Verteilung und Wahrscheinlichkeiten (Statistik)

[Bernie Horowitz (Gast)]

Eine Frage zur Mathematik von Statistiken.


Aus einer Verteilung lässt sich ja noch keine Wahrscheinlichkeiten 
ablesen. Dazu muss ja die Fläche unter der Verteilung integriert werden, 
um für eine Klasse von Ereignissen (Intervall) eine 
Auftrittswahrscheinlichkeit zu bekommen.
Damit ist die Auftrittswahrscheinlichkeit eines ganz bestimmten 
Ereignisses gleich 0.


Wie ist es jetzt mit diskreten Verteilungen. Ist hier der Wert einer 
Verteilung auch gleich Auftrittswahrscheinlichkeit? Wie ist das möglich?

Ist hier dann bei der diskreten Verteilung die Kurve treppenförmig oder 
aus Impulsen zusammengesetzt?


Wie sieht die Theorie dazu aus, wie kann sie klar dargestellt werden. 
Gerne auch zur kontinuierlichen Verteilung.

[ich (Gast)]

Bernie Horowitz schrieb:
> Damit ist die Auftrittswahrscheinlichkeit eines ganz bestimmten
> Ereignisses gleich 0.

Bernie Horowitz schrieb:
> Wie ist es jetzt mit diskreten Verteilungen. Ist hier der Wert einer
> Verteilung auch gleich Auftrittswahrscheinlichkeit? Wie ist das möglich?

Mache doch mal eine Reihe dieser Ereignisse, daraus ergeben sich die 
verteilungen, die Standardabweichung, ...

[95279053478 (Gast)]

Ja, denn die Summe über die abzählbaren Einzelereignisse summiert zu 1.
Somit entspricht die Verteilung einfach P(X=k_i) an jeder Stelle k_i.

[int f(x) = F(x) (Gast)]

Bernie Horowitz schrieb:
> Ist hier dann bei der diskreten Verteilung die Kurve treppenförmig oder
> aus Impulsen zusammengesetzt?

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion besteht in diesem Fall 
normalerweise aus Impulsen.

Wenn Du diese Funktion integrierst, erhälst Du die Verteilungsfunktion. 
Die sieht dann etwa wie eine Treppe aus.