Mittels Faltung Änderungsrate in der Frequenz ermitteln?

[Chefkoch (Gast)]

Mir ist gestern eine Frage durch den Kopf gegeistert, die ich gerne in 
die Diskussionsrunde werfen möchte.

Z.B. wird bei der Laplace Transformation die "Ausgangsfunktion" mit 
Cos/Sin und steigenden/fallenden e-Funktionen gefaltet, um eine Aussage 
über die Frequenzanteile und Zeitkonstanten zu erhalten. Dabei werden 
die Exponenten der e-Funktionen skaliert um verschiedene Zeitkonstanten 
abzubilden - im kontinuierlichen fall unendlich viele, im diskreten eben 
diskret.

Angenommen, man geht hin uns skaliert das zeitliche Argument der 
Schwingungen, würde das dann "Spektrallinien" ergeben, die jeweils so 
eine Art Gradienten der Frequenzänderung darstellen?

[Chefkoch (Gast)]

Letztlich werden bei der Laplace e-Funktionen verwendet, weil es um das 
Abbilden natürlicher Vorgänge geht. Man hat also schon eine Á Priori 
Information über den Character der vorgänge.

Meine beschriebene Idee würde also wahrscheinlich nur zu sinnvollen 
Aussagen kommen, wenn auch die Frequenzen auf eine "Art" skaliert 
werden, die dem character des Systemverhaltens entsprechen.

[Michael W. (Gast)]

und konkret heißt das was?

[Skinner (Gast)]

In erster Linie ist es ein Gedankenexperiment.

In zweiter Linie denke ich an Vibrationsmessungen die durch rotierende 
Teile hervorgerufen werden. Ob und welchen Nutzen das hätte sei mal 
dahingestellt.

[Matthias (Gast)]

Chefkoch schrieb:
> Z.B. wird bei der Laplace Transformation die "Ausgangsfunktion" mit
> Cos/Sin und steigenden/fallenden e-Funktionen gefaltet, um eine Aussage
> über die Frequenzanteile und Zeitkonstanten zu erhalten.

Die Laplace-Transformation ist die Erweiterung der 
Fourier-Transformation. Bei der werden keine Cos/Sin mit einem Signal 
gefaltet, sondern korreliert.