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Datum:
Hallo, ich möchte mit einem FIR Filter einen Sinus detektieren. Der Sinus liegt in einem definierten Zeitbereich. Könnte man hierfür einen FIR Bandpass einsetzen ? Für weitere Ratschläge bin ich sehr dankbar!
Datum:
Für die einfache detektion von Frequenzen (z.B. DTMF) wird meist der Goerzelalgorithmus verwendet. Siehe z.B. hier: http://netwerkt.wordpress.com/2011/08/25/goertzel-filter/
Datum:
Guten Morgen, besten Dank für den Tipp. Gibt es in Matlab für den Goerzelalgorithmus eine Funktion ?
Datum:
Der Goertzelalgorithmus ist ja im prinzip ein IIR Filter. Ich möchte aber einen FIR-Filter hierfür verwenden. Würde es eigentlich Sinn machen einen Bandpass FIR-Filter zu verwenden ?
Datum:
In Matlab gibt es eine Funktion mit dem Namen goertzel. Leider besitze ich diese Funktion nicht. Nun habe ich mir gedacht ich programmiere den Goertzlalgorithmus mit der filter Funktion nach. Siehe Übertragungsfunktion: http://www.mathworks.de/help/toolbox/signal/ref/go...
%N = 256 for i=0:1:N-1 f = filter([1 -exp(-i*2*pi*i/N)],[1 -2*cos(2*pi*i/N) 1],1:N); end; |
Müsste diese Implementierung so stimmen ? Wie füge ich nun das Sinussignal (100kHz mit N = 256 Abtastwerte) hinzu ?
Datum:
Sehe ich nicht, wie das gehen soll, was macht die Filterfunktion? Musst Du nicht einfach nur für jeden Wert die jeweils beiden zurückliegenden Werte aufgreifen und mit dem COS-Faktor multiplizieren, wie es in WIki steht? Ich meine das englische Wiki!
Datum:
Tip: Etwas generischer geht's mit der Signal Processing toolbox so:
fgoer = tf([0.5], [ 1, -(r*kcos1), r*r ]); filtered = filter(tf.num, tf.den, data); |
tf plus entsprechende Argumente baut die Transfer-Funktion für den Goertzel. r ist typischerweise fast 1 (0.9999...), kcos1 der cos(2*pi*k/N)-Term für die gewünschte Frequenz.
Datum:
Da hatte ich zu schnell geklickt: In der zweiten Zeile sollte tf = fgoer. Sorry.
Datum:
Hallo Strubi,
danke für deine Hilfe. Ich nicht nachvollziehen wie du auf diese Zeile
kommst:
>>fgoer = tf([0.5], [ 1, -(r*kcos1), r*r ]);
Mir fehlt eine genaue Herleitung des Goerzel Algorithmus.
Datum:
Ich habe den Filter so implementiert wie auf der Internetseite http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=sa2011-lab3-... beschrieben (Seite 9).
f=filter([1],[1 -exp(-j*2*pi*k/N)],y) |
y sind meine Eingangsdaten N ist Konstant und k ist der Laufindex von k=0... N-1 Nach der Berechnung mache ich dann eine Betragsbildung mit dem Befehl abs. Stimmt meine Implemntierung in Matlab ?
Datum:
Techniker schrieb: > Stimmt meine Implemntierung in Matlab ? Wie wäre es wenn Du Dir einfach ein Testsignal erzeugst, z.B. so was:
f=50; %Signalfrequenz fs=100*f; %Abtastfrequenz t=0:1/fs:1/f; %Zeitvektor erstellen y= sin(2*pi*f*t)+sin(2*pi*f*t)+sin(4*pi*f*t); |
Dann lässt Du den Filter drüber laufen. Anschließend ne FFT und Du weist es. Grüße
Datum:
Irgendwie funktioniert das ganze nicht so richtig. Was mache ich da noch falsch ?
f=50; %Signalfrequenz fs=100*f; %Abtastfrequenz t=0:1/fs:1/f; %Zeitvektor erstellen y= sin(2*pi*f*t); max_y = max(abs(y))*1.1; subplot(2,1,1); fig = figure(1); plot(t,y); axis([0 t(end) -max_y max_y]); grid on; N = 128; % Abtastwerte k = 0:1:N-1; g=filter([1],[1 -exp(-j*2*pi*k/N)],y); H = fft(g,N); amplH = abs(H); amplitudengang = fftshift(amplH/N); subplot(2,1,2); stem(amplitudengang); grid on; |
Datum:
Was funktioniert nicht richtig? Siehst du Deine Frequenz nicht, oder siehst Du gar nichts?
