Karusells' bei denen man sich an 
den Rand stellt und wenn sich das ganze dreht, dann klebt man am Gitter, 
das da rundum läuft. Früher gabs die öfter, in letzter Zeit hab ich die 
seltener gesehen.

So.
Wer beobachtet was?

Die Person im Karusell:
Damit sie nicht abgelenkt ist, macht sie (noch ehe sich das Werk in 
Bewegung setzt) die Augen zu. Plötzlich beginnt ihn eine Kraft nach 
hinten zu drücken, wo die Gitterstäbe sind und ihn halten. (und die 
Gitterstäbe bauen die Gegenkraft auf). Der Mann auf dem Karusell 
behauptet mit Fug und Recht: Da ist eine Kraft, die mich an das Gitter 
drückt. Wenn sich das Karusell erst mal gleichförmig dreht, kriegt er 
ausser dieser Kraft nichts mehr weiter mit. Für ihn ist die Situation 
nicht unterscheidbar von der Situation: Er steht einfach so da und ein 
Bulldozer drückt ihn an die Wand. Als Beobachter im rotierenden System 
ist das seine Sicht der Dinge. Wo diese Kraft herkommt kann er nicht 
erklären, denn ausser dieser Kraft, die sich plötzlich aufgebaut hat, 
spürt er nichts. Von der Rotation selbst kriegt er nichts mit (wenn man 
ihm die Sicht nach draussen versperrt und auch den Luftzug unterbindet). 
Er selbst ist daher im Kräftegleichgewicht, denn sonst würde es ihn ja 
umwerfen. Die Kraft, die er auf das Gitter aufbringt, wird vom Gitter 
mit einer Gegenkraft beantwortet. (Fliehkraft, Zentripetalkraft)

Die Personen die auf der Strasse der ganzen Sache zusehen:
Für sie sieht die Sache ganz anders aus. Im Prinzip würde die Person 
gerne geradlinig in ihrer Bewegung verharren. Wenn das Gitter 
(Gedankenexperiment!) urplötzlich nicht mehr da wäre (Scotty hat es 
weggebeamt) dann würde die Person tangential ihren geradlinigen Weg 
fortsetzen. Dass sie das nicht tut, liegt am Gitter, welches die Person 
immer wieder sofort zur Seite ablenkt, eine Zwangsführung darstellt. Das 
Gitter muss also eine Kraft auf die Person ausüben, die es daran hindert 
geradlinig weiterzufliegen. Die Person hat dieser Kraft aber nichts 
entgegen zu setzen. Alles was sie tun kann, ist dieser Kraft zu folgen 
und die Bewegungsrichtung zu ändern. Wenn man so will könnte man diese 
Änderung der Bewegungsrichtung als die Reaktion auf die vom Gitter 
ausgeübte Kraft ansehen. Aber das steht so nicht bei Newton. Aktio 
gleich Raktio ist da nicht anwendbar. Für den Beobachter auf der Strasse 
ist die Person tatsächlich und messbar in Bewegung, wobei sich die 
Bewegungsrichtung dauernd ändert. Diese dauernde Änderung der 
Bewegungsrichtung ist es, die dafür sorgt, dass das Fett von den 
Oberschenkeln sich durch die Gittermaschen durchdrückt.
Im Gegensatz zu vorher ist hier nur 1 Kraft im Spiel und dafür aber eine 
Änderung der Bewegungsrichtung.


Beide Sichtweisen sind gleichberechtigt! (Und wenn man dieses Spiel 
immer weiter treibt landet man bei einer Vorstufe der 
Relativitätstheorie. Denn die RT hat es sich auf die Fahnen geschrieben 
ein System zu finden, mit dem man zwischen verschiedenen Standpunkten 
umrechnen kann) Gleichberechtigt bedeutet aber NICHT, dass in allen 
Systemen die gleichen Kräfte vorhanden sind. Insbesondere dann nicht, 
wenn eines der Systeme ein rotierendes System ist! Denn dann kann es 
sein, dass der rotierende Beobachter sich seiner Rotation nicht bewusst 
ist und Effekte wahrnimmt, die er (am einfachsten) mit einer 
zusätzlichen Kraft erklären möchte.

Also, um wieder auf den Orbit zurückzukommen.
entweder Zentrifugal und Zentripetalkraft
oder Gravitation + Beschleunigung quer zur Bewegungsrichtung für einen 
kreisförmigen Orbit.

Ist das ganze für einen kreisförmigen Orbit noch Jacke wie Hose, ändert 
sich die Situation grundlegend, wenn man zu elliptischen Orbits 
übergeht. Denn dann wird die Berechnung über Zentri-x-kräfte schwierig, 
während man über Gravitation und Infinitesmialrechnung die Orbits 
problemlos errechnen kann. Einer der Triumphe Newtons war es 
schliesslich, dass sein Gravitationsgesetzt sehr zwanglos die 
Keplerschen Planetengesetze erklären kann. Aus der Annahme von F = 
G*(m1+m1)/r^2 (und natürlich Newton I, II und III) kann man alle 3 
Gesetze ohne irgendwelche Zusatzannahmen herleiten. Was Kepler noch 
empirisch herausfand (Planeten bewegen sich in einer Ellipse um die 
Sonne) und nicht begründen konnte warum das so sein sollte, fand im 
Gravitationsgesetz insofern eine Begründung, dass die Gravitation 
alleine bereits ausreicht um eine elliptische Bahn (ein Kreis ist ein 
Sonderfall einer Ellipse) zu erzwingen. Keine weiteren Annahmen und 
insbesondere keine weiteren Kräfte sind dazu nötig.
Was natürlich nicht erklärt, wo die Gravitation eigentlich herkommt, das 
ist ein anderes Thema.

Nachtrag:
Der Typ in der Schubkarre erfährt also eine Kraft von der Rückwand nach 
vorne. Und wie reagiert er darauf? Er beschleunigt ebenfalls. Weil der 
Typ aber nicht über den Schubkarrenrand hinausschauen kann, merkt er 
nichts davon, dass er beschleunigt. Er merkt nur: Holy shit, da drückt 
mich irgendwas nach hinten! Was soll denn das??

So. Jetzt der Typ im Stein: Der merkt nicht, dass er dauernd in eine 
Kreisbahn beschleunigt wird. Er denkt nur: Holy shit, da drückt mich 
etwas an die Wand! Weiter oben schriebst Du was von "jedes Atom des 
Steins..." Ja, jedes Atom des Steins denkt sich: Holy shit, da drückt 
mich ja etwas nach aussen! Auf die Idee, dass da gar nichts nach aussen 
drückt, sondern nur was nach innen, nämlich das Seil, kommt es nicht, 
weil Atome ein bisschen dumm sind.

Und jetzt der Astronaut: Der sagt: Holy shit, ich schwebe! Weil auch der 
nicht besonders helle ist, erkennt er nicht, dass EINE Kraft auf ihn 
wirkt, nämlich die Gravitationskraft, und dass er als Folge derer 
dauernd beschleunigt.


So einfach ist das. :-)

Simon Huwyler schrieb:

> mich ja etwas nach aussen! Auf die Idee, dass da gar nichts nach aussen
> drückt, sondern nur was nach innen, nämlich das Seil, kommt es nicht,
> weil Atome ein bisschen dumm sind.

Sonst wüssten sie, dass man mit einem Seil nur Zugkräfte aufbringen kann 
:-)


> Und jetzt der Astronaut: Der sagt: Holy shit, ich schwebe! Weil auch der
> nicht besonders helle ist, erkennt er nicht, dass EINE Kraft auf ihn
> wirkt, nämlich die Gravitationskraft, und dass er als Folge derer
> dauernd beschleunigt.

Zu seiner Ehrenrettung sei aber gesagt, dass aus seiner Sicht der Dinge 
sich alles rund um ihn (in seiner näheren Umgebung) völlig identisch 
bewegt. Wenn er eine Strecke x (eigentlich: Einen Bogen x) gefallen ist, 
so ist auch seine Kapsel die gleiche Strecke x gefallen. Daher sagt er 
mit Fug und Recht: Ich schwebe! Genauso wie eine Münze vor meinem 
Gesicht über die erste Kuppe des Silverstar im Europapark geschwebt ist, 
obwohl wir beide ständig der Erdanziehung unterworfen waren. Aus meiner 
Sicht der Dinge, hielt eine geheimnisvolle Kraft die Münze vor meinem 
Gesicht in Augenhöhe. Aus Sicht eines Beobachters von unten folgten wir 
beide einer Wurfparabel.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Wenn ich das ganze nu über den Fall rechne, kommt genau das beobachtete
>
> Verhalten raus. Ganz ohne Fliehkraft :-)

Na dann mal los mit rechnen...Komme bei angenommener Masse von 1Kg, 
12.930Km Orbitdurchmesser und 7,9Km/s auf 9,51N. Diese Kraft könnte eine 
Masse von 0,97Kg der Gravitation entziehen. Vermute den fehlenden Rest 
einfach damit, daß in ca. 100Km Höhe die Grav. bereits leicht abnimmt. 
Noch wahrscheinlicher ist allerdings, daß die 7,9Km/s nur ein gerundeter 
Wert sind...auch kreisen Satelliten in recht unterschiedlichen Höhen, 
womit jetzt nicht geostationäre Sat. gemeint sind...bei deren Berechnung 
müsste man evtl. schon die abnehmende Grav. berücksichtigen.

Nun werden viele hier den großen Zufall sehen, oder Messungenauigkeiten 
usw...fraglich bleibt doch aber selbst dann, wohin mit dieser Kraft, 
wenn doch die Grav. allein zur Formung der Kreisbahn ausreicht?

Ohne Flieh- und Trägheitskräfte fällt jedes Objekt senkrecht auf die 
Erdoberfläche. Selbst bei enormen Geschwindigkeiten, und sogar 
anfänglicher Richtung neben die "Zielscheibe". Es kommt genau durch die 
Fliehkraft dazu, daß Massen einander umkreisen, und sehr selten 
aufeinanderstürzen.


