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Also der sachverhalt ist folgender: ich hab einen stromkreis mit einer spule. Auf diese spule wird eine rechteck-Spannung aufgelegt und die energie soll berechnet werden. Die spule ist ungeladen und zuerst wird eine Spannung Uo für eine dauer von 2t eingelegt. Ab dem zeitpunkt t=2t wird eine negative spannung von 2Uo für eine dauer von einem t angelegt. Man könnte jetzt sagen: ja gut die energie ist Null weil zu dem zeitpunkt 3t kein strom vorhanden ist und durch Wc= 1/2*(i²/L) ergibt sich die energie 0. ICh hab mir jetzt überlegt, dass die summe der enegien bis zum zeitpunkt 3t ja null sein muss. Ich wollte also die energie im intervall [0;2t] berechnen und die energie [2t; 3t] und die summe müsste ja 0 ergeben. Laut meiner rechnung passt es aber nicht, es kommt zwar betragsmässig das selbe raus, aber das vorzeichen stimmt wegen dem quadrierten i in der energieformel nicht und die energien heben sich nicht gegenseitig auf. Wo ist da mein denkfehler?
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Aus meiner Sicht sind die angegebenen Daten unzureichend. Ich schätze mal das es sich um eine Spule mit einem R und einem L handelt. Damit kann man nach dem bekannten Ansatz über die e-Funktion den Strom des LR-Glieds zum Zeitpunkt t=2a ausrechnen. Nach dem Abklemmen/Abschalten/ was auch immer machen mit der Spannungsquelle, sinkte der Strom im Zeitintervall [2a,3a] wieder. (Ist ein Freilauf vorhanden??) Nur mit der Annahe das tau = L/R << a (3a - 2a) ist, kann davon ausgegangen werden, das I=0 ist. Sonst muss der Strom zum Zeitpunkt t=3a berechnet werden und dann kann die Restenergie der Spule bestimmt werden.
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Selbst ohne Widertand passt dass. Im ersten Abschnitt steigt der Strom linear um 2*T*U/L an. Im folgenden Abschnitt sinkt der um -T*2*U/L, also um den selben Wert. Integriert man nun die Leistung der SPannungsquelle um die Engerie zu erhalten, wurde die gleiche Energie abgeben, wie aufgenommen, bzw erhält man die bekannte Formel L*I²/2. MFG
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> ICh hab mir jetzt überlegt, dass die summe der enegien > bis zum zeitpunkt 3t ja null sein muss. Auch wenn Esoteriker und Paul Dirac das glauben, es gibt keine negative Energie (selbst die Energie von Antimaterie wäre in dem Universum positiv) es gibt nur den Abbau von Energie. Daher findest du keinen Summanden.
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Ok hab das problem gelöst. wenn man sich für beide intervalle jeweils eine gleichung aufstellt und dann die energie über die leistung integriert, bekommt mein für beide intervalle den selben betrag der energie jedoch 2 verschiedene Vorzeichen. @ MaWin Mir ist schon klar, dass es keine negative Energie gibt. Trotzdem bekommt man oft genug eine negative energien in seinen berechnungen als ergebnis und das bedeutet lediglich, dass energie abgegeben wird.^^
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