Forum: Offtopic Ein bisschen Mathe


von Martin S. (drunkenmunky)


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Wie kommt man von links nach rechts? Ich steh grad etwas auf dem 
Schlauch...

: Verschoben durch Moderator
von Stefan R. (srand)


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Durch Mißachten aller Rechenregeln.

von Martin S. (drunkenmunky)


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komischerweise stimmt's halt...

von Nase (Gast)


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Bruch um den Wurzelterm erweitern..?

von Martin S. (drunkenmunky)


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und dann? :-/

von new_berlin (Gast)


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von Alexander F. (alexf91)


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Martin S. schrieb:
> und dann? :-/

Term unter der Wurzel vereinfachen, dann hast du irgendwann sqrt(15/pi) 
stehen.
Von den 15 ziehst du sqrt(3) vor die Wurzel und multiplizierst den 
ganzen Ausdruck mit sqrt(3)/sqrt(3). So erhältst du vor der Wurzel die 3 
und in der Wurzel die 3 im Nenner.

von -- (Gast)


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ausmultiplizieren, Doppelbruch auflösen

von Alex (Gast)


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Ersetze 5 durch sqrt(5)*sqrt(5).
Das gleiche mit Pi.
Dann den Doppelbruch entfernen.
Anschließend kürzen.
Bisschen noch umgeformt, dann steht es da

von Fourth (Gast)


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Grüß Dich Martin,
nimm nur die linke Seite und multipliziere mal eins in der Form von
Wurzel(5/3Pi) / Wurzel(5/3Pi)
dann hast Du

5/(π√(5/3π))*√(5/3π)/√(5/3π)
das wird
(5√(5/3π))/(π*5/3π)
dann hamma
(5√(5/3π))/(5/3)
dannn
3√(5/3π)

Entschuldigung wegen der miesen Darstellung.
Danke an Ms. Chiappini.

von k5 s. (Firma: kein) (terminalc)


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eine Lösung Im Anhang

von Dipl.- G. (hipot)


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Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:


:-P :-P :-P :-P

von Martin H. (sirius79)


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Also darauf wär ich jetzt nicht gekommen :-) finde die Lösungsmethoden 
aber sehr interessant, das werd ich dann gleich mal selber ausprobieren

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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Dipl.- Gott schrieb:
> Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:
>
>


Und was will uns das sagen?

Wegen
 hat man eben doch
 und das ist korrekt.

von k5 s. (Firma: kein) (terminalc)


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Dipl.- Gott schrieb:
> Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:
>
>
>
>
>
>
> :-P :-P :-P :-P

Diese schreibeweise gilt nur für Variable. (zwischen  –unendlich und + 
unendlich)
 Für feste Werte  Zwischen 0 und +unendlich (R+) also  feste positiv 
Werte
Ist es nicht notwendig sowas zu schreiben.

von Marek N. (Gast)


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Dipl.- Gott schrieb:
> Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:
>
>
>
>
>
>
> :-P :-P :-P :-P

wohl eher

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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 ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die Quadratwurzel einer 
positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.

: Bearbeitet durch User
von Dipl.- G. (hipot)


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Oh man, wie ihr alle die typische Anspielung auf das Grundstudium nicht 
kapiert. Hier im Forum ist es manchmal echt wie Perlen vor die Säue...

von Michael B. (alter_mann)


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Johann L. schrieb:
>
 ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die
> Quadratwurzel einer positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.

Ich will auch mal klugscheißen!
Nichtnegativ muß das heißen, positiv schließt doch die Null aus.

von Arsch G. (arschgwaf)


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recht ausführlich:

: Bearbeitet durch User
von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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Und man kann schließlich noch durch √3 kürzen, was den Term weiter 
vereinfacht:

von Michael B. (alter_mann)


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Man kann das soweit treiben bis dann dasteht: 1 = 1 oder 0 = 0 oder was 
anderes Triviales.
Das ist eben so, bei richtigen Gleichungen.

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm um 
eine Termumformung.

von J. A. (gajk)


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Johann L. schrieb:
> Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm
> um
> eine Termumformung.

Ja genau, im Grunde genommen multipliziert man die Gleichung nur mit der 
Wurzel aus dem Nenner und teilt durch 3 und fertig ist die 
offensichtliche Gleichheit von linker und rechter Seite.

von Jan K. (jan_k)


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Es geht nicht um die Gleichung. Jeder kann sehen, dass die beiden Seiten 
gleich sind. Ziel ist es, auf die rechte Seite von der linken zu kommen. 
Nennt sich Termumformung und wurde jetzt schon einige Male gezeigt.