Und jetzt nochmal zu der Behauptung, der Stein falle ständig, und wird 
von der Erde angezogen, erfährt eine Beschleunigung usw...dann müsste er 
ja ständig schneller werden! Was verhindert denn das? Kann es evtl. doch 
sein, daß er nicht angezogen wird, bzw. diese Kraft sofort von der 
Fliehkraft eliminiert wird?

> Vermute den fehlenden Rest einfach damit, daß in ca. 100Km Höhe
> die Grav. bereits leicht abnimmt.

Erstens das.

> Noch wahrscheinlicher ist allerdings, daß die 7,9Km/s nur ein
> gerundeter Wert sind...auch kreisen Satelliten in recht
> unterschiedlichen Höhen,

Dann auch das. Und natürlich sind die wenigsten Satellitenbahnen 
tatsächlich kreisförmig

Und dann natürlich: wie hast du integriert? Numerische Näherung? 
Integral tatsächlich gelöst?

Uwe S. schrieb:
> Ohne Flieh- und Trägheitskräfte fällt jedes Objekt senkrecht auf die
> Erdoberfläche.

Tut es auch! Nein, tut es FAST. Es fällt senkrecht in RICHTUNG 
ErdMITTELPUNK (genauer: Schwerpunkt). Aber weil es eine 
Horizontalbewegung hat, "driftet" der ständig nach hinten weg!


Uwe S. schrieb:
> Und jetzt nochmal zu der Behauptung, der Stein falle ständig, und wird
> von der Erde angezogen, erfährt eine Beschleunigung usw...dann müsste er
> ja ständig schneller werden!

Nein. Beschleunigung heisst NICHT schneller werden! Sondern Änderung des 
Bewegungszustandes! Und weil im kreisförmigen Orbit eben die 
Beschleunigung immer senkrecht zur Bewegungsrichtung ist, wird das Ding 
nicht schneller, sondern ändert einfach ständig seine Richtung. Auch das 
nennt man Beschleunigung. Zu recht, denn die Effekte sind identisch.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Und dann natürlich: wie hast du integriert? Numerische Näherung?
>
> Integral tatsächlich gelöst?

Mal ehrlich, wem nützen denn solche Fragen? Ich habs ausgerechnet, im 
Gegensatz zu irgendjemand Anderem bisher... soll ich Dir jetzt die 
Formel sagen?

Du bist die Berechnung allein über die Schwerkraft noch schuldig, die 
würde mich interessieren.

Simon Huwyler schrieb:
> Beschleunigung heisst NICHT schneller werden!

Doch doch, heißt es! Allerdings heißt in diesem Fall Krafteinwirkung 
nicht gleich Beschleunigung...weil sich zwei Kräfte gegenseitig 
aufheben...

Uwe S. schrieb:

> Ohne Flieh- und Trägheitskräfte fällt jedes Objekt senkrecht auf die
> Erdoberfläche.

Wenn es stillsteht: ja
Wenn es sich bewegt: nein.

> Und jetzt nochmal zu der Behauptung, der Stein falle ständig, und wird
> von der Erde angezogen, erfährt eine Beschleunigung usw...dann müsste er
> ja ständig schneller werden! Was verhindert denn das?

Deine Annahme, dass eine Beschleunigung immer mit einer Zunahme des 
Betrags der Geschwindigkeit zusammenhängt. Geschwindigkeiten sind 
VEKTOREN. Bestehend aus einer Richtung und einer Länge. Die Länge ist 
das, was wir umgangssprachlich als "Geschwindigkeit" bezeichnen. 
**Jede** Änderung des Geschwindigkeitsvektors erfordert eine 
Beschleunigung. Das bedeutet aber nicht notwendigerweise, dass die Länge 
des Vektors zunimmt. Auch eine Änderung der Richtung ist eine 
Beschleunigung.
Ja: Wenn du mit 50 durch eine Kurve fährst, dann beschleunigst du! Du 
wirst zwar nicht schneller aber du änderst die Richtung! Das da 
Beschleunigungen (und damit eine Kraft) im Spiel ist, merkst du dann, 
wenn die Kraft urplötzlich wegfällt (Glatteis), dann gehts nämlich 
wieder geradlinig weiter.

Uwe S. schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Beschleunigung heisst NICHT schneller werden!
>
> Doch doch, heißt es! Allerdings heißt in diesem Fall Krafteinwirkung
> nicht gleich Beschleunigung...weil sich zwei Kräfte gegenseitig
> aufheben...

Nein, heisst es nicht. Schau mal nach, was

a) Geschwindigkeit
b) Schnelligkeit

bedeutet.

Uwe S. schrieb:

> Du bist die Berechnung allein über die Schwerkraft noch schuldig, die
> würde mich interessieren.


zb
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#He...

Ich kann dir auch noch Feynman anbieten. Oder eine numerische 
Simulation.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Wenn es sich bewegt: nein.

falsch. Musst schon genauer lesen. Ohne Trägheitskräfte! Und das sind 
u.a. Fliehkräfte! Und ohne diese Kräfte würde sich sofort alles mit 
Lichtgeschwindigkeit richtung Zentrum des Universums bewegen. 
geradlinig, und unabhängig von der zuvorigen geschwindigkeit/Richtung.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> zb
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#He...
>
>
>
> Ich kann dir auch noch Feynman anbieten. Oder eine numerische
>
> Simulation.

nur mal angenommen, du hast recht. Was machen wir dann mit der 
entstehenden Fliehkraft?

Uwe S. schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>> Wenn es sich bewegt: nein.
>
> falsch. Musst schon genauer lesen.

Starke Worte von jemandem, der seit Stunden ein paar sehr elementare 
Prinzipien nicht versteht.

> Ohne Trägheitskräfte!

Trägheit hat in unserem Fall sehr wenig damit zu tun, ausser dass sie 
aufgrund F = m*a die Gravitation in eine Beschleunigung in Richtung 
Zentrum 'umformt'.

> Und das sind
> u.a. Fliehkräfte! Und ohne diese Kräfte würde sich sofort alles mit
> Lichtgeschwindigkeit richtung Zentrum des Universums bewegen.

Für diese theoretische Betrachtung gibt es kein Zentrum des Universums. 
Das physikalische 'Universum' in dem ein Satellit die Erde umkreist, 
besteht nur aus Satellit und Erde. Alles andere wird ausgeblendet und 
als für das Modell nicht relevant abgetan.

Richtig. Und mit Propeller und Sternmotor noch etwas schneller, wenn er 
richtig herum dreht.

Aber was genau willst Du damit sagen? Natürlich brauchts die 
Massenträgheit! Die ist Bestandteil von F=m*a

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Trägheit hat in unserem Fall sehr wenig damit zu tun.

Die hat damit reichlich zu tun, ganz genau. Der Körper auf seiner 
geradlinigen Bahn möchte diese beibehalten. Und genau aufgrund dieser 
Massenträgheit ergibt sich die Fliehkraft, sobald er in eine Kreisbahn 
gezwungen wird. Es ist so einfach!

Uwe S. schrieb:
> Karl Heinz Buchegger schrieb:
>> zb
>>
>> http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#He...
>>
>>
>>
>> Ich kann dir auch noch Feynman anbieten. Oder eine numerische
>>
>> Simulation.
>
> nur mal angenommen, du hast recht. Was machen wir dann mit der
> entstehenden Fliehkraft?

Nichts. Was sollen wir damit machen?

Wenn du auf Fliehkraft stehst, dann nimm eine an aber lass die 
Garvitation aus dem Spiel. Nimmst du aber Gravitation an, dann kannst du 
die Fliehkraft aus dem Spiel nehmen.

Tippen wir eigentlich so undeutlich? Seit Stunden hämmern wir immer 
wieder hier rein: Beide Sichtweisen sind insofern identisch, als jeder 
Beobachter die Situation anders beurteilen wird. Aber mixt um Himmels 
Willen die Dinge nicht durcheinander.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Das physikalische 'Universum' in dem ein Satellit die Erde umkreist,
>
> besteht nur aus Satellit und Erde.

Das reicht ja auch aus. Und auch hier würde der Satellit mit 
Lichtgeschwindigkeit senkrecht zur Erde stürzen, unabhängig von 
Flugbahn/Geschwindigkeit. damit das nicht passiert, wurde die Trägheit 
erfunden, und diese bedingt die Fliehkraft während einer Kreisbewegung.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Aber mixt um Himmels
>
> Willen die Dinge nicht durcheinander.

Wir mixen doch gar nichts. Aber ihr unterschlagt eine von mir sogar 
berechnete Kraft!

Uwe S. schrieb:

> Die hat damit reichlich zu tun, ganz genau. Der Körper auf seiner
> geradlinigen Bahn möchte diese beibehalten. Und genau aufgrund dieser
> Massenträgheit ergibt sich die Fliehkraft, sobald er in eine Kreisbahn
> gezwungen wird. Es ist so einfach!

Nicht einfach genug :-)
Gravitation erledigt die Dinge ganz ohne die Annahme einer Kreisbahn. 
Körper fliegt geradlinig dahin, Gravitation kommt und lenkt ihn ab. 
Körper fliegt in die neue Richtung geradlinig, Gravitation kommt und 
lenkt ihn zur Seite ab. Wiederhole den Prozess, wende die Prinzipien der 
Infinitesimalrechnung an und lass die Geradenstücke immer kürzer werden. 
Was kriegst du? Wenn die Geschwindigkeit stimmt: einen kreisförmigen 
Orbit. Wenn sie nicht genau stimmt: einen ellipsenförmigen Orbit. Wenn 
die Geschwindigkeit heftig zu groß ist: den Weg und die 
Richtungsänderung eines Körpers der die Erde mit zu großer 
Geschwindigkeit passiert, so dass er nicht in einen Orbit einschwenken 
kann. Wenn die Anflugrichtung und der Winkel stimmt, die 
Geschwindigkeitsdifferenz um die man einen Satlliten bei einer 
Planetenpassage schneller bzw. langsamer machen kann (ein sog. Swing by 
Manöver)

Uwe S. schrieb:
> Und genau aufgrund dieser
> Massenträgheit ergibt sich die Fliehkraft, sobald er in eine Kreisbahn
> gezwungen wird.

