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Hallo =) Ich möchte - nun als praktische Anwendung der Regelungstechnik + Digitaler Signalverarbeitung - eine Motorsteuerung bauen. Es geht hier erst einmal um das Berechnen/Anzeigen der Winkelposition und der Geschwindigkeit. Ich habe sowohl Digisiv, Nachrichtentechnik und Steuerungs- und Regelungstechnik in der Uni gehört, die theoretischen Grundlagen sollten da sein. Aber die praktische Umsetzung natürlich nicht -.- Los gehts: An der Motorwelle ist ein Inkrementalencoder befestigt, mit 5000 Steps/Umdrehung. Der Encoder hat einen Quadraturausgang, der über einen Pegelwandler mit einem STM32 verbunden ist. Der uC besitzt in Hardware einen Encodereingang. Da der STM32 4-fach Abtastet ergeben sich 20000 Counts/Umdrehung. Das Counter Reset Register habe ich auch auf 20000 eingestellt, weil ich damit dann genau detekieren kann, wie viele Umdrehungen stattgefunden haben (oder würdet ihr den Wert höher ansetzen, das Register ist 16 Bit breit). Nun wird mit 100Hz dieses Register abgetastet, in einen Puffer geschrieben und per UART rausgeschickt. Per Matlab greife ich auf die serielle Schnittstelle zu und baue aus den Hex Werten meine Zahlen zusammen. Weil nach einer Umdrehung der Überlauf kommt, ist die Kurve natürlich unstetig. Ich habe versucht, mir die Kurve stetig fortzusetzen, indem ich die Sprungstellen detektiere (ganz primitiv):
n=1
for i=1:ende
if((angle(i) > 1.8e4 && angle(i+1) < 0.05e4))
sprung_hoch(n)=i
n++
end
|
Die Grenzen sind erstmal willkürlich gesetzt. Wenn es da vernünftige Vorschläge gibt, wie ich die berechnen kann, immer her damit ;) Das ganze für sprung_runter analog. Dann addiere bzw subtrahiere ich ab den jeweiligen Sprungstellen 20000. Die Kurve sieht dann auch schön fortgesetzt aus. Von den "kontinuierlichen" Winkeldaten möchte ich dann die Geschwindigkeit berechnen, also Differenzenquotient von je zwei benachbarten Werten. Da geht die Sache natürlich schon los, es wird sehr zackelig. Diese Werte habe ich mit einem moving average Filter (einfacher FIR, mit den 16 Koeffizienten 1/16). Sieht besser aus (halt geglättet), aber in einem anderen Thread wurde bereits angemerkt, dass dies nicht der richtige Weg sein könnte. Soweit der Stand der Dinge. Jetzt habe ich einige Fragen (es geht momentan um die Nachbearbeitung einer Messkurve in Matlab. Es geht noch nicht um die Regelung!) - Die Abtastfrequenz sollte mehr als doppelt so hoch sein, wie die Grenzfrequenz/Signalfrequenz des Signals. Aber wie ist die Grenzfrequenz? Da ich noch gar keinen Filter angewendet habe wird das Signal ja kaum bandbegrenzt sein. - Was ist überhaupt die "Signalfrequenz"? Die Drehfrequenz des Winkels? Die kann ja u.U. ziemlich groß werden ;) Ich nehme daher mal 3000u/min=50u/s an. Pro Umdrehung gibts 4*5000 Steps -> 1e6 steps/s. Krass :D. Wenn ich zweimal abtasten möchte bei dem Register, das bei 20000 überläuft muss ich mit 100Hz abtasten: 1e6 steps/s/20000steps=50/s. Doppelt soviel -> >100Hz. Stimmt das? - Muss ich das aufgezeichnete Winkelsignal jetzt fortsetzen, wie oben beschrieben, oder ist es sinniger das als eine Art Sägezahn Signal aufzufassen? Fortgesetzt wirkt es halt realistisch, gibt den echten Winkel an. - Wenn ich langsamer als mit 3000u/min drehe habe ich mehr Abtastpunkte pro Umdrehung. Da könnten z.B. auch Ausreißer drin sein, wie glätte ich die? - Sollte man mit den Abtastpunkten weiter rechnen (und durch Ausreißer heftige Sprünge in Kauf nehmen), oder sollte man versuchen das Signal zu interpolieren und damit wieder quasi Analog machen (splines?)