Führ mal bitte aus, was du meintest, Dipl Gott.

von J. A. (gajk)


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Wo steckt HIER der Wurm drin?

x  = x
x² = x²
x² - x² = x² - x²
x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x)
x = x + x

Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1
Krass!

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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J. Ad. schrieb:
> Wo steckt HIER der Wurm drin?
>
> x  = x
> x² = x²
> x² - x² = x² - x²
> x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x)
> x = x + x
>
> Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1
> Krass!

Nicht krass.

Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x.  Das ist keine 
Äquivalenzumformung, oh Wunder.

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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Deine Rechnung ist so wie aus 2*0 = 3*0 zu folgern, daß 2 = 3 sei (durch 
0 gekürzt).

Du brauchst schon bessere Tricks um uns zu beeindrucken ;-)

von Pink S. (pinkshell)


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Hier ein anderes Matherätsel, ein Beweis dass jede Wechselspannung in 
Wirklichkeit eine Gleichspannung ist :-)

Annahme: Es gibt eine Wechselspannung

u(t)= Û * cos (omega * t)   // Û ist reell und zeitlich konstant

  // Es gilt cos (phi) = Re (e^(j * phi)) also

u(t) = Û * Re (e^(j  omega  t))          // omega = 2*pi*f

u(t) = Û * Re (e^(j  2  pi  f  t))     // e^(a*b) = (e^a)^b

u(t) = Û * Re ((e^(j  2  pi)) ^ (f * t))    // e^(j*2*pi) = 1

u(t) = Û * Re (1 ^ (f * t))                // 1^x = 1 für alle x

u(t) = Û * Re (1)                          // Re (1) = 1

u(t) = Û        q.e.d.

von Johann L. (gjlayde) Benutzerseite


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Pink Shell schrieb:

> e^(a*b) = (e^a)^b

Das geht im Komplexen nicht, weil man nämlich nicht einfach x^y 
konistent definieren kann.  I.W: sieht man sich dem Problem gegebüber, 
daß die Gleichung e^w = z unendlich viele Lösungen hat, nämlich
wobei log der reele Logarithmus ist und n eine ganze Zahl. Für n = 0 
erhält man den Hauptzweig des Logarithmus' aber damit gilt i.A. die o.g. 
Funktionalgleichung nicht — ebensowenig wie für einen der anderen Zweige 
des Logarithmus'.

Für ganzzahlige Exponenten ist eine konsistente Definition möglich; und 
siehe da, für ganzzahlige b = ft stimmt deine Herleitimg:

> 1^x = 1 für alle x

Gleiches Problem in grün.

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Complex_exponents_with_complex_bases

von Dipl.- G. (hipot)


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Johann L. schrieb:

> Nicht krass.
>
> Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x.  Das ist keine
> Äquivalenzumformung, oh Wunder.

Bereits das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung mehr. :-)

von Martin L. (maveric00)


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Hallo,

und wo ist hier der Fehler ?

:-)

Schöne Grüße,
Martin

von Icke ®. (49636b65)


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Du kannst nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, weil das 
Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist. Ist ebenso undefiniert 
wie Division durch Null.

von Boris O. (bohnsorg) Benutzerseite


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Icke ®. schrieb:
> weil das
> Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist

Das kommt auf die Definition von »Zahl« an, wenn du dich auf die reellen 
beschränkst, dann stimmt es. Das Quadrat der imaginären Einheit i ist 
hingegen -1. (Vorsicht mit dem Umkehrschluss, der Quadratwurzel aus -1 
und der imaginären Einheit.) Noch jemand einen Beitrag zur Rechnung mit 
Quaternionen?

von Icke ®. (49636b65)


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Boris Ohnsorg schrieb:
> Das Quadrat der imaginären Einheit i ist hingegen -1.

OK, dieser Kelch Mathe ist an mir vorübergegangen.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Martin L. schrieb:
> und wo ist hier der Fehler ?

Hier:

Die Produktregel für Wurzeln gilt bei negativen Radikanden nur dann,
wenn der Wurzelexponent eine ungerade Zahl ist:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Die_Wurzelgesetze

Auch diese, etwas allgemeiner formulierten Rechenregeln helfen nicht
weiter:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Man kann aber bspw. die letzte Regel in diesem Link auf die rechte Seite
der obigen (fehlerhaften) Gleichung anwenden, wodurch man die linke
Seite mit einem Minuszeichen davor erhält. Durch dieses Minuszeichen
löst sich der Widerspruch auf.

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