Aber die wirkt NICHT auf den Körper, der in die Bahn gezwungen wird! DAS 
war die Aussage: Der Körper befände sich in einem Kräftegleichgewicht! 
JA, DAS TUT ER! Wenn wir uns in den Körper setzen! Dann kreist er aber 
nicht mehr, sondern alles kreist um ihn herum! Die Zentrifugalkraft ist 
ein Hilfsmittel, das uns erlaubt, sehr einfach mit Kreisbewegungen zu 
rechnen! Ja, sie ist legitim! Aber nicht ZUSÄTZLICH zur Beschleunigung, 
sondern ALS FOLGE daraus, resp. es ist eine andere BETRACHTUNGSWEISE 
dieser Beschleunigung!

Das ist, wie wenn Du sagst:

Ich habe Dir 20 Euro geborgt. Das heisst, Du hast Dir von mir 20 Euro 
geliehen.


Folglich schuldest Du mir jetzt 40 Euro!

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Gravitation erledigt die Dinge ganz ohne die Annahme einer Kreisbahn.
>
> Körper fliegt geradlinig dahin, Gravitation kommt und lenkt ihn ab.
>
> Körper fliegt in die neue Richtung geradlinig, Gravitation kommt und
>
> lenkt ihn zur Seite ab. Wiederhole den Prozess, wende die Prinzipien der
>
> Infinitesimalrechnung an und lass die Geradenstücke immer kürzer werden.
>
> Was kriegst du? Wenn die Geschwindigkeit stimmt: einen kreisförmigen
>
> Orbit.

Und warum bleibt die Fliehkraft dabei auf der Strecke? Die Kraft, die 
den orbit erst ermöglicht? Weil sie in euren ellenlangen Berechnungen 
(vielmehr Links) irgendwo mit einbezogen ist.

Simon Huwyler schrieb:
> Ich habe Dir 20 Euro geborgt. Das heisst, Du hast Dir von mir 20 Euro
>
> geliehen.
>
>
>
>
>
> Folglich schuldest Du mir jetzt 40 Euro!

Ja, ich gewinne bei Kopf, du verlierst bei Zahl. Wobei mir noch nicht 
klar ist, was das mit unserer Diskussion zu tun hat?

Uwe S. schrieb:

> Und warum bleibt die Fliehkraft dabei auf der Strecke? Die Kraft, die
> den orbit erst ermöglicht?

Weil es eben keine Fliehkraft braucht um einen Orbit zu ermöglichen.
Eine Stahlkugel die an einem Magneten vorbeirollt und dabei abgelenkt 
wird, braucht doch zu ihrer Ablenkung auch keine Fliehkraft. Newton I, 
II und III reichen dafür vollständig aus.

Oje, die Diskussion läuft ja immer noch :)

... und bis auf ein paar positive Ausreißer leider immer noch im Kreis
herum ;-)


Zum Thema Fallbewegung
======================

Yalu X. schrieb:
> Zum ursprünglichen Thema: Das Gedankenmodell mit dem fallenden Stein
> finde ich überhaupt nicht daneben, ganz im Gegenteil: Jeder fallende
> Stein beschreibt im radialen Gravitationsfeld der Erde einen
> Ellipsenbogen. Bei gemäßigter Wurfweise schneidet die Ellipse die
> Erdoberfläche, was dem Fall des Steins ein jähes Ende bereitet. Wirft
> man den Stein etwas heftiger, verläuft die Ellipse komplett außerhalb
> des Erdballs, und der Fall findet kein Ende.
>
> Warum sollte man einen Fall, der zufälligerweise deswegen nicht endet,
> weil kein Hindernis im Weg liegt, nicht als Fall bezeichnen?

Für diejenigen, die das oben Geschriebene nicht gelesen oder nicht
verstanden haben, habe ich das Ganze mal visualisiert:

Dazu habe ich den Supermann an den Nordpol geschickt und ihn gebeten,
aus 1000km Höhe mit Steinen zu schmeißen.

Im ersten Bild schmeißt er mit 1, 2 und 3 km/s. Die Flugbahnen (grün)
ähneln den Parabeln, die wir aus dem Physikunterricht kennen. Die Steine
schlagen in etwa 500, 1000 und 1600 km vom Nordpol entfernt auf der
Erdoberfläche (rot) auf. Dass es sich hierbei um Fallbewegungen handelt,
wird wohl niemand bestreiten.

Im zweiten Bild wirft der Supermann drei weitere Steine mit 4, 5 und 6
km/s. Man erkennt allmählich, dass die Flugbahnen in Wirklichkeit keine
Parabeln sind. Dies wird spätestens beim Wurf mit 7 km/s klar (drittes
Bild). Aber der Stein landet immer noch auf der Erde, wenn auch auf der
südlichen Halbkugel. Die Flugbahn sieht etwas ungewöhnlich aus, ich
würde sie aber immer noch als Fallbewegung bezeichnen.

Im vierten Bild versucht der Supermann, gerade so stark zu werfen, dass
der Stein in einer konstanten Höhe von 1000 km um die Erde fliegt — mit
Erfolg. Die Geschwindigkeit beträgt etwa 7,355 km/s. Sie ist etwas
geringer als die von Uwe erwähnten 7,9 km/s, weil der Wurf aus 1000 km
Höhe erfolgt. Der Stein schlägt jetzt zwar nicht mehr auf der Erde auf,
aber die physikalischen Abläufe sind genau dieselben wie bei den Würfen
zuvor. Deswegen ist es nicht vekehrt, auch diese Flugbahn als Fall zu
bezeichnen.

(Außerdem "fällt" der Stein nach der Erdumrundung direkt in die Hände
des Supermanns :))

Der Vollständigkeit halber wirft der Supermann den gerade aufgefangenen
Stein noch zweimal, nämlich mit 9,5 und mit 10,5 km/s (fünftes Bild).
Bei 9,5 km/s bewegt sich der Stein auf einer elliptischen Umlaufbahn, in
deren Brennpunkt der Erdmittelpunkt liegt, zum Supermann zurück. Die
10,5 km/s sind aber so heftig, dass der Stein auf einer Hyperbelbahn
dem Supermann für immer ins weite Weltall entflieht.

Damit sind dem Supermann auch alle mitgebrachten Steine ausgegangen,
weswegen das Experiment beendet wird.


Zum Thema Fliehkraft
====================

... das hier die Gemüter noch deutlich stärker erhitzt hat, als der
Fallbegriff:

In dem kleinen Python-Skript, mit dem ich die Flugbahnen simuliert habe,
taucht an keiner, aber auch gar keiner Stelle die Fliehkraft auf. Es
werden nur reale physikalische Größen wie Distanz, Geschwindigkit,
Beschleunigung und Gravitation verwendet. Eine virtuelle Größe wie die
Fliehkraft hätte die Berechnung keinesfalls vereinfacht, sondern nur
gefährliche Fallstricke eingeführt, die sich unweigerlich ergeben, wenn
man reale Größen mit solchen Scheingrößen in einer Berechnung mischt.

Zur Begründug, warum die Fliehkraft eine Scheingröße ist, siehe dazu
auch mein Beitrag von oben:

Yalu X. schrieb:
> Nehmen wir den auf einer Umlaufbahn um die Erde kreisenden Stein. Auf
> ihn wirkt zum einen die Gravitationskraft. Zum anderen wirkt auf ihn
> (scheinbar) die Fliehkraft, die der Gravitationskraft entgegengesetzt
> gleich groß ist. In Summe sind beide Kräfte null. Würde man die
> Fliehkraft also als echte Kraft akzeptieren, würde der Stein überhaupt
> keine Kraft erfahren und sich somit auf einer geraden Linie fortbewegen.
> Das ist aber beobachtbar nicht der Fall.

Und auch Uhus Behauptung, die auf den Stein einwirkenden Kräfte seien im
Gleichgewicht, wird durch die gebetsmühlenartige Wiederholung nicht
wahrer. Es ist ja gerade das Kräfteungleichgewicht, welches den Stein
ständig beobachtbar beschleunigt (im Fall der Kreisbahn zwar nicht
betragsmäßig, wohl aber vektoriell, nämlich senkrecht zur Bewegungs-
richtung).

Uwe S. schrieb:

> Ja, ich gewinne bei Kopf, du verlierst bei Zahl. Wobei mir noch nicht
> klar ist, was das mit unserer Diskussion zu tun hat?

Das du 2 Mechanismen ins Spiel bringst (Gravitation + Fliehkraft). Das 
ist 1 zuviel!

Simon Huwyler schrieb:
> DAS
>
> war die Aussage: Der Körper befände sich in einem Kräftegleichgewicht!
>
> JA, DAS TUT ER! Wenn wir uns in den Körper setzen! Dann kreist er aber
>
> nicht mehr, sondern alles kreist um ihn herum!

Und es stimmt immer noch, der Körper befindet sich im 
Kräftegleichgewicht zwischen Grav. und Fliehkraft. Das hat mit der 
betrachtungsweise ausnahmsweise nichts zu tun, sondern betrifft einzig 
und allein diesen Körper. Völlig unabhängig eines Betrachters, und auch 
einer Erde unter ihm (es könnte auch eine andere Kraft sein, die hier an 
ihm zieht). Siehe Gedankenexperiment ganz weit oben...(Kreisbahn ohne 
massereichen Körper, Kraft von außen, klappt genauso)

Uwe S. schrieb:
> Ja, ich gewinne bei Kopf, du verlierst bei Zahl. Wobei mir noch nicht
> klar ist, was das mit unserer Diskussion zu tun hat?

Was das damit zu tun hat? Erkläre ich Dir gerne:

Der erste Satz folgt aus dem Zweiten. Und umgekehrt.

Die Zentrifugalkraft folgt (im Auge des rotierenden Betrachters) aus der 
Beschleunigung. Ihr aber sagt: Wir haben ERSTENS die Beschleunigung und 
ZWEITENS die Zentrifugalkraft.