Autor:
Jürgen Schuhmacher
(engineer)
Datum:
Angehängte Dateien:-
goertzel_frequenz_nicht_gefunden.GIF
16,7 KB, 114 Downloads
Mathegenie schrieb: > Was funktioniert nicht richtig? Siehst du Deine Frequenz nicht, oder > siehst Du gar nichts? Kann es sein, dass Du Deine Frequenz deshalb nicht findest, weil Du zu grob abtastest? Die Schrittweite der Testfrequenzen mit denen Du rechnest, muss in einem sinnvollen Verhältnis zur Samplezahl stehen, weil mit zunehmender Samplezahl die DFT-Rechnung immer selektiver wird und Dir so eine Frequenz durchrutscht. Ich habe im Anhang ein altes Beispiel hinkopiert: Die Schrittweite von 8 führt dazu, dass bei der blauen Kurve mit den Punkten die Frequenz einigermassen getroffen wird und sich ein peak bildet, bei 10 Schritten liegt man haarscharf daneben und der peak geht im Rauschen unter. Bei der gröber auflösenden, türkisen Kurve wurde die Berechung schon nach 2048 von 4096 samples abgebrochen. Umgekehrt führt die Überlegung dahin, dass Du Deine Sanplezahl nicht zu gross wählen darfst, wenn Du Deine Frequenz nicht genau triffst, oder Du bekommst eben das Ergebnis, daß das Matching gering ist. Techniker schrieb: > Würde es eigentlich Sinn machen > einen Bandpass FIR-Filter zu verwenden ? Der Bandpass ist nicht anderes als eine Summe von Frequenzen als Maske, die gleichzeitig auf den Datenstrom losgelassen werden. Mathematisch ist der Bandpass ein Hochpass, von dem ein TP abgzogen wurde. In den Koeffizienten zeigt sich das durch ein Integral der oberen Grenzfrequenz hin zu 0, von der der Koeefizientensatz unterhalb der GF weggelassen wurde. Wenn Du dir einander annäherst, hast Du am Ende eine Frequenz wie oben. Wenn Du Deine Frequenz nicht genau kennst, ist der BP gfs besser.
Datum:
Hallo Jürgen, danke für deinen Beitrag. Du meinst ich taste zu grob ab. Auf einem System kann habe ich nun mal pro Sinusperiode 128 Abtastwerte. Das müsste doch reichen. Ich habe die Vermutung das irgendwo noch ein Fehler drin ist. Bin leider noch nicht weitergekommen.
Datum:
Mit dem Goertzelalgorithmus möchte ich erkennen, ob der Sinus zum Beispiel mit 100Khz vorhanden ist oder nicht. Wenn Impulsstörungen oder auch Rauschen additiv mit dem Sinus überlagert sind, soll trotzdem der Sinus von 100Khz detektiert werden.
Datum:
Techniker schrieb: > vorhanden ist oder nicht ist eine Frage der Definition. Du wirst beim Rauschen immer einen mehr oder weniger grossen Wert für die Korrelation erhalten. Du brauchst dann einen Grenzwert zum Entscheiden.
Autor:
Jürgen Schuhmacher
(engineer)
Datum:
Angehängte Dateien:-
abtastungseffekt.gif
15,6 KB, 62 Downloads
Techniker schrieb: > danke für deinen Beitrag. Du meinst ich taste zu grob ab. Auf einem > System kann habe ich nun mal pro Sinusperiode 128 Abtastwerte. Ich denke, wenn dann diesbezüglich "zu fein". Je mehr Punkte je Sinus, desto selektiver wird diese Maske, mit der Du den Datenstrom ansiehst. Wenn diese Punktezahl steigt, muss auch die "Maskenanzahl" steigen. In der Grafik habe ich das veranschaulicht: * Blau: Sehr genau abgetastet, man erkennt den Verlauf des Signals * Rot: Mit einem 7-tel der Aufösung abtastet: Das Maximum rutscht durch * Grün: Mit einem 7-tel der Auflösung bei 7-facher Breite * Hellgrün genau abgetastet mit 7facher Breite Der grüne ist also grob/breit genug, um das Signal noch zu erfassen und fein genug, um den Verlauf noch erahnen zu können. Blau wäre etwa die obere Grenze. Grün etwa die untere Grenze. .
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