Hallo, ich soll für meine Abschlussarbeit einen Emotor entwerfen, wobei ich jedoch die Eigenfrequenzen der Mechanik soweit wie möglich hoch sein sollten. Jetzt erst mal meine Frage: Wieso muss man bei der Mechanik in einem elektrischem Antrieb die Eigenfrequenzen beachten ??? Wie werden dies Eigenfrequenzen erreicht ??? Und das wichtigste: Um eine hohe Dynamik der Regler/ des Antriebes zu erreichen, sollten die Eigenfrequenzen sehr hoch sein, warum ? Vielen Dank für eure Antworten. PS: Bin E-techniker, meine mechanik Kentnisse sind maginal
Vielleicht ist mit der Eigenfrequenz die Drehzahl gemeint, in der der Motor mit höchstem Wirkungsgrad und am effizientesten läuft. Ist nur eine Vermutung.
Hallo, als Schwinungen werden normal zuerst die der Motorwelle betrachtet. Wenn die Resonanzfrequenz des Läufers mit Welle z.b. bei 1500 min^-1 liegt kannst du den Motor bei der Frequenz/Drehzahl nicht betreiben, da es entweder zur Resonanzkatastrophe kommt oder du zumindest eine stark reduzierte Lebensdauer hast. Mit 2500 min^-1 lässt er sich prinzipell betreiben, es muss dann aber darauf geachtet werden, das der Resonanzbereich schnell durchlaufen wird beim hoch und runter drehen, damit die Resonanz nicht bzw. nur sehr wenig angeregt wird. Bei einem sehr dynamischen Betrieb des Motors entspricht dies einem breiten Frequenzspektrum, wodurch sich auch Frequenzen anregen lassen, die nicht der aktuellen Drehzahl entsprechen. Wenn der Motor also schnell im Bereich 800 min^-1 bis 1000 min^-1 hin und herdreht kann es sein, das die Resonanz bei 1500 min^-1 trotzdem angeregt wird und der Motor schaden nimmt. Deshalb wünscht man sich eine Resonanzfrequenz, die möglichst weit oberhalb des Einsatzbereiches liegt. Bei entsprechend komplexen Masseverteilungen gibt es dann meist auch noch mehrere Resonanzen, sowie die höheren Harmonischen der Grundschwingungen. Gruß Kai
unter mechanischen Eigenfrequenzen versteht man in der Regel die Schwingeigenschaften der Mechanik. Genau wie die Elektrik schwingt, schwingen auch die mechanischen Komponenten aufgrund von Rotationtsträgheit der Massen und Torsionsfestigkeit der Wellen. Das kann man ausrechnen; Wer möchte, kann die mechanischen Schwingungen auch elektronisch ausregeln. :)
Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems. Bei Spindelantrieben ist oft die Spindel für die erste/unterste Eigenfrequenz verantwortlich, weitere Resonanzstellen kommen von der Spindellagerung, Kupplung und ggf. Getriebe. Und genau aus dem Grund ist eine Forderung in der Aufgabenstellung des OP, die kleinste Eigenfrequenz möglichst hoch zu legen, also die Mechanik möglichst (dreh)-steif zu machen. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Vielen dank erst mal für eure Antworten. Die haben mir bis dahin schon etwas geholfen. Wirklich vielen dank! A. S. schrieb: > Wer möchte, kann die mechanischen Schwingungen auch elektronisch > ausregeln. : Wie gehts das ? Stichwort ?? Welche Regelverfahren nimmt man da oder wie läuft das ab ? Thorsten Ostermann schrieb: > Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die > Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische > Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit > auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems. Genau das ist der springende Punkt was ich leider überhaupt nicht ganz nachvollziehen kann. Wie wird denn die Eigenfrequenz der Mechanik durch die Regelung angeregt ? Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems??? Thorsten Ostermann schrieb: > Und genau aus dem Grund ist eine Forderung in der Aufgabenstellung des > OP, die kleinste Eigenfrequenz möglichst hoch zu legen, also die > Mechanik möglichst (dreh)-steif zu machen. Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ? Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz höher gewählt wird? Das wäre super, wenn ich die Fragen geklärt bekommen würde.
Hallo Sören, > Thorsten Ostermann schrieb: >> Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die >> Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische >> Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit >> auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems. > > Genau das ist der springende Punkt was ich leider überhaupt nicht ganz > nachvollziehen kann. Wie wird denn die Eigenfrequenz der Mechanik durch > die Regelung angeregt ? Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass > dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems??? "Bode-Diagramm" ist dir ein Begriff? Je höher du deinen PID-Regler einstellst (v.a. dem P-Anteil), desto weiter (im Frequenzbereich) kommt der Regler. Er wird also schneller, kann besser auf Störungen reagieren, aber eben auch höhere Frequenzen in der Mechanik anregen. Und wird damit irgendwann instabil, wenn man es übertreibt. > Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ? > > Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz > höher gewählt wird? Andersherum: In dem man die Mechanik möglichst steif macht, erhöht man die Eigenfrequenz. Zur Eigenfrequenz siehe [1]. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz
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Hallo Thorsten Ottermann, vielen lieben dank für deine rasche Antwort. Bodediagramm ist ein Begriff, ok soweit alles verstanden, aber nur für mich nun: > Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass > dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems??? Warum hat das ganze Einfluss auf die Positioniergenauigkeit ? Hat das auch was mit der Schnelligkeit des Reglers zu tun? Oder warum?