NEIN NEIN NEIN! Wir haben Nicht das eine UND das Andere.

Ich habe Dir 20 Euro geborgt. Aus Deinem Blickwinkel hast Du von mir 20 
Euro geliehen. Du aber sagst: Ich habe Dir 20 Euro geborgt. Und 
ausserdem hast Du Dir von mir 20 Euro geliehen. Also macht das 40 Euro.

Nein, nicht ganz, Ihr schreibt noch, dass die Wirkungsrichtung 
entgegengesetzt ist. Eigendlich sagt Ihr: ... Somit sind wir jetzt quit! 
Das ist die Übersetzung von: Somit herrscht ein Kräftegleichgewicht.

:-) Verstehst du?

Uwe S. schrieb:
> Und es stimmt immer noch, der Körper befindet sich im
> Kräftegleichgewicht zwischen Grav. und Fliehkraft.

Also, Uwe, jetzt nur dieses EINE Mal:

erkläre mir bitte entweder, dass der Körper nicht beschleunigt wird, 
oder erkläre mir, WARUM er beschleunigt wird.

Uwe S. schrieb:

> Und es stimmt immer noch, der Körper befindet sich im
> Kräftegleichgewicht zwischen Grav. und Fliehkraft.

Du hörst nicht zu.
In einem Kräftegleichgewicht ist die Summe der Kräfte gleich 0. Sie 
heben sich gegenseitig auf. Ist aber die resultierende der Kräfte, die 
auf einen Körper einwirken gleich 0, dann gibt es für den Körper keinen 
Grund seine Bewegunsgrichtung zu ändern. Genau das muss er aber tun, 
wenn er einen Kreisbahn einschlagen möchte. Er muss konstant und ständig 
seine Richtung ändern. Also können die Kräfte nicht im Gleichgewicht 
sein.

Und auch wenn du es noch so oft wiederholst: Du brauchst keine 
Fliehkraft um einen Orbit zu erreichen. Das Orbit ergibt sich rein aus 
der Gravitation. Im Orbit selbst kannst du nämlich gar keine Fliehkraft 
mehr messen. Sonst würden die Astronauten auf der ISS ständig an der 
Decke kleben und könnten nicht arbeiten.

Yalu X. schrieb:
> Man erkennt allmählich, dass die Flugbahnen in Wirklichkeit keine
>
> Parabeln sind. Dies wird spätestens beim Wurf mit 7 km/s klar (drittes
>
> Bild).

Ja, ganz genau so isses, und offensichtlich ist nur mir hier bekannt, 
warum das so ist! Es ist die Fliehkraft, die mehr und mehr ins Spiel 
kommt.
ein Steinwurf hat mit Fliehkraft (fast) rein gar nichts zu tun, wohl 
aber mit Massenträgheiten. Ein Orbit hat nur noch mit Fliehkräften zu 
tun, entstehend aus Masseträgheiten + Kreisbahn. Es ist sehr einfach, 
und wird nach und nach immer besser belegt...vielen Dank!

Könntest Du noch meine Frage beantworten? Damit wir sehen, WO genau Dein 
Knopf ist...

Glaubst Du, der Körper WIRD beschleunigt, und wenn ja, dann WIE, wenn er 
doch im Kräftegleichgewicht sein soll, oder glaubst Du, er wird NICHT 
beschleunigt?

Uwe S. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Man erkennt allmählich, dass die Flugbahnen in Wirklichkeit keine
>>
>> Parabeln sind. Dies wird spätestens beim Wurf mit 7 km/s klar (drittes
>>
>> Bild).
>
> Ja, ganz genau so isses, und offensichtlich ist nur mir hier bekannt,
> warum das so ist! Es ist die Fliehkraft, die mehr und mehr ins Spiel
> kommt.

Nop.
Es hat damit zu tun, dass sich die Erde unter dem Wurf wegkrümmt. Wenn 
man die Positionen des Steins senkrecht zur Erde in ein neues Diagramm 
einzeichnen würde, würde man wieder die Parabel erhalten.

Was man hier sieht ist eine Parabel, die in ein gekrümmtes 
Koordinatensystem eingezeichnet wird.

Oder aber, was gleichwertig sein müsste: Der Übergang einer Parabel zur 
Ellipse. Das geht, schliesslich sind beides Kegelschnitte.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Also können die Kräfte nicht im Gleichgewicht
>
> sein.

Doch sind sie es, weil die Fliehkraft nur aufgrund einer Kreisbahn erst 
entsteht! Ohne Kreisbahn haben wir keine Fliehkraft. Ich denke, du hörst 
nicht zu.
Vergleich mal ein Flugzeug. Das müsste lt. euren Aussagen auch immer 
weiter um die Erde fallen. Es nutzt kaum die Fliehkraft, weil es zu 
langsam ist, dafür hat es ja Auftrieb. Der fehlt dem Satelliten 
natürlich, er ersetzt diesen Auftrieb mit Fliehkräften! Daher die nötige 
hohe Geschwindigkeit. Wo ist bei dem Flugzeug nun der Fall? Wir haben 
doch gar keine 7,9km/s.

Uwe? Kannst Du mir bitte noch erklären, woher die Beschleunigung kommt, 
wenn doch Kräftegleichgewicht herrscht?

Oder leugnest Du die Beschleunigung?


Das würde helfen! Denn DANN wüssten wir, WAS wir Dir genau erklären 
müssten!
Vergiss mal Flugzeuge und Parablen. Beantworte nur einfach diese eine 
Frage.

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Es hat damit zu tun, dass sich die Erde unter dem Wurf wegkrümmt. Wenn
>
> man die Positionen des Steins senkrecht zur Erde in ein neues Diagramm
>
> einzeichnen würde, würde man wieder die Parabel erhalten.
>
>
>
> Was man hier sieht ist eine Parabel, die in ein gekrümmtes
>
> Koordinatensystem eingezeichnet wird.

Ich kenne das, mir ist von Anfang an klar, was mit dem fallenden Stein 
gemeint ist, sonst hätt ich den thread nie gestartet. Jedem hier ist das 
klar. Allerdings ist das nur ein Modell zum besseren Verständnis, und 
ihr glaubt daran.
Ihr wollt die Fliehkraft ja gar nicht wahrhaben, und vernachlässigt sie. 
Dabei entspricht sie zufällig genau dem benötigten Wert. Das ist doch 
lächerlich!

Uwe S. schrieb:
> ein Steinwurf hat mit Fliehkraft (fast) rein gar nichts zu tun, wohl
> aber mit Massenträgheiten. Ein Orbit hat nur noch mit Fliehkräften zu
> tun, entstehend aus Masseträgheiten + Kreisbahn. Es ist sehr einfach,
> und wird nach und nach immer besser belegt...vielen Dank!

GRRR!

Ein direkt auf den Boden geschmissener Stein und ein im Orbit
befindlicher Satellit gehorchen exakt denselben physikalischen
Gesetzen.

Simon Huwyler schrieb:
> Uwe? Kannst Du mir bitte noch erklären, woher die Beschleunigung kommt,
>
> wenn doch Kräftegleichgewicht herrscht?

Hab ich eben erst gemacht. Das Kräftegleichgewicht zwischen Fliehkraft 
und Grav. entsteht nur auf einer Kreisbahn.

Uwe S. schrieb:
> Allerdings ist das nur ein Modell zum besseren Verständnis, und
> ihr glaubt daran.
> Ihr wollt die Fliehkraft ja gar nicht wahrhaben, und vernachlässigt sie.

DIE ist eben das vereinfachende Modell!

Was nun beschleunigt nochmals den Stein? Ich denke, es herrscht 
Kräftegleichgewicht?

Uwe S. schrieb:

> Vergleich mal ein Flugzeug. Das müsste lt. euren Aussagen auch immer
> weiter um die Erde fallen. Es nutzt kaum die Fliehkraft, weil es zu
> langsam ist, dafür hat es ja Auftrieb.

Richtig.
Aus dem zu langsam folgt: Es ist zu langsam für einen Wurf, so dass es 
den Erdboden wieder berührt, ehe es am Ziel angelangt ist. Könnte man 
ein Flugzeug wirtschaftlich soweit beschleunigen, dass die 
Anfangsgeschwindigkeit groß genug ist, könnte man das Flugzeug mit einem 
einzigen Wurf an jeden beliebigen Punkt der Erde befördern. Und auch in 
einen Orbit.

> natürlich, er ersetzt diesen Auftrieb mit Fliehkräften!

Du hast es immer noch falsch rum.

> hohe Geschwindigkeit. Wo ist bei dem Flugzeug nun der Fall? Wir haben
> doch gar keine 7,9km/s.

* ein Flugzeug macht keinen ballistischen Flug
* die dadurch fehlende Reichweite kommt, wie du richtig sagst, aus dem
  Auftrieb
* du verlgeichst Äpfel mit Birnen.

Yalu X. schrieb:
> Ein direkt auf den Boden geschmissener Stein und ein im Orbit
>
> befindlicher Satellit gehorchen exakt denselben physikalischen
>
> Gesetzen.

Das stimmt, sie unterliegen aber während dieser Phasen unterschiedlichen 
Kräften. Ich hoffe, das war dir bekannt!

Uwe?

Das ist doch die zentrale Frage, die Du so gekonnt ignorierst.

WAS GENAU beschleunigt den Körper in seine Kreisbahn? Herrscht nun 
Kräftegleichgewicht oder nicht?

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Richtig.
>
> Aus dem zu langsam folgt: Es ist zu langsam für einen Wurf, so dass es
>
> den Erdboden wieder berührt, ehe es am Ziel angelangt ist. Könnte man
>
> ein Flugzeug wirtschaftlich soweit beschleunigen, dass die
>
> Anfangsgeschwindigkeit groß genug ist, könnte man das Flugzeug mit einem
>
> einzigen Wurf an jeden beliebigen Punkt der Erde befördern. Und auch in
>
> einen Orbit.

Ist doch völlig falsch, Du beantwortest doch die Frage genau nicht! was 
ist mit dem Flugzeug, es hat Ionenantrieb und fliegt millionen jahre 
lang mit 10Km/h...was dann?