? - Sollte ich ein (möglichst ideales) Eingangsfilter (TP) mit 50Hz ansetzen? Dadurch bekäme ich jedoch höhere Umdrehungen nicht mit, oder gingen die eh im Alias unter? - Matlab bietet ja diverse Filter an, die einen besseren Frequenzgang haben, als der einfache Differenzenquotent : v(n)=(q(n+1)-q(n))/T, der eher Hochpass als Tiefpasscharakteristik aufweist. Aber wenn ich die anwende, erhalte ich dann überhaupt noch die Geschwindigkeit? Wenn ich eine höhere Ordnung wähle könnte doch auch schon die Beschleunigung rauskommen? - Wie glätte ich am besten meine zackeligen Kurven ohne relevante Informationen zu verlieren? In der Theorie gabs nämlich immer eine wunderschöne gerade, stetige Kurve eines Motors, da musste nix mehr geglättet werden, sowas haben wir einfach nicht gelernt :/ Und je nachdem, wie groß der Aufwand oben wird (z.B. mit Eingangsfilter), wie soll man denn sowas in dem uC in Echtzeit zur Regelung verwenden? Geht doch garnicht? Ich kann doch nur aus den paar Werten, die ich gerade habe eine Geschwindigkeit berechnen. Wenn die schon zackelig sind, wie soll die Regelung da vernünftig klar kommen? Ihr seht, Fragen über Fragen. Ich bedanke mich ganz herzliche bei denjenigen, die sich das Spektakel hier durchgelesen haben. Wenn noch was unklar ist, fragt nach ich Antworte zeitnah ;) Danke und schöne Grüße!
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:-) schrieb: > Die Abtastfrequenz sollte mehr als doppelt so hoch sein, wie die > Grenzfrequenz/Signalfrequenz des Signals. Du willst das Signal ja nicht mehr rekonstruieren daher musst du nicht mit der doppelten Frequez abtasten.
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Chris schrieb: > Du willst das Signal ja nicht mehr rekonstruieren daher musst du nicht > mit der doppelten Frequez abtasten. Das ist meines Erachtens ein Blödsinn, woher soll man dann wissen ob der Motor zwischen zwei Abtastpunkten 1,2 oder 100 Umdrehungen gemacht hat? Du kannst mit Deinem Winkelgeber eine ganze Umdrehung auflösen (Genauigkeit = Anzahl der Schritte ist für diese Überlegung egal). Damit Du nun JEDE Umdrehung in Deinen Messergebnissen siehst musst Du den Winkelgeber mindestens doppelt so häufig auslesen als der Motor maximal drehen kann (darf). Das heißt mit einer Abtastrate von 100Hz (=Ausleserate aus dem Register) darf der Motor nur mit 50Hz (50 Umdrehungen pro Sekunde) laufen. Die Abtastzeitpunkte müssen natürlich EXAKT 1/100s auseinander liegen. Die Auflösung (Anzahl der Schritte für eine vollständige Umdrehung) ist egal für die Berechnung der Abtastrate. Die Auflösung der Winkel (=Anzahl der Schritte für eine Umdrehung) entspricht der Quantisierung Deines Eingangssignals und hat nichts mit dem Shannontheorem zu tun. Selbst wenn Du nur mit z.B. 4 Schritten Deine Umdrehung auflöst, d.h. pro pi/2 einen Wert, musst Du mit einer Rate Abtasten die mindestens doppelt so hoch ist wie Deine maximale Umdrehungen/s. Zitat: > - Wie glätte ich am besten meine zackeligen Kurven ohne relevante > Informationen zu verlieren? Wie genau willst Du eigentlich die Geschwindigkeit Deines Motors messen? Gemittelt, sagen wir über eine (mehrere) vollständige Umdrehungen, oder instantan während einer Umdrehung? Wie im anderen thread schon besprochen, Dein Filter v[n] = (x[n+1] - x[n]) *0.5 ist akausal. Da wirds schwierig mit einer Echtzeitregelung. Für mein Verständis bedeutet die Formel auch folgendes: Wo ist der Motor in Zukunft, davon ziehe ich die Gegenwart ab und das ist (ich habe die Skalierungen 1/T usw. nun nicht notiert, da Du sowieso äquidistant (hoffentlich) abtastest und dieser Faktor nur eine Multiplikation mit einer Konstanten bedeuten würde) meine Gegenwärtige Geschwindigkeit. Ich habe gelernt das die Momentangeschwindigkeit so berechnet wird: Wo war das Objekt vorher, wo ist es jetzt -> "Ort jetzt - Ort vorher"/Zeit bzw. wenn Du den einfachsten Differenziator verwenden willst v[n] = x[n] - x[n-1] . Hast Du den Link durchgearbeitet aus dem anderen Thread? lg russenbaer
