Anzahl der Multiplikationen reduzieren

[Owen S. (senmeis)]

Servus,

es sei gegeben:

Y = X‘*A*X

Wobei
X: 3x1 Vektor,
A: 3x3 Matrix

der Parameter A ist auswählbar. Die Anzahl der Multiplikationen ist 12. 
Diese Anzahl wird minimal wenn A Einheitsmatrix ist, aber in vielen 
Fällen ist diese Bedingung nur schwer zu erfüllen.

Meine Frags ist, ob es dennoch möglich ist, diese Anzahl zu reduzieren. 
Meiner Meinung nach sollte die Anzahl der Nullen in A so klein wie 
möglich sein. Gibt’s noch was anderes?

Gruss
Senmeis

[Walter Tarpan (Gast)]

Ist A symmetrisch? Ist A konstant?

[Walter T. (nicolas)]

Owen Senmeis schrieb:
> Meiner Meinung nach sollte die Anzahl der Nullen in A so klein wie
> möglich sein.

Eher so groß wie möglich...jede Null spart ein bis zwei 
Multiplikationen.

[Mitleser (Gast)]

Hat man denn die Wahl in diesem FAll? Matrizen lassen sich doch meistens 
nur die Skalierung = Ausklammern vereinfachen. Eine Null einfach mal 
einzubauen - ich weiss nicht. Die Applikation gibt ja die Elemente vor.

[(prx) A. K. (prx)]

Walter Tarpan schrieb:
> Eher so groß wie möglich...jede Null spart ein bis zwei
> Multiplikationen.

Bleibt die Frage, was teurer ist: Eine Multiplikation mit 0 oder ein 
Test auf 0. In höheren Leistungsbereichen würde ich heute auf den Test 
tippen, zumal bei Fliesskommarechnung.

[Owen S. (senmeis)]

Es gibt mehrere gültigen A. Ich will nur die, die wenigeste 
Multiplikationen verursacht.

Senmeis