Uwe S. schrieb:

> Ihr wollt die Fliehkraft ja gar nicht wahrhaben, und vernachlässigt sie.
> Dabei entspricht sie zufällig genau dem benötigten Wert. Das ist doch
> lächerlich!


Weißt du was wirklich lächerlich ist?
Das du immer noch standhaft alles ignorierst und nicht wahr haben 
willst. Sonden fliegen auf Hohmannbahnen durch das Sonnensystem, 
Satelliten werden in Orbits geschossen, Interkontinentalraketen landen 
auf vorgerechneten Bahnen genau auf den Punketn auf den sie sollen, 
Rakten schiessen Satelliten im orbit ab, das Space Shuttle erreichte mit 
vorberechneten Manövern die Umlaufbahn der ISS, die Apollo Bahnen zum 
Mond wurden mit derartigen Methoden festgelegt und immer und überall 
benötigt man einzig und alleine 2 Massen und die daraus resultierende 
Gravitation um die Bahnen sehr exakt vorherberechnen zu können.

Das ... ist es was wirklich lächerlich ist.

Simon Huwyler schrieb:
> WAS GENAU beschleunigt den Körper in seine Kreisbahn? Herrscht nun
>
> Kräftegleichgewicht oder nicht?

Auch du verstehst meine Schilderung nicht. Es herrscht 
Kräftegleichgewicht, sag ich schon zum hundertsten Mal. Und zwar 
zwischen Grav. und Fliehk. Leider ist die Fliehkraft eine Kraft, die nur 
bei einer Kreisbewegung auftritt. Und wir haben einen Kreis, daher eine 
Fliehkraft, und nur daher einen Orbit.

Uwe S. schrieb:

> Ist doch völlig falsch, Du beantwortest doch die Frage genau nicht! was
> ist mit dem Flugzeug, es hat Ionenantrieb und fliegt millionen jahre
> lang mit 10Km/h...was dann?

Was hat das mit einem Orbit zu tun?

Karl-Heinz, Du kennst also die Berechnungen? Na das bringt und doch 
endlich weiter, lass mal hören...

Uwe S. schrieb:
> Es herrscht
> Kräftegleichgewicht, sag ich schon zum hundertsten Mal. Und zwar
> zwischen Grav. und Fliehk.

Also. Es herrscht Kräftegleichgewicht. Und warum wird jetzt der Körper 
beschleunigt?

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Was hat das mit einem Orbit zu tun?

Dieses Flugzeug beschreibt einen Orbit! Und ich warte auf euer 
Statement, ob es die ganze Zeit fällt.

Habe lediglich die Fliehkraft durch eine Schubkraft ersetzt (Auftrieb 
bzw. Ionenantrieb.

Simon Huwyler schrieb:
> Stell Dir eine Schubkarre vor. Du ziehst an ihr, und folgerichtig zieht
> sie an Dir. Und gleichzeitig beschleunigt sie. Der Typ, der drauf sitzt,
> wird (weil Du verdammt viel Power hast) brutal gegen die Rückwand
> gepresst. Und DIESE Kraft nimmst Du jetzt und folgst, dass die
> Schubkarre im Kräftegleichgewicht ist.

Nein, der Inhalt der Schubkarre und dessen Empfindungen interessieren 
nicht. Beschleunigung heißt Geschwindigkeitsänderung / Zeit - weiter 
nichts.

Daß durch mein Ziehen nicht gleich die Lichtgeschwindigkeit erreicht 
wird, liegt daran, daß sich die Masse der Schubkarre - incl. deren 
Inhalt - meinen Bemühungen widersetzt - mit einer Gegenkraft. Damit 
kommt das Gesamtsystem ins Kräftegleichgewicht - nicht durch das, was 
der arme Passagier dabei erleiden muß ;-)

> Aber Du darfst dann NICHT MEHR sagen, die Schubkarre beschleunigt!

Beschleunigung heißt dv/dt != 0. Absolute Geschwindigkeiten gibt es 
nicht, man kann man sie nur zwischen zwei Massen messen.

Wirkt auf eine bewegte Masse durch eine Kraft - Gravitation, oder 
Bindfaden -, dann ändert sie ihre Geschwindigkeit, d.h. sie wird 
beschleunigt.

Weil die Gravitation auf jedes einzelne Atom wirkt und jedes einzelne 
Atom sich der durch die Kraft induzierte Bahnstörung widersetzt - 
Massenträgheit - wirken zwischen den Atomen keine unterschiedlichen 
Kräfte, die erst eine Kraftempfindung möglich machen würden.

Aber die Summe der gleichgerichteten Trägheitskräfte ist genau so groß, 
wie die Summe der wirkenden Gravitationskräfte. Der Satellit befindet 
sich im Kräftegleichgewicht und die Passagiere merken nicht, daß Kräfte 
wirken.

> Alles eine Frage des Standpunktes, den Du beliebig wählen, aber nicht
> nach Belieben wechseln darfst

Klar darfst du das - es ist nur eine Koordinatentransformation. Aber 
deswegen dreht sich halt doch nicht die Sonne um die Erde und um die 
Bewegung der Planeten zu verstehen - oder es zumindest zu versuchen - 
kannst du Hypozykloiden und ähnliche Wundertierchen dressieren, bis du 
schwarz wirst.

Nur an den wirkenden Kräften und den daraus resultierenden 
Beschleunigungen ändert das kein Jota.


Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Im Gegensatz zu vorher ist hier nur 1 Kraft im Spiel und dafür aber eine
> Änderung der Bewegungsrichtung.

Eine Änderung der Bewegungsrichtung hat eine Trägheitskraft in 
entgegengesetzter Richtung zur Folge - dann hast du wieder die zwei 
Kräfte. F = m * a

Der Unterschied zwischen dem Satelliten und dem Karussell ist der, daß 
die Gravitation und Trägkeitskraft auf jedes Atom wirkt, während das 
Gitter des Karussells nur lokal wirkt. An der Masse des 
karusselfahrenden Wackelpuddings kann die Gegenkraft nur dort angreifen, 
wo er Kontakt zum Gitter hat. Der Rest der Person verformt sich dann 
unter der Wirkung der Zentrifugalkraft und das ist es, was sie spürt.

Uwe S. schrieb:
> Und ich warte auf euer
> Statement, ob es die ganze Zeit fällt.

Nein, tut es nicht. So, wie ich nicht auf die Fresse falle. Weil ich 
Füsse habe, die mich tragen. Das Flugzeug hat Tragflächen.

Ich kann mich nur Karl Heinz' Frage anschliessen: Was hat das mit Orbit 
zu tun?

Uwe S. schrieb:

> bei einer Kreisbewegung auftritt. Und wir haben einen Kreis, daher eine
> Fliehkraft, und nur daher einen Orbit.


ZUm 8 hundert schsundvierzigsten mal:
anders rum. Weil wir einen Orbit haben, kann man von einer Fliehkraft 
sprechen. Aber die Flihkraft ist nicht Ursache des Orbits. Kein Mensch 
braucht die. Was wir brauchen ist eine anziehende Kraft: die Gravitation 
(und natürlich die Trägheit F = m*a). Mit diesen beiden Zutaten und der 
richtigen Geschwindigkeit ensteht ein Orbit.

Und nein: Du kannst kein Kräftegleichgewicht haben! Wenn du mit deinem 
Auto im Kreis fährst, spürst du ganz deutlich, dass du nicht im 
Gleichgewicht bist.

Simon Huwyler schrieb:
> Also. Es herrscht Kräftegleichgewicht. Und warum wird jetzt der Körper
>
> beschleunigt?

Das Kräftegleichgewicht wird durch die Kreisbahn erzeugt. nur innerhalb 
der Kreisbahn herrscht das Gleichgewicht.

Mir wirds zu blöd. Das dreht sich alles nur noch im Kreis :-)

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> Was wir brauchen ist eine anziehende Kraft: die Gravitation
>
> (und natürlich die Trägheit F = m*a). Mit diesen beiden Zutaten und der
>
> richtigen Geschwindigkeit ensteht ein Orbit.

na da haben wir sie ja, die Fliehkraft. Sie entsteht, wenn Masse in eine 
Kreisbahn gezwungen wird. Wir bewegen eine Masse auf einer Kreisbahn. es 
entstehen unweigerlich Fliehkräfte.

Uwe S. schrieb:
> Das Kräftegleichgewicht wird durch die Kreisbahn erzeugt. nur innerhalb
> der Kreisbahn herrscht das Gleichgewicht.

NA ALSO, jetzt kommen wir der Sache doch etwas näher! Richtig! Wenn Du 
die Kreisbahn, resp. den kreisenden Körper als Inertialsystem 
anerkennst, DANN haben wir ein Kräftegleichgewicht!

Genau so, wie sich die Schubkarre im Kräftegleichgewicht befindet, wenn 
Du sagst: Sie steht still, die Erde unter ihr beschleunigt von ihr weg!

Aber, zum ich weiss nicht mehr, wievielten Male: Entscheide Dich, was Du 
als Ursache und was Du als Wirkung sehen willst! Du erklärst die Wirkung 
als Ursache der Wirkung!

bevor irgendwer geht, bitte nur die Frage, wo meine Fliehkraft zum 
verschwinden gebracht wird?

Die wird nirgenwo zum Verschwinden gebracht!

Weisst Du was? Es ist genau dasselbe, wie wenn ich Dich nochmals frage: 
Warum zum Geier soll der Körper beschleunigen, wenn doch 
Kräftegleichgewicht herrscht?

DU sagst: Es HERRSCHT Gleichgewicht! Also WO VERDAMMT bleibt die 
Fliehkraft?

ICH sage: Es herrscht KEIN Gleichgewicht! Und DA liegt sie! In der 
Beschleunigung in eine Kreisbahn! Subtrahiere diese Beschleunigung, 
addiere die Fliehkraft, und es geht auf!