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Hallo Russenbär. Das ganze klingt soweit logisch und nachvollziehbar. Selbst wenn ich nur wenige Steps/Umdrehung hätte, müsste ich trotzdem mehr als doppelt so schnell abtasten, wie der Motor läuft. Ich habe übrigens noch ein Register, das mir die Dreh- bzw Zählrichtung angibt, aber das nur am Rand. Zu deiner Befürchtung: Die Abtastpunke sind äquidistant und der Interrupt des Timers hat eine hohe Priorität. Der Motor hat eine Nenndrehzahl von 3000u/min @ 40V. Auf die 40V werden wir eher nicht kommen (der wird später per PWM geregelt), er soll eher Positionen genau anfahren können. Daher reicht eine Mittelung über z.B. eine oder eine halbe Umdrehung nicht, sondern die Geschwindigkeitsberechnung sollte in möglichst kurzen Zeitabständen erfolgen. Es soll später zwei Betriebsmodi geben. Einmal Geschwindigkeiten "abfahren" (aus einer Tabelle zum Beispiel), oder Winkel anfahren (bei beiden Modi wird der Motor - wenn überhaupt 1 oder 2 Umdrehungen machen, mehr nicht. Aber in beide Richtungen). Das Auslesen per Matlab ist jetzt erst einmal fürs Aufnehmen der Motorkennlinie und der Sprungantwort gedacht. Ja den Artikel habe ich durchgelesen und denke auch verstanden. Der "normale" Vorwärtsdifferenzenquotient ist akausal, ja. Für Echtzeit eher blöd. Wie gesagt, der kam mir nur am "natürlichsten" vor. Hier die anderen Varianten: http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzenquotient#Varianten Ich habe die in deinem Link angegebene Variante mit dem schöneren Frequenzgang ausprobiert. Der erzeugt schon eine hübschere Kurve, aber sollte ich den auch in der Echtzeitregelung Verwenden? Gespeichert habe ich die Werte ja eh, denke das Berechnen dauert auch nicht so lang, aber ist das sinnvoll vom Physikalischen her? Noch was: Falls aus irgendeinem Grund die Drehzahl des Motors doch mal höher als die angestrebten 50/s(kurzzeitig) sind, so bekomme ich Aliaseffekte. Dann wird unter Umständen eine falsche Geschwindigkeit angenommen. Sollte man daher das Signal vorher noch durch den Tiefpass jagen (wie z.B. in NT Grundsätzlich gemacht wurde), oder ist das in der Praxis (hier im uC) nicht erforderlich? Vielleicht mache ich mir ja auch zu viele Gedanken, so eine blöde Motorsteuerung haben schon viele gebaut Google zufolge, solche Gedanken wurden sich da irgendwie nicht gemacht :D Danke für eure Hilfe!
Datum:
Ich muss mich leider korrigieren: Der Filter aus dem Artikel macht deutlich ausgefranstere Kurven, als der einfache diff Filter. Werde gleich mal ein Bild anhängen.
Datum:
Und noch was: eigentlich gilt das Abtasttheorem ja nur für Sinusförmige Kurven. Bedeutet hier: Ich müsste eigentlich noch viel höher abtasten, wollte ich das eigentliche Signal rekonstruieren. Das war nur nochmal eine kleine Korrektur meiner Gedanken oben ;)
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:-) schrieb: > Und noch was: eigentlich gilt das Abtasttheorem ja nur für Sinusförmige > > Kurven. Es gibt für die höchste Frequenz in Deinem Sigal. Das ist der tiefrequenteste Sinus innhalb der Quadraturpulse also Fkator 2 x Frequenz. Nach oben kann man das theoretisch bis unendlich fortsetzen, muss es aber nicht. Es reicht die 5. oberwelle, die eine guten Kompromiss darstellt, weil Du mit dem Sinus ohne eine Oberwelle die Phase schlechter messen kannst - wegen der Ungeaugikeiten.
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