Impulsantwort

[Eli (Gast)]

Wie kriege ich die diskrete Impulsantwort zum nichtlinearen System:

$$y[n] = x[n] - x[n-1]$$

?

[Eli (Gast)]

Kann ich da einfach einsetzen? Also quasi:

$$h[n] = \delta[n] \cdot \delta[n-1]$$

 ?

[pulser (Gast)]

einfach nen 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 pattern reinschieben und schauen was 
rauskommt.

Das ganze ist übrigens nen diskreter differenzierer.

[M. K. (sylaina)]

Eli schrieb:
> Kann ich da einfach einsetzen? Also quasi:
>

$$h[n] = \delta[n] \cdot \delta[n-1]$$

 ?

Fast, richtig wäre (wenn ich das recht in Erinnerung habe):

$$h[n] = \delta[n] - \delta[n-1]$$

da nur ein

$$\delta[n]$$

nur ungleich null ist wenn n null ist und

$$\delta[n-1]$$

nur ungleich null ist wenn n-1 null ist (siehe Definition des 
Deltaimpulses)

[Troll Alarm (Gast)]

Die Impulsantwort in einem nichtlinearen System ist uebrigens witzlos. 
(Flupp - in die Tonne). Denn es gibt keine Uebertragunsgfunktion mehr, 
dh man kann eine Welle, resp eine antwort darauf nicht mehr durch 
Spektralanteile zusammensetzen.

[Eli (Gast)]

Jetzt leuchtet aucheiniges ein!!

[Mike (Gast)]

Troll Alarm schrieb:
> Die Impulsantwort in einem nichtlinearen System ist uebrigens witzlos.
> (Flupp - in die Tonne). Denn es gibt keine Uebertragunsgfunktion mehr,
> dh man kann eine Welle, resp eine antwort darauf nicht mehr durch
> Spektralanteile zusammensetzen.

In die Tonne treten kann man den Versuch, das mit einer 
Übertragungsfunktion in Verbindung zu bringen. Aber du willst doch nicht 
leugnen, dass auch ein nichtlineares System eine Impulsantwort hat.

[ja nun (Gast)]

Ja. Ein nichtlineares System hat natuerlich eine Impulsantwort. Die 
bringt aber nichts, Null, Nada. Beginnen wir am Anfang. Fuer ein 
lineares System gilt : seien a1(t) & a2(t) eingangsfunktionen, und b(t) 
die Antwort.
Dann ist b( alpha*a1(t)+beta*a2(t)) = alpha*b(a1(t)) + beta*b(a2(t)) 
fuer alpha & beta = const
Deswegen kann man auch einen Fourier Reihen Ansatz machen im Sinne von
Eingang = Summe ueber n (an * sin (n*omega*t), resp den Intrgralansatz.

Bei einem nichtlinearen System ist die Reaktion jeweils abhaengig von 
der Amplitude. Es werden auch Oberwellen erzeugt, welche bei einem 
linearen System nicht erzeugt werden.

[Mike (Gast)]

ja nun schrieb:
> Die bringt aber nichts, Null, Nada.
Na immerhin weiss man, wie sich das System bei einem Impuls einer 
bestimmten Größe benimmt. Das ist doch schon mal was.

Vom TO erfahren wir vielleicht noch, welcher Bezeichnungskonvention 
seine Gleichungen entstammen und ob er tatsächlich ein digitales, 
zeitdiskretes System meint.

[M. K. (sylaina)]

Mike schrieb:
> Vom TO erfahren wir vielleicht noch, welcher Bezeichnungskonvention
> seine Gleichungen entstammen und ob er tatsächlich ein digitales,
> zeitdiskretes System meint.

Wie kommst du darauf, dass es ein digitales System ist? Macht einfach 
nicht so viele Annahmen, vereinfacht das Leben ungemein.
Wir wissen ja nicht einmal, was an dem System nichtlinear ist. ;)