Du hast die fixe Idee, es müsse eine Kraft existieren, die den Körper 
davon abhält, abzustürzen! Falsch! Der wird nie und nimmer abstürzen! 
Nimm an, die Gravitation verschwindet plötzlich: Dann fliegt unser 
Satellit wegen der kinetischen Energie in die Tiefen des Weltalls! Wir 
brauchen keine Kraft, die ihn oben hält, wir brauchen im Gegenteil eine, 
die ihn unten hält, und das ist die Schwerkraft.

Simon Huwyler schrieb:
> Du erklärst die Wirkung
>
> als Ursache der Wirkung!

das stimmt doch gar nicht. Es gibt eine Gravitation, diese zieht jeden 
ruhenden Körper auf der Erde an. Nun nehme man einen solchen Körper, und 
werfe ihn so schnell waagerecht über den Boden, daß die Gravitation 
nicht ausreicht, ihn in eine stabile Kreisbahn zu zwingen (über 
7,9Km/s). Er fliegt weg, und wird erst später wieder von der Grav. 
eingefangen, oder auch nicht, wenn er sehr schnell ist. Wirft man den 
Körper mit genau 7,9Km/s, kann die Gravitation ihn gerade so an sich 
binden 8seine Flugbahn krümmen), aber nicht mehr beschleunigen, weil er 
dabei eine Kreisbahn erreicht, die einen der grav. ebenbürtige 
Fliehkraft erzeugt. Es stellt sich ein gewichtsloses System ein, weil 
zwei Kräfte sich die Waage halten.

Simon Huwyler schrieb:
> Nimm an, die Gravitation verschwindet plötzlich: Dann fliegt unser
> Satellit wegen der kinetischen Energie in die Tiefen des Weltalls! Wir
> brauchen keine Kraft, die ihn oben hält, wir brauchen im Gegenteil eine,
> die ihn unten hält, und das ist die Schwerkraft.

Und warum brauchen wir eine, die ihn unten hält?

Weil er sich jeder Abweichung von der gleichförmigen Tangentialbahn mit 
der Trägheitskraft widersetzt - da hamwer se wieder ;-)

Simon Huwyler schrieb:
> Subtrahiere diese Beschleunigung,
>
> addiere die Fliehkraft, und es geht auf!

vertraust du meiner berechnung der Fliehkraft vielleicht nicht? Es ist 
bei dem betreffendem Durchmesser und der Geschwindigkeit halt genau die 
Kraft, die nötig ist, der Grav. zu widerstehen. Aber möchte mich ehrlich 
gesagt nicht immer wiederholen.

Ihr wollt die Fliehkraft nicht als maßgebenden Gegenspieler der Grav. 
anerkennen, oder könnt es nicht.

Uwe S. schrieb:
> Es stellt sich ein gewichtsloses System ein, weil
> zwei Kräfte sich die Waage halten.

Aber Du bist doch einverstanden mit mir, dass, um die Flugbahn zu 
krümmen, es einer Nettokraft bedarf?

Richtig, Flieh- und Gravitationskraft sind gleich gross. Warum? Weil die 
Fliehkraft so definiert wurde! Die Fliehkraft ist die Kraft, die eine 
entsprechende Kreisbewegung hervorrufen würde, einfach in die andere 
Richtung. Und warum hat man die so definiert? Ganz einfach, weil man 
jetzt sagen kann: Ich drehe mein Koordinatensystem mit dem Satelliten 
mit, und jetzt muss ich einfach diese Kraft dazunehmen, und es passt.

Uhu Uhuhu schrieb:
> Wir
>
>> brauchen keine Kraft, die ihn oben hält, wir brauchen im Gegenteil eine,
>
>> die ihn unten hält, und das ist die Schwerkraft.
>
>
>
> Und warum brauchen wir eine, die ihn unten hält?
>
>
>
> Weil er sich jeder Abweichung von der gleichförmigen Tangentialbahn mit
>
> der Trägheitskraft widersetzt - da hamwer se wieder ;-)

Na ist doch mein reden! Wo liegt denn unser Problem? Vermutlich nur in 
der Betrachtungsweise. Aber Fliehkräfte ins Spiel zu bringen, das fiel 
euch bisher irgendwie schwer?

Uwe S. schrieb:
> Es ist
> bei dem betreffendem Durchmesser und der Geschwindigkeit halt genau die
> Kraft, die nötig ist, der Grav. zu widerstehen. Aber möchte mich ehrlich
> gesagt nicht immer wiederholen.

Was für ein Wunder! Sie wurde entsprechend definiert! ;-)

Was glaubst Du denn, woher die Formel für die Fliehkraft kommt? Ich 
sagte weiter oben schon zu Uhu: Das ist kein Naturgesetz!

Simon Huwyler schrieb:
> Aber Du bist doch einverstanden mit mir, dass, um die Flugbahn zu
>
> krümmen, es einer Nettokraft bedarf?

das stimmt schon, das ist die Schwerkraft. Die schwerkraft allein ist 
aber zur Erde hin gerichtet, nicht parallel zu ihrer Oberfläche. und 
damit der satellit nicht zur erde hin fällt, haben wir ja noch die 
fliehkraft.

Simon Huwyler schrieb:
> Was glaubst Du denn, woher die Formel für die Fliehkraft kommt?

Auch schon 5x gesagt, eine Masse wird in eine Kreisbahn gezwungen...was 
bei uns gegeben ist.

Tschuldigung, hatte nicht Formel gelesen, sondern nur Fliehkraft...die 
Formel für die Fliehkraft entnehme ich wiki.

Vergesst diese Fliehkraft am besten einfach komplett. Sie liefert
deutlich mehr Probleme als Lösungen, wie dieser Thread in aller
Deutlichkeit zeigt. Es gibt kein einziges physikalischen Phänomen, zu
dessen Erklärung man sie bräuchte.

Es gibt vier bekannte Grundkräfte der Physik:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Grundkr%C3%A4fte_der_Physik

Die Fliehkraft gehört definitiv nicht dazu und wird auch nie
dazugehören.

Für die Erklärung von Fallbewegungen, Satellitenbahnen u.ä. braucht man
von diesen vier Grundkräften sogar nur eine einzige, nämlich die
Gravitation.

So einfach kann Physik sein, aber manche möchten das einfach nicht
wahrhaben ;-)




@ Karl Heinz, Simon und alle anderen, die im Physikunterricht nicht
  krank waren:

Ich hatte schon immer den leisen Verdacht, dass beim Zusammentreffen
eines Juniortrolls mit einem Seniortroll zu fortgeschrittener Stunde die
Trollinstinkte der beiden wie bei einem mitgekoppelten Verstärker
aufzuschwingen beginnen. Vielleicht sollte man einfach die Morgenstunden
abwarten in der Hoffnung, dass sich dieses Phänomen bis dahin wieder
etwas legt ;-)


Gute Nacht.

Grrrrrrrrrrrrrrrr!!!¨

Uwe: Der Satellit fliegt gerade nach rechts. Weder rauf noch runter.
Die Schwerkraft zieht senkrecht nach unten.


Sie beschleunigt ihn senkrecht nach unten. Das bedeutet aber nicht, dass 
er runter fällt wie ein Stein! Seine Flugbahn krümmt sich bloss ein 
bisschen!

Also, nochmals: Wenn ein Kräftegleichgewicht herrscht: Wenn also eine 
gleich grosse Fliehkraft angreift, die die Gravitation kompensiert: 
WARUM KRÜMMT SICH DANN SEINE BAHN????

Merkst Du jetzt vielleicht, warum bei Deiner obigen Berechnung GENAU die 
Fliehkraft nach der offiziellen Formel rauskam? DAS IST SIE! Die 
Fliehkraft ist die Kraft, die diese Krümmung wieder "geradebiegen" 
würde! Wenn Du den Satelliten plötzlich anhalten würdest, müsstest Du 
genau diese Kraft anwenden, um ihn am Absturz zu hindern.

Simon Huwyler schrieb:
> Aber Du bist doch einverstanden mit mir, dass, um die Flugbahn zu
>
> krümmen, es einer Nettokraft bedarf?

Hier überleg ich aber wirklich etwas, hast ja schon mitbekommen. glaube 
aber, daß die Lösung dazu in der nötigen gekrümmten Bahn für die 
Fliehkraft liegt.
Die Fliehkraft kann doch aber niemand abschalten. Wir haben eine 
gekrümmte Bahn, und die Fliehkraft beträgt ca. 10N je Kg. Wie soll man 
das ignorieren? die Fliehkraft ist kein theoretisches Konstrukt, sondern 
Wirklichkeit. Ob sie aus Massenträgheiten resultiert, ist dabei völlig 
uninteressant.

Yalu X. schrieb:
> Die Fliehkraft gehört definitiv nicht dazu und wird auch nie
> dazugehören.

Behauptet ja auch keiner. Sie ist ein Sonderfall der Trägkeitskraft im 
Fall der Kreisbahn. Weiter nichts. Die Trägkeit ist allerdings 
elementar.

Yalu X. schrieb:
> Für die Erklärung von Fallbewegungen, Satellitenbahnen u.ä. braucht man
>
> von diesen vier Grundkräften sogar nur eine einzige, nämlich die
>
> Gravitation.

oh nee, das stimmt nicht. Dachte mir schon, daß irgendwann die 4 
Grundkräfte ins Spiel kommen.
Ihr könnt mich gern überzeugen. Aber nicht mit der schlichten 
Behauptung, wir lassen die Fliehkraft einfach mal weg, weil wir sie 
nicht brauchen. Und das passiert irgendwie schon den ganzen Abend...

Uwe S. schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Was glaubst Du denn, woher die Formel für die Fliehkraft kommt?
>
> Auch schon 5x gesagt, eine Masse wird in eine Kreisbahn gezwungen...was
> bei uns gegeben ist.


Du nimmst das als GEGEBEN! Wir aber fragen: WARUM?

Du sprichst von Fliehkraft, weil Du die Ursache der Kreisbewegung 
ignorierst und demnach eine Kraft benötigst. Und das ist die Fliehkraft. 
Und oh Wunder, sie ist genau so gross, wie Du berechnet hast.

