Aus gegebener Impulsantwort die Sprungantwort bestimmen

[Jekyll (Gast)]

Guten Abend,
ich sitze gerade an einer an sich leichte Aufgabe. Jedoch kann ich 
selber nicht zu 100 % verifizieren ob ich diese richtig gelöst habe und 
wollte fragen ob mir jemand beantworten kann ob ich diese Richtig gelöst 
habe oder einen totalen Bock geschossen habe.

Es geht um folgende Aufgabe: aus der gegebenen Sprungantwort

$$h(t) = \Gamma (t) - 2 \Gamma(t-5)$$

 soll die richtige Sprungantwort berechnet werden. Da ja das die

$$Impulsantwort = \frac{Sprungantwort}{t}$$

 dachte ich mir ich integriere meinen Term einfach.

Dementsprechend komme ich auf

$$g(t) \, = \, t \, \Gamma (t) \, - \, (10-2t) \, \Gamma(t-5)$$

.

Geht das auf oder habe ich einen Denkfehler drin?
(Sorry für die Bandwurmsätze)

[derguteweka (Gast)]

Moin,

Ich glaub' momentan eher an Denk- und/oder Schreibfehler. Wass'n das 
fuer 'ne Funktion - echt die Gammafunktion? 
http://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion

Gruss
WK

[Jekyll (Gast)]

Es handelt sich um eine Sprungfunktion oder auch Heavisite Funktion. 
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Sprungfunktion

[derguteweka (Gast)]

Moin,

Ah - OK. Und was ist jetzt der Plan? Du hast eine gegebene Sprungantwort 
und suchst eine richtige Sprungantwort?
In der Formel steht dann ploetzlich Impulsantwort...
Die widerum ist aber tendentiell eher die Ableitung einer Sprungantwort 
und nicht die Sprungantwort geteilt durch t - also alles in allem 
irgendwie verwirrend fuer mich.
Die Ableitung einer Sprungfunktion waere dann ein Diracstoss.

Gruss
WK

[C Programmierer (Gast)]

Ich denke mal du suchst, wie in der Übeschrift bezeichnet die 
Sprungantwort aus der Impulsantwort, also das Integral der Impulsantwort 
über die Zeit.

Von deinem Endergebnis ist dann der erste Term richtig, der zweite kann 
allein schon wegen der Einheiten nicht stimmen. "10-2t"