Hallo Leute, stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch und hoffe ihr könnt mir mal auf die Sprünge helfen. Ich habe einen Kondensator mit 150pF, welcher über einen Vorwiderstand an 5V hängt und nach 4 Tau etwa 2V haben sollte. Wie berechne ich jetzt den benötigten Widerstand. Ich weiß, die Formel für die Spannung am Kondensator ist Uc = U * (1- e^-(t/Tau)) Wenn ich da aber nun für t 4*Tau einsetzte kürzt sich doch Tau weg und damit ist der Wert des Kondensators doch egal?! Sorry, aber hatte heute nen langen Tag bei der Arbeit und bin ziemlich durch den Wind. Würde das aber gerne noch heute Abend berechnen, damit ich morgen früh gleich weiterrechnen kann. Gruß Mister232
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Tau = R*C und bei t = Tau fehlt halt noch die Angabe von t :-) Such dir ein Tau aus!
Wie lange soll 4 tau den sein? Dann kannst du tau = R x C nach R umstellen und R berechnen :-)
Ah, Flüchtigkeitsfehler, t = 4Tau. Trotzdem t unbekannt ;-)
Aber t habe ich nicht gegeben. Ich habe die Eingangskapazität eines ICs, welche 150pF ist. Der Vorwiderstand soll nun so ausgelegt werden, dass der Kondensator, welcher über den Widerstand mit 5V verbunden ist, nach 4 Tau sicher 2V hat.
Die Aufgabe ist eine Tautologie. Tau ist R * C und nach 1 Tau hat man 63% der Ladespannung am Kondensator erreicht (also knapp 3V der 5V). Du hast also bei jedem Widerstand nach 4 Tau mindestens 2V :)
Kondensator, Tau (hier: T) und Ladezustand (Uc in % vom Maximum): Aufladen: 1T->63.2%, 2T->86.5%, 3T->95.0%, 4T->98.2%, 5T->99.3% Entladen: 1T->36.8%, 2T->13.5%, 3T-> 5.0%, 4T-> 1.8%, 5T-> 0.7% Siehe auch Zeitkonst. Tau: http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitkonstante Das gilt für alle C-Werte. C muß vor dem Aufladen ungeladen sein. Auf-/Entladekurve u. Zeiteinheit Tau sagen nichts über die zum Auf-/Entladen tatsächlich benötigte Zeit aus, außer dann, wenn z.B. die Dauer von 5 Tau bekannt und im Diagramm eingetragen ist. Gleiches gilt für U-max (100% Aufladung) bzw. Uc über C. Beispiele, Aufladen von C: 1. C ist nach 5 Tau zu fast 100% aufgeladen. Wenn 5 Tau 1 Sekunde dauern, dann entsprechen 1T 0.2s, 2T 0.4s, 3T 0.6s, 4T 0.8s, 5T 1s. 2. U-max=5V, nach einer Weile ist Uc=2V. Uc/U-max = 2/5 = 0.4 -> 40% von U-max bei weniger als 1 Tau (t/T = ca. 0.5). 3. U-max.=5V, nach 4 Tau ist Uc=98.2% von U-max, Uc= 5V*0.982 =4.91V. 4. C ist nach 4 Tau auf Uc=2V aufgeladen. 4 Tau -> 98.2% von U-max, also ist U-max= 2V/0.982 =2.04V 5. C=150pF ist über ein R bei U-max=5V aufzuladen, nach 4 Tau soll Uc=2V sein. Das funktioniert nicht, siehe Beispiele und Ladekurve. 6. C=150pF ist über R aufzuladen, Uc=2V nach 4 Tau. Also U-max=2.04V. Nun ist 1T=R*C, 4T=4*R*C, R=T/C und R= 1/150pF =6.7 GigaOhm. 7. C ist in 4 Tau auf Uc=2V aufzuladen, verfügbar ist nur R=680kOhm. U-max=2.04V, C= 1/680kOhm =1.5µF, Einschaltstrom I-max= U-max/R =3µA. Nach 1 Tau ist Uc=1.3V, der Ladestrom ist um 63.2% auf 36.8% von I-max abgesunken oder auch auf (U-max - Uc)/R, also I=1.1µA 8. U-max=10V, C ist über R in 10s vollgeladen. Uc=6.3V nach 1 Tau (2s), Uc=8.7V nach 2T (4s), 9.5V nach 3T (6s), 9.8V nach 4T (8s), 9.9V nach 5T (10s). Wie ändert sich Tau und wie lange dauert das Laden, wenn der R-Wert und/oder der C-Wert z.B. halbiert oder verdoppelt wird?
Naja, Tau würde sich auch verdoppeln oder halbieren und damiz würde sich auch die Zeit entsprechend verdoppeln oder halbieren. Danke für die Antworten. Ich wollte den Kondensator nicht genau auf 2V nach 4Tau geladen haben, sondern lediglich über diesem Wert liegen.
Ich glaube, du hast es immernochnicht verstanden, oder? Du erfüllst diese Anforderung mit einem 0,00001 Ohm Widerstand genauso wie mit einem 2385134 Gigaohm Widerstand...
Helfer33 schrieb: > Ich glaube, du hast es immernochnicht verstanden, Hat er mit Sicherheit nicht. Sein Frage müsste lauten: Wie muss ich R wählen, dass ich nach x Sekunden das C auf 2V geladen habe? Die Antwort: nach ca.0,9 tau. Nach 4 Tau ist er auf jeden Fall drüber. Helfer33 schrieb: > Du erfüllst diese Anforderung mit einem 0,00001 Ohm Widerstand genauso > wie mit einem 2385134 Gigaohm Widerstand... Genau, einmal ist der 150pF-Kondensator nach 1,35ps, beim andern Mal eben erst nach 322000s auf über 2V geladen.
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