Hallo, ich habe eine Frage an die Physik-Experten unter euch: Man stelle sich einen Zug vor. Dieser sei endlich lang, aber die Frontfläche endlich klein. D.h. der klassische Luftwiderstand wie man ihn aus der Physik kennt ist ja unabhängig von der Länge. Das kann also hier nicht sein. Wie berechnet man jetzt die Kraft der Luftreibung die auf diesen Zug wirkt? Was ich mir überlegt habe: Die Kraft F muss eine Funktion sein von: -Medium (z.B. Luft) -Oberfläche (Rau, Aalglatt) -Länge des Körpers -Geschwindigkeit im Medium Kennt jemand ein Dokument, das erklärt wie man diesen Luftwiderstand berechnet?
Berechnen könnte ich dies zwar nicht, kannst dir aber mal die Links anschauen: http://www.zdrax.de/assets/pdf/Spiegel_Artikel_Dellen_im_Dach.pdf http://www.schienenfahrzeugtagung.at/download/PDF2011/26-Leitl_Flanschger.pdf
Ich glaube auch kaum das man das bei einem Zug so einfach berechnen kann. Denke das das eher mit einem komplexen Programm simuliert oder im Strömungskanal gemessen wird.
Die Physik ist wohl prinzipiell ähnlich wie bei der Strömung in einem Rohr: http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Dass es auf die Länge ankommt wissen Angler -- eine lange Angelschnur bietet mehr Widerstand. Aber in der Praxis gibt es sonst kaum sehr lange völlig glatte Körper, etwa beim Zug werden sich auch an kleinen Unebenheiten Wirbel bilden, dann wird es kompliziert.
GreenIslander schrieb: > Denke das das eher mit einem komplexen Programm simuliert oder im > Strömungskanal gemessen wird. Wenn es um einen realen Fall geht wären das wohl tatsächlich die Mittel der Wahl ("Programm" in diesem Fall CFD-Simulation). Ich denke aber, dass die Frage eher auf eine idealisierte theoretische Betrachtung abziehlt. In diesem Fall würde ich die Wände als ebene Platte idealisieren. Dafür gibts glaube ich ne Formel, hab die aber grad nicht im Kopf. Mit dem Stichwort "ebene Platte" kannst du aber selber mal versuchen was zu finden. Nichtsdestotrotz wird sich aber auf jeden Fall eine Grenzschicht bilden, deren Dicke NICHT gegen unendlich konvergiert. Das dürfte das ganze verkomplizieren, aber den Widerstand einer unendlich ausgedehnten Platte (Zugwände idealisiert als Platte) würde ich dem Gefühl nach auf unendlich schätzen...
Wie richtig bemerkt wurde, ziehlt die Frage auf eine abstrakte Betrachtung ab - es geht mir nicht konkret um Züge - und ich möchte auch keine Finite-Element Simulation machen... Was ich zum Thema gefunden habe: Rwth Aachen: Seite 9-12 http://www.aia.rwth-aachen.de/vlueb/vl/fahrzeug-_und_windradaerodynamik/material/stroemungsphaenomene.pdf Google Begriff: Grenzschichtdicke, Re-Zahl (Was das auch immer sein mag...)
AndreasP schrieb: > Nichtsdestotrotz wird sich aber auf jeden Fall eine Grenzschicht bilden Da die Grenzschicht nur dünn ist gegenüber den anderen Abmessungen, dürfte sich die Strömung IN einem Rohr nicht merklich unterscheiden von der Strömung AUSSEN am Rohr entlang. D.h. Formeln für den Strömungswiderstand in Rohren kann man auch auf ein Rohr anwenden, das sich durch die Flüssigkeit bewegt bzw. das von dieser umströmt wird. Georg
Michael H. schrieb: > Re-Zahl (Was das auch immer sein mag...) Beim Googlen wird dir sicherlich Herr Osborne Reynolds begegnet sein, der sich mit Strömungsmechanik beschäftig hat. Die Re-Zahl trägt seinen Namen. http://en.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynolds Und um einge grobe Vorstellung von der Bedeutung der Reynolds-Zahl zu bekommen, reicht ein Blick in die Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl
Da der Zug unendlich lang sein soll, hat man kein laminare Strömung mehr. Also ists Essig mit einfach berechnen. In die Reynoldszahl geht ja auch die Länge eines Körpers ein, also ist die auch unendlich. Auch der Cw Wert bei Fahrzeugen wird nicht berechnet sondern gemessen. Um ihn annähernd berechnen zu können, brauchts schon komplexe Michael H. schrieb: > keine Finite-Element Simulation
Udo Schmitt schrieb: > Da der Zug unendlich lang sein soll, hat man kein laminare Strömung > mehr Wer behauptet das denn? Natürlich kann es eine unendlich lange laminare Strömung geben, jedenfalls theoretisch - ebenso theoretisch wie einen unendlich langen Zug. Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes? Georg
Georg schrieb: > Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen > und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes? http://de.wikipedia.org/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung 1. Bild unter Eigenschaften. Reynolds Zahl wird auch unendlich.
