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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Herleitung Reflexionsfaktor


Autor: Dirk (Gast)
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Hallo!

Ich brauche dringend Hilfe beim Herleiten des Reflexionfaktors.

folgendes ist gegeben:

r = Ua'' / Ua'   -->   r = = Za - Zl / Za + Zl (das soll raus
kommen)

1) Ua = Za * Ia
2) Ua = Ua' + Ua''
3) Ia = Ia' + Ia''
4) Zl = Ua' / Ia' = -Ua'' / Ia''

r = Reflexionsfaktor
Ia, Ua = resultierende Welle
Ia', Ua' = ankommende Welle
Ia'', Ua'' = reflektierte Welle
Za = Abschlusswiderstand
Zl = Leitungswiderstand

Irgendwie bekomme ich das nicht hin.

Autor: Clemens Helfmeier (Gast)
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Hallo Dirk,

vielleicht musst du noch etwas über den Aufbau sagen.
Soweit ich mich an TET erinnere, müsste es über die
Stetigkeitsbedingungen an dem Materialübergang möglich sein.

Ich kann später nochmal nachschauen, ob ich die Lösungen der Übung dazu
finde.

Schöne Grüße, Clemens

Autor: Daniel (Gast)
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Das war eigentlich ganz einfach...hm...in einer halben Stunde denke ich
mal drauf rum. Mal schauen ob ich das noch kann.

Das gehört doch übrigens eher zur Hochfrequenztechnik als TET, ne?

Autor: Dirk (Gast)
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Also das gehört zum Thema Refelxion auf Leitungen.
Und das ist alles was gegeben ist. Keine weiteren Angaben zum Aufbau.

Autor: Daniel (Gast)
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Also okay, aus dem Kopf komme ich nur bis r = (Z1+Za)/Z1

Ich schau bis morgen mal in meinen alten Aufzeichnungen nach.

Ich muss meine Zeit an der Arbeit leider für andere Dinge nutzen...also
bis morgen dann. :)

Autor: Marian (Gast)
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Vielleicht hilft dir dieser Ansatz weiter : Ua''=Za/Zl-1 und
Ua'=1+Za/Zl

Ich weiß nur im Moment auch nicht wie man darauf mit deinen Gleichungen
kommt....müsste auch erstmal in den alten Aufzeichnungen nachschauen.

Jedenfalls kommt man mit diesem Ansatz zum Ergebnis. Denn wenn man
beide mit Zl erweitert, hat man die Lösung.

Autor: Clemens Helfmeier (Gast)
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Hallo Dirk,

in der Hausaufgabe ist die Lösung:

Versuchsaufbau:

    ideal leitend
-------------------------------
  Epsilon1    |    Epsilon2
Welle->       |
-------------------------------
    ideal leitend

Schöne Grüße, Clemens

Autor: Daniel (Gast)
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(1) Ua = Za * Ia                   )
(2) Ua = Ua' + Ua''                )
(3) Ia = Ia' + Ia''                )
(4) Zl = Ua' / Ia' = -Ua'' / Ia''  )
(                                  )
(r = = Za - Zl / Za + Zl           )

Soweit so gut. Mit diesen Formeln kann man das durchziehen.

Soooo...dann also nochmal:

Ua = Ua' + Ua''          (1)
Ia = (Ua' - Ua'')/Z1     (2)

Aus (1) und (2) ergibt sich:

Ua'  = Ia(Za + Z1)/2     (3)
Ua'' = Ia(Za - Z1)/2     (4)

Daraus:

Ua''/Ua'= (Za - Z1)/(Za + Z1) !!!

Wie man aus 1,2 auf 3,4 kommt, wird dir spätestens dann klar, wenn du
die ganze Rechnung mal nachvollziehst.

Za = Abschlusswiderstand
Z1 = Wellenwiderstand/Leitungswiderstand (wie du ihn nanntest)

Ich hoffe, das hilft dir ein wenig.

Schönen abend noch,
Daniel :)

Autor: Dirk (Gast)
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Ja, danke erst einmal.
Aber irgendwie fehlt mi der Durchblick. Wie kommst du von 1,2 auf 3,4?

Autor: Daniel (Gast)
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Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Stelle (1) nach dem nicht
gesuchten um, setze es in (2) ein und stelle (2) nach dem gesuchten
um.

Nach deinen Anfangsbedingungen wirst du auf (3) und (4) kommen.

Autor: Dirk (Gast)
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Okay, besten Dank!!!!
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Autor: Daniel (Gast)
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Nichts zu danken. :)

Nachdem du die Frage gestellt hast, hat mich die Neugier selbst
gepackt...hehe

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