Aussgangssignal bestimmen

[Magherita G. (droll)]

Hallo Leute,

ich bräuchte eine Hilfestellung von euch.

Ich habe anhand des Bodediagramms die Übertragungsfunktion G(p) des 
Systems besetimmt.

Ich komme hierbei auf G(p) = p/0.01 +1                  100p +1
                             ----------------        = --------------
                             (P/0.1 +1)(p/0.2 +1)^2     (10p+1)(5p+1)^2

Nun ist ein Eingangssignal gegeben: u(t) = 2 sin (0.01 t)

Da Y(p) = G(p) * U(p) ist habe ich das Einganngssignal erst einmal 
Laplace-transformiert.

U(p) =          0.01
          2*  ---------
              p^2 + 0.01

--> 100p+1                0.01
    ---------------- * 2----------
     (10p+1)(5p+1)^2     p^2 + 0.01

Das sieht aber ziemlich komisch aus und ich habe schon viel mit umformen 
versucht. Ich muss das Ganze ja wieder in den Zeitbereich zurück 
transformieren.
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben wie ich auf die Lösung 
kommen kann?

Würde mich freuen :)

[Jan K. (jan_k)]

Standardlösung ist eigentlich, alles zusammenzufassen und dann eine 
Partialbruchzerlegung zu machen, weil du die einzelnen Partialbrüche idR 
besser zurück transformieren kannst.

[Detlef _. (detlef_a)]

Was willst Du denn tu? Wenn Du nur den stationären Fall wissen willst 
brauchst Du gar nicht zurücktransformieren: Das Bodediagramm sagt Dir 
die Amplitude/Phase bei der Frequenz ja schon.

Cheers
Detlef