Hallo, man kann ja bei einem Tiefpass die Widerstände und Kondensatoren gemäss dem Tieze-Schenk dimensionieren. Dort gibts eine Tabelle ähnlich dieser: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physikalischeelektronik/phys_elektr/node340.html Wählt man die Filterkoeffizienten entsprechend, so erhält man ein Besselfilter. Meine Frage nun: wie kommen die Koeffizienten in diesen Tabellen zustande? Ich dachte mir erst, das wären einfach die Funktionswerte der Besselfunktion. Das trifft aber nicht zu, da steckt wohl eine etwas kompliziertere Rechnung dahinter ;-) Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen? Konkret möchte ich also berechnen können, dass bei einem Besselfilter 4. Ordnung a1 = 1.34, b1 = 0.49, a2 = 0.77, b2 = 0.39 ist. Wie kommt man da drauf?
@ Tom (Gast) >wie kommen die Koeffizienten in diesen Tabellen zustande? Schlaue Leute haben die komplexe Übertragungsfunktion allgemein hergeleitet und normiert und dann die Zahlen dort rausgezogen. >Konkret möchte ich also berechnen können, dass bei einem Besselfilter 4. >Ordnung a1 = 1.34, b1 = 0.49, a2 = 0.77, b2 = 0.39 ist. Wie kommt man da >drauf? Mach es lieber am Beispiel eines einfachen Tiefpasses, sonst fliegt dir die Mathemathik um die Ohren! http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physikalischeelektronik/phys_elektr/node49.html
Tom schrieb: > Konkret möchte ich also berechnen können, dass bei einem Besselfilter 4. > Ordnung a1 = 1.34, b1 = 0.49, a2 = 0.77, b2 = 0.39 ist. Wie kommt man da > drauf? Wenn du den Tietze Schenk gelesen hast wirst du feststellen das da auch die Formel mit drin steht um die Koeffizienten zu berechnen.
Das hat mich 2004 auch interessiert. Das Programm habe ich gerade nicht da, aber den Output. Im Anhang die genauen Koeffizienten für kritisch gedämpfte Filter 1. bis 10. Ordnung mit 10 und 13 gültigen Stellen (auch in Komma-Darstellung). Bei den geradzahligen Filterordnungen haben alle Filterstufen die selben Faktoren. Bei den ungeradzahligen ist a1 die Hälfte von a2 und b1=0. Im T-S und im Skript sind nur 5 gültige Stellen angegeben. Auszug: 1 1.000000000000 0.000000000000 2 1.287188505811 0.414213562373 3 0.509824528534 0.000000000000 1.019649057068 0.259921049895 4 0.869958884092 0.189207115003
Hallo, Ich habe leider keinen Tieze Schenk, nur eine Kopie von dieser Tabelle. Aber wenn ihr sagt dass da die Formel drin steht, werde ich morgen mal nachschauen. eProfi, Zweifellos ein interessantes Programm. Kannst nicht mal gucken, ob du das Programm noch irgendwo hast? :-)
> Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen? > Konkret möchte ich also berechnen können, dass bei einem Besselfilter 4. > Ordnung a1 = 1.34, b1 = 0.49, a2 = 0.77, b2 = 0.39 ist. Wie kommt man da > drauf? Warum sich das antun? Diese Tabellen wurde gerade eben deshalb aufgestellt, damit man sich nicht selbst mit der langwierigen, komplizierten und damit fehleranfälligen Rechnerei beschäftigen muss. Für solche Tabellen wurden früher (viel früher) unzählige Studenten gequält.
Ein schönes Buch wo das erklärt ist, ist das Aktiv-Filter Kochbuch von, ich glaube ,Donclaster. Das gibt es sogar in deutscher Sprache. Ralph Berres
Filter werden dargestellt als Pole und Nullstellen in der komplexen Ebene. Daraus kann man Polynome bilden. Die Eigenschaften dieser Polynome werden je nach Gesetzmaessigkeit als Bessel usw klassiert. Als Nicht-Matehematiker/Physiker willst du das gar nicht wiessen wollen.
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.