Hilbert-Transformer

[Tobias P. (hubertus)]

Hallo

ich habe mich gerade mit einem Hilbert-Transformator in Simulink 
befasst. Der Hilbert-Transformator sollte ja im kontinuierlichen eine 
Impulsantwort mit 1/(pi*t) haben. Da das nicht geht, muss man nach einer 
gewissen Zeit abschneiten. Ich habe die Impulsantwort von -5 bis +5 
genommen und abgetastet. Siehe Anhang. Das blaue ist die abgetastete 
Impulsantwort des Hilbert-Transfoermers, also 1/(pi*x) an diskreten 
Zeitpunkten abgetastet. Im Gegensatz dazu ist das rote die Impulsantwort 
des Hilbert-Transformers, welcher mit dem FDATool in Matlab berechnet 
wurde.
Meine Frage ist: wie kommt man auf die 'richtigen' Koeffizienten des 
Hilbert-Transformers?

[Signalverarbeiter (Gast)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Hilbert-Transformation#Diskrete_Hilbert-Transformation

[Tobias P. (hubertus)]

> mit der Impulsantwort h[k] der zeitdiskreten Hilbert-Transformation: ...

Genau wie man auf diese Impulsantwort kommt, das ist ja meine Frage. Das 
wird aber in dem Wikipedia-Artikel nicht gesagt sondern einfach 
vorausgesetzt.

[Detlef _. (detlef_a)]

Hallo,

eine Antwort auf Deine spezielle Frage habe ich nicht.


Ich habe aber sehr gute Erfahrungen mit diesem Hilbert Transformer 
gemacht:

http://www.claysturner.com/dsp/asg.pdf

Damit habe ich die Hüllkurve eines amplitudenmodulierten Signals 
demoduliert, das ging sehr gut.

Cheers
Detlef

[Owca (Gast)]

Tobias P. schrieb:
> Genau wie man auf diese Impulsantwort kommt, das ist ja meine Frage.

Durch inverse diskrete Fourier-Transformation. Im Frequenzbereich lautet 
die Hilbert-Funktion

H(k) = -j * signum(k) = j ; k<0 und -j ; k>=0

Wendet man jetzt die IDFT an ergeben sich die gesuchten Koeffizienten
(siehe Snapshot). Um das System kausal zu bekommen, beschränkt man sich 
auf k>0.

Viele Grüsse, Owca