Merkst Du jetzt endlich, dass das GENAU das ist, was wir schon lange zu 
erklären versuchen?

Uhu Uhuhu schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Die Fliehkraft gehört definitiv nicht dazu und wird auch nie
>> dazugehören.
>
> Behauptet ja auch keiner. Sie ist ein Sonderfall der Trägkeitskraft im
> Fall der Kreisbahn.

Die Trägkeitskräfte im Allgemeinen gehören ebenso wenig dazu.

So, jetzt aber wirklich Ende für heute (bzw. diese Nacht).

Jup, gehe auch schlafen. Bis morgen in neuer Frische! :-)

ich nehme die Fliehkraft bei einer Kreisbahn ebenso als gegeben hin, wie 
die tatsache, daß zum erlangen einer kreisbahn eine Kraft nötig ist. 
beides stimmt gemäß physikalischen gesetzen, steht aber dennoch im 
Widerspruch.

man könnte anders fragen: wie soll denn die Grav. die Fliehkraft 
verhindern?

ok, dann bis morgen. Ihr habt mich fast, aber eben nur fast..;-)

Yalu X. schrieb:
> Die Trägkeitskräfte im Allgemeinen gehören ebenso wenig dazu.

Die Kräfte nicht, aber die Massenträgheit und die kann sich eben in Form 
von Kräften bemerkbar machen.

Uwe S. schrieb:
> Simon Huwyler schrieb:
>> Aber Du bist doch einverstanden mit mir, dass, um die Flugbahn zu
>>
>> krümmen, es einer Nettokraft bedarf?
>
> Hier überleg ich aber wirklich etwas, hast ja schon mitbekommen. glaube
> aber, daß die Lösung dazu in der nötigen gekrümmten Bahn für die
> Fliehkraft liegt.
> Die Fliehkraft kann doch aber niemand abschalten. Wir haben eine
> gekrümmte Bahn, und die Fliehkraft beträgt ca. 10N je Kg. Wie soll man
> das ignorieren? die Fliehkraft ist kein theoretisches Konstrukt, sondern
> Wirklichkeit. Ob sie aus Massenträgheiten resultiert, ist dabei völlig
> uninteressant.

Bin doch noch da. Habe diesen Post vorhin übersehen. :-)

Du kommst der Sache näher, ja.
Die Bahn ist gekrümmt. Das ist eine Tatsache. Das sehen wir. Das können 
wir nicht leugnen. Also müssen wir uns überlegen, WARUM sie gekrümmt 
ist. Einfach sagen: "Das ist gegeben" gilt nicht. Es MUSS einen Grund 
dafür geben. Und das einzige, was eine Flugbahn krümmen kann, ist eine 
Kraft. Und diese Kraft ist die Gravitation.

Die Fliehkraft resultiert aus der Massenträgheit, richtig. Aber schau es 
mal von der anderen Seite an: Die Gravitation beschleunigt den 
Satelliten in eine Kreisbahn. Warum nur in eine Kreisbahn? Warum fällt 
er nicht runter wie der Kojote bei Roadrunner, der über die Klippe 
rennt? Ganz einfach: Die Massenträgheit hemmt diese Beschleunigung.

Die Fliehkraft ist ein Abbild dieser Hemmung. Der Satellit will 
eigentlich lieber nicht in die Kreisbahn. Aber die Gravitation will und 
rupft an ihm. So, wie die Schubkarre eigentlich nicht beschleunigen 
will. Aber Du ziehst an ihr! Und so lange Du daran ziehst, wird sich die 
Schubkarre streuben. Und der, der drin sitzt, erfährt eine 
Trägheitskraft.

Weisst Du, was bei einem Satelliten schwer ist, zu verstehen? Dass die 
Beschleunigung permanent ist. Bei translatorischen Systemen wäre es sehr 
einfach zu durchschauen, warum eben KEIN Kräftegleichgewicht herrscht. 
Das Problem ist: Beschleunige mal eine Schubkarre jahrelang so stark, 
dass die Trägheitskraft x Newton beträgt. Das Ding wird verdammt 
schnell! Bei einer Kreisbahn ist das gar kein Problem. Der Mond wird 
seit Milliarden von Jahren von der Erde beschleunigt (und umgekehrt). 
Eben: Beschleunigung heisst NICHT Erhöhung der Schnelligkeit! Sondern 
nur Richtungswechsel. Das hat auch nichts mit Energiezufuhr zu tun.

Und DAS ist halt etwas schwierig zu verstehen. Aber ich denke, jetzt 
kommen wir der Sache näher. Der Satellit wird halt wirklich, ganz 
ehrlich, dauernd nach "unten" beschleunigt. Und die Trägheit hindert ihn 
daran, sofort abzustürzen.

Wie bei der Schubkarre kannst Du nun
a) die Beschleunigung (und somit die Kreisbahn) erklären
ODER
b) die Beschleunigung (also die Kreisbahn) als gegeben anschauen und 
daraus die Fliehkraft herleiten. Die Kraft, die der Beschleunigung 
entgegenwirkt.

Aber Kräftegleichgewicht herrscht nicht. Sonst gäbe es definitiv KEINE 
Kreisbahn.

> Die Fliehkraft kann doch aber niemand abschalten. Wir haben eine
> gekrümmte Bahn, und die Fliehkraft beträgt ca. 10N je Kg. Wie soll man
> das ignorieren? die Fliehkraft ist kein theoretisches Konstrukt, sondern

Die Fliehkraft ist, wie Du schon richtig erwähntest, ein Resultat der 
Trägheit. Das ist korrekt. Aber eben: Wir HABEN eine Beschleunigung nach 
unten. Und DIE entspricht eben gerade diesen 10N je kg.
Ich erlaube mir, obigen Satz auf die Schubkarre zu übertragen:
"Wie soll man die Kraft ignorieren, mit der die Schubkarre an meinen 
Händen zieht, wenn ich sie beschleunige?" Wir ignorieren sie nicht. Wir 
anerkennen sie als das, was sie ist: Die Reaktion auf unser Ziehen. Und 
die ist genau so stark wie die Kraft, mit der wir an der Karre ziehen. 
Aber  das heisst nicht, dass die Schubkarre deswegen im 
Kräftegleichgewicht ist. DAS brachtet Ihr immer wieder durcheinander.

So, jetzt gehe ich aber wirklich schlafen.
Gute Nacht!

Morgen die Herren,

Da lässt man euch mal ein paar Stunden mit einer Banalität allein zurück 
und dann soetwas. Eine Grundlagendiskussion welche mindestens seit 
Newton geklärt schien. Wollt ihr nicht bald mal mit dem 3. Newtonschen 
Gesetz anfangen oder ist euch das zu kompliziert?
Ich komm mir hier langsam vor wie in der Klippschule. Drei haben's 
verstanden und müssen warten bis es auch der Letzte rafft. Unglaublich, 
dass soetwas unter Elektronikern ernsthaft diskutiert werden muss. So 
bokommt ihr nie ein Bild auf den Röhrenschirm, wenn ihr über die 
Strahlablenkung genausolange diskutiert.

rofl

Guätä Morgä!

Mir ist heute morgen nach dem Aufwachen noch ein besserer Vergleich in 
den Sinn gekommen als die Schubkarre. Ich denke, der sollte es jetzt 
WIRKLICH klären.

Es geht ja um die Kernfrage, die einige hier plagt: "Wenn keine 
Fliehkraft existiert, warum fällt der Satellit dann nicht runter? Und 
warum schwebt der Astronaut in der Kapsel? Da MUSS doch noch eine Kraft 
sein, sonst geht's nicht auf!"

Also. Heute ganz früh habe ich ja nochmals dargelegt, dass wir uns in 
der Kreisbahn in einer stetigen Beschleunigung befinden. Das ist einfach 
so, und wer das leugnet, der leugnet Newton. Ich denke, das müssen wir 
nicht mehr ausdiskutieren.

Es ist also EXAKT das selbe, wie wenn man in einem Fahrstuhl ist, der 
vom 1234. Stockwerk im freien Fall runterfällt. (Der einzige für diese 
Betrachtung irrelevante Unterschied ist, dass der Satellit eine 
Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Beschleunigungsrichtung hat. 
Warum der beschleunigen kann, ohne schneller zu werden, ist wohl 
inzwischen auch jedem klar. Das ist Vektorgeometrie.)

Also. Der Typ im Fahrstuhl schwebt. Auf ihn wirken KEINE Kräfte. Oder 
doch? Naja, eben, es kommt auf das Inertialsystem an. Du betrachtest den 
Typen im Fahrstuhl, Du weisst, dass da doch eine Gravitationskraft ist, 
und Du sagst: "Hey, Mann, seid Ihr blind? Ihr SEHT doch, dass der Typ 
schwebt! Da MUSS eine Kraft sein, die ihn nach oben zieht!"

Nein, da ist keine. Oder besser: Da wäre eine, wenn wir uns entscheiden 
würden, unser Inertialsystem IN DEN FAHRSTUHL zu legen. Aber dann kommt 
die Erde auf uns zu, nicht umgekehrt. Und Ihr macht nun folgendes: Ihr 
erklärt anhand der Gravitation, dass der Fahrstuhl nach unten 
beschleunigt (Äquivalent zur Erklärung, warum der Satellit eine 
Kreisbahn beschreibt). Und das nehmt Ihr jetzt als gegeben. JETZT setzt 
Ihr Euch in den Fahrstuhl (äquivalent dazu, dass Ihr Euren Kopf mit dem 
Satelliten mitdreht, resp. äquivalent dazu, dass Ihr die fixe Idee habt, 
der Satellit müsse doch senkrecht runterfallen) und sagt: "Hey, mann, 
und Ihr seht doch, dass er nicht abstürzt! Da MUSS doch noch eine Kraft 
sein, die ihn nach oben zieht!"

Nein, da ist keine. Genau so wenig, wie eine Kraft den Typen im 
Fahrstuhl nach oben zieht. Obwohl er scheinbar - trotz Gravitation - 
innerhalb des Fahrstuhls schwerelos ist!