Dein Zug kann nicht im Nichts fahren. Dazu gehört nicht nur die Frontpartie, sondern auch eine Seitenstruktur (genaugenommen rundum). Diese erzeugt eine extrem heterogene Reibung (mit Wirbeln und allem Drum und Dran) die vor allem von der Umgebung (Platz) und der Geschwindigkeit abhängt. Auch ist es (ge)wichtig ob in der Röhre (im Tunnel) oder auf freiem Feld, die Party stattfindet. Da läuft nix mit einfacher Rechnung.
Amateur schrieb: > Dein Zug kann nicht im Nichts fahren. Sein Zug muß überhaupt nicht mehr fahren, da er ja unendlich lang ist. Somit kann man in Leipzig einsteigen und in Cottbus wieder aus, ohne einen Meter gefahren zu sein. Das ist Physik im Dienste des Menschen und der Umwelt. ;-) MfG Paul
Paul Baumann schrieb: > Somit kann man in Leipzig einsteigen und in Cottbus wieder aus, ohne > einen > Meter gefahren zu sein. Und wie kommst du dann von der Leipzig Tür zur Cottbus Tür?
Paul Baumann schrieb: > Sein Zug muß überhaupt nicht mehr fahren, da er ja unendlich lang ist. Michael H. schrieb: > Man stelle sich einen Zug vor. Dieser sei endlich lang, aber die > Frontfläche endlich klein. Habe ich etwas überlesen?
Udo Schmitt schrieb: > Und wie kommst du dann von der Leipzig Tür zur Cottbus Tür? Ja, zu Fuß durch alle Abteile natürlich. Das ist doch das Ökologische an der Aktion. ;-) MfG Paul
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Ich war immer der Ansicht , dass ein "Körper ,Teil" einen Anfang und ein Ende haben muß. Ein Teil, dass nur einen Anfang hat ist unfertig. Wie soll man da rechnen außer man sucht mit Gewalt einen Grund um darüber zu sinnieren?
Udo Schmitt schrieb: > Georg schrieb: >> Du behauptest, dass sich die Strömung in einem Rohr irgendwann ablösen >> und turbulent werden muss - aufgrund welchen Naturgesetzes? > > http://de.wikipedia.org/wiki/Laminare_Str%C3%B6mung > 1. Bild unter Eigenschaften. > > Reynolds Zahl wird auch unendlich. Gefragt war nach einem endlich langen Zug. Ich sehe nicht, wieso dieser nicht laminar umströmt werden kann. Weiterlesen: die charakteristische Länge l ist NICHT! die Länge des Rohrs. Georg
Georg schrieb: > Gefragt war nach einem endlich langen Zug. Sorry, das habe ich wohl falsch gelesen. Macht auch keinen Sinn zu schreibnen "x = endlich lange aber hat eine endliche Stirnfläche Durch das Aber bin ich wohl auf "unendlich" eingerastet. Mein Fehler.
Michael H. schrieb: > Wie berechnet man jetzt die Kraft der Luftreibung die > auf diesen Zug wirkt? Das ist relativ einfach. Das Modell Rohrströmung wurde ja schon als Ansatz genannt. Nun noch diesen Ansatz etwas auf dein Problem anpassen. Das Rohr der Länge nach aufschneiden und gerade biegen. Dann hast du eine Strömung zwischen einer stehenden Wand und einer bewegten Platte. Dieses Problem läßt sich mit dem Newtonschen Schubspannungsansatz ganz prima analytisch lösen.
nee. Eher den Newtonschen Schubspannungsansatz aussen auf das Rohr bringen.
