Mathematisches vorgehen, beim FIR-Design

[Jan R. (Gast)]

Hi,
http://www6.in.tum.de/pub/Main/TeachingSs2003AlgorithmenWerkzeugeAudiobearbeitung/v2-Digitale-Filter.pdf


ich würde gerne mal wiesen, was der Unterschied, zwischen DFT und ZDFT 
ist.
Ist das die ZDFT ?
http://de.wikipedia.org/wiki/Fouriertransformation_für_zeitdiskrete_Signale

Diese hat aber ebenfalls ein Kontinuierliches Spektrum, was bei der im 
ersten Link ja nicht der fall ist.

Was heißt mit Hilfe der ZDFT berechnet man die Impulsantwort des 
Filters?
Heißt das einfach ZDFT der Fensterfunktion oder noch einen Schritt mehr?


Die FT ist ja Komplexwertig. Wie kommen die da jetzt einfach auf eine 
Rein reelle Impulsantwort wie da gezeigt, die wohl auch nicht der Betrag 
ist, das sie auch negative werte beinhaltet??

Mit freundlichen Grüßen

[Markus B. (russenbaer)]

Hallo Jan,

Beides sind Transformationen aus dem Bereich der 
Fouriertransformationen.
Einige Eigenschaften sind ähnlich.

Aber es sind unterschiedliche Transformationen - die 
Transformationsformeln sind unterschiedlich!

Die Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale (das ist die mit den 
kontinuierlichen Spektren im Bildbereich) wird eher in der theoretischen 
Signalverarbeitung verwendet. Zur Analyse/Design von Systemen uä.

Die Zeitdiskrete Fouriertransformation (Diskrete Spektren) wird 
tatsächlich im "Live"-Betrieb verwendet. Die Fast Fourier Transform ist 
eine effiziente Berechnung der DFT.

Diese Beiden Transformationen sind miteinander verwandt.

Sehr vereinfacht kannst Du dir die DFT als eine Abtastung des Spektrums 
der Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale vorstellen.

Ich habe Deinen ersten Link nur kurz überflogen - dort sind die Formeln 
für die Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale nicht gegeben.


Bei Deiner zweiten Frage kann ich Dir jetzt nicht helfen, da ich die 
Betreffende Stelle nicht gefunden (gesucht) habe.
Allerdings bedeutet ein negativer Wert im Spektrum eine Phase von -180 
Grad (Pass aber auf das nicht real und imag Spektrum gegeben sind)


Beste Grüße,
Markus