Vergesst doch einfach mal die Erde! Setzt Euch in ein Raumschiff und 
beobachtet den Satelliten. Der ist DAUERND in beschleunigter Bewegung! 
Und jetzt fragt Euch: Warum dreht der sich so komisch im Kreis? Der 
sollte doch geradeaus fliegen? Und JETZT sehr Ihr die Erde, klatscht 
Euch auf die Stirn und sagt: Jaaaa, genau, daher diese geheimnisvolle 
Kraft, die ihn im Kreis rum zieht! Nennen wir sie doch 
Gravitationskraft. Wer braucht jetzt noch eine Fliehkraft? Wollt Ihr 
das, was Ihr jetzt erkannt habt, wieder zunichte machen? Es passt doch 
perfekt!


---> Zum Eingangspost kann man durchaus sagen: Die Erklärung mit dem 
dauernden freien Fall ist eine SEHR genaue Erklärung, die auf den 
Tatsachen beruht. Die als viel bessere und logischer propagierte 
Erklärung mit der Fliehkraft kann man auch gelten lassen, sie ist aber 
nichts anderes als eine Ableitung der ersten Erklärung, die es 
eigentlich nur verkompliziert. Der einzige Grund, warum es uns logischer 
erscheint, ist, dass wir uns halt gewöhnt sind, "Fliehkräfte" zu spüren 
(wirbelnder Stein). Ohne uns jedoch gewahr zu sein, WAS das für Kräfte 
sind und WARUM sie existieren.
Ich bin überzeugt, dass jeder Diskussionsteilnehmer einmal im 
Physikunterricht die Formel zur Fliehkraft nachgewiesen hat (oder 
zumindest dem Lehrer dabei zugesehen hat). Und die wird GENAU SO 
nachgewiesen! Darum stimmt sie auch so verblüffend genau! :-)

Gruäss
Simon

Nachtrag: Wisst Ihr, woran mich das erinnert?

Als ich noch recht klein war, wollte mir mein Vater den Kompass 
erklären. Er zeigte mir einen Nadelkompass, drehte ihn hin und her und 
sagte: "Schau mal, egal, wie ich ihn drehe, die Nadel zeigt immer in die 
selbe Richtung." Und ich verstand nicht, was er meinte. Ich verstand es 
einfach nicht, egal, wie oft er es wiederholte und auf die Nadel zeigte. 
Irgendwann resignierte ich und tat so, als ob ich es verstanden hätte.

Was war mein Fehler? Ich dachte nicht im selben System wie mein Vater. 
Ich schaute die Nadel relativ zur Skala an. Und die zeigte somit immer 
wieder in eine andere Richtung. Wie konnte mein Vater also frech 
behaupten, die zeige immer in die selbe Richtung?


Das ist der springende Punkt. Ihr behauptet immer wieder, der Satellit 
behalte seine Höhe, es gäbe keine Beschleunigung zur Erde hin. FALSCH! 
Es ist SOFORT ersichtlich, dass er beschleunigt, sobald man mal die Erde 
loslässt und von der Distanz mal schaut, was passiert.

>Habe lediglich die Fliehkraft durch eine Schubkraft ersetzt (Auftrieb
>bzw. Ionenantrieb.

Wieder Äpfel mit Birnen verglichen.

Deine Fliegkraft wirkt doch gegen die Gravitation? Richtig? Also aus 
Sicht des Flugzeuges nach oben. Der Antrieb wirkt aber nach vorn. Somit 
kansnt Du das nicht vergleichen.


>Simon Huwyler schrieb:
>> Aber Du bist doch einverstanden mit mir, dass, um die Flugbahn zu
>> krümmen, es einer Nettokraft bedarf?
>das stimmt schon, das ist die Schwerkraft. Die schwerkraft allein ist
>aber zur Erde hin gerichtet, nicht parallel zu ihrer Oberfläche. und
>damit der satellit nicht zur erde hin fällt, haben wir ja noch die
>fliehkraft.

Nein. Das ist die tangential mitgegebene Geschwindigkeit.


>Die Fliehkraft kann doch aber niemand abschalten. Wir haben eine
>gekrümmte Bahn, und die Fliehkraft beträgt ca. 10N je Kg. Wie soll man
>das ignorieren? die Fliehkraft ist kein theoretisches Konstrukt, sondern
>Wirklichkeit. Ob sie aus Massenträgheiten resultiert, ist dabei völlig
>uninteressant.

Diese Kraft bildest Du Dir nur ein. Sie existiert nicht.
Gegenfrage: Schonmal mit dem Flugzeug unterwegs gewesen?
Wenn Du das nächste mal fliegst, nimm mal eine Waage mit und lege sie 
auf den Sitz und setz Dich drauf. Und dann erklärst Du mir bitte, warum 
Du während des Abhebens und des Steigfluges schwerer bist und während 
des Sinkfluges 'Gewicht' verlierst. Wer drückt dich auf die Waage oder 
hebt dich von ihr weg?



Mal eine ander Frage:

Warum bewegt sich eine Billardkugel auf dem Tisch nicht auf einer 
Kreisbahn? Sie ist doch nach dem (einmaligen) Anstossen ebenfalls im 
Kräftegleichgewicht?

Eine Kreisbewegung ist immer ein beschleunigte Bewegung. Es ändert sich 
jedoch nur die Richtung der Geschwindigkeit, nicht deren Betrag. 
Insofern greift am Körper auch immer ein Kraft an.

Gilt im übrigen nicht nur für den Satelliten sondern z.B. auch für die 
Elektronen in einem homogenen Magnetfeld.

Hmmmm...

ich denke das beispiel mit dem geschleuderten Stein an einem Seil 
erklärt am besten den "Gedankenfehler" mit der Fliehkraft.

Wenn ich einen Stein an einem Seil festbinde und kreisförmig schleudere, 
spüre ich eine Kraft auf meinen Arm wirken. Die "althergebrachte" 
Erklärung war, dass eine Fliehkraft an dem Stein zieht. Aber richtig ist 
ja, dass ich mit meinem Arm eine Kraft aufwänden muss um den Stein auf 
seine kreisförmige Bahn zu "zwingen"...

Ein Gedankenexperiment:

1. Du stehst in einer Aufzugkabine 1000m über dem Erdboden.
   Du lässt die Kabine frei fallen und vernachlässigst die Luftreibung.

   Was wirst Du empfinden?
   Schwerelosigkeit und das Gefühl des freien Falls.

2. Du lässt die Kabine um die Erde auf einer stabilen Bahn kreisen,
   z.B. die geostationäre Bahn.

   Was wirst Du empfinden?
   Schwerelosigkeit und damit auch das Gefühl des freien Falls.

3. Du lässt die Kabine durch den leeren Raum sich gleichförmig, aber
   unbeschleunigt bewegen.

   Was wirst Du empfinden?
   Schwerelosigkeit und damit auch das Gefühl des freien Falls.

In allen 3 Fällen kannst Du in der Kabine nicht unterscheiden, ob Du 
Dich im freien Fall oder auf einer stabilen Kreis-/Ellipsenbahn 
befindest oder einfach nur geradlinig durch den (leeren) Raum fliegst.

Daher ist es auch absolut legitim, in allen 3 Fällen von einem freien 
Fall zu sprechen. Du als Beobachter innerhalb der Aufzugskabine wirst 
jedenfalls dieses Gefühl des freien Falls in allen 3 Fällen empfinden.

Genau dieses Äquivalenzprinzip brachte übrigens Einstein auf die 
allgemeine Relativitätstheorie ;-)

Uwe S. schrieb:
> Ihr könnt mich gern überzeugen. Aber nicht mit der schlichten
> Behauptung, wir lassen die Fliehkraft einfach mal weg, weil wir sie
> nicht brauchen.

Wir haben nie gesagt, dass wir die "einfach mal weglassen". Sondern: 
"Wenn wir die weglassen, geht alles auf. Und wenn wir sie dazunehmen, 
dann haben wir eine Kraft zuviel!" Und wir erklärten Dir auch, warum wir 
dann eine Kraft zuviel haben, wir erklärten Dir sogar, warum man 
überhaupt dieses Konstrukt erfunden hat! Es macht nämlich schon Sinn.

Wir schauen das System an und überlegen uns, was denn da so passiert. 
Wir anerkennen eine Kraft, die in Stein gemeisselt ist, die Gravitation. 
Wir anerkennen ein Gesetz, das ebenso in Stein gemeisselt ist. 
Massenträgheit.
Diese beiden Dinge können wir leider nicht erklären. Das ist einfach so.

Diese beiden Dinge nehmen wir, um zu erklären, was wir beobachten. Wir 
nehmen die Fliehkraft nicht rein, richtig. Ebensowenig wie die den 
zweiten Satz der Thermodynamik. Und auch Maschen- und Knotengleichungen 
nehmen wir nicht zuhilfe, auch nicht Moore's Law, und schon gar nicht 
die Evolutionslehre. Von all diesen Dingen haben wir Dir nie erklärt, 
WARUM wir sie nicht mit einbeziehen. Ich erkläre es - tut mir leid, ich 
kann es nur noocheinmal wiederholen, auch wenn Du das nicht akzeptieren 
willst - stellvertretend für ALLE diese Gesetze und Formeln, die wir 
nicht einbeziehen:

Weil wir sie nicht brauchen. Wir behaupten das aber nicht einfach so. 
Sondern wir ZEIGTEN Dir mehrere Male, DASS wir sie NICHT brauchen, und 
alles aufgeht. Und dass, WENN Du sie auch noch mit in's Boot nimmst, Du 
doppelt moppelst. Und dann kannst Du es eben NICHT mehr erklären. Du 
meinst, es mit Kräftegleichgewicht erklären zu können.

... bis so ein Depp kommt und fragt: "Ja..... aber.... warum ist dann 
der Satellit in einer Kreisbahn? Der müsste doch beschleunigt werden!"
Und aus ist's mit der Argumentation "Kräftegleichgewicht". Und aus ist's 
mit der Argumentation "Fliehkraft". Zurück auf Start.


Haben wir Dich inzwischen überzeugt? :-)