Hi, Wenn sich rechnerisch, z.b. bei einer Reihenschaltung aus einer Tunnelldiode oder DIAC und einem Widerstand,zwei stabile Arbeitspunkte, ergeben, kann man dann berechenen, welcher eintritt? Danke schonmal.
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Ja, kann man, wenn man alle relevanten Parameter zur Berechnung kennt. Wieder einmal eine typische macman2010-Frage, oder? LG, N0R
Norbert M. schrieb: > Ja, kann man, wenn man alle relevanten Parameter zur Berechnung kennt. Bei nichtlinearen Systemen mit chaotischem Verhalten (im Sinne der Chaostheorie) wird selbst das an seine Grenzen stoßen.
Das System startet normalerweise in einem vordefinierten Zustand. Meistens ist es der Stromlose fall. Ist das eine Übungsaugabe aus "Etechnik für Mathematiker"?
Martin schrieb: > wahrscheinlich immer der ungewünschte Arbeitspunkt. Nein laut Murphy normalerweise der der den größten Schaden anrichtet. Gruß Anja
nja wirklich schlauer bin ich jetzt nicht. Kann man das jetzt am beispiel der Tunneldiode bspw. Ausrechenen? Oder nicht mit "normalen" mitteln?
Hängt von Startbedingung ab. Verbindet man eine Spannungsquelle mit endlichem Ausgangsleitwert mit Tunneldiode + Widerstand wird die gemeinsame U/I Kennlinie ja von U=0 beginnend durchlaufen.
Deine Frage ist wie: Wenn ich jetzt die handbremse meines Autos löse und den Gang rausmache, wo bleibt es dann stehen? Solange du nicht weisst wo es vorher war gibt es dazu keine einheitliche Lösung.
Jan R. schrieb: > nja wirklich schlauer bin ich jetzt nicht. Kann man das jetzt am > beispiel der Tunneldiode bspw. Ausrechenen? Oder nicht mit "normalen" > mitteln? Wenn Dich das etwas deteillierter interessiert, schau doch bitte mal in die Serviemanuals eines Tektronix 475 oder 465 (downloadbar , ko4bb oder google bemühen). Dort (scope) ist eben jene TD Eigenschaft im Triggerteil genutzt, und (im theory of operation-Teil des Manuals) die fachliche Erklärung/wie_kommt_es/wie_startet_das_system zum jeweiligen Arbeitspunkt ist dort sehr gut erklärt, lohnt IMHO das mal anzusehen.
Jan R. schrieb: > Wenn sich rechnerisch, z.b. bei einer Reihenschaltung aus einer > Tunnelldiode oder DIAC und einem Widerstand,zwei stabile Arbeitspunkte, > ergeben, kann man dann berechenen, welcher eintritt? Ich nehme an, das ist die Nachfrage für den Thread (irgendwas mit Stromquellen?) wo es am Ende darum ging, ein nichtlineares Netzwerk zu simulieren. Eine übliche Vorgehensweise besteht darin, alle nichtlinearen Elemente durch eine lineare Approximation zu ersetzen und das entstehende Gleichungssystem zu lösen. Das gibt eine Näherungslösung und genäherte Arbeitspunkte. Basierend auf dieser Näherungslösung wird eine neue lineare Approximation gemacht, die gibt ein neues Gleichungssystem und das gibt eine neue Näherungslösung. Das wiederholt man so lange, bis man (hoffentlich) eine stabile Lösung erhält. Die Frage ist jetzt: wenn es von vornherein mehr als eine Lösung gibt, kann man dann vorhersagen, welche Lösung die o.g. Methode finden wird? Die kurze Antwort ist, daß das vom Startwert abhängt. Die lange Antwort ist etwas ... länger ;) Die o.g. Folge von iterativen Näherungslösungen kann man als dynamisches System ansehen. Die Menge aller möglichen Zustände eines solchen Systems nennt man den Phasenraum. Im o.g. Beispiel wäre jeder (Lösungs)Vektor (u1, u2, ..., un) der Knotenspannungen ein Punkt im Phasenraum. Bei jeder Iteration bewegt sich das System von einem Punkt im Phasenraum zum nächsten. Ein Punkt im Phasenraum von dem das System wieder auf den gleichen Punkt springt, heißt Fixpunkt. Offensichtlich müssen stabile Arbeitspunkte Fixpunkte des dynamischen Systems sein. Fixpunkte können nun anziehend sein oder abstoßend. Ein gutes gedankliches Modell ist das einer Hügellandschaft. Ein Punkt, an dem eine Kugel ruhig liegen bleibt, ist ein Fixpunkt. Manche dieser Punkte sind stabil (vulgo: anziehend), z.B. in einer Talmulde. Andere sind labil (vulgo: abstoßend), z.B. auf der Spitze eines Hügels. Systeme mit nur einem Fixpunkt sind i.d.R. gutartig. Systeme mit mehreren Fixpunkten können aber sehr komplexes Verhalten zeigen. Typisch sind dabei (chaotische) Oszillationen, wo das System zwischen verschiedenen Fixpunkten herumspringt. (Nicht genau zwischen den Fixpunkten, sondern aus der Nähe eines Fixpunkts in die Nähe eines anderen. Durch die begrenzte Rechengenauigkeit können hier aber auch echte Zyklen entstehen, die dann ein Artefakt sind.) Schließlich brauchen wir noch einen Begriff: den Attraktor. Jeder Fixpunkt eines dynamischen Systems hat einen Attraktor. Das ist die Menge aller Punkte, die wenn man sie als Startwert wählt, schließlich zum besagten Fixpunkt führen. Damit wird die lange Antwort rund: die Simulation wird den Arbeitspunkt finden, auf dessen Attraktor der Startwert liegt. Attraktoren sind ziemlich attraktive Biester. Einen hat sicher jeder schon mal gesehen, das sogenannte http://de.wikipedia.org/wiki/Apfelmännchen Die meisten (wenn nicht alle) nichttrivialen Attraktoren sind Fraktale. Das bedeutet dann auch, daß sie keinen glatten Rand haben und daß es ganz allgemein sehr schwierig sein kann, überhaupt einen Punkt auf dem Attraktor zu treffen (nicht vergessen: Computer rechnen mit begrenzter Genauigkeit) So. Mal sehen ob Jan R. sich jetzt zu einem Mathestudium einschreibt ;) XL
Axel Schwenke schrieb: > Die kurze Antwort ist, daß das vom Startwert abhängt. Die lange Antwort > ist etwas ... länger ;) Kenne es ähnlich aus der Roboter Wegplanung, muss aber sagen: so interessant hat es mir bisher keiner verkaufen können! Sehr gut!!!
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