Sören schrieb: > Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ? indem man den ganzen Kram so steif und leicht wie möglich baut! Man kann etwa eine Welle aus Stahl durch ein dünnwandiges Rohr aus Kohlefaser ersetzen. Bei allen bewegten Teilen peinlichst genau auf minimale Masse und Massenträhkeitsmomente bei gleichzietig maximaler Steifheit achten. Sören schrieb: > Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz > höher gewählt wird? Dafür gibt es keinen Grund. Vielmehr ist die Eigenfrequenz höher, weil die Mechanik steifer ist. Zudem kann man die Eigenfrequenz leider nicht wählern, sondern sie Ergibt sich aus der Steifigkeit, Masse und Massenträhkeitsmomenten der Konstruktion (kann man ausrechnen)
Thorsten Ostermann schrieb: > [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz Kurze Frage dazu: Wenn ich mir die Herleitung der Resonanzfrequenz anschaue, dann gilt: f=sqrt(c/m) D.h. doch, wenn ich eine größere Masse nehme, sinke ich mit der Resonanzfrequenz, sieht man ja ganz einfach. Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine größere Masse nehme auch die Steifigkeit zunimmt?
> > Sören schrieb: >> Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz >> höher gewählt wird? > > Dafür gibt es keinen Grund. Vielmehr ist die Eigenfrequenz höher, weil > die Mechanik steifer ist. > Zudem kann man die Eigenfrequenz leider nicht wählern, sondern sie > Ergibt sich aus der Steifigkeit, Masse und Massenträhkeitsmomenten der > Konstruktion (kann man ausrechnen) Ok super, danke für die Antwort.
Hallo Sören, > Thorsten Ostermann schrieb: >> [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz > > Kurze Frage dazu: > > Wenn ich mir die Herleitung der Resonanzfrequenz anschaue, dann gilt: > f=sqrt(c/m) > ... > Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine größere Masse nehme auch die > Steifigkeit zunimmt? Weil die o.g. Gleichung nur für ein einfaches Federpendel gilt. Und da hat die Masse die unten drann hängt eben keinen Einfluss auf die Eigenschaften der Feder. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Vielen Dank für die rasche Antwort Herr Ottermann, aber nur noch die Frage mit der Positioniergenauigkeit ist noch zu klären, ansonsten wirklich vielen dank und bis dato alles sehr hilfreich. Sören schrieb: > Hallo Thorsten Ottermann, vielen lieben dank für deine rasche Antwort. > > Bodediagramm ist ein Begriff, ok soweit alles verstanden, aber nur für > mich nun: > >> Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass >> dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems??? > > Warum hat das ganze Einfluss auf die Positioniergenauigkeit ? Hat das > auch was mit der Schnelligkeit des Reglers zu tun? Oder warum?
Die mechanischen Resonanzen haben meist eine sehr hohe Güte (Werte über 1000 sind nicht so selten, für unter 100 muss man sich schon anstrengen), und lassen sich entsprechend nur sehr schwer bis gar nicht elektronisch kompensieren. Das entspricht also einem Regelsystem das eine Resonanz hoher Güte hat und entsprechend bei der Frequenz nur noch eine begrenzte Schleifenverstärkung haben darf. Einen Einfluss hat aber auch noch wie stark die Schwingung an den Antrieb koppelt - so etwas wie die Position des Drehgebers kann da einen Unterschied machen.
Thorsten Ostermann schrieb: > Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die > Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische > Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit > auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems. Hallo Thorsten Ostermann, ist es denn noch möglich mir nur das ganze bzgl. Positioniergenauigkeit zu erklären ?? Mir ist nicht klar, warum die erste Eigenfrequenz die Positioniergenauigkeit beeinflusst ? Vielen dank
Na ich hoffe Herr Ostermann hat noch die Antwort parat....
Am eindrucksvollsten zeigten sich Eigenfrequenzen hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke http://mv-sirius.fh-offenburg.de/Physik/images/resonanzkatastrophe.gif
Christoph Kessler (db1uq) schrieb: > Am eindrucksvollsten zeigten sich Eigenfrequenzen hier: > http://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke > http://mv-sirius.fh-offenburg.de/Physik/images/res... Naja, bei der Tacoma-Narrows-Brücke: Die ist durch eine selbsterregte Schwingung kaputtgegangen. Da ist die Eigenfrequenz egal.
Christoph Kessler (db1uq) schrieb: > Am eindrucksvollsten zeigten sich Eigenfrequenzen hier: > http://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke > http://mv-sirius.fh-offenburg.de/Physik/images/res... Ja aber mir ist einfach immer noch nicht klar, warum man durch eine geringere Bandbreite die Positoniergenauigkeit verringert wird...??
Eine präzise Positionierung mit einem schwingenden Motor ist das gleiche wie ne schwingende Spannungsreferenz für einen ADC zu verwenden. Wenn die Schwinungen klein sind und die Anforderungen nicht hoch kann es gehen, für Präzisionsanforderungen genügt es aber nicht. Ein mechanischer Aufbau hat hierbei allerdings mehr Freiheitsgrade um die sich eine Schwingung aufprägen kann. Gruß Kai
Wenn die Bandbreite für den Regler begrenzt ist, ist auch begrenzt wie stark Störungen entgegengewirkt werden kann. Damit die Regelung nicht anfängt zu schwingen kann die Verstärkung zu niedrigeren Frequenzen nicht viel schneller als ein Tiefpass 1. Ordnung ansteigen. Mehr Bandbreite erlaubt damit auch mehr Regelverstärkung um Störungen bei niedrigerer Frequenz entgegenzuwirken.
Vielen lieben Dank an euch alle für die super hilfreichen Antworten.
Mal angenommen ich habe eine Mechanik mit Motor und rege das System so an, dass alle relvanten Eigenschaften wie Eigenfrequenzen hinreichend angeregt werden (z.B mittels Pseudo-Binär-Rauschen). Wie kann ich dann die Auswirkung des Motors (wenn er bestromt wird) auf die Eigenfrequenzen bestimmen?
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