Hallo, ich möchte einen PI-Regler zur Temperaturregelung verwenden. Aus der Sprungantwort konnte ich mit dem Wendetangentenverfahren Tu = 1 min und Tg = 56 min ablesen. Als Eingangssignal meiner Sprungantwort habe ich 24% Einschaltdauer meines PWM-Signals verwendet. Bei 24% Stellgröße erhalte ich meine gewünschte Temperatur von 100°C, die einer Regelgröße von 1000 entspricht. Die Stellgröße liegt zwischen 0 und 10000. Bei 24% habe ich somit einen Regler-Ausgangswert von 2400 (Einschaltdauer: 24% * 10s = 2,4s). Die Verstärkung Ks der Regelstrecke berechnet sich zu 1000/2400 = 0,417 (eine Führungsgröße von 2400 erzeugt eine Regelgröße von 1000, also 100°C). Mit der Einstellregel nach Chien, Hrones und Reswich berechne ich für den aperiodischen Grenzfall Kr = (0,35/Ks) * (Tg/Tu) = (0,35/0,417) * (56/1) = 47 Tn = 1,2 * Tg = 1,2 * 56 min = 67 min = 4032 s Kr kann ich direkt für den Regler verwenden, die Zeitkonstante Ki berechnet sich zu Ki = Kr/Tn = 47/4032s = 0,012/s Kr und Ki lege ich an meinen Regler als Kp und Ki. Die Ausgangsgröße berechnet sich zu Y = IN * Kp + IN * KI x DeltaT + I_alt mit IN = Führungsgröße - Regelgröße = Regelabweichung DeltaT = Zeit seit dem letzten Aufruf des Reglers I_alt = I-Anteil bei vorhergehendem Aufruf Meine Abtastzeit beträgt 2 min, also 120 s. Leider funktioniert mein Regler nicht, der Endwert wird nicht erreicht. Bei etwa 80° (Regelgröße 800) bleibt die Temperatur relativ konstant und "kriecht" dann nur noch in Richtung 100°C. Weiß jemand, wo hier der Fehler liegt? Ist möglicherweise Ks der Regelstrecke falsch ermittelt? Ich habe den absoluten Betrag Regelgröße/Stellgröße ermittelt, ist hier die Streckenverstärkung am Arbeitspunkt zu ermitteln (Delta T/Delta Stellgröße)? Die Heizung nähere ich mit einem PT2-Verhalten an, auch wenn Tu sehr klein ist. Für konstruktive Rückmeldungen wäre ich dankbar.
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Verschoben durch Admin
also ich kenn jetzt diese Verfahren nicht und weiß auch nicht, ob du deine Strecke richtig modelliert hast, aaaber: wenn du einen I-Anteil im Regler hast, sollte das System eigentlich stationär genau sein, d.h. den Endwert erreichen. Wie sind denn deine Stellgrößen, sobald dir das Ergebnis nicht gefällt? Dass die Heizung ein lineares System ist, ist nur geraten, oder? Vielleicht fährst du ja mit der Stellgröße in die Begrenzung - aus welchem Grund auch immer? Kannst du keinen genaueren Blick auf die Werte werfen?
Wenn deine Abtastzeit 120s beträgt, dann musst du gezwungenermaßen einen diskreten Regler entwerfen.
Die eine Zeitkonstate ist halb so groß wie die Abtastzeit. Diese würde ich einfach ignorieren und die Strecke zu einem Sytem 1. Ordnung vereinfachen. Das Tg sieht für mich in dem wiki-Eintrag etwas größer als die Zeitkonstante eines PT1-Glieds aus. Probier doch einfach mal Tn auf etwa 80% von Tg zu stellen, in diesem Fall also auf etwa 45 Minuten, damit wäre die Zeitkonstante deiner Strecke in der Überragungsfunktion gekürzt. Das Kp kannst du anschließend (theoretisch) "beliebig" hoch stellen. Angemessen wäre hierbei m.E. das Kp so hoch zu stellen, dass bei der abgekühlten Temperatur ein Sollwertsprung auf deine Gewünschte Temperatur dazu führen würde, dass der Regler in den ersten Minuten seinen (fast) vollen Ausgangswert hat (z.B. 9000). Falls das ganze klappt und du es noch optimieren willst, kannst du den Regler noch schärfer einstellen, indem du das Kp höher stellst, (z.B. verdoppeln oder verdreifachen) und statt eines Sollwertsprungs den Sollwert durch eine Rampe in einer geeigneten Zeit nach oben fahren lässt.
Parameterindentifikation würde ich mit dem IV4-Verfahren machen... Das dürfte aber recht schwer für dich werden es zu implementieren!
Ist zwar schon Ewigkeiten her aber das Ks dürfte falsch berechnet sein. Die 100°C müssen noch um den Offset reduziert werden es sei denn dein Ausgangstemperaturwert liegt bei 0°C (gemeint ist die Temperatur bei Einschalten der Heizung)
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