Siebzehn Für Fuenfzehn schrieb: > nee. Eher den Newtonschen Schubspannungsansatz aussen auf das Rohr > bringen. Auf welches Rohr? Das Rohr gibt es doch nicht mehr, es sind nur noch zwei gerade Wände. Das Modell Rohr war nur noch zur Veranschaulichung gedacht ;-)
Udo Schmitt schrieb: > Georg schrieb: >> Gefragt war nach einem endlich langen Zug. > > Sorry, das habe ich wohl falsch gelesen. Macht auch keinen Sinn zu > schreibnen "x = endlich lange aber hat eine endliche Stirnfläche > Durch das Aber bin ich wohl auf "unendlich" eingerastet. > > Mein Fehler. Nix falsch gelesen. In der Überschrift steht: "Strömungswiderstand unendlich langer Körper" Wusste doch dass ich nicht ganz so doof bin. Georg schrieb: > Gefragt war nach einem endlich langen Zug. Jetzt frag mal den TO war er wirklich will, unendlich in der Überschrift oder endlich im Text
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Udo Schmitt schrieb: > unendlich in der Überschrift > oder endlich im Text Endlich sagt's mal Einer! ;-) MfG Paul
Hallo, zunächst: Die Vorderseite des Zugs ist auf Grund seiner unendlichen Länge vernachlässigbar. Generell berechnet sich die Widerstandskraft angeströmter Körper zu Fw = 1/2*c_w*rho*u^2 (Ausnahme: Stokes-Reibung bei sehr kleinen Reynolds-Zahlen). Nehmen wir für die Seitenwände des Zugs eine ideale, glatte, unendlich lange Platte an. Vereinfach rechnen wir mit einer laminaren Plattengrenzschicht. Der lokale Reibungsbeiwert berechnet sich zu c_f(x) = 0,664*Re(x)^(-1/2) [Oertel, Böhle, Reviol: Strömungsmechanik]. Integrieren wir den, erhalten wir c_w = 1.328*Re(x)^(1/2). Die Reynoldszahl ist dabei definiert als Re(x) = u_inf * x / ny. Dabei ist u_inf die Geschwindigkeit "im Unendlichen", also die Fahrtgeschwindigkeit des Zuges. Wenn wir jetzt von 0 bis Unendlich integrieren, ergibt sich ein Gesamtwiderstandsbeiwert des Zuges von c_w = unendlich. Alternative: Wir betrachten den Fall durch das 1. Stokessche Problem - Unendliche, eben Platte beim abrupten Anfahren auf eine Geschwindigkeit U0. u(y,t) = U0*(1 - erf(y/(2*(ny*t)^1/2))) Dabei ist ny die kinetmatische Viskosität, t die Zeit nach dem Anfahren und y der Abstand senkrecht zur Zugwand. Die Kraft erhalten wir durch F_w = my*A*du/dy bei y = 0 mit der dynamischen Viskosität my = ny * rho. Jetzt können wir wieder alles einsetzen, haben aber erneut das Problem, dass die Widerstandskraft unendlich wird, da die Seitenfläche A eines unendlich langen Zugs zwangsläufig unendlich ist. Fazit: Der Zug kann nichtmal anfahren, weil schon die kleinste Geschwindigkeit eine unendlich große Widerstandskraft erzeugen würde.
Achja, fällt mir gerade beim erneuten Durchlesen der vorherigen Beiträge ein/auf: Die Grenzschicht wächst in diesem Idealfall DOCH unendlich weit an. Die laminare Grenzschichtdicke berechnet sich zu d/x = 5*/Re(x)^(-1/2); die turbulente ein bisschen komplizierter[Schlichting, Gersten: Grenzschichttheorie], wächst aber auch ins Unendliche.
Hmmm, berechnet sich die Reynoldszahl aus der Länger eines Körpers oder der sog. charakteristischen Länge, welche bei einer Rohrströmung auch der hydr. Durchmesser sein kann. Beste Grüsse , Johannes
endlich_unendlich schrieb: > Fazit: Der Zug kann nichtmal anfahren, weil schon die kleinste > Geschwindigkeit eine unendlich große Widerstandskraft erzeugen würde. ...und ich sag's noch: Beitrag "Re: Strömungswiderstand unendlich langer Körper" ;-) MfG Paul
Johannes V. schrieb: > Hmmm, > > berechnet sich die Reynoldszahl aus der Länger eines Körpers oder > der sog. charakteristischen Länge, welche bei einer Rohrströmung > auch der hydr. Durchmesser sein kann. > > Beste Grüsse , > > Johannes Es ist immer eine charakteristische Länge - im Fall der Rohrströmung der Durchmesser und im Fall der Plattengrenzschicht die Lauflänge.
Hi, ich hab mir hier nicht alles durchgelesen, muß ich auch nicht, weil... die unendliche Länge ergibt zwingend einen ebenso unendlichen Strömungswiderstand, da es reibungsfrei nicht geht! Ganz einfach! Desweiteren wirst Du weder deinen unedlich langen Zug, noch das unendlich lange Medium in Bewegung setzen können. Damit ist schon die Frage in sich obsolet.
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