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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Standardabweichung


Autor: Brillitsch (Gast)
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Hallo elektronische Mathematiker,

mein Problem ist folgendes:

Ih habe eine Messreihe von Spannungswerten, z.B. 0,122   0,95   1,75
3,47   1,19   usw.

Es werden 720 Messwerte gemessen. Ich muss nun die Standardabweichung
berechnen.

Nach welcher Formel berechne ich das?  Google gibt zwar jede Menge
Mathematik her, aber das ist für mich, mit meiner Flachschulausbildung
zu hoch.

Kann mir da jemand behilflich sein?

Vielen Dank   Brillitsch

Autor: Detlef A (Gast)
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So wirds gehen:

Ex =Summe(Alle Messwerte          );
Exx=Summe(Alle Messwerte quadriert);

Ex =Ex /(Anzahl Messwerte);
Exx=Exx/(Anzahl Messwerte);

Standardabweichung =Wurzel(Exx-Ex*Ex)

Cheers
Detlef

Autor: Brillitsch (Gast)
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Hallo Detlef,

danke für die schnelle Hilfe! Deine Formel könnte ich umsetzen.

Ich habe folgende Formel ausgegraben, ist diese vielleicht äquivalent?

sqr = ( sum ( v [i] - avg(v))^2 / n )


Schönen Gruß   Brillitsch

Autor: Detlef A (Gast)
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nee, ne Wurzel ist irgendwo schon notwendig

Autor: Jan (Gast)
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In der Brillitsch-Formel (der Genitiv hätte hier ja absurd geklungen)
muss um alles noch eine Wurzel, dann sind die beiden Formeln
äquivalent.
Vom Gefühl her würde ich jedoch sagen, dass Detlefs Formel etwas
effizienter in der programmtechnischen Umsetzung ist.

Autor: Detlef A (Gast)
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Hatte nur die Nicht-Wurzel gesehen und nicht näher draufgeschaut. Die
Berechnung nach Brillitsch's (Brillitsch's !) Formel hat den
showstopper-Nachteil, daß man erst den Mittelwert (avg(v)) berechnen
muß, danach diesen von allen v's (v's !) abziehen muß. Das bedeutet,
daß man alle v(i)'s (v(i)'s !) noch für das Endergebnis zur Hand
haben muß, da sind die 1024 Byte RAM rasch voll !

Cheer's (Cheer's !)
Detlef

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