Berechnung RFID Antenne

[Christian (Gast)]

Hallo.

Zur Berechnung von Cp,Cs, einer 13.56MHz RFID-Antenne, bin ich 
folgendermaßen vorgegangen:

X(ind) = 2*pi*f*L

Resonanz gilt X(ind) = X(cap)

Xcap = 1 / (2*pi*f*C)

Umstellen nach C:

C = 1 / (2*pi*f*Xcap)

Das berechnete C ist dann die totale Kapazität(Cp und Cs) des 
Kondensatornetzwerkes.

Hab mir mal das Datenblatt einer schon fertigen RFID-Antenne eines 
Herstellers angeschaut, der für seine Antenne ein L=1.08µH, Cs=28.8pF, 
und Cp=93pF angibt(13,56MHz).
Nach obiger Berechnung komme ich auf C(total) = 127pF. Aber C(total) der 
fertigen Antenne ist ja( mit Cs seriell Cp) = 22pF.

Ganz schöne Diskrepanz zu meinem berechneten C(total) von 127pF. Ist 
meine Berechnung falsch?

[Max D. (max_d)]

Aus Sicht der Antenne sind die caps aber eher parallel. Cp liegt direkt 
an der Antenne (und ist damit zu 100% parallel dazu) und Cs kommt von 
dem Lesegerät und ist damit für die Antenne auchnoch parallel dazu 
(plusminus bischen unsicherheit vom leser). Damit hast du 93pf + 28pF = 
121 pF an der Antenne, nah genug an deiner Rechnung.

[Christian (Gast)]

Max D. schrieb:
> Aus Sicht der Antenne sind die caps aber eher parallel

Ja stimmt. Danke. War mir nicht sicher ob das wirklich eine 
Parallelschaltung zw. Cs und Cp ist, da die eine Seite von Cs am 
Lesegerät liegt, die andere am Antenneneingang. Cp liegt am 
Antenneneingang und Gnd.
Für eine Parallelschaltung müssten die jeweiligen Seiten doch das gl. 
Potential haben. Oder hab ich im Physikunterricht geschlafen?

[Max D. (max_d)]

Also die Antenne "schaut" ja aus ihrer Richtung das Kabel entlang.
Dann sieht sie zu allererst einfach nur Cp zwischen den zwei Leitern 
(damit ist Cp auf jeden Fall zu 100% parallel zur Antenne, egal was 
dahinter noch kommt.
Dahinter kommt jetzt noch eine Serienschaltung aus Cs und Lesegerät. 
Wenn jetzt das Lesegerät einfach offen (quasi die kabel schlackern da 
lose drin rum) wäre, dann würde Cs "ins Leere" gehen und an der Antenne 
würde nur Cp mit seinen 93 pF liegen. Jetzt hat das Lesegerät aber eine 
Impedanz von 50Ω (zumindest is das der Standard) damit wird noch ein 
gutes Stück von Cs als parallel zu Cp "von der Antenne wahrgenommen".
In der Praxis reicht es das ganze als parallel zu betrachten.

€dit: typo korrigiert

[Christian (Gast)]

Danke. Rein von der Definition her, hätte ich das als Reihe gesehen. 
Aber stimmt, die Antenne sieht ja 2 Kapazitäten parallel.